河北省衡水中学2022届高三下学期同步月考卷数学(理)试题 Word版含答案

2021-2022年河北衡水中学同步原创月考卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

i 1A i ∈11i

A i -∈+5i A ∈

i A -∈U R =(){}(){}2|21,|ln 1,x x A x B x y x -=<==- {}|1x x ≥{}|1x x ≤{}|01x x <≤

{}|12x x ≤<()()()13222,

1log 2,1x e x f x x x +⎧

<⎪=⎨≥⎪-⎩()2f f =⎡⎤⎣⎦

2e

22e 2e ˆˆˆy bx a =+ˆb ˆb ˆb 0.87-222

p q +=

2p q +≤2p q +>222p q +≠,,a b c a b a c =b c =():01x p y a a a =>≠且:sin q y x =p q ∧2

000:,310p x R x x ∃∈-+≥2:,310p x R x x ⌝∀∈-+<.O ABC -120AOB ∠=AOC BOC

O ABC -3233 23 13 0323

3

{}n a 1241,6a a a =+=n N *∈()()1212cos sin n n n n n f x a a a x a x a x ++++=-++-02f π⎛⎫'= ⎪⎝⎭1

2n n n a c a =+{}n c n n S 2

122n n n +-214122n n n -++-22122n n n ++-

24

1

22n n n ++-()y f x =x ()()2f x f x +=11x -≤<()sin 2f x x

π

=()()()log 0,1a g x f x x a a =->≠且 ()10,5,5⎛⎤

+∞ ⎥⎝⎦()10,5,5⎛⎫

+∞ ⎪⎝⎭ ()1

1,5,775⎛⎤

⎥⎝⎦

[)11,5,775⎛⎫

⎪⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 3n a x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭{}n a ()11,0n a a n N *=>∈n n S {}n S 12n n S a +,x y 0,50,30,x y x y y -≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩()()222m x y x y +≤+()()221,x x e x e x f x g x x e +==()12,0,x x ∀∈+∞()()121g x f x k k ≤+ 三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 32BA BC ⋅=a c +18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分） 已知是边长为3的等边三角形，点D,E 分别是边AB,AC 上的点，且满足将DE 折起到的位置，并使得平面（1）求证： （2）设P 为线段BC 上的一点，试求直线与平面所成角的正切值的最大值. 20.（本小题满分12分）OAB S OAB ODE S ODE .（本小题满分12分）()()()()213121ln 0.2f x x a x a a x a =-+++>()f x 1x =320x y -+=()f x []()21,,6x e f x k k ∀∈≥+ 请考生在22~24三题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4—1，几何证明选讲 O O AE CD ⊥BDE ∠.O 3AB =3AE =xoy 3sin ,:3cos ,x C y αααα⎧=+⎪⎨=-⎪⎩αx :sin 16l πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭.l l ()32.f x x x k =-+-+()3f x ≥1k =()3.f x x <