新人版第十三章轴对称全章导学案

第十三章轴对称

13.1《轴对称（1）》导学案

一、学习目标：

1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。

2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。

3．激情投入，快乐学习，感受对称美。

二、重点难点

重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解

难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别

三、课时：第1课时

四、导学过程：

（一）合作探究（同学合作，教师引导）

1、在一半透明的纸上画△ABC，使AB＝AC,作BC上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？

轴对称图形的定义：

叫做它的

叫做轴对称图形，这条直线

．．

2、在一半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A（-1，3）、B（-2，-4）、C （-3，-1）、

A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，画出△ABC和△A1B1C1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？

轴对称的定义：

叫做，折叠后重合的点是对应点，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线

．．

叫做。

3、第2中的△ABC和△A1B1C1全等吗？把其中的△A1B1C1向下平移一个单位，得到△A2B2C2，△ABC和△A2B2C2全等吗？折一折，△ABC和△A2B2C2成轴对称吗？

轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定；两个图形全等，成轴对称。

4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？

区别：

联系：

(A)

(B)

(C)

(D)

（二）、精讲精练

例1下列图案中，不是轴对称图形的是( )

例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（ ） A.

B.

C.

D.

例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形

_________

例4、在镜中看到的一串数字是“309087 ”，则这串数字是 。 例5、下列图形中对称轴最多的是 ( )

A 、圆

B 、正方形

C 、等腰三角形

D 、线段 （三）课堂练习

1、在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，—— ——”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。如：

2、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下， 则所得图形大致是（ ）

3、写出10个“轴对称”的汉字，如“十、中”。 五、课堂小结：轴对称图形及轴对称的定义 六、作业：P36 1、2 七、课后反思：

13.1《轴对称（2）》导学案

一、学习目标：

1、 了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分

○○ △△ ∣∣

两个棒棒糖

A 1

1 C 1

图1

线的性质，了解线段垂直平分线的画法。 2、 发展学生观察、归纳及推理能力。 3、 极度热情，全力以赴，享受成功。 二、重点难点 垂直平分线的性质 三、课时：第2课时 四、导学过程

（一）合作探究（同学合作，教师引导）

1、如图1，△ABC 和△A 1B 1C 1关于y 轴对称，点A 的对应点是 ，y 轴经过线段AA 1的中点吗？y 轴垂直线段AA 1吗？

线段的垂直平分线的定义： ，叫做这条线段的垂直平分线。 2、在图1中，y 轴是线段CC 1和BB 1的垂直平分线吗？

轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。

类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线。

3、1）在一半透明的纸上画线段AB ，用量角器和刻度尺画线段AB 的垂直平分线CD ，在CD 上任取一点P ，连结PA 、PB,量一量PA 、PB 的长，你有什么发现？沿直线CD 对折，线段PA 、PB 重合吗？

垂直平分线的性质：○1线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等。 你能证明这个性质吗？

2）、在一纸上线段AB 及点P 1、P 2，使P 1A=P 1B ,P 2A=P 2B,再画线段AB 的垂直平分线CD ，你又有什么发现？

垂直平分线的性质：○2与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 你能证明这个性质吗？

4、 有一条线段AB ，怎样用直尺．．和圆规．．作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？ （二）、精讲精练 作出下列图形的对称轴。

例2、如图，点P 在∠AOB 的部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB•的对称点，

E

A

P

M

线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，求线段MN 的长。

例3、 △ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，垂足为E, 交AB 于点D ，AE=5cm ，△CBD 的周长为24cm ， 求△ABC 的周长。

（三）课堂精练：

某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.

（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案； （2）阐述你设计的理由.

五、课堂小结：

垂直平分线的定义，轴对称的性质及轴对称图形的性质

六、作业 P34 2 P36 5 11 七、课后反思：

13.2．1《作轴对称图形》导学案

一、学习目标：

1、 能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数

学问题。

2、 通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。

3、 极度热情、享受成功、感受数学就在身边。 二、重点难点：

N ·

M ·

B

O

A E

D C

A