冲击载荷作用下应变率对砂岩力学性能的影响

冲击载荷作用下应变率对砂岩力学性能的影响张雨波;茅献彪;陶静;李明【摘要】借助于ANSYA/LS-DYNA数值分析软件对SHPB试验进行数值模拟，就不同应变率对砂岩力学性能的影响进行了研究，探讨了不同应变率对砂岩峰值应力、弹性模量、软化模量的影响规律，系统地分析了砂岩在不同应变率作用下的破坏规律。

结果表明：随着应变率的增加，峰值应力显著增加，表现出较强的应变率相关性；应变率增大，弹性模量随之增大，但增长速率逐渐减小；应变率越大，软化模量反而降低。

应变率·ε从632.4 s-1变化到752.5 s-1时，软化模量由-2.98降到-4.18，降低了28.71豫；当应变率·ε大于752.5 s-1为1757.9时，软化模量仅降低了5豫，说明应变率较大时变化趋势较为缓慢。

高应变率下砂岩试件的动态压缩破坏主要呈现为轴向劈裂破坏。

%Conducting a numerical simulation of the SHPB experimental data through ANSYA/LS-DYNA,the present paper studies the impact of different strain rates on the mechanical property of sandstone and investigates the effect law of different strain rates on the peak stress,elastic modulus and softening modulus of sandstone,offering a systematic analysis of the damage law of sandstone under different strain rates. The findings reveal that the peak stress shows a notable increase as the strain rate increases and that the two exhibit a strong correlation. Experimental data shows that the elastic modulus will increase as the strain rate increases,but the rate of increase will decrease gradually. When the strain rate increases,the softening modulus will actually decrease. Experimental data also shows that when the strain rate ·ε varies from 632. 4 s-1 to 752. 5 s-1 ,the softening modulus will decreasefrom -2. 98 to-4. 18,showing a 28. 71% decrease while the softening modulus only shows a 5% decrease when the value of strain rate ·ε is greater than 752. 5 s-1 at 1757. 9,which indicates that when the strain rate is comparatively greater,the var-iation trend will become relatively gentle. The experiment also finds that the dynamic compression fracture of the sample sandstone under high strain rate demonstrates the fashion of an axial splitting fracture.【期刊名称】《爆破》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】6页(P42-46,90)【关键词】高应变率;砂岩;SHPB;力学性质【作者】张雨波;茅献彪;陶静;李明【作者单位】中国矿业大学力学与建筑工程学院，徐州221116;中国矿业大学力学与建筑工程学院，徐州221116; 中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，徐州221116;中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，徐州221116;中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，徐州221116【正文语种】中文【中图分类】TD235.1矿山运输、隧道开挖、石油钻井工程以及爆破工程都涉及到冲击载荷作用下岩石的力学特性方面的研究。

地震、滑坡、岩爆等自然灾害几乎全都涉及冲击荷载作用下的岩石动态力学性能以及其动态损伤问题的研究［1－5］。

汪亦显等利用分离式霍普金森压杆(SHPB)试验，得出了脆性材料的动态损伤断裂演化规律［6］;王俊奇采用落锤加载岩石实验系统［3］，不断改变落锤质量，调节下落距离和垫板材质，得出不同岩石试件的力学特性;洪亮利用SHPB试验系统分析了花岗岩、砂岩及石灰岩的冲击动力学性能、破裂状态及其能量损耗等的尺寸效应，得出试件尺寸大小不同，岩石动态强度对应变率依赖的灵敏性不同［7］。

在岩石力学领域中，岩石在静载荷条件下的特性研究相对较多，而岩石在冲击荷载作用下的动态特性研究相对不足［8－12］。

基于ANSYS/LS－DYNA软件对SHPB试验进行数值模拟，研究了在冲击载荷作用下，不同应变率对砂岩峰值应力、弹性模量、软化模量方面的影响，系统地分析了砂岩在不同应变率作用下的破坏规律。

1.1 数值计算模型为研究应变速率对砂岩力学性能的影响，试验采用霍普金森压杆装置即SHPB试验系统。

其整个压杆分为撞击杆、输入杆、输出杆和吸收杆四个部分。

如图1所示，试件置于输入杆和输出杆之间。

随着入射波通过试件，输入杆和输出杆可以方便的记录加载脉冲的应力－时间曲线、应变－时间曲线和应变率－时间曲线等动态试验曲线，进而研究试件的力学性能。

根据实际SHPB试验系统，建立了有限元数值模型如图2所示。

数值模拟系统中，子弹、入射杆、砂岩试样、透射杆均为φ 50 mm圆柱体，长度分别为600 mm、1800 mm、25 mm、1200 mm，并选择Solid164作为各部分的单元类型，为了保证各部分网格划分的几何模型采用Hpermesh映射方法进行网格划分，然后导入ANSYS/LS－DYNA进行数值计算［13－17］。

子弹、入射杆和透射杆在截面周边划分160格，轴向大小0.5 mm，砂岩试样在截面划分40格，轴向大小10 mm。

子弹、弹性杆件选择线弹性材料，砂岩试样选择HJC材料模型，材料参数分别如表1、表2所示。

砂岩材料模型参数的确定是砂岩单轴抗压试验数据的基础上，根据软件自带帮助文件里的方法进行计算获得。

由于各杆件以及杆件与试样之间的实际接触较为复杂，因此，选择单面自动接触作为计算模型的接触类型，摩擦因子设为0.1。

1.2 数值模拟方案采用ANSYS/LS－DYNA软件对子弹冲击岩石试样进行建模。

模型包括子弹、入射杆、岩样、透射杆。

建立模型长度分别为0.6 m、1.8 m、0.025 m、1.2 m。

为了不引起由于岩石试样与入射杆接触面不均匀造成的误差，数值模拟过程中所有试件直径均取为0.05 m。

为了研究在不同应变率作用下岩石的力学特性，设置不同的子弹速度，再通过SHPB试验装置计算原理，转换成相应的应变率。

本文设置如下模拟方案:固定试件长度l和试件直径D不变，仅改变子弹速度v=10、20、25、30、35、40 m/s。

并得到相应应变率为632.41、752.53、1757.89、2196.33、4284.79、6287.77 s－1。

2.1 全应力－应变关系曲线图3是岩石试件在SHPB冲击试验中所记录的砂岩典型的入射波、反射波和透射波信号。

曲线表明:①入射波幅值随着冲击加载速度的提高而增大。

反射波近似为“V”字形波，由于试件为非常脆的岩石材料，破坏应变非常小，所以后面比较杂乱的波形没有进行分析。

透射波为非常标准的“n”字形波，这主要是因为高速冲击下波形中途卸载造成的。

②随着冲击速度的增大，入射波、透射波波形并不是理想的矩形，而是有一定的振荡。

事实上，应力波在试验压杆传播时，杆中质点存在一定的横向惯性运动，引起弥散效应。

加上试件本身的非均匀性也会导致入射波和透射波波形的振荡。

③由于中途卸载和试件破坏加剧，透射波脉冲宽度有变窄的趋势。

图4为岩石的动态应力－应变曲线，不同应变率下，岩石动态应力－应变曲线变化趋势。

相同的应变率，岩石试件破坏需要的最大应力值不同。

随着子弹速度的增加，试件破坏所需应力值逐渐增大。

由于不同的应变率，冲击压力不同，岩石试件裂纹扩展程度不同。

当应变率小于752 s－1时，压密阶段与弹性变形阶段变化趋势相近。

都表现为压密阶段变化较显著，弹性变形阶段并没有很好的体现直线线型。

当应变率大于4284 s－1时，压密阶段与弹性变形阶段较为平缓。

2.2 应变率对砂岩峰值应力σp的影响表3为不同应变率下的峰值应力σp，图5为峰值应力σp随应变率变化曲线，从图5中可以看出:①在冲击载荷作用下，砂岩的峰值应力σp随应变率的增加而增大;②当应变率由632.41 s－1增加到1757.89 s－1时，其峰值应力σp由20.55 MPa增加到53.67 GPa，增加幅度为61.71%;③当应变率小于2196.33 s－1时，峰值应力随着子弹速度几乎呈线性增长，当应变率大于1757.89 s－1时，曲线成指数增长，说明峰值应力随着应变率的增长速度快于应变率本身增长的速度。

2.3 应变率对砂岩弹性模量Ed1的影响图6、表4为砂岩试样弹性模量Ed1随应变率的变化曲线。

从图6中可以看出:随着应变率的增加，弹性模量随之增长，但增长速率逐渐减小，说明，应变率较小时，对弹性模量的影响较为明显。

2.4 应变率对砂岩软化模量Ed2的影响图7、表5为砂岩试样软化模量Ed2随应变率的变化曲线，从图7中可以看出:应变率越大，软化模量反而降低。

应变率从632.4 s－1变化到752.5 s－1时，软化模量由－2.98降到－4.18，降低了28.71%;当应变率大于752.5 s－1为1757.9时，软化模量仅降低了5%，说明应变率较大时变化趋势较为缓慢。

2.5 应变率对砂岩破坏方式的影响通过对不同应变率˙ε下的数值模拟结果进行后处理观察破坏动态图，取两个较为典型的破坏图形进行观察比较。