高二数学频率分布表
分布和频率分布表-高中数学知识点讲解
分布和频率分布表1．分布和频率分布表【知识点的认识】1．频数与频率①频数：指一组数据中，某范围内的数据出现的次数．②频率：把频数除以数据的总个数，就得到频率．2、频率分布表当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布．我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．【解题方法点拨】绘制频率分布表的步骤：1．求全距：决定组数和组距，组距=全距；（全距指整个取值区间的长度，组距指分成的区间的长度）组数2．分组：通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；3．登记频数，计算频率，频率=频数，列出频率分布表．样本容量【命题方向】能根据频率分布表读取信息，进行简单计算，多以选择、填空题形式出现，作为大题时，比较常见和概率统计问题结合进行考查，但难度不大．在计算频率的时候，熟悉使用公式频率=频数求出频率是解题关键．样本容量例：容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表分组[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间[10，40]的频率为（）A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65分析：先求出样本数据落在区间[10，40]频数，然后利用频率等于频数除以样本容量求出频率即可．解答：由频率分布表知1/ 2样本在[10，40]上的频数为 2+3+4＝9故样本在[10，40]上的频率为 9÷20＝0.45 故选B．点评：本题主要考查了频率分布表，解题的关键是频率的计算公式是频率=频数，属于基础题．样本容量2/ 2。
12.3.1频率分布表_课件-湘教版数学必修5
课堂互动讲练
考点突破
列频率散布表，画频率散布直方 图、折线图
频率散布表是反应总体频率散布的表格，一般 内容有数据的分组、频率的统计、频数和频率 等内容．根据这个表格，就可以在坐标系中画 频率散布直方图．横坐标表示数据的分组，纵 坐标表示频率，将直方图中长方形上端的中点 连接起来就是折线图．这三者是相互统一的．
围内的可能性是百分之几？ (4)数据小于11.20的可能性是百分之几？
【思路点拨】 根据画频率散布直方图的步 骤先画频率散布直方图，再画折线图．
【解】 (1)频率散布表如下：
分组
频数 频率
[10.75,10.85)
3
0.03
[10.85,10.95)
9
0.09
[10.95,11.05)
13
0.13
知新益能
1．频率散布表：为了能直观地显示样本的频 率散布情况，通常我们会将样本的__容__量____， 样本中出现该事件的_频__数_____以及计算所得 的相应_频__率______列在一张表中，这样的表就 叫做频率散布表． 2．频率散布直方图：在频率散布直方图中， 横轴表示各组的端点，纵轴表示频率．
用样本散布估计总体散布 频率散布表
频率散布直方图 频率折线图 数据茎叶图
课前自主学案
数 据 茎 叶 图
课堂互动讲练
学习目标 1.理解用样本的频率散布估计总体的方法；
2．会列频率散布表，画频率散布直方图、 频率散布折线图、茎叶图； 3．能够利用图形解决实际问题．
课前自主学案
温故夯基
1．抽样的方法有：__简__单__随__机__抽_样____、 __系_统__抽__样_____和_分__层__抽__样__．_____ 2．在抽样的过程中必须保证每个个体被抽 到的可能性相__等__．____
高二数学频率分布表PPT教学课件
频率分布表
解：（1）在全部数据中找出最大值180 与最小值151，它们相差（极差）29，确 定全距为30，决定组距为3；
（2）将区间 [150.5,180.5]分成10组；分
别是 [ 1 5 0 .5 ,1 5 3 .5 ) ,[ 1 5 3 .5 ,1 5 6 .5 )，…， [177.5,180.5)
（3）登记频数，计算12岁男孩中用 随机抽样得出的120人的身高(单位:cm)
(1)列出样本频率分布表﹔ (2)估计身高小于134cm的人数占总人数的百 分比。 分析：根据列样本频率分布表的一般步骤解题。
解：（１）样本频率分布表如下：
分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158)
8 5 8 1 8 . 5 , 2 1 . 5 , 9 ; 2 1 . 5 , 2 4 . 5 , 1 1 ; 2 4 . 5 , 2 7 . 5 , 1 0 ; 2 7 . 5 , 3 0 . 5 , 4 .
由此估计，不大于27.5的数据约为总 体的 ( A ) A.91% B.92% C.95% D.30%
分析上面两样本的高温天数的频率用下表 表示：
由此可得：近年来北京地区7月25日至8 月10日的高温天气的频率明显高于8月8 日至8月24日.
频率分布表:
一般地：当总体很大或不便获取 时，用样本的频率分布去估计总体 频率分布；把反映总体频率分布的 表格称为频率分布表.
数学运用
例1.从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的 方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单 位：cm）．作出该样本的频率分布表．
湘教版高中数学必修5：频率分布表_课件1(2)
课前探究学习
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2．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别抽 取了16台，记录了上午8∶00～11∶00间各自的销售情况(单位： 元)．
甲 18 10 43 5 30 10 22 6 27 25 58 14 18 30 41 8
乙 22 31 32 42 20 27 48 23 38 43 12 34 18 10 34 23
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[错解]
错因分析 在绘制茎叶图时，重复出现的数据应重复记录， 不能遗漏．
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[正解] 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．从这个茎 叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98； 甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是87. 因此乙同学发挥较稳定，总体得分情况比甲同学好．
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题型二 数据茎叶图 【例2】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下： 甲的得分：12,15,24,25,31,31,36,37,36,39,44,49,50. 乙的得分：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51,9,17. (1)用茎叶图表示上面的数据． (2)根据你所画的茎叶图，分析甲、乙运动员的得分情况． 解 (1)如图所示的茎叶图中，中间的数字表示两位运动员 得分的十位数，两边的数字分别表示两个人各场比赛得分的个位 数．
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解 (1)以4为组距，列表如下：
分组
频数累计
[41.5,45.5)
[45.5,49.5)
[49.5,53.5)
[53.5,57.5)
[57.5,61.5)
[61.5,65.5)
高中数学 频率分布表频率分布直方图与折线图课件 苏教版必修3推荐
【变式1】 一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，
则该组的频数为________．
x 解析 设频数为 x，则 ＝0.25，∴x＝0.25×20＝5. 20
答案 5
题型二 画频率分布直方图 【例2】 一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况，
在一块试验田里抽取了100株麦穗，量得长度(单位：cm)如下：
频率 提示 小长方形面积＝组距× ＝频率． 组距
2．将样本的数据进行分组的目的是什么？ 提示 通过分组，并计算其频率，目的是通过描述样本数据 分布的特征，从而估计总体的分布情况．
名师点睛 1．频率分布表 (1)当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计 总体的频率分布，我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布 表． (2)频率分布表的制作 编制频率分布表可以按下列步骤进行： 第一步：计算数据中最大值与最小值的差，即全距．据此， 全距 决定组数和组距，组距＝ .要根据数据的多少来确定分组的数 组数 目． 一般来说， 数据越多， 组数越多． 如果取全距时不利于分组(如 不能被组数整除)，可适当增大全距，如在左、右两端各增加适当 范围(尽量使两端增加的量相同)．
5．6 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5．8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6．3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
根据上面的数据列出频率分布表、绘制出频率分布直方
图，并估计长度在 5.75～6.05 cm之间的麦穗在这批麦穗中所占
6．5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5．8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6．2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6．8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6．4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6．0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5．3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
高中数学知识点精讲精析 频率分布表
6.2.1 频率分布表频率分布表或频率分布条形图相互补充，使我们对数据的频率分布情况了解得更加清楚.（2）①各长条的宽度要相同；②相邻长条之间的间隔要适当.频率分布表——当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.全距：我们将取值区间的长度称为全距.分成区间的长度称为组距.编制频率分布表的步骤（1）求全距，决定组数和组距，组距=全距/组数；（2）分组，组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；.1. 从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任意抽取100件，测得它们的实际尺寸如下:25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39求该组数据的频率分布.【解析】求一组数据的频率分布,可以按以下的步骤进行:一、求全距即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数组距=全距/组数三、分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间;四、登记频数,计算频率,列出频率分布表2. 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下（单位：厘米）：列出样本的频率分布表【解析】先将学生分成4人一小组，对于每一步，先由各小组提出做法，再由各小组报告每一步的结果，在第2步可开展一些讨论，确定分成多少组比较合适，这样由学生动脑、动手亲自实践，有利于学生熟悉解题每一步的要求，教师也能及时发现学生在理解解题每一步要求中存在的问题再及时解决．解：（1）计算最大值与最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0它们的差是7.4-4.0=3.4（厘米）（2）决定组距与组数于是取定组距为0.3厘米，组数为12．（3）决定分点使分点比数据多一位小数，并且把第1小组的起点稍微减小一点，那么，所分的12个小组可以是：3.95～4.25，4.25～4.55，4.55～4.85，……，7.25～7.55．。
2019-2020年高中数学 6.2.1《频率分布表》教案 苏教版必修3
2019-2020年高中数学 6.2.1《频率分布表》教案 苏教版必修3学习要求1．感受如何用样本频率分布表去估计总体分布；2．自己亲自体验制作频率分布表的过程，注意分组合理并确定恰当的组距；【课堂互动】自学评价案例1 为了了解7月25日至8月24日北京地区的气温分布状况，我们对往年份这段时间的日最高气温进行抽样，并对得到的数据进行分析．我们随机抽取近年来北京地区7月25日至【分析】要比较两时间段的高温状况，最直接的方法就是分别统计这两时间段中高温天数．如果天数差距明显，则结论显然，若天数差距不明显，可结合其它因素再综合考虑．上面两样本8月8日至8月24日．上例说明，当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布．我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．案例2 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下(单位：cm)。
试作出该样本的样本的频率分布表。
【分析】该组数据中最小值为151，最大值为180，它们相差29，可取区间[150.5,180.5］，并将此区间分成10个小区间，每个小区间长度为3，再统计出每个区间内的频数并计算相应的频率，我们将整个取值区间的长度称为全距，分成的区间的长度称为组距。
【解】(1)在全部数据中找出最大值180和最小值151，则两者之差为29，确定全距为30，决定以组距3将区间［150.5，180.5］分成10个组；【小结】编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距，组距=全距/组数；（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．在分组时，为了容易看出规律，一般分组使每组的长度相等，组数不宜太多也不宜太少．一般地,称区间的左端点为为下组限，右端点为上组限。
我们可以采用下组限在内而上组限不在内的分组方法，也可采用下组限不在内而上组限在内的分组方法。
数学苏教版必修3教案：2.2.1频率分布表 Word版含解析
2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表整体设计教材分析“频率分布表”这一节主要通过探究“北京地区的气温分布状况问题”逐步引入频率分布表.用例题说明分布表的编制过程.在实际应用中，很多问题的解答需要总体分布的信息，而总体分布则需要用样本来估计，在“北京地区的气温分布状况问题”中，要解决的是怎样通过已知数据分析比较两时间段的高温状况.频率分布是总体分布的一种近似，频率分布表具有如下特性：(1)教科书中只给出了样本容量不超过100时,分组数k在5～12组之间的情形.(2)频率分布表中的数字与分组数（组距）有关.(3)通过样本的改变让学生体会频率分布表的随机性.(4)由于随着样本容量的增加，频率分布表中的各个频率会稳定在总体相应分组的概率之上，要让学生体会频率分布表的这种随样本容量增加的规律性.（5）由于频率分布表编制的工作量一般很大，课本介绍了利用Excel制作频率分布表的方法和步骤.三维目标1.通过实例体会分布的意义和作用；学会列频率分布表；体会频率分布表的特点.2.在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的概率分布估计总体分布.3.能根据实际问题的需求合理地选取样本，并作出合理的解释，会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.4.在教学过程中，通过学生的相互交流，来加深对频率分布表概念的理解，增强学生数学交流能力，培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.5.通过引导学生欣赏蕴含在我们生活中与频率分布表有关的实际问题，使学生感受数学、走进数学.重点难点教学重点：用样本频率分布估计总体分布.教学难点：1.对总体分布概念的理解；2.频率分布表的编制.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一：（实例导入）教师出示投影胶片1：为了了解7月25日至8月24日北京地区的气温分布状况，我们对以往年份这段时间的日最高气温进行抽样，并对得到的数据进行分析.我们随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温，得到如下样本（单位：℃）：7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.3 32.534.633.030.831.028.631.528.88月828.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.425.624.730.030.129.530.3日至8月24日怎样通过上表中的数据,分析比较两时间段的高温(≥33 ℃)状况呢？上面两样本中的高温天数的频率用下表表示：时间总天数高温天数（频数）频率7月25日至8月10日17110.6478月8日至8月24日1720.118由此表可以发现,近年来,北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日.上例说明，当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.引入课题，板书课题——用样本频率分布估计总体分布.设计思路二：（情境导入）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某城市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准为a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？你认为，为了较为合理地确定出标准，需要做哪些工作？分析：如果标准太高，会影响居民的日常生活；如果标准太低，则不利于节水.为了确定一个较为合理的标准a，必须了解全市居民的日常用水量的分布情况.比如月均用水量在哪个范围内的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等.由于城市的居民较多，不可能也没有必要一一调查，那如何处理呢？可以采用随机抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.假设通过抽样我们获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨）.推进新课新知探究（给出投影胶片2：100位居民的月均用水量）100位居民的月均用水量（单位：吨）.分析：上面这些数字能告诉我们什么呢？可以看出居民月均用水量的最小值为0.2,最大值为4.3，其他在0.2到4.3之间.除此以外，很难发现这100位居民的用水量的其他信息了.实际上，我们很难从随意记录下来的数据中直接看出规律.为此，我们需要对统计数据进行整理和分析.分析研究：分析数据的一种基本方法是用紧凑的表格改变数据的排列方式.或者用图形将它们画出来.表格可以改变数据的构成形式，为我们提供了解释数据的新方式.作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息.这就是我们初中学过的频数分布图和频数分布表，在此基础上我们从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度进一步研究频率分布表.1.首先求极差，如何求？是多少？求极差即一组数据中的最大值与最小值的差.4.3-0.2=4.1，说明样本数据的变化范围是4.1.2.如何选定适当的组距与组数？组数是越多越好吗？通常是就样本的量而定，抽取样本的量也要视实际问题的需要来确定，并非越多越好.本例样本量是100，组数为8～12组比较适当，组距力求取整.在此问题中，如果取组距为0.5，那么有：组数=2.85.01.4==组距极差 因此可以将数据分为9组.3.选定组距与组数后为进一步分析数据还需要确定分点，将数据分组.进行数据分组后可以详细地记录每组数据在所抽取的样本中占的频数及频率.组数少了，频数及频率就有可能相应的变大，因此，样本的频率分布表可随组数的变化而改变.第N 组的频率=样本容量组频数第N 上例说明，当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表（frequency distribution table ）.一般地，编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距，组距=组数全距； （2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表.其中，整个取值区间的长度称为全距；分成的区间的长度称为组距.频率分布表的优点是：能直接反映数据在各范围内的频率和频数；其缺点是：不能直观地反映数据的频率分布.应用示例例1 从规定尺寸为25.40 mm 的一堆产品中任意抽取100件，测得它们的实际尺寸如下：制作频率分布表.分析： 根据编制频率分布表的步骤完成.解：如果把这对产品的尺寸的全体看作一个总体，则上面数据就是从总体抽取的一个容量为100的样本.在这组数据中，最小值为25.24，最大值为25.56，他们相差0.32，可取区间［25.235,25.565］.我们可将此区间分成11个区间，每个区间的长度为0.03，计出每个区间内的频数，并计算相应的频率，将结果填入下表：分组 频数累计 频数 频率［25.235,25.265) 1 1 0.01［25.265,25.295) 3 2 0.01［25.295,25.325) 8 5 0.05［25.325,25.355) 20 12 0.12［25.355,25.385) 38 18 0.18［25.385,25.415)63250.25［25.415,25.445)79160.16［25.445,25.475)92130.13［25.475,25.505)9640.04［25.505,25.535)9820.02［25.535,25.565］10020.02合计100 1.00点评：这张表给出了产品尺寸处于各个区间内的个数和频率，由此可估计这一堆产品的尺寸分布情况，这就是该样本的频率分布表.在表中频数是指落在各小组内的数据的个数.频率是各组的频数与数据总数的比值.由上面的制表过程可得编制频率分布表的步骤如下：（1）计算数据中最大值与最小值的差，算出了这个差就可以知道这组数据的变动范围有多大.（2）决定组数与组距.将这一组数据分组，目的是要描述数据的分布规律，要根据数据的多少来确定分组的数目.一般来说，数据越多，分的组也越多.（3）决定分点.要使分点比数据多一位小数，并且把第一组的下限略去或把第一组的起点稍减小一点.（4）列频率分布表.登记频数，计算频率，列出频率分布表.频率分布表能反映数据在某一范围内出现的可能性.如果这一范围是由几组数据组成的，则其出现的可能性为这几组数据的频率之和.在编制频率分布表时，若题目已给出了组距和组数，可以直接列出频率分布表.例2 在编制频率分布表时，①组距不变时，不同的起始点不影响分组数；②组距不变，分组数不变时，不同起始点对应的频率分布表中的各组频率一定是不同的；③分组数越多，频率分布表就越准确地反映总体的情况.以上结论中正确的共有（）A.0个B.1个C.2个D.3个分析：①错，不同的起始点可能会引起组数的增加；②错，有可能相同；③错，只能是更准确地反映样本的情况，而不是总体.答案：A点评：使学生更好地理解频率分布表的制作.例3 有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：［12.5,15.5）,6;［15.5,18.5）,16;［18.5,21.5）,18;［21.5,24.5）,22;［24.5,27.5）,20;［27.5,30.5）,10;［30.5,33.5］,8.（1）列出样本的频率分布表；（2）估计数据小于30.5的可能性是百分之几？分析：此题已给出了组距和组数，可以直接列出频率分布表.解：(1) 样本的频率分布表如下：分组频数频率［12.5,15.5）60.06［15.5,18.5）160.16［18.5,21.5）180.18［21.5,24.5）220.22［24.5,27.5）200.20［27.5,30.5） 10 0.10［30.5,33.5］ 8 0.08合计 1001.00 （2）数据大于等于30.5的频率是0.08，所以小于30.5的频率是0.92，所以数据小于30.5的可能性是92%.点评：解决总体分布估计问题的一般精简程序如下：（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据之差除以组距得组数）；（2）分别计算各组的频数及频率（频率=组数频数）. 例4 根据中国银行的外汇牌价，2005年1季度的60个工作日中，欧元的现汇买入价（100欧元的外汇可兑换的人民币）的分组与各组频数如下：［1 050,1 060）,1；［1 060,1 070），7；［1 070,1 080）,20；［1 080,1 090）,11；［1 090,1 100）,13；［1 100,1 110）,6；［1 110,1 120］,2.（1）列出欧元的现汇买入价的频率分布表；（2）估计欧元的现汇买入价在区间1 065～1 105内的频率；（3）如果欧元的现汇买入价不超过x 的频率的估计为0.95，求此x.分析：第1问学生已无障碍，下面两问要结合对频率分布表中分布意义的理解.解：（1）欧元的现汇买入价的频率分布表为分组 频数 频率［1 050,1 060） 1 0.017［1 060,1 070） 7 0.117［1 070,1 080） 20 0.333［1 080,1 090） 11 0.183［1 090,1 100） 13 0.217［1 100,1 110） 6 0.100［1 110,1 120］ 2 0.033合计 601.00 （2）欧元的现汇买入价在区间1 065～1 105内的频率的估计值为 0.117×1060107010651070--+0.333+0.183+0.217+0.100×1100111011001105--=0.84. （3）因为0.017+0.117+0.333+0.183+0.217=0.867<0.95，0.017+0.117+0.333+0.183+0.217+0.100=0.967>0.95，所以x 在区间［1 100,1 110）内，且满足0.867+0.100×110011101100--x =0.95，所以x≈1 108.3.即欧元的现汇买入价不超过1 108.3的频率的估计为0.95.点评：通过对生活实例的分析，使学生更好地体会分布的意义和作用.频率分布表能反映数据在某一范围内出现的可能性.如果这一范围是由几组数据组成的，则其出现的可能性为这几组数据的频率之和.知能训练对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命（h ） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 个数 20 30 80 40 30（1）列出频率分布表；（2）估计电子元件寿命在100 h ～400 h 以内的概率；（3）估计电子元件寿命在400 h以上的概率.解:（1）频率分布表：寿命频数频率100～200200.1200～300300.15300～400800.40400～500400.20500～600300.15合计2001（2）频率分布表可以算出，寿命在100 h～400 h的电子元件出现的频率为0.65，所以我们估计电子元件寿命在100 h～400 h的概率为0.65.（3）由频率分布表可知，寿命在400 h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15＝0.35，故我们估计电子元件寿命在400 h以上的概率为0.35 .点评：结合例题配套练习，让学生熟练掌握解题过程.课堂小结总体分布情况可以通过样本来估计，频率分布是总体分布的一种近似.频率分布表编制步骤：①求极差；②决定组距与组数；③将数据分组；④列频率分布表.频率分布表具有如下特性：①分组的变化可以引起频率分布表的结构的变化.②随机性：频率分布表是由样本决定的，因此它们会随样本的改变而改变，而样本是随机抽取的.③规律性：由于频率趋近于概率的原则，若固定分组，随着样本容量的增加，频率分布表中的各个频率会稳定在总体相应分组的概率之上.作业1.课本习题2.2 1.2.现实生活中，很多问题的解决需要总体分布的信息，而总体分布需要用样本来估计.如身高、体重、考试成绩、农作物产量、某种特定新产品的各种质量指标、股票价格等.请自己查阅资料做进一步的调查了解，作出分析判断，提出建议.要注意抽样的合理性与可操作性.设计感想研究分布规律的方法应在解决实际问题的过程中探索出来，所以制作频率分布表的过程或步骤应该是在结合实例的基础上，一边实践一边总结，因此一开始例题的解决过程应是探索过程.。
高二数学频率分别直方图
22 19 14 7 4 3 100
0.22 0.19 0.14 0.07 0.04 0.03 1
解：（1）根据频率分布表，作直角坐标系， 以横轴表示身高，纵轴表示频率/组距；
（2）在横轴上标上表示的点； （3）在上面各点中，分别以连接相邻 两点的线段为底作矩形，高等于该组 的频率/组距． 频率分布直方图如图：
3. 一般地, 作频率分布直方图的方法为： 把横轴分成若干段，每一段对应一个组 的组距，以此线段为底作矩形，高等于 该组的频率/组距, 这样得到一系列矩形, 每一个矩形的面积恰好是该组上的频率, 这些矩形构成了频率分布直方图．
4.练习：课本第57页第1题．
象郁金香这样的鲜花两天左右就会凋谢。怎样能使鲜花保持的时间长一些呢？ 首先鲜花的根部要斜着剪口，这样吸水的部位大，能够更多地吸收水分； 其次，要每天剪去一些，保证能够更好的吸收水分； 还有，花的叶子不要泡在水里，这样叶子会烂掉，所以一定要把浸在水里的叶子摘掉； ； / 北京鲜花 jah42kbf 每天要换水。如果是夏天，为了保持水温不升高，还可以往花瓶里放几块冰；同时，花瓶里的水最好放满，这样不仅能使水的温度保持得长久些， 还可以增加花瓶底部的重量，保证花瓶的稳定性。 为了使鲜花开的时间长一些，还可以往花瓶里放少许啤酒，或者将两片阿司匹林研成末放进去。可延长鲜花的寿命。 在一般家庭常买的几种鲜花中，郁金香的寿命最短，康乃馨的寿命最长。如果你的主人是又想漂亮又比较节约的人，你就要少买郁金香，多买康 乃馨。尤其是夏天，郁金香很快就会枯萎。 还要注意一点，家庭中一般不要买菊花。因为菊花一般是用来上供的。 买几支绢花，与鲜花混合插入花瓶中，会使鲜花显得多而豪华。不同的绢花可与不同的鲜花相配反复使用。 娘？”“这还只是个姑娘哪！若是个小子，得喝龙奶了？”——就算今儿明着不说，回头，披着笑、搡了刀，还是要说出来的。她战战兢兢这么 多年，太过了解。这无非是一屋子鬼怪罢了。鬼怪还要维持颜面上的和蔼！格外累。二老爷也来了，作主给娃娃取个名字，不知为何觉得小人儿 像一条红通通的小鱼，便说先叫小鱼儿罢，是小名，等百日后再取个大名，好入宗谱。他给闺女也带了份礼物来，是黑珊瑚珠子镶的小金手钏， 贵重也算贵重，没什么特别的心思在里头，不过是下人替他准备的。尤五姨娘想想他追求她的那几个月，送的东西也不少了，金珠宝玉，也是下 人准备的吧？贵重、妥当，没有一丝真心。她当时年纪小，不懂事，看着那些东西，做得精致总是精致的，便把匠人的心当成了他的心。她娘， 懂事是懂事，太过世故了，把肯花钱就当作肯用心，说这男人可嫁。再给她一次选择机会的话，她是不会依他的。当时想要她的，又不止他一个 人！家里稍穷些也不妨，只要够吃够穿，肯亲手给她做个小礼物，哪怕柳条编的个小筐子、木头削的小狗呢？也是个心意。过一辈子，对方肯用 多少心意，真的是顶顶重要的。诸人或者还会越相处、越滋生出温情来，男人的温情，却只有越相处越往下磨灭的份儿。若连一开始都不为诸人 花力气，到后来，就更别提了。第九十一章 那夜笙蝶初相见（2）现在尤五姨娘算明白挑男人的道理了，可是晚了。她一生也就这样了。旁边好 心的婆子又捅捅尤五姨娘，看她没悟过来，在她耳边提醒道：“到饭点儿了！”是，是。尤五姨娘真不巧，把女儿生在饭点儿的时候。诸亲戚听 闻新生儿喜讯，是在开饭前，总不好意思先去饭厅吃饱喝足了、昏沉沉带着午后的困意过来，只好先着着事先准备了的礼盒，前来贺喜，可要耽 搁太久呢，饭点儿误得也太厉害了，人家心里要不痛快的！婆子因此提醒尤五姨娘。尤五姨娘醒悟过来了，连忙道了惶恐，请诸位爱惜身体，快 用饭去，反正十 生也生出来了，以后有的是时间疼爱。其实，尤五姨娘让不让，这些人都会走。说出来呢，对她自己有好处，大家觉得她懂事儿， 她活得会舒服一点点。——可已经活得这样了，舒服一点点，有什么用呢？尤五姨娘注意到明蕙和刘四姨娘没来，试着婉转的问人，人都劝她， 别管了。表 韩玉笙比从前和善得多，眼睛里有很多同情，也只是劝她：先别想这些了。——想都不能想。这样活着有什么意思！人都走了，乳娘 要把小鱼儿放下来，尤五姨娘斗胆提了个意见：“吃饱了吗？”“睡着啦！”乳娘回答，要把十 放进摇篮里。“放我身边吧。”尤五姨娘恳求， “行吗？”老太太、太太们并不太高兴姨娘生的小少爷、小 跟亲娘一块儿睡：小少爷、小 都是主子，得管
高中数学 2.2.1 频率分布表课件 苏教版必修3
__频__数__(p__ín与sh_ù_数)__据__(s_h_ù_j_ù_)_总__个的数比值．
2．反映__总___体___频率分布的表格称为频率分布表．
栏 目
3．编制(biānzhì)频率分布表的步骤：(1)求全距，决定
链 接
________和________，(2)分组，通常对组内数值组所数在区
58. 5
72
73. 5
56
67
70 57.5 65.5 68
71 75
62
68. 5
62.5
66
59. 5
63.5
64.5
67.5
73
68
栏 目
链
55
72 66.5 74
63
60
55.5
70
64. 5
58
接
64
70. 5
57
62.5 65
69 71.5 73
62 58
76
71
66 63.5 56 59.5 63.5 65
间组取_距______________，最后一组取________，(3)登记频
数，左计闭算右_开__区__间___，列出_______闭_．区间
频率
频率分布表
第六页，共28页。
自主 学习
栏
4．全距也叫___极__差___，它实际上是所取的全部样本
目 链
(yàngběn最)数大据值中与__最_小__值_____ ______的差．,
接
第七页，共28页。
栏 目 链 接
第八页，共28页。
要点 导航
一、频率(pínlǜ)分布表
一般地，当总体很大或者不便于获得时，可以
高中数学课件——频率分布表
1、什么是简单随机抽样？什么样的 总体适宜简单随机抽样？ 2、什么是系统抽样？什么样的总体 适宜系统抽样？ 3、什么是分层抽样？什么样的总 体适宜分层抽样？
问题情境
如下样本是随机抽取近年来北京地区7 月25日至8月24日的日最高气温
问题：怎样通过上表中的数据，分析比较 两时间段内的高温（ 33 C ）状况？
练习2 . 一个容量为20的数据样本 , 分组与频数为 : [ 10 , 20 ] 2 个 、 ( 20 , 30 ] 3 个 、 ( 30 , 40 ]4个 、 ( 40 , 50 ] 5 个 、
( 50 , 60 ] 4 个 、 ( 60 , 70 ]2个 , 则样本数据在区间 ( - ∞ , 50 ] 上的可能性为 ( D ) A. 5 % B. 25 % C. 50 % D. 70 %
分 析 :该组数据中最小值为 151 , 最大值为 180 , 它们相差 29 , 可取区间 [ 150.5 , 180.5 ] , 并将此区间分成 10 个小区间 , 每 个小区间长度为 3 , 再统计出每个区间内的频 数并计算相应的频率 . 我们将整个取值区间的 长度称为全距 , 分成的区间的长度称为组距 .
练习3. 在一本书中 ,分组统计 100个句子中的字数 , 得出下列结果 : 字数 - 15 个的 表 , 1 - 5 个的 15 句 , 字数 6 - 10 个的 27 句 , 字数 11 个的 32 句 , 字数 16 - 20 个的 15 句 , 字数 21 - 25 8 句 , 字数 26 - 30 个的 3 句 . 请作出字数的频率分布 并利用组中值对该书中平均每个句子包含的字数作出估计 .
练习5.
从一个养鱼池中捕得m条 鱼，做上记号后放入池中, 数日 后又捕得n条鱼，其中k条有记 号，估计池中有鱼多少条？
频率分布表和频率分布直方图分析
根据频数分布表绘制直方图
不及格的 学生数最 少!!!
绘制频数折线图
将直方图中每个小 长方形上面一条边 的中点顺次连结起 来,即可得到频数 折线图
2.2.1 用样本的频率分 布估计总体分布
1、用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想
2、前面我们学过的抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样。要注意这几种抽样方法的联系与区别。
2.是用样本的数字特征（如平均 数、标准差等）估Байду номын сангаас总体特征。
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月 平均用水量(单位：t) ，如下表：
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
3.1 3.4 3.2 3.3 3.2 3.0 2.5 2.6 2.5 2.8
2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5
分 组 [0，0.5） [0.5，1） [1，1.5） [1.5，2） [2，2.5） [2.5，3） [3，3.5） [3.5，4） [4，4.5] 合计
频数 4 正 8 正 正 正 15 正 正 正 正 22 正 正 正 正 正 25 正 正 14 正 一 6 4 2 100
频数累计
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06
频率/组距 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0
0.04 0.02 1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
问题 如果当地政府希望使80% 以上的居 民每月的用水量不超出标准，根据频率分 布表和频率分布直方图，你能对制定月用 水量标准提出建议吗？
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引入新课
1．情境：如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24
问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（33C
）状况？
2．________________________________________________________ ____称为频率分布表．
例题剖析
例1 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170
的同学的所占的百分率．
例 2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的cm
（2）估计身高小于cm
134的人数占总人数的百分比．
巩固练习
1．有一个容量为45的样本数据，分组后各组的频数如下: (](](](](](]
12.5,15.5,3;15.5,18.5,8;18.5,21.5,9;21.5,24.5,11;24.5,27.5,10;27.5,30.5,4.
由此估计，不大于275.的数据约为总体的( )
A．91%B．92%C．95%D．30% 2．已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，11，9，11，12，
9，10，11，12，那么频率为2.0的范围是______________________．3．列出情境中近年来北京地区7月25日至8月10日的气温的样本频率分布表．
课堂小结
总体分布的频率、频数的概念；编制频率分布表的一般步骤．
课后训练
班级：高二（）班姓名：____________ 一基础题
1．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中，正确的是（）
A．总体容量越大，估计越精确；B．总体容量越小，估计越精确；
C．样本容量越大，估计越精确；D．样本容量越小，估计越精确．
2．一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：()()()()()(),
30
;3,
30
,
,
20
10
,
20
;2,
40
50
;4
60
60
,
70
;4,
,
40
,
50
;5,
则样本在区间)
(
-∞，上的频率为
50
（）
A．5.0B．7.0. C．25
.0
.0D．05 3．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为125
.0，那么该组样本的
频数为_________．
4．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为50和25
.0，
则=
n___________．
5．已知样本12,13,9,12,9,8,11,8,10,13,10,8,10,11,12,7,8,14,10,7那么这组数据落在
5.8～5.
11内的频率为____________．
二提高题
6．某电子元件厂生产一批同型号的电子元件，今从中随机地抽取40个测得其电阻值（单位：Ω）如下：108
,
102
,
105
,
101
,
97
,
,
93
,
97
,
102
,
87
101
110
107
,
98
98
,
,
,
103
,
,
,
102
106
95
,
,
,
96
,
99
,
101
,
92
107
,
100
,
,
,
94
101
99试作出103
,
97
,
102
,
,
103
,
94
,
,
94
.
101
,
,
103
100
,
98
,
99
90
,
113
,
频率分布表．
7．将一个容量为100的样本数据，按照从小到大的顺序分为8个组，
636
少？。