数学建模垃圾桶最优分配问题
垃圾分类处理与清运方案设计(数学建模)
A题:垃圾分类处理与清运方案设计深圳市南山区厨余垃圾处理方案设计摘要本文所讨论的是垃圾运输与处理总的整数规划问题。
首先,根据给出的“南山区垃圾转运站分布图”,用几何画板将图形简化,把38个垃圾转运站简化为18个垃圾转运站分布区,并在地图上选取主要干道,确定厨余垃圾处理所需设备数量(只需3个大型设备),根据垃圾站日转运量将18个垃圾转运区划分为3个区域,每个区域建设1个厨余垃圾处理厂,候选点选取在垃圾中转站附近。
其次,用几何画板标记18个点的坐标,并算出18个候选点两两之间的路程。
计算简化图与实际地图比例。
再次,我们确定将厨余垃圾处理厂建在所选的候选点上能使总运费最小。
然后根据设备处理量、设备建设成本、待处理垃圾总量等条件与总成本最小这一目标构建整数规划模型。
在实际建模中合理假设建设3个大型处理厂正本最小,然后利用lingo软件求解,得出处理厂的分布方案。
最后,在问题2中把居民区合理简化为分布点,把所选的主要干道交叉点一齐作为中转站的候选点,参考问题一的步骤,修改了问题已的模型求出新的垃圾中转站方案,在根据这个方案利用问题已的方法与步骤求出新的厨余垃圾处理厂方案与厨余垃圾清运方案。
本文给出的模型可以求解出处理厂的建设数量、规模、位置以及中转站垃圾的运输去向,同时模型的应用性强,可以用来解决本题中的1、2题,并对模型进行了适当修改是指能够适用于其他地区的相关设施建设问题,适用性强。
关键词:最短路、整数线性规划、垃圾中转、lingo软件、几何画板问题重述在垃圾分类收集与处理中,不同类的垃圾有不同的处理方式,简述如下:1)橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置,处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本(分大型和小型)见附录1说明。
可回收垃圾将收集后分类再利用。
有害垃圾,运送到固废处理中心集中处理。
4)其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。
所有垃圾将从小区运送到附近的转运站,再运送到少数几个垃圾处理中心。
数学建模在城市垃圾处理中的应用
数学建模在城市垃圾处理中的应用数学建模是运用数学方法和技巧来解决实际问题的过程。
在城市垃圾处理中,数学建模可以发挥重要作用,从而提高垃圾处理效率和环境保护水平。
本文将探讨数学建模在城市垃圾处理中的应用。
一、垃圾产生量预测模型城市垃圾处理需要合理规划和配置资源,包括垃圾收集车辆、处理设施等。
而垃圾产生量的准确预测是进行资源分配的前提。
数学建模可以通过采集历史垃圾产生数据,结合城市发展规划、人口增长等因素,建立垃圾产生量预测模型。
该模型可以根据不同时间段的数据和城市特征,预测未来一段时间的垃圾产生量,为垃圾处理资源的配置提供科学参考。
二、垃圾收集路线优化垃圾收集车辆的行驶路线直接影响着收集效率和成本。
数学建模可以将城市划分为多个片区,并收集相关数据,包括垃圾数量、路况等。
然后,利用图论方法和最优化算法,建立垃圾收集路线优化模型。
通过该模型,可以得到最短路径和最小成本等结果,优化垃圾收集车辆的行驶路线,提高收集效率,减少资源浪费。
三、垃圾填埋场容量规划垃圾填埋场是常见的垃圾处理方式之一,但填埋场的容量有限。
数学建模可以通过分析城市垃圾产生量、填埋场的容量和填埋周期等因素,建立填埋场容量规划模型。
通过该模型,可以预测填埋场的使用情况,并提前做好扩建或建设新的填埋场的准备工作,确保城市的垃圾得到合理处理。
四、垃圾分类优化垃圾分类是城市垃圾处理的重要环节,可以有效降低垃圾的处理成本和对环境的影响。
数学建模可以利用数据分析方法,建立垃圾分类的模型。
通过分析垃圾产生量、垃圾成分、垃圾处理设施效率等因素,建立垃圾分类优化模型。
该模型可以指导垃圾分类方案的制定,提高垃圾分类的准确性和效率。
五、垃圾处理设施选址模型城市垃圾处理设施的选址是建设过程中的重要环节。
数学建模可以综合考虑城市规划、人口分布、交通状况等因素,建立垃圾处理设施选址模型。
通过该模型,可以评估不同位置建设垃圾处理设施的可行性和效果,为决策者提供科学依据。
数学建模-垃圾分类处理
数学建模垃圾分类处理陈云中1 问题的重述在垃圾分类收集与处理中,不同类的垃圾有不同的处理方式,简述如下:1)橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置,处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本(分大型和小型)见附录1说明。
2)可回收垃圾将收集后分类再利用。
3)有害垃圾,运送到固废处理中心集中处理。
4)其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。
所有垃圾将从小区运送到附近的转运站,再运送到少数几个垃圾处理中心。
显然,1)和2)两项中,经过处理,回收和利用,产生经济效益,而3)和4)只有消耗处理费用,不产生经济效益。
1)假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下,给出大、小型设备(橱余垃圾)的分布设计,同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
以期达到最佳经济效益和环保效果。
2)假设转运站允许重新设计,请为问题1)的目标重新设计。
2 基本假设(1)假设各小区清运站每天的垃圾量是不变的;(2)假设各小区清运站的垃圾都必须在当天清理完毕;(3)不考虑运输车在行驶过程中出现的塞车、抛锚等耽误时间的情况;(4)不允许运输车有超载现象;(5)每个小区清运站均位于街道旁,保证运输车行驶顺畅;(6)城区人口分为不同部分,每部分人口固定,每天产生垃圾量固定;(7)一天只从小区清运站收一次垃圾(晚上或下午);(8)所有运输车均从垃圾转运站发车最后回到垃圾转运站;(9)运输车将垃圾一起送往大型设备处和小型设备处再前往坟埋场和焚烧场;(10)大型垃圾处理厂的寿命是30年。
小型垃圾处理机的寿命是10年;(11) 建设在运输垃圾过程中没有新垃圾入站。
3 符号(参数)说明X (j=1,2,…,k)为第j个解释变量;(1)jβ(j=1,2,…,k) 为第j个未知参数;(2)j(3)μ为随机误差项;(4)S为多元线性回归模型的精度;(5)Pi(xi,yi)为第i个转运站的坐标;(6)Pj(Xj,Yj)为大型厨余垃圾处理设备建在地图上的坐标;(7)cost1为大型垃圾处理设备每日垃圾处理费用;(8)Cost2为小型垃圾处理设备每日垃圾处理费用;(9)|A| 表示A点到原点的距离,恒正(10)|B| 表示B点到原点的距离,恒正(11)|A-B| 表示A,B两点之间的距离,恒正(12)Ta 表示A点所在地的垃圾量(13)Tb 表示A点所在地的垃圾量(14)cost:耗油量;(15) T为规划使用年限;(16) Cik为第i座收集站运往第k座中转站单位运输量单位距离的费用(元·t- 1·km- 1 ) ;(17) Xik为第i座收集站运往第k 座中转站的日运输垃圾量( t·d- 1 ) ;(18)Lik为第i座收集站运往第k座中转站运输距离(km) ;(19)Dk j为第k座中站运往第j座处理场单位运输量单位距离的费用(元·t- 1 ·km- 1 ) ;(20)Yk j为第k座中转站运往第j座处理场日运输垃圾量( t·d- 1 ) ;(21)Sk j为第k座中转站运往第j座处理场运输距离(km);(22)Fk 为规划期内待建中转站的固定投资(元) ;(23)E为中转站的运行成本(元·t- 1 ) ;(24)Q min为中转站建设的最小控制规模( t·d- 1 ) ;(25)Q max为中转站建设的最大控制规模( t·d- 1);.5 模型的构建与求解5.1问题一的建模与求解5.1.1城市生活垃圾产生量的预测表一 城镇垃圾产生量历年统计表(万吨)假定被解释变量Y ,与多个解释变量1X ,2X ,3X ,…,k X 。
最新数学建模垃圾运输问题
垃圾运输问题垃圾运输问题摘要本文对于垃圾运输问题的优化,通过运用目标规划的有关知识对题目给出的坐标数据进行了处理,根据从最远点开始运载垃圾运输费用最低的原则,以及不走回路的前提,采用规划的理论建立了运输车和铲车的调度优化模型,运用MATLAB软件得到了全局最优解,对此类问题的求解提供了一种较优的方案,以达到最少运输费用。
问题(1)包含着垃圾量和运输费用的累积计算问题,因此,文中以运输车所花费用最少为目标函数,以运输车载重量的大小、当天必须将所有垃圾清理完等为约束条件,以运输车是否从一个垃圾站点到达另一个垃圾站点为决策变量,建立了使得运输费用最小的单目标的非线性规划模型。
运用MATLAB求解,得出了最优的运输路线为10条,此时运输所花费用为2335.05元。
通过分析,发现只需6辆运输车(载重量为6吨)即可完成所有任务,且每辆运输车的工作时间均在4个小时左右。
具体结果见文中表3。
问题(2),建立了以运行路径最短为目标的单目标非线性规划模型。
从而求出了使铲车费用最少的3条运行路线,且各条路线的工作时间较均衡。
因此,处理站需投入3台铲车才能完成所有装载任务,且求得铲车所花费用为142.8元,三辆铲车的具体运行路线见文中表4。
文中,我们假定垃圾处理站的运输工作从凌晨0:00开始,根据各铲车的运输路线和所花时间的大小,将铲车和运输车相互配合进行工作的时间做出了详细的安排见表5。
问题(3),要求给出当有载重量为6吨、10吨两种运输车时的最优的调度方案。
基于第(1)问中的模型,修改载重量的约束条件,用MATLAB分别求解,得出两种调度方案,但总的运输费用不变,均为2508.63元;对于方案一,有9条路径,分别需要6吨的运输车2辆;10吨的运输车5辆,各运输车具体的运输线路见文中表8。
对于方案二,有10条路径,分别需要6吨的运输车1辆;10吨的运输车4辆,各运输车具体的运输线路见文中表10。
问题(4),基于问题(1)、问题(2)、问题(3),修改每个站点的垃圾量,用MATLAB分别求解,得到最优的调整方案最后,对模型的优缺点进行了分析,并给出了模型的改进意见,对解决实际问题具有一定的指导意义。
数学建模优秀论文-垃圾分类处理与清运方案设计
垃圾分类处理与清运方案设计摘要随着社会的快速发展,城市化进程的日益加快,城市垃圾处理问题也随之而来。
近几年,我国大城市的垃圾分类化也已经提到日程上来。
本文主要针对深圳市南山区垃圾的处理问题进行了垃圾分类和清运方案的设计,在合理的假设基础上,建立了合适的数学模型。
问题一,我们优先考虑了最佳经济效益根据现有垃圾转运站规模与位置的资料,给出了大、小型设备(橱余垃圾)的分布设计,同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
由于橱余设备的分布之和厨余垃圾量有关,因此只要考虑厨余垃圾的处理过程中的情况就可以。
针对厨余垃圾量,设备的分布可以分为两个大型设备、一个大型设备和多个小型小型设备、全部用小型设备这三种情况。
引入0-1变量,列出目标函数和约束条件后用lingo分别求出了三种情况下后的最优解为:两个大型处理设备,分别建在30和37号转运站。
问题二,分析题目可知,转运站地址将决定小区到其之间的运费,转运站处理厨余垃圾所需的成本、运费,以及处理有害垃圾和不可回收垃圾的运费。
而在环保效益方面,垃圾清运过程将造成垃圾对环境的二次污染。
本题还是先考虑经济效益,最优经济效益的基础上优先考虑环保效益。
我我们按照小区地理位置,综合处理数据后,将小区分为21个片区,每个片区的中心点建立一个转运站。
求出了其最优运费为。
而对于厨余垃圾的处理方式,可以参照第一问的方法求解,最终选择一个大型设备有害垃圾和不可回收垃圾则直接以该转运站到垃圾填埋场或焚烧厂的最短路程为实际路程求解计算。
关键字:清运路线经济效益0-1变量lingo 片区一问题重述随着社会的快速发展,城市化进程的日益加快,城市垃圾处理问题也随之而来。
在发达国家城市已普遍实现了垃圾分类化,近几年,我国大城市的垃圾分类化也已经提到日程上来。
自《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》下达后在北京、上海、重庆和深圳都取得了一定成果。
在深圳,垃圾分橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾这四类,在垃圾分类收集与处理中,不同类的垃圾有不同的处理方式。
数学建模垃圾桶最优分配问题
数学建模竞赛论文论文题目:校园室外垃圾箱的最优配置姓名:邹星星学号:专业:姓名:颜亮学号:专业:姓名:李应凡学号:专业:2011 年 5 月 2 日摘要:校园里的垃圾箱是一道亮丽独特的风景线。
垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的意义。
另一方面垃圾箱适当的数量及合理摆放有利于提高资源的利用。
显然本文讨论的关键问题就是在一定方圆内放置尽可能少的垃圾桶及其具体的摆放地点,从而使得校园室外垃圾箱得到最优配置。
首先,我们确定垃圾箱的数量。
根据公式N ≥且已知垃圾的清运次数O=2(次),单个垃圾箱的容积B=(0.8m ³),垃圾箱的填充系数K=0.8。
那么我们只要求出垃圾的容重V 及重量W 就可以得出垃圾箱数量N 。
对于垃圾容重我们可以根据不完全统计求出平均值V=158.73。
而对于垃圾重量,为了计算方便我们取学校总人数为20000人,通过对部分人群每天丢垃圾数的调查统计,可以运用线性回归思想,用最小二乘法的MatlaV 实现一次项式函数,使用 polyfit (x,y,1)拟合曲线 ,最后可得出人数与所丢垃圾数的关系为y=0.1x ,即可得学校每天产生垃圾总量w=2000kg ,显然就得出了垃圾箱总数为不得少于99个。
其次,我们讨论摆放问题。
为了方便师生丢垃圾我们不妨在每栋教学楼的进出口出和道路的交叉口先放一个垃圾箱作为参考点(为此我们粗略描绘出了学校地图),考虑到在不同路段同学们手持垃圾投递路程R 不同,那么我们需要求出不同路段的长度L ,这点可以通过统计同学们以常速行完该段路程所花时间得出。
然后以路程与2R 得到的比例即为该路段所需垃圾箱数量N=L/2R ,减去已定垃圾箱数即为应增设的箱数N ’。
那么新增垃圾箱位置可参照一定垃圾箱位置及根据相应投递路程摆放。
显然这种摆放方案既能够满足需求又达到了合理利用资源的效果,当然同时也方便了师生,美化了校园。
关键词:垃圾箱;数量;摆放位置;最优配置W OV'BK一.问题的重述学校室外垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的作用。
数学建模之垃圾处理
城市生活垃圾管理问题研究摘要近年来,随着垃圾产量的日益增加,人们已经逐渐意识到它对生态环境及人类生存带来的极大威胁。
本文针对垃圾处理问题,先采用一元线性回归和最小二乘曲线拟合的方法,求出垃圾产量的预测模型,再采用图论法,得到垃圾最短收运路径以及最佳车辆分配方案。
对于第一问,我们根据题意找到影响垃圾产量的六个因素,查得相关数据后,式,如下:12345638.262618.38748.0855 5.7036 2.9462 4.5376Y y y y y y y =-+++++这样,在已知年份的条件下,可以通过各个影响因素的值,预测出垃圾的产量。
由于预测量考虑了实际中的各个影响因素,故具有准确性和较高的实用性。
对于第二问,我们经过数据预处理,画出以车库为原点的垃圾收集点、中转站分布图。
接着,根据题中垃圾车的最大装载量与垃圾站的分布特点将数据分成十二区域,用图论法在每个区域中找到最小生成树,为了避免垃圾收运车走重复路线,我们通过观察,将最小生成树的树叶融入树中,形成一条链,即为垃圾收运车的最短收运路线。
在得到12个区域的最短路径图后,我们将行驶时间、装为3辆垃圾收运车每辆每天前往4个区域收运垃圾。
运用以上方法得到的收运路线,不但满足题设条件(不超过垃圾车的最大装载量、日负载总量以及最多日收集点数),而且还能使垃圾的收运时间最短,另外该模型可以提出合理的车辆分配方案,提高了资源利用率。
因此,本模型具有较好的实用性和可靠性。
关键词 垃圾预产量 线性回归 最小二乘曲线拟合 图论法 收运路线1.问题的重述由于人类生产和生活的不断发展而产生的垃圾对生态环境及人类生存带来极大的威胁已逐步成为重要的社会问题。
城市生活垃圾是居民生活、消费过程中产生的废弃物,其年增长速度达8-10%,因此导致城市垃圾的数量日益庞大,并且其组分复杂还处于不断变化中, 使处理费用慢慢升高。
另一方面城市垃圾占用大量土地、污染水体、污染大气、破坏植被, 严重影响城市的市容景观和居民的生活环境[1]。
2023年数学建模c题第四问
2023年数学建模C题第四问1. 背景介绍2023年数学建模比赛C题是关于城市垃圾处理的问题,其中第四问是关于垃圾填埋场的设计和规划。
垃圾处理问题是一个与日俱增的难题,随着城市化进程的加速,垃圾处理问题变得越来越紧迫。
如何有效地规划和设计垃圾填埋场成为了一个亟待解决的问题。
2. 对垃圾填埋场的前瞻性探讨在规划和设计垃圾填埋场时,我们需要考虑到未来的发展。
首先要考虑的是填埋场的选址问题。
选址应该远离居民区和水源地,以减少对当地居民和环境的影响。
填埋场的规模也需要考虑,需要根据城市的规模和垃圾产生量来进行合理规划。
填埋场的设计也应该考虑到未来可能出现的新技术和新设备,以便进行灵活调整和更新。
3. 现有填埋场的问题与挑战目前存在的填埋场往往存在着一些问题,比如填埋场不合理选址导致附近居民的抗议,填埋场的规模不够大导致垃圾处理不及时,填埋场周围的环境污染问题等等。
而且,现有填埋场中可能存在一些尚未得到有效处理的有毒废物,这也是一个亟待解决的问题。
4. 个人观点和建议在我的看法中,为了有效地规划和设计垃圾填埋场,我们需要从多个方面进行综合考虑。
应该进行充分的市场调研和环境评估,确保选址的合理性和可行性。
在填埋场设计时,应该考虑到未来可能出现的新技术和新设备,以便进行灵活调整和更新。
应该加大对填埋场周围环境污染的监测力度,确保垃圾处理过程中不会对周围环境造成严重影响。
总结回顾在本文中,我们探讨了2023年数学建模C题第四问——垃圾填埋场的设计和规划。
我们关注了选址、规模、未来发展等多个方面,并提出了个人观点和建议。
希望本文可以对读者有所启发,也期待在未来看到更多关于垃圾处理问题的有效解决方案。
以上就是2023年数学建模C题第四问的文章,希望能够满足你的需求。
如果需要对文章内容进行调整或者有其他要求,请随时告诉我。
垃圾处理是一个现代社会面临的重大问题,垃圾填埋场作为一种常见的垃圾处理方式,其规划和设计对城市的环境和居民生活都有着直接的影响。
垃圾处理的数学建模
垃圾分类处理与清运方案设计摘要:本文通过对南山区各种垃圾分类处理的情况特别是厨余垃圾的处理进行分析,以选取经济效益最优处理模式下的厨余垃圾处理中心(下称“处理中心”)的分布和转运站的分布,和各个处理中心的厨余垃圾处理设备(下称“处理设备”)的安排,以及各种垃圾转运的车辆调度。
对于问题一,文中通过较为合理的假设,将各个转运站坐标化,然后利用运筹学上约束规划,形成0—1规划模型对其求解,以解出待建处理中心位置坐标和其所属转运站。
其中用到了灰色模型预测未来(假设的处理设备的寿命年限内,下同)全区垃圾量,用简单的车辆调度算法安排了每个转运站到各自的厨余垃圾处理中心的转运情况。
对于问题二,由于个小区到转运站的距离我们无从得知,我们分别从人口数和转运站两个角度的权衡,对转运站分布设计,然后借助第一问的程序再对厨余中心进行设计。
关键词:0—1规划约束规划集合覆盖启发式算法指标函数一、问题重述垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生,有益于环境保护,同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。
在发达国家普遍实现了垃圾分类化,随着国民经济发展与城市化进程加快,我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来。
2010年5月国家发改委、住房和城乡建设部、环境保护部、农业部联合印发了《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》,并且在北京、上海、重庆和深圳都取得一定成果,但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的。
在深圳,垃圾分为四类:橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾,这种分类顾名思义不难理解。
其中对于居民垃圾,基本的分类处理流程如下:在垃圾分类收集与处理中,不同类的垃圾有不同的处理方式,简述如下:1)橱余垃圾。
可以使用脱水干燥处理装置,处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本(分大型和小型)说明。
2)回收垃圾。
将收集后分类再利用。
3)有害垃圾。
运送到固废处理中心集中处理。
数学建模校园垃圾桶布局问题
数学建模校园垃圾桶布局问题姓名:于涛专业:2013级数学与应用数学3班邮箱:670233724@校园垃圾桶布局问题摘要本文通过对整个校园进行分段,将对整个校园的垃圾桶分布建模的问题简化为对每个路段的垃圾桶分布进行建模。
使一个复杂的问题简化为若干个相对简单的问题。
通过分析路段上各个参数的关系,建立一个路段垃圾桶分布的数学模型。
文中列出了我校垃圾桶布局出现的问题。
对于简单的问题我们直接给出解决方案。
只对复杂的问题进行讨论,并建立数学模型。
本文建立的数学模型不仅考虑到方案的可行性,还考虑的经济性。
在保证垃圾桶布局合理的前提下,找出最经济的方案。
根据已建立的数学模型,用计算机程序来实现模型。
便于计算。
1.问题的重述一个合理的垃圾桶布局应使人们方便使用且有足够的承载能力,还要兼顾到经济美观。
目前我校垃圾桶大部分布局合理,但个别路段还存在以下问题。
(1)一些路段出现垃圾桶溢满现象。
(2)一些路段两个相邻垃圾桶间距过大,不方便行人使用。
这些路段的垃圾产生量很少,不需要太多的垃圾桶。
但垃圾桶过少使相邻两垃圾桶间距过大(3)一些路段上的垃圾桶只放置在道路的一侧。
这些路段的行人一侧可以很方便的找到垃圾桶,另一侧的行人需要横穿马路才能找到垃圾桶。
2.问题的分析问题(2)和问题(3)的解决方法比较简单。
对于问题(2)我们只需要增加垃圾桶个数使相邻两垃圾桶的间距达到一个合适的距离。
对于问题(3)我们可以将垃圾桶按摆放顺序编号,奇数编号放在一侧,偶数编号放在另一侧。
对于简单的问题(2)问题(3)我们可以很快解决。
问题(1)比较复杂。
因此在这里我们重点讨论问题(1)。
问题(2)和问题(3)我们不在讨论。
垃圾桶出现溢满现象说明在两次垃圾清运之间的时间段内的垃圾产生量大于路段上垃圾桶的总容量。
可以看出一个路段合理的垃圾桶个数和每日垃圾产生量、垃圾清运次数以及垃圾桶本身的容量有关。
我们可以找出其中的关系,并加以约束条件来建立数学模型。
城市垃圾处理问题数学建模
城市垃圾处理问题数学建模如下:
1.问题定义:首先需要明确问题的定义和目标。
例如,要解决的
问题可以是:预测未来几年城市垃圾的生成量,优化垃圾处理
设施的布局和容量,减少垃圾处理对环境的影响等。
2.数据收集:收集与问题相关的数据,包括垃圾的生成量、垃圾
的类型、处理设施的处理能力、环境质量等。
数据来源可以是
统计数据、调查问卷、实地观测等。
3.建立模型:根据问题的定义和收集的数据,选择合适的数学模
型。
例如,可以使用回归分析模型预测垃圾生成量,使用线性
规划模型优化处理设施的布局和容量等。
4.模型求解:根据建立的模型,利用数学软件或编程语言进行求
解。
例如,可以使用MATLAB、Python等软件进行数值计算。
5.结果分析:对求解结果进行分析,评估模型的准确性和可靠性。
如果模型的预测结果与实际情况存在较大差异,需要对模型进
行调整和改进。
6.决策应用:将数学模型应用于实际的城市垃圾处理问题中,为
决策提供支持。
例如,可以根据模型预测结果制定垃圾处理计
划,优化垃圾处理设施的布局和容量等。
需要注意的是,城市垃圾处理问题的数学建模是一个复杂的过程,需要综合考虑多种因素。
同时,数学模型只是对实际情况的一种近似描述,存在一定的误差和不确定性。
因此,在实际应用中需要根据具体情况进行适当的调整和改进。
全国大学生数学建模夏令营A题垃圾分...
垃圾分类处理与清运方案设计1.摘要随着我国城市生活质量要求的提高及垃圾处理事业的发展,垃圾转运系统的转运效率和投资效益在城市环卫建设中起着越来越重要的作用。
因此,转运系统的合理规划及优化设计,也随之成为城市环卫规划中的一个重要课题。
本文就A题给出的深圳市南山区垃圾分类处理与清运方案设计的问题进行研究,展开讨论,分析和建立数学模型,利用编程进行求解。
对于问题一:从以下两点进行研究。
一、垃圾中转站的位置与数量已定,但厨余垃圾处理中心的位置与数量不确定。
二、为了确定厨余垃圾处理中心的数量与位置,我们选用集合覆盖模型求出待选处理中心位置后,再利用整数规划建立整个垃圾清运系统总费用现值最小模型,确定最优组合。
对于问题二:在问题一确定垃圾处理中心基础上求解垃圾清运路线问题,类似于物流线路优化问题。
我们参考周期多车场车辆路径问题(Periodic Mulit-depot Vehicle Routing Problem,Periodic MDVRP),因为VRP问题已被证明为NP问题,通过普通计算数据量大并很难求出有效解。
本文运用遗传模拟退火算法进行求解。
并利用仿真实验证明该算法具较好的搜索性能与全局并行性。
对于问题三:在问题一基础上,增加一个更普通条件,即垃圾转运站和厨余垃圾处理中心的布局也显不确定性。
由于未知量太多,采用常规类似物流中心选址方法模型进行求解已显得无能为力。
本文采用选址-路径三层模型(LAP),此模型的特点为中转转于处理中心的位置为未知量。
并且在模型中选址与路径看做整体对待。
我们使用遗传算法对此模型进行求解,通过迭代计算便可以得到中转站分布于最佳线路组合。
我们通过实验仿真求解证明此模型是高效与可行的。
关键词:最优组合集合覆盖周期多车场车辆遗传模拟退火算法2.问题的重述1、背景近年来垃圾包围城市的问题越来越突出,为了解决这一难题,中国许多大中城市投资兴建垃圾填埋场和焚烧场,垃圾处理工艺越来越先进有效,而原有发展多年的城市环卫清扫体系也保证了垃圾的有效收集,但是中转运输这一环的发展滞后却逐渐成为立即处理系统的瓶颈,随之产生原有收运系统与其不配套的问题,如垃圾处理场远离市区;城市垃圾收运车吨位又比较小,不适宜远途运输等,为了解决这些问题,垃圾分类处理与清运方案设计的问题得到越来越多的人的关注。
广西大学校园垃圾桶分布的配置优化数学模型
广西大学数学模型课程论文题目:西大校园垃圾配置的优化学生一:姓名贺显伟学号1111200138 专业年级信息管理类学生二:姓名廖小惠学号1111200137 专业年级信息管理类学生三:姓名邓秋香学号1111200109 专业年级信息管理类任课教师:吴晓层完成时间:2012年10月31日摘要本文建立了通用的室外垃圾桶配置方案的评价模型,并用以评价我们所在的西大西校园活动区的部分区域(详见地图标示)的室外垃圾桶现行配置方案,还建立数学模型给出了本校区的室外垃圾桶最优配置方案。
对于西大校园垃圾桶的优化我们需要解决两个问题,问题一,建立模型评价现行方案是否合理,问题二,用建立的模型对现行方案进行优化,使得校园的垃圾桶更好的为广大师生服务。
一、对于问题一,首先提出两个参数(即人流密度系数和垃圾携带系数)来评价垃圾桶配置方案的合理性,通过引入垃圾桶的服务满足率这个来评价本校区现行的室外垃圾桶配置方案,进一步分析每段路不合理的部分。
二、对于问题二,我们首先求解出了校园内每条主要道路上所需配置的垃圾桶数目,然后根据问题一中提出的两条标准,具体分析每一条主要道路的情况,确定了每一个垃圾桶的摆放位置,并标示在校区地图上(参考附录)。
最终优化方案由表详细列出;模型会根据实际中不同情况设置对应的参数,最大化趋近真实情况。
关键词:垃圾桶优化配置服务半径服务满足率服务重叠率一、问题的提出校园里的垃圾箱是校园里一道独特的风景线,其中垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的作用。
通常,垃圾箱的配置方案主要包括垃圾箱的数量及其具体的摆放位置。
目前校园的垃圾箱布局在这两方面都存在不足,所以通过以下两个个问题对此现象进行合理评价,并建立数学模型得出一个最优化配置,来达到解决高投入低效益的不科学现象的目的。
问题一,建立模型评价现行方案是否合理问题二,用建立的模型对现行方案进行优化,提出优化配置方案三、问题分析在校园区内,由于我们考虑的是室外的垃圾箱,室外垃圾箱中的垃圾显然不是生活垃圾(生活垃圾主要都丢弃在宿舍楼内,并有专人清理)。
垃圾桶的优化与设计(数学建模)
垃圾桶的优化与设计摘要:一、问题的重述我们找到校园内的一个垃圾桶,研究它的形状和建造,然后尝试设置一个类似的容器的尺寸,以最大限度地减少建造成本。
1.先找到你所在地区的垃圾桶,认真研究并描述其细节结构信息,并确定它的体积,包括容器的草图;2.在保护原有垃圾桶大致形状和施工方法的情况下,在以下假设的情况下确定一种尺寸设计以减少建造成本;1)两侧,背部和前面由12号(厚0.1046英寸)钢板制成,这种钢板售价为每平方英尺0.70美元(包括所需的任何削减或弯曲)。
2)底部是由10号(厚0.1345英寸)的钢板制成,这种钢板的售价为每平方英尺0.90美元。
无论尺寸多大,盖子的成本约为$50.003)焊接连带劳务费约每尺$0.18。
4)给出你们对建造做出的进一步假设或细节简化的理由。
3.说明你的假设或简化会怎样影响最终结果。
4.如果你被聘请作为本次调查的顾问,你的结论是什么呢?你会建议改变垃圾桶的设计吗?如果有这种建议,描述这种做法会怎样节省建造。
二、模型假设1、 垃圾桶的两种钢板的市场价格、生产成本固定,不受垃圾桶的形状和尺寸影响;2、 垃圾桶的体积一定,不受环境的影响;3、 垃圾桶两种材料的密度分别相同,材料的成本与体积成正比;4、 垃圾桶桶盖边沿处的圆弧为1/4圆弧,半径为3.0cm ;三、 符号说明S :垃圾桶的总表面积 1d :12号钢板的厚度V :垃圾桶的总体积 2d :10号钢板的厚度W :垃圾桶的总成本 1r :桶盖边沿部分圆弧的半径1S :垃圾桶外壳的前面部分面积: 2S :垃圾桶外壳的左侧部分面积3S :垃圾桶外壳的底部面积 1v :垃圾桶内桶(可回收部分)的体积 1x :垃圾桶内桶(可回收部分)的表面积 2v :垃圾桶内桶(不可回收部分)的体积:2x 垃圾桶内桶(不可回收部分)的表面积 3v :垃圾桶内桶(回收电池与有害物质部分)的体积3x :垃圾桶内桶(回收电池与有害物质部分)的表面积 1p :垃圾桶外壳的总成本1l :垃圾桶外壳八个拐角处水平与垂直焊接口的长度 2p :垃圾桶内桶的总成本 3p :垃圾桶盖子的总成本2l :垃圾桶前面两个门之间的上下焊接口的长度(见图1-1)四.模型分析问题一:对于问题一可以借助卷尺测出校园内垃圾桶的相关数据,借助机械制图上的CAD软件画出垃圾桶的三视图、草图便于直观的对图形进行分析;问题二:在垃圾桶体积恒定的情况下,最优设计应该是材料最省。
五一数学建模竞赛赛题
五一数学建模竞赛赛题一、赛题背景随着全球人口的增长和城市化进程的加速,城市垃圾处理成为了一个日益严峻的问题。
垃圾分类与资源回收是解决这一问题的关键。
本赛题旨在通过数学建模方法,探讨垃圾分类与资源回收的最优策略,为城市垃圾处理提供科学依据。
二、问题建模1.定义变量和参数假设一个城市每天产生垃圾总量为T吨,分为可回收垃圾(R)、厨余垃圾(C)和其他垃圾(O)。
其中,可回收垃圾包括纸张、金属、塑料等,厨余垃圾包括食物残余、果皮等,其他垃圾包括有害垃圾、建筑垃圾等。
此外,假设每天可回收垃圾的回收量为R_rec吨,厨余垃圾的回收量为C_rec吨,其他垃圾的回收量为O_rec吨。
1.建立数学模型(1)可回收垃圾回收率:R_rec = k_1 ×R(2)厨余垃圾回收率:C_rec = k_2 ×C(3)其他垃圾回收率:O_rec = k_3 ×O(4)总回收率:Total_rec = R_rec + C_rec + O_rec(5)总垃圾处理费用:Cost = k_4 ×(T - Total_rec)其中,k_1、k_2、k_3和k_4为常数,表示各个垃圾类型的回收率和处理费用与垃圾量的比例关系。
三、优化目标本赛题的目标是通过优化垃圾分类与资源回收策略,实现以下目标:1.提高总回收率,即Total_rec最大化;2.降低总垃圾处理费用,即Cost最小化。
四、解决方案与算法设计1.解决方案设计为实现上述目标,我们可以采用混合整数线性规划(MILP)方法进行求解。
具体步骤如下:(1)将垃圾分类与资源回收问题转化为MILP问题;(2)使用商业软件(如SAP、Gurobi等)进行模型求解;(3)对求解结果进行分析,提出优化建议。
1.算法设计在算法设计方面,我们可以采用以下方法进行优化:(1)使用启发式算法对MILP问题进行求解,以降低计算复杂度;(2)通过迭代计算,逐步优化各个垃圾类型的回收率和处理费用;(3)根据实际情况,对模型参数进行调整,以适应不同城市的特点。
垃圾分类 数学 模型建立与求解【范本模板】
深圳市南山区垃圾运输问题研究摘要垃圾清运问题具有“产生源高度分散、处置高度集中、产生量和品质随季节变化”的特点。
就南山区垃圾运输的问题的调度方案,我们采用三个标定模型与多个最优化模型,给予了研究:问题一中,分两小问:1)大、小型设备(橱余垃圾)的分布设计;2)在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
在第一小问中,我们首先根据供需关系确定大型设备的个数为3个,小型设备个数为0个.然后我们对所有垃圾中转站的管辖区域进行了有效性分配,确定运输到各垃圾转运站的垃圾数量以及垃圾种类。
最后我们根据各垃圾转运站的垃圾数量,用0—1矩阵采用多目标优化模型求解设备的分布坐标。
在第二小问中,我们根据第一小问确定的转运站管辖区域,优化每个区域的垃圾数量,让每个区域的垃圾转运站达到最高效利用。
同时根据垃圾转运站和垃圾处理设备的分布,采用图论Dijkstra算法,划分为三片区域求出路程最优化。
同时采用多目标优化评价模型对经济效应与环保效果进行评价,通过对路程优化结果的多次调整,对比后最终满足评价模型最优化的结果。
问题二中,要求对垃圾转运站重新设计。
问题一中,在对垃圾转运站的管辖区进行划分时,存在部分垃圾转运站超负荷转运情况严重,部分垃圾转运站利用率较低的不均衡分布问题。
针对此问题我们对垃圾转运站重新设计,均衡分配了各垃圾转运站的利用率。
然后再采用第一问的模型对设备的分布以及路线的选择进行重新划分。
最终求出深圳市南山区垃圾的最优处理方案。
关键字:标定模型影响率函数误差百分比最小二乘法曲线拟合1.问题重述1.1问题的背景:垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生,有益于环境保护,同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。
在发达国家普遍实现了垃圾分类化,随着国民经济发展与城市化进程加快,我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来。
2010年5月国家发改委、住房和城乡建设部、环境保护部、农业部联合印发了《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》,并且在北京、上海、重庆和深圳都取得一定成果,但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的.1.2需要解决的问题用数学建模方法研究解决深圳市南山区垃圾运输问题的问题。
垃圾分类处理与清运方案设计的数学建模
城市垃圾收运是由产生垃圾的源头运送至处理处置场的全过程操作,包括3 个阶段:①收集———垃圾从产生源到公共贮存容器的过程;②清运———指清运车沿一定路线清除贮存容器内垃圾并将其转运到垃圾转运站的过程(在一定情况下,清运车可直接将垃圾运送至处理处置场);③中转———指在转运站将垃圾装载至大容量转运车,远途运输至处理处置场。
前1 个阶段需要对垃圾产生源分布情况、垃圾产生量及成分等进行调查和预测;后2 个阶段需要运用最优化技术对清运线路和转运站垃圾分配运输进行优化。
1 城市生活垃圾产生量预测方法城市生活垃圾收运模式的设计是在对生活垃圾产生量作正确预测的条件下进行的,因为设计的收运模式,不仅应满足当前垃圾产生量的需求,而且应该能够应对未来几年的变化。
目前,国内外较为普遍使用的数理统计方法为单指数平滑法、线性回归分析法、灰色系统模型分析法。
1. 1 单指数平滑法Yt+1=aXt+(1-a)Yt。
(1)式中:t 为时间;a 为指数平滑系数,介于0~1;Xt 为t 时垃圾产生量的实际观测值;Yt 为t 时垃圾产生量的预测值;Yt+1 为t+1 时垃圾产生量的预测值。
1. 2 线形回归分析法Y=a0+a1x1+a2x2+…+amxm。
(2)式中:Y 为垃圾预测产生量;xi 为影响垃圾产生的多个因素(i=1,2,…,m);ai 为回归系数(i=1,2,…,m)。
影响垃圾产生的因素有很多,如人口数量、工资收入、消费水平、生活习惯、燃料结构等。
对于众多因素,可以采用变量聚类法,对数据进行预处理。
据介绍,经过数据处理后多元回归分析法中很多变量都属“同解”,经过变量与处理后,实际运算时,相当于一元回归的“人口模式”预测法〔1〕。
1. 3 灰色系统模型分析法灰色系统模型(GM)包含模型的变量维数m和阶数n,记作GM (n,m)。
在生活垃圾产生量预测中普遍使用GM(1,1)模型。
通过对原始的时间序列数据进行累加处理后,数据便会出现明显的指数规律,通过进一步分析,可以进行垃圾产生量预测。
2020年数学建模e题
2020年数学建模e题数学建模是一种应用数学的方法,通过建立数学模型来解决现实生活中的问题。
2020年数学建模E题是一道涉及实际问题的数学建模题目,本文将以简体中文进行描述和分析。
2020年数学建模E题是关于某地区垃圾处理问题的研究。
该地区的垃圾处理中心每天接收大量的垃圾,为了保持垃圾处理中心的正常运行,需要对垃圾进行分类和处理。
本题要求团队根据实际情况,综合考虑各种因素,建立数学模型来优化垃圾处理的流程和效率。
首先,团队需要了解垃圾处理中心的基本情况。
垃圾处理中心接收的垃圾主要分为可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾。
可回收垃圾包括废纸、塑料瓶、玻璃瓶等,有害垃圾包括电池、荧光灯管等,其他垃圾包括厨余垃圾、砖瓦等。
垃圾处理中心需要对这些垃圾进行分类、处理和处置。
其次,团队可以建立数学模型来优化垃圾处理流程。
首先,可以利用数学方法对垃圾进行分类,将不同种类的垃圾分开处理。
可以使用聚类算法或者机器学习方法对垃圾进行自动分类,提高垃圾分类的准确性和效率。
其次,可以建立数学模型来优化垃圾的处置方式。
可以考虑利用数学规划方法对垃圾处理中心的装置进行优化配置,以提高处理效率和节约能源。
还可以考虑建立数学模型来优化垃圾的运输路径,使垃圾的运输过程更加高效和环保。
最后,团队可以根据模型的结果进行实际操作。
垃圾处理中心可以根据模型的推荐结果,优化垃圾的分类、处理和处置流程。
可以设立更多的分类垃圾桶,提供更多的分类垃圾袋,方便市民进行垃圾分类。
可以更新和升级垃圾处理设备,提高垃圾处理的效率和能源利用率。
还可以建立更多的垃圾处理场所,分散垃圾的处置压力,提高整个垃圾处理系统的韧性和可靠性。
综上所述,2020年数学建模E题是一道关于垃圾处理问题的数学建模题目。
团队根据垃圾处理中心的实际情况,建立数学模型来优化垃圾处理的流程和效率。
通过建立数学模型,可以对垃圾进行分类、处理和处置,提高垃圾处理的效率和环保性。
这道题目对于培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力具有重要意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
数学建模竞赛论文论文题目:校园室外垃圾箱的最优配置姓名:邹星星学号:专业:姓名:颜亮学号:专业:姓名:李应凡学号:专业:2011 年 5 月 2 日摘要:校园里的垃圾箱是一道亮丽独特的风景线。
垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的意义。
另一方面垃圾箱适当的数量及合理摆放有利于提高资源的利用。
显然本文讨论的关键问题就是在一定方圆内放置尽可能少的垃圾桶及其具体的摆放地点,从而使得校园室外垃圾箱得到最优配置。
首先,我们确定垃圾箱的数量。
根据公式N ≥且已知垃圾的清运次数O=2(次),单个垃圾箱的容积B=(0.8m ³),垃圾箱的填充系数K=0.8。
那么我们只要求出垃圾的容重V 及重量W 就可以得出垃圾箱数量N 。
对于垃圾容重我们可以根据不完全统计求出平均值V=158.73。
而对于垃圾重量,为了计算方便我们取学校总人数为20000人,通过对部分人群每天丢垃圾数的调查统计,可以运用线性回归思想,用最小二乘法的MatlaV 实现一次项式函数,使用 polyfit (x,y,1)拟合曲线 ,最后可得出人数与所丢垃圾数的关系为y=0.1x ,即可得学校每天产生垃圾总量w=2000kg ,显然就得出了垃圾箱总数为不得少于99个。
其次,我们讨论摆放问题。
为了方便师生丢垃圾我们不妨在每栋教学楼的进出口出和道路的交叉口先放一个垃圾箱作为参考点(为此我们粗略描绘出了学校地图),考虑到在不同路段同学们手持垃圾投递路程R 不同,那么我们需要求出不同路段的长度L ,这点可以通过统计同学们以常速行完该段路程所花时间得出。
然后以路程与2R 得到的比例即为该路段所需垃圾箱数量N=L/2R ,减去已定垃圾箱数即为应增设的箱数N ’。
那么新增垃圾箱位置可参照一定垃圾箱位置及根据相应投递路程摆放。
显然这种摆放方案既能够满足需求又达到了合理利用资源的效果,当然同时也方便了师生,美化了校园。
关键词:垃圾箱;数量;摆放位置;最优配置W OV'BK一.问题的重述学校室外垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的作用。
另一方面也合理的提高了资源利用率。
通常,垃圾箱的最优配置方案主要包括垃圾箱的数量及其具体的摆放地点。
问题1、建立数学模型对你所在校区现行的室外垃圾箱的配置方案做出评价。
问题2、建立数学模型给出你所在校区的室外垃圾箱的最优配置方案。
问题3、运用问题1中你们所建立的数学模型来评价问题2中你们给出的方案。
备注:1、一个标准的垃圾箱的最大容积为0.08立方米。
二.问题的分析与假设分析:室外垃圾箱的配置关系到人们是否选择将垃圾扔进垃圾箱,其合理性与使用性直观重要。
首先,清洁工的工作量应该为某一常量,如每天清理垃圾1-2次,那么在未清洁的那个时间段垃圾箱的数量至少要满足能够装下所有的垃圾,这样才不会因垃圾箱满了而导致人们将垃圾丢在垃圾箱外。
其次,人们手持垃圾的投递距离路程有一定的限度,如果垃圾箱与人的距离超出了这一限度,势必人们会将垃圾扔在路边。
所以垃圾箱的数量及其摆放位置是垃圾箱最优配置方案至关重要的两个方面。
假设:(1)清洁工每天清理垃圾次数恒定,清理时间固定,每天垃圾的总重量一定,垃圾箱的填充系数恒定。
(2)人们手持垃圾的投递路程在同一路段相同。
三.数学模型的建立为了建立具体的数学模型,需要设立变量,将其列表如下:*其中:N ≥实践模型步骤:1.优先配置建筑物出入口、道路交叉口。
确保在这写地方至少配置一个垃圾箱。
2.以现有的垃圾箱位置为原点,以可接受的路程为半径做圆,与路的焦点处再设置垃圾箱,如此循环下去寻找下一个垃圾箱的位置。
各圆相交或相切处设置一个垃圾箱(简化为先求道路的长度,在求应配置垃圾箱数)。
3.在此配置的基础上根据实际需要做适当的添加。
:1.取样调查,建立直角坐标系,粗略绘制学校地图,建筑物位置,主要道路。
2.根据实践模型将所取点用A (Xi,Yi )表示。
那么当垃圾箱的数量及位置关系同时满足:N*R ≤SD=[(Xi+1 -Xi)^2+(Yi+1-Yi)]^0.5 D ≤R时可认为其是合理的。
四.模型的求解① 为求得学校产生的垃圾总重量,我们通过对调查统计了部分人群产生的垃圾重量,运用线性回归方程求解方法可求得学校总人数产生的垃圾重量。
调查结W OV'BK最小二乘法的Matlab实现一次项式函数使用polyfit(x,y,1),拟合曲线x=[0 10 20 30 40 50 60 70 80]y=[0 0.987 1.99 3.20 4.195 4.980 5.98 6.922 7.971]。
解:MATLAB程序如下:>>x=[10 20 30 40 50 60 70 80];>>y=[0.978 1.99 3.20 4.195 4.980 5.98 6.922 7.971];>>p=polyfit(x,y,1);>>x1=0:10:80;>>y1=polyval(p,x1);>>plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b') ;所得结果为:可得p=0.1即y=0.1x .为了计算方便不妨取学校人数为x=20000人,那么垃圾总重量y=2000kg ,即w=2000kg.②根据方程式我们仍需求出垃圾的容重:表3 垃圾种类及容重图表4 不同区域的垃圾种类分布垃圾种类 厨余垃圾(v1) 可回收垃圾(v2)其他垃圾(v3)垃圾容重 (㎏/m ³)380 100200经过不全面统计结果显示,得到大致垃圾种类的分布比例,根据不同种类垃圾的容重不同比例不同,可求出平均垃圾容重:V1= 厨余垃圾比率=30%*2%+35%*13%+35%*6%=0.0735 V2=可回收垃圾利率=30%*58%+35%*57%+35%*49%=0.545 V3=其他垃圾利率=30%*40%+35%*30%+35%*45%=0.3815 V' =V1*380+V2*100+V3*200 V' =158.73N= =98.78=99小结:本校的垃圾箱数量应超过99个。
WOKV'B图形引入分析:上图为我校垃圾箱的大致分布,从图上不难看出垃圾箱在不同地理位置分布密度有所不同,在其路口,建筑物入出口均分布有不同数量的垃圾箱,主干道路与小路垃圾箱数量有明显差别。
建立二维平面图为:*人的步行平均速度v=1.2m/s调查人主干路所花时间(min) 支路所花时间(min)其他路所花时间(min)甲19 25 18 乙21 23 22 丙21 26 26 丁18 28 25 戊17 24 24 已22 26 25 庚20 25 26 辛23 23 15 寅20 25 16 癸18 26 25据不完全统计:表6 手持垃圾投递路程校园主干路长度L1=1438(m)校园支路长度L2=1626(m)校园其他路L3=1598.4(m)主干路可接受平均手持垃圾投递距离R1=40(m)支路可接受平均手持垃圾投递距离R2=80(m)其他路可接受平均手持垃圾投递距离R3=100(m)在主干路应设垃圾箱数量N1=35.28=36(个)(注:考虑主干路两边有相同的垃圾数量)支路应设垃圾箱数量N2=10.12=10(个)其他路应设垃圾箱数量N3=7.89=8(个)(注:由于主干路垃圾箱与最初垃圾箱重合,可相应减少垃圾箱数量。
)结合图形:主干路上路口数为8个.支路与其他路路均3个.五:模型的结果分析结果:垃圾箱的数量不得少于99个,按照主次分配原则,首先在路口以及建筑物出入口处放置垃圾箱,数量为77个,然后主干路另设28个,支路设12个,山路5个。
分析:结合卫星图形,我们知道本校的大致垃圾箱数量及其大致分布,理论值为99个垃圾箱,本校实际垃圾箱数量为127,基本符合模型一,由二维平面图形,可以模拟出垃圾箱的摆放位置,可以结余10个垃圾箱,主干路6个,支路3个,山路1个。
六:模型的评价建立了数量与位置的双目标化模型,通过调查统计数据,得出的数据符合实际,结果具有合理性,在此模型中,结合图形直观体现本校垃圾箱的分布现状,通过理论坐标系的建立,用数学方法求解垃圾箱的距离,直观的体现出了现有垃圾箱的配置不足问题,并采用部分代换法,通过抽样调查确定人均可接受手持垃圾投递路程进一步将理论与实际挂钩。
但是,本文中位置的配置没有具体的算法,只是通过一些生活必须确定基点(如建筑物,交叉路口)放置垃圾箱,然后依次确定其他放置位置。
MTLAB软件方面运用不够熟练,内容比较空泛。
因此,取基点的合理性与数学软件的结合使用是进一步改进的方向。
七:参考文献:[1]随玉梅等.垃圾桶配置模拟计算[M].北京:北京大学学报(自然科学版),2010.[2]陈永胜.多元线性回归建模以及MATLAB的PASS求解[M]. 吉林:吉林师范大学出版,2007.[3]王庚、王敏生等.现代数学建模方法.北京:科学出版社,2008[4]宣明主等.数学建模与数学实验.杭州:浙江大学出版社,2010/9。