坐标方位角计算公式
测量学坐标方位角怎么计算
测量学坐标方位角怎么计算引言在测量学中,测量坐标方位角是一个常见且重要的问题。
方位角是指一个点相对于某个参考点的方向,通常用于导航、位置定位和地图绘制等应用中。
本文将介绍如何计算测量学中的坐标方位角。
坐标系与方位角概念在进行坐标方位角的计算之前,需要先了解一些基本概念。
在测量学中,我们常用的坐标系是笛卡尔坐标系,它由水平方向的x轴和垂直方向的y轴构成。
而方位角则以正北方向为参考,顺时针计算。
方位角的表示通常采用度数制,以360度为一圈。
0度表示正北方向,90度表示正东方向,180度表示正南方向,270度表示正西方向。
方位角计算方法要计算一个点相对于参考点的方位角,需要知道两点在笛卡尔坐标系中的坐标。
设参考点的坐标为(x1, y1),目标点的坐标为(x2, y2),则方位角的计算公式如下:方位角 = atan2(y2 - y1, x2 - x1) * (180 / pi)其中,atan2是一个数学函数,用于计算给定点的反正切值。
需要注意的是,由于计算结果是弧度制,所以要将其转换为度数制。
实例演示为了更好地理解方位角的计算方法,我们来进行一个实例演示。
假设参考点的坐标为(3, 4),目标点的坐标为(8, 6)。
我们希望计算目标点相对于参考点的方位角。
首先,我们需要代入上述计算公式:方位角 = atan2(6 - 4, 8 - 3) * (180 / pi)接下来,我们可以用计算器或者编程语言中的数学库来计算,得到方位角为45.96 度。
结论测量学中坐标方位角的计算是通过参考点和目标点的笛卡尔坐标来进行的。
通过代入方位角的计算公式,我们可以得到一个点相对于参考点的方向。
这在导航、位置定位和地图绘制等应用中具有重要的作用。
希望本文对于测量学中坐标方位角的计算有所帮助,能够帮助读者更好地理解和应用这一概念。
参考文献•Wikipedia.。
坐标方位角的计算
坐标方位角的计算前言在地理学、天文学和导航等领域,我们经常需要计算两个地点之间的方位角。
方位角是从一个地点指向另一个地点的方向角度。
本文将介绍如何计算坐标方位角,并提供一个简单的示例。
坐标系在计算方位角之前,我们需要了解坐标系。
在地理学中,常用的坐标系有经纬度和笛卡尔坐标系。
经纬度坐标系使用经度和纬度来表示地球上的坐标,而笛卡尔坐标系使用直角坐标系来表示。
方位角的定义在计算方位角之前,我们需要了解方位角的定义。
方位角是指从一个点指向另一个点的方向角度。
在地理学中,方位角一般从北方向开始计算,顺时针方向为正,逆时针方向为负。
方位角的计算经纬度坐标系下的方位角计算在经纬度坐标系下,我们可以使用球面三角法来计算方位角。
具体步骤如下:1.将经纬度坐标转换为弧度表示。
2.使用球面三角法计算两个点之间的距离。
3.使用球面三角法计算两个点之间的方位角。
下面是一个示例,假设点A的经纬度为(latA, lonA),点B的经纬度为(latB, lonB):# 计算两点之间的距离dist = 2 * R * sin(sqrt(sin((latB - latA)/2)^2 + cos(latA) * cos(latB)* sin((lonB - lonA)/2)^2))# 计算方位角bearing = atan2(sin(lonB - lonA) * cos(latB), cos(latA) * sin(latB) - sin(latA) * cos(latB) * cos(lonB - lonA))笛卡尔坐标系下的方位角计算在笛卡尔坐标系下,我们可以使用向量的方法来计算方位角。
假设点A的坐标为(x1, y1),点B的坐标为(x2, y2),则方位角可以通过以下公式计算:# 计算方向向量dx = x2 - x1dy = y2 - y1# 计算方位角bearing = atan2(dy, dx)示例我们以经纬度坐标系为例来计算方位角。
坐标方位角计算范文
坐标方位角计算范文坐标方位角是地理学中常用的一个概念,用来表示一个点相对于另一个点的位置。
它是由水平方向的角度和垂直方向的角度组成的。
在地理学中,方位角的计算对于导航、地图绘制等工作非常重要。
下面将详细介绍坐标方位角的计算方法。
首先,我们需要确定两个点的坐标。
假设第一个点的坐标为(x1,y1),第二个点的坐标为(x2,y2)。
接下来,我们可以使用以下公式计算水平方向的角度:θ = arctan((y2-y1)/(x2-x1))其中,arctan是反正切函数,可以使用计算器或数学函数库进行计算。
需要注意的是,在计算过程中应该考虑到分母为零的情况。
当x2等于x1时,水平方向的角度应该为90度或270度,具体取决于y2和y1的差值。
然后,我们可以计算垂直方向的角度:φ = arcsin((z2-z1)/d)其中,z1和z2分别为两个点的海拔高度,d为两个点之间的直线距离。
最后,我们可以将水平方向的角度和垂直方向的角度组合起来,得到完整的方位角:方位角=90°-θ(当x2>x1时)方位角=270°-θ(当x2<x1时)需要注意的是,方位角的取值范围是0到360度。
如果计算出的方位角为负值,则应该加上360度。
在计算方位角的过程中,可能会遇到一些特殊情况。
例如,当两个点的纬度相同,但经度不同时,无法使用上述公式计算水平方向的角度。
这种情况下,可以假设一个中间点,使得中间点的纬度与两个点相同。
然后,将中间点的坐标和两个点的坐标分别代入公式中计算方位角,并将结果求平均值。
此外,还可以使用其他方法计算方位角。
例如,可以将两个点的坐标转换为直角坐标系,并计算两个点之间的直线距离和角度。
然后,再将角度转换为方位角。
这种方法的优势是更加精确,但计算过程复杂一些。
综上所述,坐标方位角的计算方法可以根据不同的需求选择不同的公式和方法。
无论使用哪种方法,都需要确保计算的准确性和可靠性。
在实际应用中,可以根据具体情况选择合适的计算方法,并结合实地测量和验证,以保证计算结果的准确性。
坐标方位角计算公式
坐标方位角计算公式
坐标方位角是计算地理位置的重要参数,它指的是从一个点指向另一个点的角度,可以使用坐标方位角来计算两个点之间的距离。
坐标方位角是指一个点到另一个点的角度,以正北方向为0度,顺时针方向增大,范围为0°-360°,也可以用-180°至+180°表示,例如,一个点从正北方向顺时针旋转90°,就是在正东方向,坐标方位角就是90°。
计算坐标方位角的方法有很多,最常用的是三角函数法,又称“正余弦定理”。
它可以通过计算两个点的经纬度来计算坐标方位角,即可以计算出从一个点指向另一个点的角度。
此外,还可以使用坐标方位角来计算两个点之间的距离。
通常,计算距离的方法是使用余弦定理,即可以根据两个点的坐标方位角来计算出两点之间的距离。
以上就是坐标方位角的基本概念及其计算方法。
坐标方位角是地理位置和距离计算中不可或缺的重要参数,可以用来计算两点之间的距离,以及从一个点指向另一个点的角度。
测量坐标方位角计算
测量坐标方位角计算坐标方位角是指一个点相对于原点的方向角度。
测量坐标方位角是非常重要的,特别是在地理测量、导航以及机器人控制等领域。
在这篇文章中,我将解释测量坐标方位角的原理和方法,并提供一些实际应用的示例。
首先,坐标方位角是以正北方向为参考的,顺时针方向测量。
通常用一个角度值表示,范围从0度到360度。
0度表示正北方向,90度表示正东方向,180度表示正南方向,270度表示正西方向。
方位角 = arctan(y / x)其中,y是点相对于原点在y轴上的坐标值,x是点相对于原点在x轴上的坐标值,arctan是反正切函数。
这个公式的推导过程比较简单。
假设原点为O,目标点为A,OA的长度为r,目标点的坐标为(x, y)。
那么,根据三角函数的定义,tan(方位角)等于直角三角形的对边长度y除以临边长度x,即tan(方位角) = y / x。
而反正切函数就是这个比值的反函数,即arctan(y / x)。
在实际应用中,可以使用计算机程序来计算坐标方位角。
许多编程语言和软件包都提供了计算三角函数的函数或方法。
比如,在Python中,可以使用math库中的atan2函数来计算坐标方位角。
这个函数接受两个参数,y和x,然后返回坐标方位角的弧度值。
要转换为角度值,可以再将弧度值乘以180并除以π,即angle = atan2(y, x) * 180 / π。
除了使用三角函数,还可以使用向量运算来计算坐标方位角。
假设有两个向量,一个是原点指向目标点的向量A,一个是x轴的单位向量B。
那么,两个向量的夹角就是坐标方位角。
具体而言,可以使用以下公式来计算坐标方位角:方位角= arccos(A · B / (,A,× ,B,))其中,A · B表示向量A和向量B的内积,A,和,B,分别表示向量A和向量B的长度,arccos是反余弦函数。
当然,以上只是理论上的计算方法,实际上还需考虑一些附加因素。
坐标方位角的推算
使用时的注意事项
01
02
03
了解精度限制
在使用坐标方位角推算结 果前,应了解其精度限制, 避免误用。
注意适用范围
不同坐标系、不同计算方 法得到的坐标方位角可能 存在差异,使用时应明确 适用范围。
定期校准
对使用的设备和软件进行 定期校准和维护,确保其 性能和准确性。
05
总结与展望
总结
坐标方位角的概念
02
坐标方位角的计算方法
计算公式
坐标方位角计算公式
arctan((y2-y1)/(x2-x1))。其中,(x1, y1)和(x2, y2)分别为两个已 知点的平面直角坐标。
真方位角计算公式
arctan((y2-y1)/(x2-x1)) + (如果 x2 > x1,则取0°,否则取180°)。
磁方位角计算公式
应用领域的拓展
随着人们对地理信息和位置服务的不断需求,坐标方位角的 应用领域也将不断拓展。例如,在智能交通、城市规划、环 境保护等领域中,坐标方位角将发挥更加重要的作用。
展望
与其他技术的结合
坐标方位角可以与其他技术结合使用 ,例如与GIS技术、遥感技术、人工智 能等技术的结合,可以实现更加复杂 和精细的地理信息处理和应用。
THANKS
感谢观看
将点A和点B的坐标代入坐标方位角计算公式,得到arctan((8-4)/(6-3)) = arctan(4/3) = 53.13°。
因此,AB的坐标方位角为53.13°。
03
坐标方位角的应用
在地图导航中的应用
确定方向
坐标方位角是地图上两点之间的方向线与正北方向的夹角,通过计算坐标方位 角,可以确定地图上任意两点之间的相对方向,从而在地图导航中确定正确的 路径。
坐标测量角度及方位角计算
基本计算公式:
sinα=对边/斜边sinα=A/C
cosα=邻边/斜边cosα=B/C
tgα=对边/邻边tgα=A/B
ctgα=邻边/对边ctgα=B/A
B
一、根据其中一个已知坐标点做原点,作坐标系图。
二、根据已知第二坐标点与假定原点坐标的差值确定其所在象限位置。
三、根据第二已知坐标点与假定原点的差值计算第二已知坐标点与假定原点的夹角。
四、根据夹角象限位置+或—180度//90度。
(第四象限减180度,第二象限减90度,第三象限减360度)
五、根据需测坐标数据计算其与假定原点的差值。
六、根据差值计算需测坐标与假定原点的夹角。
七、根据象限位置加+减—已知坐标与假定原点的夹角。
八、得出已知第二坐标与需测坐标的夹角。
九、根据坐标计算假定原点与需测坐标的距离。
十、根据计算结果与经纬仪测定需测坐标的位置。
坐标方位角的计算在实际施工中的运用
坐标方位角的计算在实际施工中的运用1 引言在测量工作实践中,我们经常需要根据两点坐标来计算坐标方位角和距离(一般称为坐标反算) ,对于从事测绘行业的工作者来说,掌握坐标反算是任何一位测量工作者的基本要素之一。
因此,在实际施工中采用哪一种公式计算能够更快、更准确的计算出坐标方位角是一个需要研究的问题。
日前测量学教材中关于距离和坐标方位角的计算公式,归纳起来如下:S AB = ( x B - x A ) 2 + ( y B - y A ) 2= Δx2AB +Δy2AB(1)T = arcsin(y B – y A)/S AB= arcsinΔy AB/S AB (2)T = arcos(x B – x A)/S AB= arccosΔx AB/S AB (3)T = arcos(y B – y A)/(x B– x A)= arctanΔy AB/S AB(4)由于两点坐标反算距离的计算没有方向性,所有教材中都是采用公式(1)直接计算求得。
而用公式(2) ~(4)来计算坐标方位角时都有一定的局限性,首先按公式(2) ~(4)计算T,然后再进行象限判断后加上一个合适的常数才能得到真正的坐标方位角,具体加什么样的常数、如何加? 不同的公式有不同的情况,但一般都是根据象限不同来进行讨论。
对于公式(2) ,有:当:Δx AB > 0,Δy AB > 0,在第1象限,αAB > T;Δx AB < 0,Δy AB > 0,在第2象限,αAB = 180°+ T;Δx AB < 0,Δy AB < 0,在第3象限,αAB = 180°+ T;Δx AB > 0,Δy AB < 0,在第4象限,αAB = 360°+ T。
对于公式(3) ,有:当:Δy AB > 0,在第1, 2象限,αAB = T; Δy AB < 0,在第3, 4象限,αAB = 360°- T。
方位角的计算方法
方位角的计算方法:(已知方位角+水平角大于540°-540°)已知方位角+水平角±180°=方位角坐标增量的计算方法:平距×COS方位角=△X坐标增量平距×Sin方位角=△Y坐标增量坐标的计算方法:已知X坐标±△X坐标增量=X坐标已知Y坐标±△Y坐标增量=Y坐标高差、平距的计算方法:斜距×Sin倾角=高差斜距×COS倾角=平距高差÷Sin倾角=斜距平距÷cos已知度分秒=斜距高程的计算方法:已知高程-仪器高+前视高±高差=该点的顶板高差原始记录计算方法:前视-后视相加÷2=水平角(前视不够-后视的+360°再减)后视 00°00′00″ 180°00′09″前视92°49′02″272°49′13″水平角= 92°49′03″实测倾角:正镜-270°倒镜-90°(正、倒镜相加-360°)实例: 110°30′38″-90°= 00°30′38″实例: 270°30′38″-270°= 00°30′38″激光的计算方法:两点的高程相减:比如:5点高程1479、479-4点高程1471、052 = 8、427 两点之间的平距:60、673×tan7°19′25″=7、7988、427-7、797=0、629(上山前面的点一定高于后面的点,所以前面的点减后面的点)测量:1、先测后视水平角:归零,倒镜180°不能误差15′2、前视:先测水平角并读数记录,然后倒镜测倾角,水平角、平距、斜距、高差、量出仪器高,前视量出前视高。
要求方位角-已知方位角±180°=拨角方位画两千的图:展点用0.6正好.倾角的计算方法:180°以下的-90°270°-超过180°的两点的高差除平距按tan=倾角比如:2点1500、026-6点1484、096=15、932点~6点平距=127、8315、93÷127、83=接按第二功能键、接按tan接按=接按度分秒键完事。
方位角及坐标计算
方位角及坐标计算公路工程各点方位角及坐标计算公式(一)各点方位角计算:1、第一直线段(K0~ZH):F=arctgΔY/ΔX注:直线方位角要考虑象限角才能定出正确线路走向 2、第一缓和曲线段(KZH~KHY):δ1=(K0-KZH)2/(2RLh)×180/π 3、圆曲线段(KHY~KYH):δ2=[2(K0-KZH)-Lh]/2R×180/π δ2=(KHY-KZH)/2R×180/π+(K0-KHY)/R×180/π无缓和曲线时:δ2=(K0-KHY)/R×180/π(即圆曲线圆心角) 4、第二缓和曲线段(KYH~KHZ):δ3=(KHZ-K0)2/(2RLh)×180/π 5、第二直线段(KHZ~KZH):F±α (左偏时F-α,右偏时F+α)注:K0――计算点的程α――曲线交点偏角Lh――缓和曲线长(注意有时第一和第二缓和曲线长不一样)(二)各点坐标计算XZH=XJD-T?CosF XHZ=XJD+T?Cos(F±α) YZH=YJD-T?SinF YHZ=YJD+T?Sin(F±α) 1、第一直线段:X=XZH+(K0-KZH)?CosF 中桩Y=YZH+(K0-KZH)?SinF X边=X中±B?Cos(F-Δ)边桩Y边=Y中±B?Sin(F-Δ)注:B――中桩至所求点的距离(左幅时为+B,右幅时为-B,当设计轴线与线路不垂直时B取斜长,即B/SinΔ)设计轴线线路方向。
BΔ 图S-12、第一缓和曲线段: XX=XZH-Y′?Sinθ+X′?Cosθ X X′ X′ 中桩′Y=YZH+Y′?Cosθ+X′?Sinθ Y ZH Y θ HZX边=X中±B?Cos(F+μδ1-Δ) HY YH 边桩Y边=Y中±B?Sin(F+μδ1-Δ)JD Y′ 注:(本公式只适用与图S-2线形)图S-2 μ――曲线左转为-1,右转为+1θ――线路方位角与Y轴所夹的锐角,见图S-2 Y′=L-L5/(40R2Lh2);X′=L3/(6RLh)-L7/(336R3Lh3);(R―圆曲线半径,L―缓和曲线上任一点至曲线起点长度)3、圆曲线段:X=XHY+2R?Sinφ?Cos(F+μ(ξ+φ))中桩Y=YHY+2R?Sinφ?Sin(F+μ(ξ+φ)) X边=X中±B?Cos(F+μδ2-Δ)边桩Y边=Y中±B?Sin(F+μδ2-Δ)注:φ=(K0-KHY)/2R×180/π;ξ=(KHY-KZH)/2R×180/π 4、第二缓和曲线段:X=XHZ-Y′?Sinθ+X′?Cosθ 中桩Y=YHZ-Y′?Cosθ-X′?Sinθ X边=X中±B?Cos(F+μδ1-Δ)边桩Y边=Y中±B?Sin(F+μδ1-Δ)注:1、本公式只适用与图S-2线形,其他线形可根据本线形公式变换2、式中符号与第一缓和曲线意义相同3、注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样4、第二直线段:X=XHZ+(K0-KHZ)?Cos(F±α)中桩Y=YHZ+(K0-KHZ)?Sin(F±α) X边=X中±B?Cos(F±α-Δ)边桩Y边=Y中±B?Sin(F±α-Δ)注:F――第一直线段的方位角(三)用CASIO fx-4500P计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离 1、直线段(已知坐标X、Y)Pol(X-XHZ,Y-YHZ):K=V?Cos(F-W)+KHZ B=V?Sin(F-W)注: 1、在fx-4500P中计算结果存入变量储存区V和W,要显示储存区内容时按RCL V 、 W 键。
测量方位角计算公式
测量方位角计算公式测量方位角是指通过其中一种方法求得一些目标物体相对于指定基准方向的角度。
方位角通常使用度数表示,以正北方向为基准,沿顺时针方向递增,范围为0到360度。
测量方位角在地理导航、测量工程、天文学等领域有着广泛的应用。
计算方位角的公式主要有以下几种:1. 方位角 = atan((E - E0) / (N - N0))其中,E、N为目标物体的东北坐标,E0、N0为基准点的东北坐标。
该公式适用于平面坐标系。
2. 方位角 = atan2(E - E0, N - N0)其中,E、N为目标物体的东北坐标,E0、N0为基准点的东北坐标。
该公式适用于平面坐标系,可以通过atan2函数直接得到方位角,避免了先计算斜率再反求角度的过程。
3. 方位角= atan((sin(ΔL) * cos(L2)) / (cos(L1) * sin(L2) - sin(L1) * cos(L2) * cos(ΔL)))其中,ΔL为目标物体经度减去基准点经度的差值,L1、L2分别为目标物体和基准点的纬度。
该公式适用于地理坐标系。
4. 方位角= arc tan((sin(Δλ) * cos(φ2)) / (cos(φ1) *sin(φ2) - sin(φ1) * cos(φ2) * cos(Δλ)))其中,Δλ为目标物体经度减去基准点经度的差值,φ1、φ2分别为目标物体和基准点的纬度。
该公式适用于地理坐标系,常用于计算大地方位角。
这些公式的推导及原理比较复杂,涉及到三角学和二元一次方程等知识。
在实际应用中,可以通过使用现成的工具或软件来计算方位角,如地图软件、GPS定位设备等。
这些工具会自动计算目标物体相对于基准方向的角度,准确性高、方便快捷,可以满足大部分测量需要。
需要注意的是,测量方位角是基于特定坐标系的,不同坐标系的方位角计算公式可能有所不同。
另外,由于地球是一个球体,使用平面坐标系进行测量会引入一定的误差,尤其是在较长的距离范围内。
方位角的计算方法
方位角的计算方法方位角是指在平面直角坐标系中,特定点与正方向x轴之间逆时针方向的夹角。
它在数学、地理、航空航天等领域中都有广泛的应用。
计算方位角的方法主要有以下几种:1.基于直角坐标系的计算:假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2),首先需要计算出两点之间的直线斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
然后利用反正切函数,通过求解arctan(k)得到弧度值θ。
最后利用单位换算,将弧度值θ转化为角度值α=θ * 180 / π,即为所求的方位角。
2.基于极坐标系的计算:在极坐标系中,一个点可以通过距离r和极角θ来表示。
假设有两个点A(r1,θ1)和B(r2,θ2),要计算两点之间的方位角,首先需要将两点的极角θ转化为弧度制,然后通过计算Δθ=θ2-θ1得到两点之间的相对角度。
最后利用单位换算,将相对角度Δθ转化为角度值α=Δθ*180/π,即得到方位角。
3.基于方向向量的计算:假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2),可以将两点之间的连线看作一个方向向量。
首先需要计算出两点之间的方向向量V(x2 - x1, y2 - y1)。
然后利用反正切函数,通过求解arctan(Vy / Vx)得到弧度值θ。
最后利用单位换算,将弧度值θ转化为角度值α=θ * 180 / π,即为所求的方位角。
需要注意的是,在计算方位角时,可能会遇到特殊情况,例如:-当两点在同一直线上时,方位角为0或180度;-当两点重合时,方位角没有定义。
总结起来,方位角的计算方法有基于直角坐标系、极坐标系和方向向量三种方法,根据具体情况选择适合的方法进行计算。
角度坐标测量计算公式细则
计算细则1、坐标计算:X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα;式中 Y、X为已知坐标,D为两点之间的距离,Α为方位角;2、方位角计算:1、方位角=tan=两坐标增量的比值,然后用计算器按出他们的反三角函数±号判断象限;2、方位角:arctany2-y1/x2-x1;加减180大于180就减去180还大于360就在减去360、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数,则结果加180°;如果为正数,则看y轴的坐标增量,如果Y轴上的结果为正,则算出来的结果就是两点间的方位角,如果为负值,加360°;S=√y2-y1+x2-x1,1)、当y2-y1>0,x2-x1>0时;α=arctany2-y1/x2-x1;2)、当y2-y1<0,x2-x1>0时;α=360°+arctany2-y1/x2-x1;3)、当x2-x1<0时;α=180°+arctany2-y1/x2-x1;再用两点之间的距离公式可算距离根号下两个坐标距离差的平方相加;拨角:arctany2-y1/x2-x11、例如:两条巷道要互相平行掘进的话,求它们的拨角:方法前视边方位角减后视边方位在此后视边方位要加减180°,若拨角结果为负值为左偏“逆时针”+360°就可化为右偏,正值为右偏“顺时针”;2、在图上标识方位的方法:就是导线边与Y轴的夹角;3、高程计算:目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高;4、直角坐标与极坐标的换算:直角坐标用坐标增量表示;极坐标用方位角和边长表示1、坐标正算极坐标化为直角坐标已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角,计算未知点坐标方位角,知AXa,Ya、Sab、αab,求BXa,Ya解:Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab2)、坐标反算,已知两点的坐标,求两点的距离称反算边长和方位角称反算方位角的方法已知AXa,Ya、BXb,Yb,求αab、Sab;解:tanαab=Ya b/Xab所以;Αab=tanˉYab/Xab;则有:Sab=Yab/SINαab=Xab/COSαab=√X2ab+Y2ab;5、缘和曲线的方位角和坐标计算公式:S12=sqr<X2 -X12×Y2-Y12> =sqr X221× Y221;A12=arcsinY2-Y1/S12;S12为测站点1至放样点2的距离,A12为测站点1至放样点2的坐标方位角;X1,Y1为测站坐标,X2,Y2为放样点坐标;新公式:A12=arccosX21/S12×sgnY21360°只需将测量的成果用直线或其他线形连接起来;坐标输入时需注意交换输入,也就是将实测的X坐标在CAD中当Y坐标输入,而Y坐标则当X坐标输入;标高则用文字在标注在各相应的坐标点傍;一、建立新图时坐标偏移法1、先按比例大小绘制坐标网格,2、然后将测量整理得来的坐标拐点在CAD中输入绘制矿区范围,3、根据相应的测点坐标绘制实测图,4、填写图例;二、坐标增量上图相对坐标法①:如果比例尺为1:2000,平距除以2之后乘以方位角得坐标增量;②:点击直线或多线段按回车键点击后点,再输入ΔY,ΔX;倾斜巷道贯通计算:可根据倾斜角度进行换算,再结合地测交庄书中给的贯距或标高差来算,而且还要结合巷道的断面高差来综合计算;坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种;其中百分比法和度数法较为常用;1、百分比法表示坡度最为常用的方法,即两点的高程差与其水平距离的百分比,其计算公式如下:坡度=高程差/水平距离﹡100%,是指水平距离每100米垂直方向上下降…米;2、度数法用度数来表示坡度,利用反三角函数计算而得,其公式如下:TAN坡度=高程差 /水平距离,所以坡度=TAN-;一、平巷开门点仪器安设过程:用全站仪确定巷道开门点,C为开门点位置;1、在B点安置仪器,2、后视A点,用卷尺量出开门点的距离位置,定为C点然后在C点顶板钉点挂占标,再前视C点;3、把仪器移动安设在C点,后视B点,再用仪器把设计的方位、角度拨出来,用手拿着垂线或粉笔在开门点帮上,用仪器观测,左右移动垂线或粉笔,确定好准确点后用钉子钉上再用喷漆在帮上喷出;也就是中线点;为防止以后施工的破坏,多确定几个中线点,也是为了以后方便跟踪测量;一、标定腰线方法:1、用半圆仪标定倾斜巷道腰线,1点为新开斜巷的起点,称为起破点;1点高程H1由设计给出,Ha为已知点A高程,从图可知Ha-H1=ha在A点悬挂垂球,自A点向下量取ha,得到a点过a点拉一条水平线I'I,使1点位于新开巷道的一帮上,挂上半圆仪,此时半圆仪上读数应为0;将1点固定在巷道帮上,在1点系上测绳,沿巷道同侧拉向掘进方向,在帮上选定一点2,拉直测绳,悬挂半圆仪,上下移动测绳,使半圆仪的读数等于巷道设计倾角,此时固定2点,连接1、2点,划出腰线;2、用经纬仪标定腰线在主要倾斜巷道中,通常采用经纬仪标定腰线,其方法较多,这里只介绍三种; 1)、利用中线点标定腰线,图a为巷道横断图,图b为巷道纵断面图;标定方法如下:a:在中线点1安置仪器,量取仪器高i;b:使竖盘读数为巷道的设计倾角,此时的望远镜视线方向与腰线平行;然后瞄准掘进方向已标定的中线点2、3、4的垂线,分别作临时记号,得到 2'、3'、4',倒镜再测一次倾角a作为检查;c:由下式计算k值:k=H1-H'1+h-i;式中H1―1点处的高程;H'1 ―1点处轨面设计高程;i―仪器高;h ―轨面到腰线点的铅垂距离;d:由中线点的记号2'、3'、4' 分别向下量k值,得到 2"、3"、4"即为所求的腰线点;e:用半圆仪分别从腰线点拉一条垂直中线的水平线到两帮上;f:用测绳连接帮壁上的2"、3"、4"点并用喷漆沿测绳划出腰线;3、平巷与斜巷连接处腰线的标定:平巷与斜巷连接处是巷道坡度变化的地方,腰线到这里要改变坡度,巷道底板在竖起面上的转折点称为巷道变坡点,设平巷腰线到轨面或底板的距离为a,斜巷腰线到轨面或底板的法线距离也保持为a,那么,在变坡点处,平巷腰线必须抬高Δh,才能得到斜巷腰线起坡点,或者自变坡点处向前或向后量取距离ΔL,得到斜巷腰线起坡点,由此标定出斜巷腰线; Δh和ΔL值按下式计算Δh=a/COSδ-a=asecδ-1ΔL= Δδ;标定时,测量人员首先应在平巷的中线点上标定出A点的位置,然后在A点垂直于巷道中线的两帮上标出平巷腰线点,再从平巷腰线向上量取Δh 也可向前或向后量取ΔL,得到斜巷腰线起坡点位置;斜巷掘进时的最初10米,可以用半圆仪在帮手按δ角划出腰线;倾斜巷道的贯通:上下平巷和一号下山已掘好,二号下山正由下向上开掘至B点,现为加快掘进速度,欲上下同时开掘;这种贯通的特殊性在于上部开切点P的位置是未知的;为此,首先应确定P点的位置;确定P点的位置的方法主要有两种:第一种是根据A和C、B和D的坐标,列出直线方程,求解出交点P的位置;这种方法解联立方程的工作相当复杂,一般不予采用;第二种方法是根据三角学的基本知识,解算ΔAPB;由于在ΔAPB中,A、B的坐标已知,从而可求出它们间的水平距离Lba,和方位角eab,而且eba=edb,eap=eac也是已知的;这样我们就可以根据正弦定理求得Lap,确定出P点的位置;Lap=LbaSINδb/SINδp=<Ya-YbCOSeb-Xa-XbSINedb>/SINebd-eca;P点确定后,即可测定出其高程Hp,然后即可按与第一个例子类似的方法,标定贯通巷道的中线和腰线;水平巷道间的贯通:1、准备工作布设仪器和水准路线,计算出A、B点的平面直角坐标XA,YA、XB,YB以及它们的高程Ha、Hb;2、计算贯通测量的几何要素1计算贯通巷道中心线的方位角aAB:tanaAB=YB-YA/XB-XA;(2)计算A、B处的指向角β1、β2:β1=αAB- αAC β2=αBA- αBD(3)计算A、B间的水平距离LAB:LAB=√XB-XA2+YB-YA2;(4)计算贯通巷道的倾角δ:tanδ=HB-HA/LAB;(5)计算A、B间的斜长LAB:LAB=√LAB2+HB2-HA2或LAB=LAB/COSδ。
角度坐标测量计算公式细则
角度坐标测量计算公式细则文件编码(008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256)计算细则1、坐标计算:X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα。
式中 Y、X为已知坐标,D为两点之间的距离,Α为方位角。
2、方位角计算:1)、方位角=tan=两坐标增量的比值,然后用计算器按出他们的反三角函数(±号判断象限)。
2)、方位角:arctan(y2-y1)/(x2-x1)。
加减180(大于180就减去180(还大于360就在减去360)、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数,则结果加180°。
如果为正数,则看y轴的坐标增量,如果Y轴上的结果为正,则算出来的结果就是两点间的方位角,如果为负值,加360°。
S=√(y2-y1)+(x2-x1),1)、当y2-y1>0,x2-x1>0时;α=arctan(y2-y1)/(x2-x1)。
2)、当y2-y1<0,x2-x1>0时;α=360°+arctan(y2-y1)/(x2-x1)。
3)、当x2-x1<0时;α=180°+arctan(y2-y1)/(x2-x1)。
再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加)。
拨角:arctan(y2-y1)/(x2-x1)1、例如:两条巷道要互相平行掘进的话,求它们的拨角:方法(前视边方位角减后视边方位)在此后视边方位要加减180°,若拨角结果为负值为左偏“逆时针”(+360°就可化为右偏,正值为右偏“顺时针”。
2、在图上标识方位的方法:就是导线边与Y轴的夹角。
3、高程计算:目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高。
4、直角坐标与极坐标的换算:(直角坐标用坐标增量表示;极坐标用方位角和边长表示)1)、坐标正算(极坐标化为直角坐标)已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角,计算未知点坐标方位角,知A(Xa,Ya)、Sab、αab,求B(Xa,Ya)解:Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab2)、坐标反算,已知两点的坐标,求两点的距离(称反算边长)和方位角(称反算方位角)的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。
方位角及坐标计算
方位角及坐标计算公路工程各点方位角及坐标计算公式(一)各点方位角计算:1、第一直线段(k0~zh):f=arctgδy/δx备注:直线方位角必须考量象限角就可以厘定恰当线路迈向2、第一缓解曲线段(kzh~khy):δ1=(k0-kzh)2/(2rlh)×180/π3、圆曲线段(khy~kyh):δ2=[2(k0-kzh)-lh]/2r×180/πδ2=(khy-kzh)/2r×180/π+(k0-khy)/r×180/π无缓和曲线时:δ2=(k0-khy)/r×180/π(即圆曲线圆心角)4、第二缓和曲线段(kyh~khz):δ3=(khz-k0)2/(2rlh)×180/π5、第二直线段(khz~kzh):f±α(左偏时f-α,右偏时f+α)备注:k0――排序点的程α――曲线交点偏角lh――缓和曲线长(注意有时第一和第二缓和曲线长不一样)(二)各点坐标计算xzh=xjd-t?cosfxhz=xjd+t?cos(f±α)yzh=yjd-t?sinfyhz=yjd+t?sin(f±α)1、第一直线段:x=xzh+(k0-kzh)?cosf中桩y=yzh+(k0-kzh)?sinfx边=x中±b?cos(f-δ)边桩y边=y中±b?sin(f-δ)备注:b――中桩至所求点的距离(左幅时为+b,右幅时为-b,当设计轴线与线路不横向时b取斜短,即b/sinδ)设计轴线线路方向。
bδ图s-12、第一缓和曲线段:xx=xzh-y′?sinθ+x′?cosθxx′x′中桩′y=yzh+y′?cosθ+x′?sinθyzhyθhzx边=x中±b?cos(f+μδ1-δ)hyyh边桩y边=y中±b?sin(f+μδ1-δ)jdy′注:(本公式只适用与图s-2线形)图s-2μ――曲线左转为-1,右转为+1θ――线路方位角与y轴所缠的锐角,见到图s-2y′=l-l5/(40r2lh2);x′=l3/(6rlh)-l7/(336r3lh3);(r―圆曲线半径,l―缓解曲线就任一点至曲线起点长度)3、圆曲线段:x=xhy+2r?sinφ?cos(f+μ(ξ+φ))中桩y=yhy+2r?sinφ?s in(f+μ(ξ+φ))x边=x中±b?cos(f+μδ2-δ)边桩y边=y中±b?sin(f+μδ2-δ)备注:φ=(k0-khy)/2r×180/π;ξ=(khy-kzh)/2r×180/π4、第二缓解曲线段:x=xhz-y′?sinθ+x′?cosθ中桩y=yhz-y′?cosθ-x′?sinθx边=x中±b?cos(f+μδ1-δ)边桩y边=y中±b?sin(f+μδ1-δ)注:1、本公式只适用于与图s-2线形,其他线形可以根据本线形公式转换2、式中符号与第一缓解曲线意义相同3、注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样4、第二直线段:x=xhz+(k0-khz)?cos(f±α)中桩y=yhz+(k0-khz)?sin(f±α)x边=x中±b?cos(f±α-δ)边桩y边=y中±b?sin(f±α-δ)备注:f――第一直线段的方位角(三)用casiofx-4500p计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离1、直线段(已知坐标x、y)pol(x-xhz,y-yhz):k=v?cos(f-w)+khzb=v?sin(f-w)备注:1、在fx-4500p中计算结果取走变量储存区v和w,必须表明储存区内容时按rclv、w键。
坐标方位角
坐标方位角是平面直角坐标系中某一直线与坐标主轴(X轴正北向)之间的夹角,从主轴(X轴方向北,Y轴方向东)起算,顺时针方向旋转(范围0~360度。
)1、坐标方位角为正值,且取值范围为0-360度。
2、工程测量坐标系坐标方位角是顺时针增加的。
x轴正向为0度,y轴正向为90度,x轴反向为180度,y轴反向为270度。
3、数学坐标系坐标方位角是逆时针增加的。
x轴正向为0度,y轴正向为90度,x轴反向为180度,y轴反向为270度。
坐标方位角=磁方位角+ (±磁坐偏角)。
方位角是卫星接收天线,在水平面上转0°-360°。
设定方位角时,抛物面在水平面上左右移动。
方位角(方位角,缩写为Az)是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。
它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。
扩展资料:计算方法1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBP ΔxBA=xA-xB=+123.461mΔyBA=yA-yB=+91.508m由于ΔxBA>0,ΔyBA>0可知αBA位于第Ⅰ象限,即αBA=arctg =36°32'43.64"ΔxBP=xP-xB=-37.819mΔyBP=yP-yB=+9.048m由于ΔxBP<0,ΔyBP>0公式计算出来的方位角可知αBP位于第Ⅱ象限,αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"此外,当Δx<0,Δy<0;位于第Ⅲ象限,方位角=180°+ arctg当Δx>0,Δy<0;位于第Ⅳ象限,方位角=360°- arctg2、计算放样数据∠PBA、DBP∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"3、测设时,把经纬仪安置在B点,瞄准A点,按顺时针方向测设∠PBA,得到BP方向,沿此方向测设水平距离DBP,就得到P点的平面位置。