多单元永磁同步电机数学模型与转矩波动抑制
永磁同步电机模型预测转矩控制原理
永磁同步电机模型预测转矩控制原理永磁同步电机模型预测转矩控制（Permanent Magnet Synchronous Motor Model Predictive Torque Control，PMSM-MPTC）是一种高性能、高精度的电机控制策略。
其原理基于永磁同步电机的动态模型和模型预测控制理论。
永磁同步电机可以用以下方程描述：电磁转矩Te = kφi sin(θr-θi)-J(du/dt)电机电流方程：di/dt = (u-ri-L di/dt)/L电机转速方程：dθr/dt = ωr永磁同步电机控制目标是控制电机的转矩，使其达到预期值。
传统的转矩控制方法是基于电流环控制的PID控制，但由于电机的非线性和参数不确定性，这种方法往往不能实现理想的控制效果。
模型预测控制则可以通过建立电机的动态模型和环境预测模型，预测电机未来的状态和输出，并计算出最优的控制策略。
在永磁同步电机控制中，PMSM-MPTC算法可以通过优化电磁转矩的控制输出，实现对电机转矩的精准控制。
该算法基于永磁同步电机的驱动框架，通过对电机动态模型的预测和控制，优化电磁转矩的输出，实现对电机转矩的高精度控制。
具体来说，PMSM-MPTC算法分为花式预测控制和实时优化策略两个部分：1. 花式预测控制：通过建立永磁同步电机的动态模型，结合运动学和扰动分析，建立电机环境的动态预测模型。
这个模型包括电机空间位置和转速及转角等参数，可以提前预测电机的状态。
在此基础上，通过预测电机的状态，计算出电机最优的控制策略，并输出控制信号，对电机的转矩进行控制。
2. 实时优化策略：在实时控制过程中，PMSM-MPTC算法会对预测模型的结果以及控制信号进行优化。
这个过程依靠在线数据学习和实时跟踪，实现对模型预测模型的持续更新和优化。
在实时控制过程中，PMSM-MPTC算法可以根据电机的实时状态反馈，动态调整控制策略，从而实现更高精度和更稳定的控制效果。
基于迭代学习控制的永磁同步电机转矩波动抑制策略
基于迭代学习控制的永磁同步电机转矩波动抑制策略刘亚清;邓惟滔【摘要】电流检测误差、空间磁场非正弦和齿槽转矩等问题造成的转矩波动是制约永磁同步电机应用于直驱系统的主要因素.分析迭代学习控制对永磁同步电机转矩波动的抑制作用,讨论参数设计对系统性能的影响,并提出一种参数自适应迭代学习控制策略.相比于现有迭代学习补偿策略,新型控制器无需对转矩进行估算和闭环控制,利于简化系统结构,并且通过在线调节控制器参数,在抑制转矩波动的同时,加快收敛速度,提高系统的动态性能.仿真结果验证该策略的有效性.【期刊名称】《现代计算机（专业版）》【年(卷),期】2018(000)022【总页数】6页(P14-19)【关键词】迭代学习控制;参数优化;永磁同步电机;转矩波动【作者】刘亚清;邓惟滔【作者单位】巴陵石化公司合成橡胶事业部,岳阳414000;湖南理工学院信息科学与工程学院,岳阳414000【正文语种】中文文章编号：1007-1423（2018）22-0014-06 DOI：10.3969/j.issn.1007-1423.2018.22.0030 引言永磁同步电机具有功率密度高、效率高、鲁棒性强和结构简单等优点，因而在工业生产中得到广泛应用[1-4]。
但空间磁场分布非正弦、齿槽效应和电流检测误差等因素引发的转矩波动问题严重影响了调速系统的控制精度，限制了永磁同步电机在高性能直驱系统的应用[5]。
为了抑制永磁同步电机的转矩波动，国内外学者提出了各种方法，大体可分为两类。
第一类是从电机设计角度，主要有斜槽或斜极和改进绕组分布等[6,7]。
这类方法增加了电机设计与制造过程的复杂性，从而最终增加了电机的成本。
第二类是从控制系统设计角度，通过优化控制策略来减小转矩波动。
早期的文献中常采用电流波形优化（Current Profiling）的方法[8]，关键在于获取转子位置及相应转矩波动量的先验关系，属于开环补偿方式。
文献[9]基于傅里叶变换分析电机反电势的各次谐波，并由此计算出产生恒定转矩需要的电流波形，从而通过注入谐波电流达到抑制转矩波动的效果。
多单元永磁同步电机数学模型与转矩波动抑制
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一种新型的永磁同步电机转矩脉动抑制方法
一种新型的永磁同步电机转矩脉动抑制方法作者：崔兆蕾牵长云徐曦钱烈江来源：《计算技术与自动化》2019年第01期摘要：针对永磁同步电机运行过程中气隙磁场畸变和逆变器非线性因素导致的永磁电机电磁转矩脉动问题，提出了一种基于谐振调节器和谐波注入抑制永磁电机转矩脉动的方法。
分析了永磁电机在运行过程中产生的谐波数学模型，设计了基于谐振调节器的前馈控制环节、谐波提取算法和谐波电压注入算法。
最后在Simulink仿真实验平台上进行了仿真分析，成功的抑制了电机中的电流谐波含量，减小了电流的失真度，改善了电机输出转矩的平滑性，验证了谐振调节器前馈控制和谐波注入抑制算法的正确性和可行性。
关键词：永磁同步电机;转矩脉动;电流谐波抑制;谐振调节器;谐波注入中图分类号：TM351文献标识码：A永磁同步电机由于拥有体积小、噪声小、功率因数高等优点，被广泛应用在工农业生产中[1，2]。
但是因为电机输出转矩性能的限制，导致很多高精度产业对电机的需求不能够被满足。
经过分析知道影响电机输出转矩平滑性的主要原因是电机内部存在的高次谐波，而造成电机内部存在高次谐波的原因主要有两方面：（1）电机内部结构造成的气隙磁场畸变引起的谐波;（2）构成逆变器的电力电子器件不是理想器件，存在导通压降。
国内外专家针对电机本身引起的谐波问题提出的解决方案主要包括改变转子永磁体参数[3，4]、改变定转子结构[5]和改变极槽配合[6]等方法对齿槽转矩进行削弱。
对于逆变器在电流逆变过程中存在的谐波问题主要的解决方案有无死区开关控制法[刀、电压补偿法[8]、时间补偿法[9]。
但是传统的补偿方法都存在电流过零点检测不准确的问题[10]，导致对逆变器工作过程中存在的导通压降和续流压降的补偿效果并不好。
并且以上方法过于复杂，不易于被广泛应用。
针对以上方案存在的问题，提出了一种新的转矩脉动抑制方法，在电流环并联谐振调节器构成前馈调节，再通过注入谐波电压的方法消除谐波电流，从而达到抑制转矩脉动的效果。
永磁无刷直流电机转矩波动及其抑制的探讨
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西 安 ห้องสมุดไป่ตู้ 通 大 学 学 报
第31卷
T em ( t) = 0. 412 5 + 0. 004co s30Ξt + …
( 10) ( ) 由式 10 可以计算出 n = 1 500 r m in、T = 3. 4 . kg cm 时优化电流后的转矩波动情况, 如图 6 所示
E1 E7 E 13 E5 E 11 E 17 E 23 E 29 E5 E 11 E 17 E 23 E 29 E 35 E1 E7 E 13 E 19 E 25 E7 E 13 + E 1 E 19 + E 5 E 25 E 31 E 37 E 11 E 17 E 23 E 11 E 17 + E 5 E 23 E 29 E 35 E 41 E1 E7 E 13 E 19 E 13 E 19 + E 7 E 25 + E 1 E 31 E 37 E 43 E5 E 11 E 17 E 17 E 23 + E 11 E 29 + E 7 E 35 E 41 E 47 E1 E7 E 13
第10期
刘 文等: 永磁无刷直流电机转矩波动及其抑制的探讨
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顺序导通, 从而使定子电流尽可能与参考电流接近.
(a ) 电机的原理框图
(b ) 同步采样电流控制的原理框图
图1 永磁无刷直流电机驱动
1 转矩计算的公式推导及转矩波动的抑制
1. 1 转矩计算的公式推导
这里研究的是无中性线 Y 形连接的三相永磁同步电动机, 它代表了许多应用场合中的绝 大多数无刷直流电机. 为了简化计算, 作如下假设: ( 1) 电枢反应相对于励磁来说可以忽略; ( 2) 定子电流对称且无偶次谐波; ( 3) 定子绕组对称; ( 4) 转子磁场分布关于极轴对称; ( 5) 反馈电流和相应反电势的基波分量保持同相; ( 6) 不考虑凸极效应 . 无刷直流电机的电磁转矩可以看作是定子绕组中的电流与转子磁场相互作用而产生的, 根据假设条件, 采用永磁同步电动机的无刷直流电机的电磁转矩可以由定子相电流和转子反 电势表示为 ( 1) T em ( t) = [ ea ( t) ia ( t) + eb ( t) ib ( t) + ec ( t) ic ( t) ] W 式中 . W 为转子角速度 根据假设条件, A 相反电势可以表示为 ea ( t) = E 1 sin Ξt + E 3 sin3Ξt + E 5
永磁同步电机转矩脉动抑制研究
0 引言变频空调具有节能，噪声低的优点，一直受到人们的青睐，采用永磁同步电机为变频空调压缩机驱动，可以使产品的体积更小，噪声也减少了。
但受电机设计人员的设计不理想，逆变器逆变时，会出现高次谐波，永磁同步电机低速工作时，转矩脉动突显。
高速运行阶段，由于有机械惯性，转矩脉动可以克服，但在较低的速度运行中，转速误差会比较明显，表现出严重的低频噪声和电机振动。
而低频则是电机运作的有效范围。
因此，如何有效地解决低转矩脉动的问题，成为变频空调新的发展方向，向更广泛的领域进军的关键。
1 转矩脉动分类1.1 齿槽转矩脉动齿槽转矩是永磁同步电机的缺陷，齿槽转矩在同步电机进行控制运动时额外添加一些用于扰动的负荷，从而可能使同步电机的高速运转过程产生转矩脉动。
转矩脉动的最明显一个特征也就是它使驱动电机内部电磁的噪声不断增大，加大了内部电机轴承所不必要的机械磨损，严重的话还会直接损害内部电机轴承结构。
齿槽转矩统一表达式为: ()()222101sin FeCOnnNr n zL T R R nG Bnz θ∞=∏=−∑其中，0µ为永磁体磁导率，z 动定子齿槽数，N 为nz 2p取整值n G 二是傅立叶系数，根据以上公式分析可得，转矩脉动是按基波周期z 来进行周期性脉动的。
1.2 谐波转矩脉动忽视了电枢反应与电磁路径的不饱和反应引出的影响等各方面因素，PSMS 的总电磁转矩如下：()()()()()()1eAA B B C C T e t i t e t i t e t i t θ=++ =061218cos6cos12cos18T T t T t T tωωω+++其中，B 是电机的转度，只是电磁转矩的n 次谐波分量。
易想而知反电动势电流中的静电纹波或直流定子驱动电流中的谐波都有可能直接导致直流电机中的谐波发生变化。
而它的电磁转矩仅表示为6n 次方的谐波转矩中的因数，其电磁转速公式如下：()()66cos 66nn T w nwt J nw =分析上式，当有较大转动惯量的电机以高速运行时，产生的转动脉动可忽略不计，因为大转动惯量有滤波器的效应，但在低速运行时，转速的脉动随之增大，便会引起谐波转矩使其产生的影响也增大。
永磁同步电机系统参数辨识与转矩波动抑制
永磁同步电机系统参数辨识与转矩波动抑制永磁同步电机具有功率密度大、运行效率高、动态响应快等诸多优点,被广泛用于航空航天、船舶推进、轨道交通、精密仪器等高端装备制造业。
电机系统中的电机模型参数误差以及包括电机转子磁链谐波、齿槽转矩、变流器死区效应和电流采样误差在内的各种周期性扰动会降低系统的动态和稳态性能,限制永磁同步电机在高性能场合的应用。
本文旨在提升永磁同步电机的控制性能,针对电机模型参数误差和各种周期性扰动的影响,分别进行了参数辨识和转矩波动抑制的研究。
针对逆变器死区效应等非线性特性造成的电机参数在线辨识误差问题,通过建立死区效应引起的逆变器扰动电压数学模型,提出了考虑扰动电压的永磁同步电机参数在线辨识策略。
针对在线辨识过程中因忽略电流谐波而引起扰动电压辨识误差的问题,提出了两种扰动电压在线辨识的改进措施。
一种针对引起辨识误差的来源,在电流环采用迭代学习控制器来抑制电流谐波;另一种则利用电压模型的平均值方程来辨识扰动电压,使辨识结果免受电流谐波的影响。
在不依赖任何电机或逆变器参数的前提下,提高了扰动电压的辨识精度,并最终提高了电机参数的辨识精度。
将在线辨识策略与预测电流控制相结合,利用参数辨识结果调节控制器参数,消除了预测电流控制的稳态误差,改善了系统的稳态性能。
针对逆变器非线性特性造成的电机参数静态辨识误差问题,通过建立电机静止状态下的逆变器扰动电压数学模型,提出了考虑扰动电压的永磁同步电机参数静态辨识策略。
通过选择合适的电压激励,在既不需要任何模型参数,也不需要增加堵转装置等设备的前提下,有效排除了扰动电压的影响,提高了参数辨识精度。
将静态辨识策略引入传统矢量控制,用于整定控制器参数,有效提升了传统矢量控制的起动性能。
针对周期性扰动造成的永磁同步电机转矩波动问题,提出了基于参数自适应迭代学习控制的转矩波动抑制策略。
依据奈奎斯特稳定判据推导出迭代学习控制器参数的可行域,解决系统的稳定性问题;同时构建控制器参数的自适应机制,依据自适应率在可行域内对控制器参数进行在线调节,解决迭代学习控制下系统动态性能下降的问题。
永磁无刷直流电动机转矩脉动及其抑制方法
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微特电机 2003 年第 5 期
T
数的限制。 4. 2 电流换向引起的转矩脉动 永磁无刷直 流电动机工作时, 定子绕组 按一定顺序 换流, 由于各相绕组 存在电感, 阻碍 电流的瞬时 变化, 每 经过一个磁状态, 电枢绕 组中的电流 从某一相切 换到另 一相时将引起电机 转矩的 脉动[ 10] 。抑制由 电流换 向引 起的转矩脉动的方 法有: 电流反馈 法、 滞环电流 法、 重叠 换向法、 PWM 斩波法等。 4. 2. 1 电流反馈法 一般来说, 电流反馈控制可以分为两种形式: 一种是 直流侧电流反馈控制, 另一种是交流侧电流反馈控制。 ( 1) 直流侧电流反馈控制 其电流反馈信号由直流侧取出, 主要控制电流幅值。 由于直流侧电流反馈控制是根据流过直流电源的电流信 号进行的, 因此只需要一 个电流传感 器便可得到 电流反 馈信号。其基本原理为: 在换向的动态过程中, 反馈信号 反映的是待建立 的相电流的 信息。在换向进行 时, 待建 立的电流未达到给定值, 则电流的控 制负责使待 建立的 相电流的绝对值向增长的方向变化, 直至换向完成。 通过计算和分析 外加电压 U 和反电动 势 E 之间的 关系[ 1 5] , 发现: 当 U < 4E 时, 即高速时, 电流控制手段不 再有效。对 此, பைடு நூலகம் 在 控制 环 节 中 加 入 电流 PWM 控 制 器 , 使直流侧电流反馈法同样适用于高速阶段。即在 直流侧放置一个电流传感器, 通过电流控制器控制 PWM 占空比, 维持直流侧端电压不变, 在低速和高速阶段自动 选择不同的占空比, 使得 上升电流和 下降电流的 速率在 低速或高速时始终保持一致, 以保证电流换向时, 非换向 电流无脉动。因此, 该方法适用于较宽的转速范围。 ( 2) 交流侧电流反馈控制 电流反馈信号由交流侧取出, 此时, 根据转子的位置 来确定要控制的 相电流, 使其 跟随给定。该控制 是通过 控制 PWM 信号所对应的逆变器的开关状态实现的。其 基本原理为: 在换向过程中, 当非换向电流未到达给定值 时, PWM 控制 不起作用; 当非换 向电流 超过设定 值时, PWM 控制开始起作 用, 关 断所有开关器件, 使电 流值下 降, 直至再闭合被关 断的开关器件, 使其值上升, 以此往 复, 即可实现非换向相电流的调节, 直至换向完成。 文献[ 13] 采用的即 为交流侧电 流反馈控制 方法, 为 避免换向时反电动势的 影响, 作者提 出对电动机 中性点 电压和逆变器中性点电压的差值做出补偿。而在实际运 行时, 为了使相电流更好地跟踪参考电流, 在电流控制环 中加入了预测环节, 通过 电动机位置 信号给出换 向时所 需的参考电流波形, 由此可得到较为光滑的转矩波形, 从 而抑制了换向转矩脉动。 4. 2. 2 滞环电流法 在常用的 电流控制方 法中, 除了电流 控制 PWM 方 式, 还有滞环电流控制法。其基本原 理是: 在电流环中, 采用 H CR ( Hyst eresis Current Regulator, 滞 环 电 流 调 节
永磁同步电机多单元电机互感问题
永磁同步电机多单元电机互感问题一、引言在永磁同步电机系统中，多个单元电机的运行会相互影响，其中一个重要的影响因素就是电机之间的互感问题。
本文将从理论和实践两个方面，全面、详细、完整且深入地探讨永磁同步电机多单元电机互感问题。
二、理论探讨2.1 互感的概念互感是指两个或多个电感元件在相邻位置上产生的互相影响的现象。
在永磁同步电机系统中，多个单元电机之间存在着互感现象，会对电机的运行产生影响。
2.2 互感的机制永磁同步电机系统中的互感机制是通过电磁感应来实现的。
当一个单元电机中的电流变化时，会在相邻单元电机中诱导出电流变化，从而引起互感现象。
这种互感机制可以通过电磁场理论和磁路分析进行研究和分析。
2.3 互感的影响永磁同步电机系统中的互感现象会对电机的运行性能产生影响。
主要体现在以下几个方面： 1. 电流波形失真：多个单元电机之间的互感会导致电流波形失真，增加了电机的谐波含量，降低了电机的效率； 2. 转矩波动：互感会导致多个单元电机之间的转矩波动，使得整个电机系统的输出转矩不稳定； 3. 动态特性受限：互感现象会显著影响永磁同步电机系统的动态响应能力，降低了系统的动态特性和响应速度。
三、实践探讨3.1 互感的数学建模为了更好地分析和解决永磁同步电机系统中的互感问题，需要进行数学建模。
通过对电机系统的电磁场进行建模，可以得到互感系数的数学表达式，从而进一步分析其影响。
3.2 互感的实验验证为了验证互感问题的存在和影响，可以进行实验验证。
通过设计合适的实验方案，利用电流和转矩传感器等仪器设备来监测多个单元电机之间的互感现象，并进行数据分析和结果验证。
3.3 互感的降低策略针对永磁同步电机系统中的互感问题，可以采取一些策略来降低其影响： 1. 电机布局优化：合理安排多个单元电机的布局，减小其相互间的距离。
2. 磁屏蔽技术：通过在电机周围设置磁屏蔽材料，减小互感的发生。
3. 控制策略优化：通过优化控制算法，减小互感对电机系统的影响。
永磁同步电机直接转矩控制转矩脉动的产生及其抑制方法综述_百度概要
永磁同步电机直接转矩控制转矩脉动的产生及其抑制方法综述苏陈云,杨向宇(华南理工大学电力学院,广州510640摘要:针对永磁同步电机直接转矩控制中存在转矩脉动大、逆变器开关不恒定的问题,国内外学者已经做出了相当大的贡献,提出了很多优化或改进措施。
文章综述了近几年来国内外在这方面的研究成果,分析了采用直接转矩控制产生转矩脉动的原因以及抑制脉动转矩方法的优缺点。
关键词:永磁同步电机;直接转矩控制;转矩脉动中图分类号:T M351;T M341;T M30112文献标志码:A 文章编号:100126848(20100320081205Torque R i pple Reducti on and Genera ti on of Per manen tM agnetSynchronous Ba sed on D i rect Torque Con trolS U Chen 2yun ,Y ANG Xiang 2yu(College of Electric Power,South China University of technol ogy,Guangzhou 510640,ChinaAbstract:Due t o the p r oble m of direct t orque contr ol f or per manent magnet synchr onous mot or related t o the t orque ri pp le and the uncertainty of s witching frequency,domestic and foreign scholars p r oposed many i m p r oved or op ti m ized methods .I n this paper,su mmarized research results in recent years,ex 2p lained the reas ons f or the occurrence of t orque ri pp le,and the advantages and disadvantages of vari ous methods were analyzed .Key W ords:P MS M;DTC;Torque ri pp le收稿日期:2009203219基金项目:广东省自然科学基金资助项目(313840引言直接转矩控制(DT C 采取定子磁链定向,利用两点式(Band 2Band 进行调节直接对电机的磁链和转矩进行控制,使电机转矩响应迅速[1]。
基于改进预测控制的永磁同步电机转矩波动抑制策略
摘要永磁同步电机传统单矢量预测转矩控制在一个控制周期内仅作用一组开关状态，且两电平逆变器可提供的离散电压矢量的数量有限，这使得系统稳态运行时转矩的控制精度不高。
传统加入占空比调制的双矢量预测转矩控制策略虽然相比于单矢量预测转矩控制策略可以在一定程度上降低转矩波动，但是由于可选择的作用矢量的方向固定，转矩波动仍较大，且需要对占空比进行在线计算。
针对永磁同步电机传统单矢量和双矢量预测转矩控制中转矩波动较大的问题，本文分别从改变开关时刻和利用广义双矢量扩展有限控制集的角度展开研究。
本文首先针对传统单矢量预测转矩控制策略中由于逆变器开关时刻固定在控制周期开始或结束时刻，从而导致较大转矩波动的问题，提出将开关时刻平移至控制周期内部，并设计基于变开关点的合成矢量集合，根据期望电压矢量空间位置，从集合中直接确定出备选电压矢量及占空比，再通过价值函数筛选出作用矢量，实现永磁同步电机变开关点预测转矩控制。
同时在变开关点预测转矩控制中对开关时刻进行平移，不会增加每个控制周期内开关状态的切换次数，所以不会引起较高的开关频率。
针对传统加入占空比调制的双矢量预测转矩控制策略中，因可选择的作用矢量的方向固定导致转矩波动仍较大，且需要对占空比进行在线计算等问题。
本文利用广义双矢量对有限控制集进行扩展，提出一种无需在线计算占空比的永磁同步电机双矢量预测转矩控制策略，该策略从扩展有限控制集的角度出发，使一个控制周期作用一个由两个基本矢量组合作用生成的合成矢量，来达到提高电机稳态控制精度、降低转矩波动的目的。
同时通过离线构造包含占空比信息的备选电压矢量表，避免了占空比的在线计算。
最后在两电平电压源逆变器馈电的永磁同步电机控制系统实验平台上对以上本文提出的两种控制策略进行实验研究。
分别在不同工况下对本文提出的两种控制策略进行实验验证。
关键词：永磁同步电机，转矩波动，预测转矩控制，电压矢量，变开关点，占空比调制ABSTRACTPermanent magnet synchronous motor traditional single-vector predictive torque control only acts one set of switching states in each control period. Because of the limited number of discrete voltage vectors that the two-level inverter can provide, the system torque control accuracy is relatively low. The traditional dual-vector predictive torque control with duty ratio modulation can reduce the torque ripple to a certain extent compared with tsingle-vector predictive torque control. However, due to the fixed direction of the selected action vectors, there is still a large torque ripple, and the duty ratio needs to be calculated online. In order to solve the problem of large torque ripple in traditional single-vector and dual-vector predictive torque control of PMSM, this paper focuses on changing the switch time and expanding the finite control set with generalized dual- vector.In the traditional single-vector predictive torque control strategy, the inverter switching time is fixed at the beginning or end of the control period, which leads to large torque ripple. This paper proposes to shift the switching time to the inside of the control period. By designing a set of synthetic vectors based on variable switching points, the candidate voltage vector and duty ratio are directly determined according to the distribution characteristics of all synthetic vectors in the set and the spatial positional relationship of the desired voltage vector. Then the action vector can be selected by value function to realize the variable switching point predictive torque control(VSP-PTC) of PMSM. Besides, the VSP-PTC just shifts the switching time, and will not increase the switching times of the switching state in each control period, so it will not cause a higher switching frequency.In the traditional dual-vector predictive torque control with duty ratio modulation, the direction of the selected action vector is fixed, resulting in large torque ripple. Besides, the duty ratio needs to be calculated online. In this paper, the generalized dual-vector is used to extend the finite control set, and a dual-vector predictive torque control strategy without online duty ratio calculation for PMSM is proposed. From the perspective of the extended finite control set, a synthetic vector is generated by the combination of two basic vectors is acted on one control period. The aim is toimprove the accuracy of motor steady state control and reduce the torque ripple. At the same time, an alternative voltage vector table containing duty ratio information is constructed off-line to avoid on-line calculation.Finally, the two control strategies proposed in this paper are experimentally studied on the experimental platform of PMSM control system fed by two-level voltage source inverter. The validity and feasibility of the two control strategies proposed in this paper are verified under different conditions.KEY WORDS: Permanent magnet synchronous motor, Torque ripple, Predicitive torque control, V oltage vectors, Variable switch point, Duty ratio modulationIV目录第1章绪论 (1)1.1课题研究背景及意义 (1)1.2永磁同步电机转矩控制策略研究现状 (3)1.2.1永磁同步电机直接转矩控制策略 (4)1.2.2永磁同步电机预测转矩控制策略 (5)1.3本文主要研究内容 (7)第2章永磁同步电机传统预测转矩控制 (9)2.1两电平电压源逆变器馈电的永磁同步电机系统数学模型 (9)2.1.1 永磁同步电机数学模型 (9)2.1.2两电平电压源逆变器模型 (11)2.2单矢量预测转矩控制策略 (13)2.2.1永磁同步电机预测模型 (13)2.2.2单矢量预测转矩控制的结构组成 (14)2.3加入占空比调制的双矢量预测转矩控制策略 (15)2.3.1占空比调节机制分析 (15)2.3.2加入占空比调制的双矢量预测转矩控制流程 (18)2.4永磁同步电机传统预测转矩控制仿真分析 (20)2.5本章小结 (23)第3章永磁同步电机变开关点预测转矩控制 (25)3.1开关点对转矩波动的影响 (25)3.2永磁同步电机变开关点预测转矩控制策略 (27)3.2.1基于变开关点控制的合成矢量集 (27)3.2.2期望电压矢量位置角计算 (29)3.2.3基于变开关点控制的备选电压矢量的确定 (32)3.2.4永磁同步电机变开关点预测转矩控制策略的实现 (35)3.3实验结果及分析 (36)3.3.1实验系统介绍 (36)3.3.2 低速轻载工况下实验 (38)V3.3.3 中速半载工况下实验 (40)3.3.4 满载工况下实验 (41)3.3.5 动态特性实验 (43)3.4本章小结 (45)第4章无需占空比在线计算的永磁同步电机双矢量预测转矩控制 (47)4.1永磁同步电机双矢量预测模型 (47)4.2备选电压矢量表的建立 (48)4.2.1基于广义双矢量的合成矢量集 (48)4.2.2期望电压矢量计算 (49)4.2.3包含占空比信息的备选电压矢量表的建立 (50)4.3控制策略的实现 (53)4.4实验结果及分析 (54)4.4.1低速轻载工况下实验 (54)4.4.2中速半载工况下实验 (56)4.4.3满载工况下实验 (58)4.4.4 动态特性实验 (60)4.5本章小结 (62)第5章总结与展望 (63)参考文献 (65)发表论文和参加科研情况说明 (71)致谢 (73)VI第1章绪论第1章绪论1.1 课题研究背景及意义随着我国工业水平的不断进步和国民经济的持续增长，我国的年发电量不断提高，早已突破4.2万亿千瓦时，成为世界第一。
永磁同步电机转矩脉动抑制方法
速度波动
制,但是在高精度的伺服跟踪系
基金项目：国家重点研发计划项目(2017YFB0103600) 作者简介：汪丹妮(1994—)，女，硕士研究生，研究方向为永磁同步电机控制
15 —
控制与应用技术I EMCA
电机与控剧定用2019,46 (4)
统中,转矩脉动对电机速度和定位精度造成的负
影响
⑴。
,转矩脉动 与负
[3 *提出一
制算法，利用注入 电压
的方式来抵消电机
电流中的 分量，抑
制电磁转矩脉动，但由于引入
电流环多重
PI控制器，计算
增加。
本文 通过转矩电
方法解决由
电机齿槽转矩、机械加工装配工艺不完善等电机
工与装配误差往往也会造成电机磁路偏离设计
值，
的转矩脉动。
制转矩脉动的
以分为两类:一
电机设计、制造工艺的改进;另一
用
应的控制方法&针 第二类方法，文献[2 *尝
在PMSM速度控制环 用一种重复控制与 PI控制相结合的方案，以 制周期性扰动 的 转速脉动， 重复控制会占用处理器的存储空
间，且在转速变化条件下需重新设计参数。文献
Shanghai 200444，China; 2. School of Electronicc and Information, Jiangsu University of Science and Technology,
改进的永磁同步电机双矢量模型预测转矩控制
提高。构建
IPMSM 7-8坐标系下数学模型［10］,其 7-8轴电
方程为
■ #7
'id
=;
+ 'P
#9
一
P
■ ."7
"9
式中：#7、#9为电机定子电压的7、9轴分量;"、
"为电机定子磁链的7、9轴分量;；为电机的定 子相电阻;P为微分算子。
：
"7
"9
■■L7 0
0-
L9.
>9.
■+ "A
0
式中:！7、场分别为电机的7、9轴电感;"为电机 的永磁体磁链(
LIU Shuxi1，2， SUN Chaojun1， DU Wenrui1， CHENG Nange1
(1. School of Electrical and Electronic Engineering，Chongqing University of Technology， Chongqing 400054，China ；
控制与应用技术I EMCA
电札与披制应用2021,48(6)
改进的永磁同步电机双矢量模型预测转矩控制**
刘述喜1,2 ,孙超俊1 ,杜文睿1 ,程楠格1 (1•重庆理工大学 电气与电子工程学院，重庆 400054； 2.重庆市能源互联网工程技术研究中心，重庆 400054)
摘 要：针对永磁同步电机(PMSM)传统模型预测转矩控制(MPTC)权重系数设置复杂、转矩和磁通脉
的低
(
上方法 对系统 进
，但是均
需以电磁转矩和定子磁链为控制变量。
数
通常由转矩误差和定子磁链误差2个分量组成,
永磁同步电动机转矩脉动抑制方法
永磁同步电动机转矩脉动抑制方法
永磁同步电动机转矩脉动抑制方法：
1、选择合适的调速器：采用选择性频率控制或脉冲宽度调制（PWM）技术可以有效减少转矩脉动。
2、改善电动机结构：通过改善电动机结构，例如增加永磁体的厚度，减少电动机的转子惯量，可以显著减少转矩脉动。
3、合理设计内部参数：合理的内部参数设计可以有效地抑制转矩脉动。
4、控制程序优化：通过优化控制程序，提高反馈系统的刚度，可以有效地抑制转矩脉动。
5、调整负载：调整负载可以减少转矩脉动，但是也要考虑负载对电动机的影响。
永磁同步电机的数学模型及方程
永磁同步电机的数学模型及方程永磁同步电机的内部电磁结构
一台永磁同步电机的内部电磁结构如图所示，其中各相绕组的轴线方向也作为各相绕组磁链的正方向，电流的正方向也标在图中，可以看出定子各相的正值电流产生各相的负值磁链，而定子绕组的电压正方向为电动机惯例。
在建立数学模型之前做如下的假设：忽略铁心饱和；不计涡流和磁滞损耗；转子上没有阻尼绕组；永磁材料的电导率为0；相绕组中感应电动势波形是正弦波。
根据以上的假设和一系列的推导可得到永磁同步电机在d-q坐标系下的数学模型如下。
定子电压方程：
(1)
(2)
定子磁连方程：
(3)
(4)
将方程（3）和（4）代入到方程（1）和（2），得到如下方程：
(5)
(6)
将（5）-（6）合并得到如下方程：
(7)
将（7）方程变化成适合在matlab/simulink环境下能搭建模型的方程，即。
(8)
以上式子中：p-微分算子，rs-电驱绕组电阻，omega;r-转子角速度，psi;f-永磁体产生的磁链，是常数，ld，la是d，q线圈的自感。
电磁转矩方程：(9)
电机转子的机械运动方程为：(10)
电机的转子位置角度方程：(11)
而式子中的p为转子极对数；te为电磁转矩；tl为负载转矩；j为转子转动惯量；b为阻尼系数。
一种新型的永磁同步电机转矩脉动抑制方法
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多单元永磁同步电机数学模型与转矩波动抑制邹继斌;赵博;梁维燕;徐永向【摘要】In order to enhance the output power of permanent magnet synchronous motor(PMSM) and reduce voltage and current level of the per phase winding, the multi-phase or multi-unit windings have been often used in the superpower machine designs. Looking a five-unit direct drive low-speed and high-torque PMSM as research object, the multi-unit PMSM voltage and electromagnetic torque equations were established. Nevertheless, when only part of units were operating, analytical expressions of torque ripple produced by the multi-unit PMSM under different quantities and positions were deduced through co-magnetic energy method. The injected 3rd harmonic current was applied to reject torque ripple. Through the numerical analysis and experiments, the results can be seen that mathematical model of this multi-unit motor is accurate and the torque ripple reduction method is effective. The torque ripple can be reduced up to 3. 5% when part of units is running. Finally the mathematical model and the torque ripple and its reduction can be conditionally extended to the analysis of multi-unit PMSM with different number of units.%为了提升永磁同步电机整机输出功率,同时降低每相绕组的电压、电流等级,通常采用多相或多单元设计.以一台五单元直驱式低速大扭矩永磁同步电动机为对象,建立了多单元永磁同步电机的电压、转矩方程.在部分单元电机容错运行时,采用磁共能法推导出单元电机不同数量、位置时的转矩波动解析表达式,并给出采用注入3次谐波电流抑制转矩波动的方法.数值分析和试验结果表明,所建立的多单元电机数学模型准确,转矩波动抑制方法有效,在部分单元电机额定状态运行时,转矩波动最多可降低3.5％,该数学模型和转矩波动公式及其抑制方法均可有条件推广至不同单元数量的电机分析之中.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2012(016)005【总页数】6页(P46-51)【关键词】数学模型;永磁同步电动机;低速大扭矩;多单元;转矩波动;抑制【作者】邹继斌;赵博;梁维燕;徐永向【作者单位】哈尔滨工业大学电气工程系,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学电气工程系,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学电气工程系,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨电站设备集团公司,黑龙江哈尔滨150040;哈尔滨工业大学电气工程系,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TM3590 引言大功率低速大扭矩永磁同步电机在国防与国民经济中有越来越广泛的需求，如船舶及战舰推进、轧钢、石油矿山等[1]。
然而，随着这种直驱式永磁同步电机的功率逐渐升高，其系统对功率器件的等级要求随之升高，这也限制了大扭矩永磁直驱电机的发展。
为解决电机容量与功率器件等级的矛盾关系，大功率永磁电机的设计多采用多单元或者多相化设计，不但可以降低驱动支路的容量，而且还具备一定的容错运行能力。
多单元电机是指电机本体包含多个单元电机，每个单元独立连接一台三相驱动器，各单元电机及驱动器可以同时运行，也可以部分单元运行。
永磁多相电机与多单元电机的区别不仅体现在本体设计上，还体现在驱动器拓扑结构和控制策略上[2－3]。
多相电机在运行时，控制上较复杂[4－5]。
相比较而言，多单元电机控制简单，若某一支路绕组出现开路故障时，可将故障单元电机切除，其余单元电机相电流维持不变，不必调整其幅值相位，容错运行非常方便[6]。
各个单元电机虽在电路上并不相连，但是因各单元电机绕组共用一个定子铁心，存在磁路上的耦合关系。
当转子磁极为凸极结构时，因绕组空间间距并不相同，将引起绕组间互感不平衡，而在三相对称电流条件下，互感中二次项的不对称将引起定子侧磁阻转矩波动。
针对该类转矩波动给出注入3次谐波电流的进行抑制方法[7]。
最后，采用数值分析和试验验证的方法对所得的解析公式进行相关印证。
1 多单元电机的电压方程以一台额定功率2 MW额定转速100 r/min的5单元永磁同步电动机为研究对象，其系统拓扑图如图1所示。
图1 2 MW五单元永磁同步电动机系统Fig.1 2 MW five units PMSM system因多单元电机单元内部及单元电机间绕组互感不完全相同，所以传统三相电机或多相电机的数学模型无法直接应用于多单元电机分析中，因此有必要建立其相关数学模型。
1.1 多单元电机整机运行时的电压方程以五单元电机为例，为简化电压表达式，采用分块矩阵的方式进行整机电压方程列写，其方程为式中:Ui和Ii(i=1，2，3，4，5)表示每个单元的三相电压和电流列矩阵;Ra为每相绕组电阻;If为转子永磁体等效励磁电流;L为每个单元电机内部的三相绕组电感矩阵;Mij(i，j=1，2，3，4，5，i≠j)为各个单元间的互感矩阵;MT ij(i，j=1，2，3，4，5，i≠j)为单元间互感矩阵的转置;Msri(i=1，2，3，4，5)是每个单元电机定、转子之间互感矩阵，其表达式完全相同。
每个单元电机的三相电流完全对称，所有单元共同运行时，可等效为三相电机。
1.2 单元电机内部的三相电感矩阵因为每个独立的单元电机三相绕组仅仅占据定子空间一部分扇区，所以三相绕组在空间上互感磁链不完全相等，这将引起同一单元电机内部三相绕组间互感不完全一致。
对多单元电机进行有限元数值分析，可以得到空载时一个单元电机内的三相绕组互感系数，如图2所示。
图2 单元电机内部绕组互感系数Fig.2 Coefficient of mutual inductances in one unit motor计算结果反应出，单元电机内部存在严重的互感不对称现象，由于转子采用了凸极结构，所以电感中含有2次波动项。
不同单元电机内部电感矩阵完全一致，在此仅给出1号单元电机的电感矩阵及各元素表达式，即式中:互感恒定分量与二次波动分量满足不等式MS00＞MS01，MS20＞MS21;互感下角标第一个数字0代表其恒定分量，2代表其二次分量;互感下角标第二个数字表示两相绕组中间间隔绕组的相数，0表示两绕组紧邻，1表示两绕组中间间隔一相绕组，其余与之类似。
1.3 不同单元电机间的互感矩阵多单元电机这种非对称共磁路的绕组拓扑结构不仅仅引起单元电机内部三相绕组互感不对称，还会引起单元电机间各相绕组互感也不相等。
因单元电机圆周循环排布，公式(1)中的各个单元电机间互感矩阵的函数关系式为在此，仅列写1号与2号单元电机间的互感矩阵，其余各单元电机间互感矩阵可对应依照给出。
1号与2号单元电机间互感矩阵为其中，有如不等式(7)所示的关系成立，即1.4 部分单元电机运行时的电压方程多单元电机某一相绕组发生开路故障时，可以直接将故障单元整体切除，而剩余的工作绕组仍可继续维持电机的正常运行，且各单元绕组中的电流幅值和相位无需再次进行调整。
在此，假设仅1号、2号和3号相邻三单元共同运行，则部分单元运行时的电压方程可以列写为其中，ΔU1、ΔU2和ΔU3是单元电机Y接绕组中点与三相Y接电源中点间的电位差列矩阵。
部分单元电机运行时，单元间互感不平衡，每相绕组的阻抗并不完全一致，因此绕组中点与电源中点将存在一个电位差，这一现象在传统三相对称电机系统中并不存在。
由于各单元三相支路电抗不相等，所以部分单元运行时，若采用的是对称三相电压源，则必然会产生三相不对称电流，其定子电流中将含有一定成分的负序分量。
同样，假定部分单元电机运行时，各单元三相绕组外接对称三相电流源，则每单元的三相绕组端电压将不再对称。
2 多单元电机的电磁转矩方程2.1 三相对称电流时的恒定电磁转矩在此，假定各个单元电机的激励源为幅值相等的三相严格对称的电流源，采用磁共能法计算多单元电机整机运行时的电磁转矩，其转矩矩阵表达式可以写为式中p为电机的极对数。
上述矩阵表达式可以进一步简化为式中:Im是相电流的幅值;Maf是定转子互感的幅值。
仅部分单元电机工作时，仍可用式(9)对转矩进行计算，仅需要将不工作单元的电流矩阵给为0即可。
例如，仅1号和3号单元电机运行，则电磁转矩方程可以化简为对比整机运行与部分单元运行时的恒定转矩表达式可以看出，两单元电机运行时，在相同电流下，其输出电磁转矩是整机运行时的40%。
且在同一相电流下，电机对外输出的电磁转矩与运行单元空间位置无关，仅与运行单元数量相关。
2.2 三相对称电流下部分单元运行时的转矩波动在三相对称电流下，因为单元电机内部及单元电机间的互感不完全对称，所以部分单元运行时，将会引起磁阻转矩波动。
该转矩波动主要是由定子绕组互感不对称引起，且该转矩波动数值以及规律不仅与部分单元的运行个数相关，还与运行单元所处的空间排布位置有关。
假设运行的单元电机采用正弦三相对称电流源驱动。
当仅1号单元电机独立运行时，其转矩波动可以写为将电感与电流表达式带入公式(12)中，化简后可得一个单元电机运行时的转矩表达式为从上述表达式中可以看出，一个电周期转矩波动为2次和4次，其幅值与定子绕组电流幅值平方和互感二次波动项的差值成正比。
由此也可以看出，在三相对称电流条件下，若多单元电机为严格的隐机电机时，互感不对称并不引起转矩波动，但仍会引起单元电机三相端电压不对称。