初中数学专题复习统计与概率综合测试(含答案)

统计与概率综合测试

（时间：100分钟 总分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1

．如图，是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在（

）区域的可能性最大 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

2．下列事件为确定事件的有（ ）

①在一标准大气压下，20℃的纯水结冰；②平时的百分制测验，•小

明的成绩为105分；③抛一枚硬币落地后正面朝上；④边长为a 、b 的长方形面积为ab ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

3．关于全班50名同学的生日，下列说法正确的是（ ）

A ．一定有两名同学生日相同；

B ．每一个月都至少有四名同学过生日

C ．至少有四名同学的生日相同；

D ．每名同学的生日均不相同 4．华北某市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水厂，如图，是该市目前水资源结构扇形统计图，•请根据图中圆心角的大小计算黄河水在总供水中所占的百分比约为（ ）

A ．64%

B ．60%

C ．54%

D ．74%

5．2000年某区有15 000名学生参加高考，为了考查他们的数

学考试情况，评卷人抽取了800名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（ ）

A ．每名学生的数学成绩是个体；

B ．15 000名学生是总体；

C ．800名学生是总体的一个样本；

D ．上述调查是普查 6．下列说法不正确的是（ ）

A ．频数与总数的比值叫做频率;

B ．频率与频数成正比；

C ．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率；

D ．用样本来估计总体时，样本越大对总体的估计就越精确。

7．如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是x ，则另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3，x 5+4的平均数为（ ） A ．x B ．x +2 C ．x +

5

2

D ．x +1 8．一组数据9．9，10．3，10，10．1，9．7的方差为（ ） A ．0 B ．0.04 C ．0.2 D ．0.4 9．甲、乙两名同学在几次测验中，平均分都是86分，甲的方差是0.61，•乙的方差是0.72，则可知（ ）

A ．甲的成绩好

B ．乙的成绩好;

C ．甲的成绩稳定

D ．乙的成绩稳定 10．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（ ）

A ．21

B ．22

C ．23

D ．24

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．在一副扑克牌中任取一张，则P （抽到梅花）=______．

12．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种2千克混合在一起，则售价应定为________元．

13．对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频率分布直方图80.5～90.5分这一组的频率是0.35，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5～90.5•分之间的人数是_________．

14．你想对一批炮弹的质量进行检查，应选用________方法来调查最合理．

15．一个班25名男生中，身高1.79米的1人，4人身高1.75米，9人身高1.70米，8•人身高1.65米，2人身高1.60米，1人身高1.56米，则这个班男生身高的众数为______，中位数为________．

16．在相同的条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1升走的路程的试验，根据测得的数据画出频率分布直方图如图，则本次实验中，耗油1•升所行走的路程在13.05～13.35千米范围内的汽车共______辆．

17．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5

的方差是1，那么另一组数据2x 1-1

，

2x 2

-1，2x 3-1，2x 4-1，2x 5-1的方差

为________． 18．•随机掷一枚均匀的骰子，•连续掷两次，•则两次骰子的总数和为6•的概率是________． 三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．你能从图中获取哪些信息？

（1）小明家在哪方面的支出最多？占总支出的百分比是多少？

（2）小明家在哪两个方面的支出相差不大，所占的百

分比分别是多少？

（3）若小明一家教育支出为2 800元，则生活费用是多少？

20．设计一个均匀的正二十面体形状的骰子，将这个骰子掷出后，“5”朝上的概率为1

4

，

“3”朝上的概率是

3

10

，“1”朝上的概率为

1

10

，“2”朝上的概率是

3

20

，“4”朝上

的可能性是3

20

，“6”朝上的概率为

1

20

，问正二十面体形状的骰子上的数的分布情况．

21

（1）如果根据平分分来排名，则哪个班得分高一些？

（2）如果地面、门窗、桌椅按3：3：4的比例算分，则哪个班得分高一些？

22．将分别标有数字1，2，3的3张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机抽一张，求P（奇数）．

（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽一张作为个位上的数字能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少？

23．某农民2003年收获了44袋大米，先随意称了5袋大米的质量，每袋大米的质量（单位：千克）如下：35，35，34，39，37．

（1）根据样本平均数估计这年该农民粮食的总产量约是多少？

（2）若该农民2002年粮食的总产量为1 100千克，•近几年来该农民的粮食产量的增长率大致相同，请你预测一下2004年该农民可以收多少粮食？