压强变化题型归纳

压强变化计算题型归纳

题型1 柱体的切割、液体的抽取（或倒入）

1．在柱形物体沿水平方向切切割：切去某一厚度（体积或质量）。

2．在柱形容器中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）。

3．在柱形固体切去一部分，同时在柱形容器的液体中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）。

例1、如图所示，置于水平桌面上的A 、B 是两个完全相同的薄壁柱形容器，质量为1.5千克，底面积为0.02米2，分别装有体积为5×10﹣

3米3的水和深度为0.3米的酒精，（ρ酒精=0.8×103千克/米

3

）。求：

① 水的质量m 水。

② A 容器对水平桌面的压强p A 。

③ 若在两个容器中抽出相同深度的液体△h 后，两容器中液体对底部的压强相等，请计算出△h 的大小。

例2、如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。

①若水的质量为2千克,求容器甲中水的体积V水。

②求容器甲中水对容器底部的压强P水。

③现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底

部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液。

例3、如图所示，质量均为20千克的圆柱体甲、乙分别放置在水平面上。已知甲的密度为10×103千克/米3，底面积为0.010米2；乙的密度为8.0×103千克/米3，底面积为0.016米2。

①求：圆柱体甲的体积V甲。

②求：圆柱体甲对水平面的压力F甲、压强p甲。

③若要使甲、乙对地面的压强相等，小明、小红和小华分别设计了如下表所示的不同方法。请先判断，________同学的设计是可行的；再求出该方法中所截去的高度h（或体积V 或质量m）。

甲乙

设计的方法

分别在甲和乙上部，水平截去相同的高度h。

例4、如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克。求：

（1）物体B的密度。

（2）物体A对水平地面的压强。

（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为p A＇和p B＇，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。

题型2 在柱体上加物体、向“柱形容器”的液体里加物体

1. 将一物体A分别浸没在容器甲的液体中（液体无溢出）、放在圆柱体乙上表面的中央。

2. 将一实心物体A分别浸没于甲、乙液体中（液体无溢出）。

例5、如图所示，底面积为S1的均匀圆柱体A和底面积为S2的圆柱形容器B（足够高）置于水平地面上。已知知A的密度为2×103千克/米3，B中盛有重为200牛的液体。

①若A的体积为5×10-3米3，求A的质量m A。

②若B的底面积为4×10-2米2，求液体对B容器底部的压强P B。

③现将质量为m，密度为ρ的甲物体分別放在A上面和浸没在B容器的液

体中（液体求溢出），当圆柱体体A对桌面压强的变化量与液体对B容器底

压强的变化量相等时，求B容器中液体的密度ρ液。

例6、如图，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为2⨯10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.3米，内盛有0.2米深的水。正方体甲的密度为5×103千克/米3。求： ①甲的质量。

②水对容器底部的压强。

③现分别把一个体积为3⨯10-3米3的物体丙放在正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对地面压强的增加量恰好为乙容器对地面压强的增加量的2.5倍，求物体丙的密度。

题型3 将柱体切割后浸入液体中

1．将柱形物体沿水平方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中。

2．将柱形物体沿竖直方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中。

例7、如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。甲足够高、底面积为6S ，其内盛有体积为4×10-3米3的水；乙的底面积为S ，所受重力为G 。 ①求甲中水的质量。

②求乙对水平地面的压强p 乙。

③现沿水平方向在圆柱体乙上截去一定的厚度，并将截去部分放入甲的水中，乙剩余部分的高度与容器甲中水的深度之比为h 乙'∶h 水'为3∶2，且乙剩余部分对水平地面的压力等于水对甲底部的压力，求乙的密度ρ乙。

例8、如图所示，薄壁柱形容器甲静止在水平地面上，容器底面积为S ，内盛有质量为4千克的水。

①求水的体积V 水。

②求水对容器底部的压力F 水。

③若圆柱体乙的体积为V 乙，密度为4ρ水，现将其沿水平方向截去一部分，并将截去部分浸没在甲容器的水中（水不溢出），使水对容器底部压力的增加量∆F 水等于乙剩余部分对地面的压力F 乙′，求乙截去的体积∆V 。（用字母表示）

例9、如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和均匀实心圆柱体乙置于水平桌面上。甲容器高为4h ，底面积为3S ，内盛有深为3h 的水；圆柱体乙高为5h ，底面积为4S 。 ① 若甲容器中水的体积为4×10-3米3，求水的质量m 水。 ② 若h 等于0.1米，求水对甲容器底部的压强p 水。

③ 现沿竖直方向在圆柱体乙上切去底面积为S 的部分，并将切去部分竖直置于容器甲的水中后，自然静止沉在容器底部，此时甲容器对水平桌面的压强p 容′与切去后的乙对水平桌面的压强p 乙′之比为5:8。求圆柱体乙的密度ρ乙。

乙

甲

题型4 在容器里加物体（要判断液体有无溢出）

1．把柱体（正方体、长方体或圆柱体）甲浸没在乙容器的液体中。

2．把实心均匀的小球（或物体）浸没在柱形容器液体中。

3．把实心均匀的小球（或物体）浸没在两柱形容器液体中。

例10、如图所示，质量为0.4千克、底面积为4×10-2米2的圆柱形容器放在水平地面上。容器中盛有0.5米高的水。

①求水对容器底部的压强。

②求容器中水的质量。

③若将一个体积为8×10-3米3的实心均匀物块浸没在容器内水中后（水未溢

出），容器对地面的压强恰好为水对容器底部压强的两倍，求物块的密度。

例11、一质量为0.5千克的薄壁平底柱形容器，放在面积为1米2水平桌面上，容器的高为0.3米，内装1千克的水，水深为0.2米，容器与桌面的接触面积为5×10-3米2。求：（1）水对容器底部的压强；

（2）桌面受到的压强；

（3）若将一体积为6×10-4米3，质量为0.9千克的金属小球轻轻浸没在水中，求水对容器底压强的增加量。