三角函数诱导公式专项练习(含答案)

化简 【点睛】
，故选 D.
本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数，属于简单题.对诱导公式的记忆不但
要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，
以便提高做题速度.
3．C
【解析】
【分析】
首先观察
与 60°–α 的关系，再运用诱导公式即可。
【详解】
cos（60°–α）=sin[90°–（60°–α）]=sin（30°+α）= ，故选 C．
，再计算 tan(2π－α)。
因为
所以
，
因为 α∈(－ ，0)，
所以 =
= = 。答案选 A。 【点睛】 本题考查了诱导公式，同角三角函数关系及三角函数在各象限内的符号等知识点，都属于基 本知识，比较容易，但在求三角函数的值时，较容易出现符号错误，需要注意。
6．C 【解析】 【分析】
由诱导公式可得 【详解】
，再由条件求得结果
故选 【点睛】 本题主要考查了诱导公式的应用，注意角之间的转化，属于基础题。 7．C 【解析】 【分析】 利用同角基本关系得到 ，再利用诱导公式化简所求即可. 【详解】
∵
∴
∴ 故选：C 【点睛】 本题考查了同角基本关系式及诱导公式，考查了计算能力，属于基础题. 8．D 【解析】 【分析】 由已知条件利用同角关系求出 ，再利用诱导公式可得结果. 【详解】
故选：D．
【点睛】 本题考查了同角基本关系式，考查了诱导公式，考查运算能力及推理能力，属于基础题. 9．B 【解析】 【分析】
由题意结合诱导公式求解 【详解】
的值即可.
由诱导公式可得：
，则
，
则
.
本题选择 B 选项.
【点睛】
本题主要考查诱导公式及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
10．D
37．如果
，那么
A．
B．
C．
38．已知角 的终边过点
D． ，若
等于（ ） ，则实数
A．
B．
C．
D．
39．
A．
B．
40．已知
A．
B．
C．
D．
，则
的值为（ ）
C．
D．
1．D
参考答案
【解析】
【分析】
直接运用诱导公式，转化为特殊角的三角函数值求解。
【详解】
=
=
= 【点睛】 本题考查诱导公式及特殊角的三角函数值，关键要牢记公式及特殊角的三角函数值，属于基 础题。 2．D 【解析】 【分析】 根据诱导公式，结合特殊角的三角函数即可得结果. 【详解】
； 故选 D.
【点睛】
本题考查利用三角函数的诱导公式求三角函数值，关键是熟练掌握诱导公式和特殊角的三角
函数值.
利用诱导公式解决“给角求值”问题的步骤：
（1）“负化正”，负角化为正角；
（2）“大化小”，大角化为
之间的角；
（3）“小化锐”，将大于 的角转化为锐角；
（4）“锐求值”，化成锐角的三角函数后求值.
B．
C．
D．
22．
（）
A．
B．
C．
D．
23．若
，
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，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
24．已知
且
A．
B．
C．
，则 D．
（）
25．已知
，则
()
A．
B．
26．若
C．
D．
，且
，则
（）
A．
B．
C．
D．
27．已知
，则
()
A．
B．
28．已知
A．
B．
C．
D．
，则
C．
D．
的值为（ ）
29．若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
【点睛】 本题考查诱导公式，属于基础题，比较容易。 4．A 【解析】 【分析】 由诱导公式可得 ，再由同角基本关系式可得结果. 【详解】
∵
，且
，∴
，cos
∴ 故选：A 【点睛】 本题考查利用诱导公式与同角基本关系式化简求值，属于基础题. 5．A 【解析】 【分析】
先由诱导公式得到 【详解】
，同角三角函数关系得
D．
11．化简
的值是（ ）
A． 12．
B．
C．
D．
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．已知角 的终边经过点
，则
A．
B．
C．
D．
14．已知
，则
（）
A．
B．
C．
D．
的值等于
15．已知
A．
B．
的值为（ ）
C．
D．
16．已知
A．
B．
17．已知
则
（）
C．
D．
，且 是第四象限角，则
的值是( )
A．
B．
C．
D．
18．已知 sin
A．
B．
＝ ，则 cos
＝( )
C． －
D． －
19．已知 cos α＝k，k∈R，α∈
A． －
B．
，则 sin(π＋α)＝( )
C． ±
D． －k
20．
＝( )
A． sin 2－cos 2 B． sin 2＋cos 2 C． ±(sin 2－cos 2) D． cos 2－sin 2
21．
的值为
A．
C．
D．
30．已知
A．
B．
31．
，则 的大小关系是( )
C．
D．
A． 32． A． 33．
B．
C．
D．
的值等于（ ）
B．
C．
D．
的值的（ ）
A．
B．
C．
D．
34．已知
，
，则
等于（ ）．
A．
B．
C．
D．
35．已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
36．点 A． 第一象限
在直角坐标平面上位于（ ） B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
【解析】
【分析】
利用三角函数的诱导公式和化弦为切，化简得 【详解】
，解方程即可.
，解得
，
故选 D．
【点睛】
本题考查三角函数的诱导公式和同角三角函数的商数关系，属于基础题.
11．B
【解析】
【分析】
利用终边相同的角同名函数相同，可转化为求 的余弦值即可.
【详解】
.故选 B. 【点睛】 本题主要考查了三角函数中终边相同的角三角函数值相同及特殊角的三角函数值，属于容易 题. 12．D 【解析】 【分析】 根据三角函数的诱导公式，化为锐角的三角函数，即可求出答案. 【详解】
13．C
【解析】
【分析】
首先求得 的值，然后结合诱导公式整理计算即可求得最终结果.
【详解】
由三角函数的定义可得：
，
则
.
本题选择 C 选项.
【点睛】 本题主要考查终边相同的角的三角函数定义，诱导公式及其应用等知识，意在考查学生的转 化能力和计算求解能力. 14．C 【解析】分析：利用诱导公式以及同角三角函数关系式即可.
三角函数 诱导公式专项练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题
1．
（）
A．
B．
C．
D．
2．
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
A．
B．
，则 cos（60°–α）的值为
C．
D． –
4．已知
，且
，则
（）
A．
B．
C．
D．
5．已知 sin(π－α)＝－ ，且 α∈(－ ，0)，则 tan(2π－α)的值为( )
A．
B． －
C． ±
D．
6．已知
，则
=( )
A．
B．
C．
D．
7．已知
，
，则
（）
A．
B．
C．
D．
8．已知
A．
B． -
，则
C．
D． -
（）
9．如果
，那么
A． - B．
C． 1 D． -1
10．已知
A．
B．
，则
（）
C．