最新北师大版八年级数学上册《平行线的证明》综合测试题及答案
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第7章平行线的证明
一、选择题（共14小题）
1．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）
A．120°B．130°C．140°D．40°
2．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是（）
A．35° B．70° C．90° D．110°
3．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2=（）
A．60° B．50° C．40° D．30°
4．如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70° B．80° C．90° D．100°
5．已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是（）
A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形
6．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）
A．B．
C．D．
7．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）
A．58° B．70° C．110°D．116°
8．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）
A．55° B．60° C．70° D．75°
9．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（）
A．70° B．80° C．110°D．100°
10．如图，∠1=∠2，∠3=30°，则∠4等于（）
A．120°B．130°C．145°D．150°
11．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）
A．118°B．119°C．120°D．121°
12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（）
A．45° B．60° C．75° D．90°
13．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（）
A．15° B．25° C．35° D．45°
14．如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共16小题）
15．如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC= 度．
16．如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3= °．
17．如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4= ．
18．如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2= 度．
19．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= 度．
20．如右图，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A= ．
21．如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为度．
22．如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．
23．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= ．
24．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ．
25．如图，a∥b，∠1=70°，∠2=50°，∠3= °．
26．如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B= °．
27．如图，AB∥CD，∠BAF=115°，则∠ECF的度数为°．
28．如图，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD= 度．
29．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B= °．
30．如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= ．
第7章平行线的证明
参考答案与试题解析
一、选择题（共14小题）
1．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）
A．120°B．130°C．140°D．40°
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】首先根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，再根据平行线的性质可得∠3=∠5，再根据邻补角互补可得∠4的度数．
【解答】解：∵∠1=∠2，
∴a∥b，
∴∠3=∠5，
∵∠3=40°，
∴∠5=40°，
∴∠4=180°﹣40°=140°，
故选：C．
【点评】此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
2．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是（）
A．35° B．70° C．90° D．110°
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】首先根据∠1=∠2，可根据同位角相等，两直线平行判断出a∥b，可得∠3=∠5，再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．
【解答】解：∵∠1=∠2，
∴a∥b，
∴∠3=∠5，
∵∠3=70°，
∴∠5=70°，
∴∠4=180°﹣70°=110°，
故选：D．
【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系
3．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2=（）