小数的乘除法(二)

教学过程

一.课堂导入

0.5×10= 0.5×100= 0.5×1000= 0.5÷10= 0.5÷100= 0.5÷1000= 对于这些计算，你们会吗？

二、复习预习

小数乘法和除法（一）

三、知识讲解

考点/易错点1：小数乘小数：理解并掌握小数乘小数的计算方法，知道点小数点时积的位数不够，要在积前面用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。

考点/易错点2：一个数除以小数：掌握小数除法的计算法则

考点/易错点3：求积和商的近似值：掌握“四舍五入”的方法。

三、例题精析

【例题1】0.5×30（如何算比较简单）

【答案】15

【解析】（一般方法：先当成整数乘得150，再点一位小数得15

简便方法：看成5乘3等于15。）

简便方法：0.5×30=0.5×30×10÷10=（0.5×10）×（30÷10）=5×3=15

【例题2】3.6×2.8

【答案】10.08

【解析】先算36乘28的积是1008，然后看两个因数共有几位小数，然后从积的右边数出几位，点上小数点。

【例题3】工程队修路，第一天修了25.6米，第二天修的米数是第一天的1.6倍。

两天一共修路多少米？第二天比第一天多修多少米？

【答案】25.6×1.6+25.6=66.56（米）25.6×1.6—25.6=15.36（米）

【解析】第一个问题就是要用第一天的米数加第二天的米数，算式“25.6＋25.6×1.6”；第二个问题要用多的减少的，算式“25.6×1.6－25.6”。列式的时候要按照常用的数量关系来列，这样更可靠。计算的时候要考虑适当的“简便”。观察这两个算式，它们都可以用乘法分配律使计算更简便。第一题=25.6×（1＋1.6）；第二题=25.6×（1.6－1）。

【例题4】每千克鸡蛋4.2元，妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？

【答案】7.98÷4.2=19（千克）

【解析】列式子7.98÷4.2，根据被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变，把被除数和除数扩大10倍，变成79.8÷42=19（千克）

【例题5】妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。

品种萝卜西红柿

单价（元）0.55 1.2

总价（元） 1.1 3

买萝卜多少千克？

【答案】1.1÷0.55=2（千克）

【解析】为了把除数变成整数，把被除数和除数同时扩大100倍，变成110÷55=2（千克）

【例题6】3.6×4.8＋3.6×4.2＋3.6

【答案】原式子=3.6×（4.8+4.2+1）=3.6×10=36 【解析】运用乘法分配律

五、课堂运用

【基础】

1．一个数乘0.89，积一定比这个数小。（）

【答案】错误

【解析】忽略了0和负数，正数乘一个比1小的数，结果会比这个正数小，而0乘任何数都得0；负数乘一个比1小的数，结果比这个负数大。

2.下列各数中，用四舍五入法得到的近似数是

3.00的是（）。

A 3.0054

B 2.998

C 3.094

【答案】B

【解析】根据“四舍五入”的方法，保留两位小数，应从第三位小数开始四舍五入，A选项应该为3.01，C为3.09，所以答案为B

3. 6.56÷8.4，如果同时去掉被除数和除数的小数点，它们的商（）。

A 扩大10倍

B 缩小10倍

C 不变

【答案】A

【解析】被除数和除数同时去掉小数点后，被除数扩大10倍，除数扩大10倍，根据商的变化规律可知商扩大了10倍。

4．0.25×17的积是（）位小数，4.18÷0.2的商最高位写在（）位上。

【答案】两十

【解析】小数乘法中，积中小数位数与两个因数的小数位数有关，两个因数的小数位数是两位，并且得数末尾没有0，所以积有两位小数；被除数是两位小数，除数是一位小数，所以商是一位小数，得数有仨位数，最高位在十位上。

5.一个两位小数保留一位小数是2.0，这个两位小数最大是（）。

【答案】2.04

【解析】根据四舍五入得出

6. 0.23×1.3○0.23

【答案】>

【解析】一个正数乘以一个大于1的数，得数比这个正数大。

【巩固】

1.每套童装用布

2.2米，50米布可以做（）套这样的童装；如果每套童装售38.5元，650元可以买（）套这样的童装。

【答案】22 16

【解析】50÷2.2≈22.73，650÷38.5≈16.88在实际问题中，不能用四舍五入，应舍去小数，所以结果是22和16

2.两个因数的积是5.9，如果一个因数扩大100倍，另一个因数缩小1000倍，那么积是（）。

两个数的商是5.9，如果被除数缩小100倍，除数缩小1000倍，那么商是（）。

【答案】0.59 59

【解析】根据积的变化规律和商的变化规律，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小1000倍，则积缩小10倍；被除数缩小100倍，除数缩小1000倍，则商扩大10倍。

3.王亮3分钟做了12道数学题，他平均每分钟做（）道题，平均做1道题要（）分钟。

【答案】4 0.25

【解析】平均每分钟12÷3=4道题；平均一道题需要3÷12=0.25分钟

4.一个数乘0.89，积一定比这个数小。（）

【答案】错误

【解析】0乘任何数都得0；一个正数乘0.89得数比这个正数小；一个负数乘0.89得数比这个负数大。