从对一道高考题答案的疑问谈“跳环实验”

从对一道高考题答案的疑问谈“跳环实验”

作者：周新强

来源：《中学物理·高中》2013年第10期

【内容摘要】2012北京高考理综19题考了“跳环实验”，答案有待商榷。跳环实验又叫浮环实验，是物理教学中用来演示电磁感应现象的一个典型实验。大多数教师对合上电键时铝环跳出过程都是用楞次定律解释的，但其实造成“跳环”的原因并非这么简单。通过实验验证与理论分析结合，可以说明线圈匝数过多以及改成直流电源也可能是造成“跳环”失败的原因。

关键词：跳环北京理综演示实验

2012北京高考理综19题考了“跳环实验”，原题如下：

19.物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图，她把一个带铁芯的线圈L、开关S 和电源用导线连接起来后.将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是（）。

A.线圈接在了直流电源上

B.电源电压过高

C.所选线圈的匝数过多

D.所用套环的材料与老师的不同

此题参考答案是选D.网上各种版本的解析也都大同小异，笔者摘录了其中有代表性的一种：

解析：当闭合S瞬间，线圈L内产生的磁场B及磁通量的变化率，随电压及线圈匝数增加而增大，如果套环是金属材料又闭合，由楞次定律可知，环内会产生感应电流I及磁场B'，环会受到向上的安培力F，当F>mg时，环跳起，越大，环电阻越小，F越大。如果环越轻，跳起效果越好，所以选项B、C错误；如果套环换用电阻大密度大的材料，I减小F减小，mg 增大，套环可能无法跳起，选项D正确；如果使用交流电，S闭合后，套环受到的安培力大小及方向（上下）周期性变化，S闭合瞬间，F大小、方向都不确定，直流电效果会更好，选项A错误。

这些解析都是基于楞次定律这个考点进行的理想化理论分析，分析结果自然是和参考答案一致。但是笔者根据自己课堂上做演示实验的经验，对此答案有所疑问，这些解析中可能忽略

了自感与导线电阻等实际的因素。于是笔者从实验和理论两方面对“跳环实验”重新进行了研究。

一、实验探究

先从实验角度去看，北京考题插图中用的是学生电源，所以笔者用J1202型学生电源和

J2425型可拆式变压器反复做了此实验，得到以下现象：

1. 用交流10伏，线圈100匝，轻质铝环成功跳起。

2. 用交流16伏，线圈100匝，轻质铝环成功跳起，并比10伏时跳的高。

3. 用交流16伏，线圈200匝，轻质铝环成功跳起，但跳的比100匝低。

4. 用交流10伏，线圈200匝，轻质铝环轻微跳起后能浮在铁芯上。

5. 用交流16伏，线圈400匝，轻质铝环不断的抖动，但没有跳起。

6. 用交流16伏，线圈800匝，轻质铝环没有反应。

7. 用直流16伏，线圈100匝、200匝、400匝、800匝，轻质铝环均没有任何反应。

考虑到学生电源稳定性方面没有教学电源好，我换成用J1209型教学电源重做上述实验，得到的结果交流现象基本一致，但是在用直流16伏，线圈400匝的时候，线圈轻微跳起。

按照这个实验现象，2012北京理综19题的ACD三个选项都应该是正确的。

二、理论分析

我们再从理论上来分析。

从原实验看，跳环实验又叫浮环实验，是物理教学中用来演示电磁感应现象的一个典型实验。由于一般参考书对合上电键时的铝环跳出过程都是用楞次定律解释的，即当线圈中电流突然增大时，根据楞次定律铝环中会出现反向的感应电流，从而受到向上的安培力，当安培力大于铝环重力的时候，就会向上跳出。教师对该实验的分析一般也就到此为止。

其实，问题并非这么简单。下面笔者从两个方面来分析。

1.线圈匝数对实验的影响。

根据法拉第电磁感应定律E=n 。有部分学生会认为根据法拉第电磁感应定律如果匝数越多，产生的感应电动势也越大。但是这里的匝数是指产生感应电动势部分电路的匝数，即铝环的匝数，也就是只有1匝不变。

当然按照理想情况线圈匝数越多，还是能增大铝环中的感应电动势的，因为线圈匝数多了，如果电流不变，磁场会增强，也就是会变大。但是实际中线圈的电阻与感抗都是不可忽略的，在电压不变的情况下，线圈匝数越多阻抗就越大，电流就越小，实际产生的磁场有可能反而越小，反而越小！

综上所述，如果所选线圈匝数过多，很有可能导致实验失败！

2.直流、交流对实验的影响

按照我们平时的讲解，铝环是因为线圈中的电流突然增大的瞬间，产生感应电流才向上跳的。这样的分析自然可以得到交流与直流都可以实现实验目的，甚至由于直流的瞬间变化量大而得到用直流效果会更好的结论。但是这样的分析忽略了自感与作用时间的因素。

（1）用交流做跳环实验

首先，我们看原“跳环”演示实验是用交流的。人教版物理选修3-2教师教学用书P18页：“将J2425型教学用可拆变压器的条形铁芯竖直放置，把一轻质铝环套在其上，接通交流220V 电源的瞬间，铝环上跳。（注意：由于实验时通过线圈的电流较大，通电时间一次不要超过30s）”

我们先来看用交流做此实验的情况，只要我们对每周期中各T/ 4连续作同样的分析，就不难发现仅仅用楞次定律来解释跳环现象是行不通的。假定铁芯线圈中原电流i1 =Im1sinωt ，则由法拉第电磁感应定律可推知，铝环中的感应电流i2= Im2cosωt ，借助楞次定律，可以得到

i1， i2的图线如图1所示。在第一个T/ 4内，i1正向增大， i2为反向减小，两异名电流相斥，铝环将向上跳起，但在第二个T/ 4内， i1 正向减小， i2为正向增大，两同名电流相吸铝环应向下运动，同理可分析到了第三个T/ 4内，铝环又重新向上运动，最后一个T/ 4内，铝环又要向下运动。显然，运用楞次定律对每T/ 4逐次分析的结果是：原电流i1变化一周内，铝环所受的安培力的平均值为零，并且上、下振动两次。然而，由于铝环自身的惯性，又不可能在1s内上下振动100次，所以，铝环瞬时起动后，难以产生明显的位移，即不大可能看到铝环向上跳起。但是，在演示中，我们所观察到的现象恰恰与此结论相反。

究竟是什么原因使铝环跳起来呢？上述对每个T/ 4内的逐一分析方法并没有错，造成结论与事实相悖的原因在于：用楞次定律分析的过程中，忽视了实际铝环的自感作用及其与铁芯间的互感作用。实际上，实验中所用的铝环是一个感性元件，据测试，一个外直径为5. 8 cm ，内直径为5. 0 cm ，高为2. 5 cm的铝环，其阻值为4. 9×10- 5Ω，套在截面积为7. 5 cm2的铁芯上，自感系数约为10- 5数量级。对于50 Hz交流电，有ωL远大于R，自感作用不能忽略。因