人教版九年级数学之相似练习题

1

图 1

图5

相似

1. 如图1，DE ∥BC ，AD : DB=1:2，则下列结论不正确的是（ ） A 、

1

2

DE BC = B 、

19ADE ABC ∆=∆的面积的面积 C 、

13ADE ABC ∆=∆的周长的周长 D 、1

8

ADE ∆=的面积四边形BCED 的面积

2. 如图2，点P 是ABC ∆的边AC 上一点，连结BP ，以下条件中， 不能判定ABP ∆∽ACB ∆的是（ ）

A ．A

B A

C AP AB = B ．AB

AC

BP BC = C ．C ABP ∠=∠ D ．ABC APB ∠=∠

3. 如图3，为了测量一池塘的宽DE ，在岸 边找一点C ，测得 CD=30m ，在DC 的延 长线上找一点A ，测得AC=5m ，过点A 作 AB ∥DE ，交EC 的延长线于B ，

测得AB=6m ，则池塘的宽DE 为（ ） A 、25m B 、30m C 、36m D 、40m

4. 如图4，已知AB CD EF ∥∥，

那么下列结论正确的是（ ）

A ．AD BC

DF CE = B ．BC

DF

CE AD = C ．CD BC

EF BE

= D ．CD

AD

EF

AF

=

5. 在△ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图5所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为（ ） A ．9.5 B ．10.5 C ．11 D ．15.5

图2

图3

图4

2

D.

C.B. A. A

B

P

D

图6

C

6. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

7. 东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm ，东东的身高是156cm ，在同一时刻爸爸的影长是88cm ，那么东东的影长是 cm ． 8. 如图6是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图. 点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反射后 刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD , 且测得AB =1.2米，BP =1.8米，PD =12米,那么该古城墙的 高度是_____________

9. 如图7，等边ABC △的边长为3，P 为BC 上一点，且1BP =，

D 为AC 上一点，若60APD ∠=°，则CD 的长为____________

10. 如图8，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ， 求证：△ADE ∽△EFC ．

11. 小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD ＝1.2m ，CE ＝0.8m ，CA ＝30m （点A E C 、、在同一直线上）．

已知小明的身高EF 是1.7m ，请你帮小明求出楼高AB （结果精确到0.1m ）．

A

D C

P B

图7

60° 图8 A

B C

D

F

E