圆柱螺旋弹簧一般计算公式

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圆柱螺旋压缩弹簧计算

D+d 265 D-d 175 arc tan t/πD 0.10002485 0.1003598 0.001447 691.15 πDn1 / cosα 16671 1.005 0.995002 1447.54 1101.38 1059.00 346.1681845 0.3 0.9 7.245454545 2.6 1 / Pj 1/D 1.09E-05 0.004545 P1/ P' Pn / P' Pj / P' 146.4558 492.624 535.0029
圆柱弹簧设计计算
最小输出扭矩M（Nm）最大输出扭矩M（Nm）驱动半径R（m）驱动半径R（mm）弹簧最小输出力 P1（N）弹簧最大输出力 Pn（N）工作行程 L（m）工作行程 h（mm）最大最小输出力差 Δ P（N）初算弹簧刚度 P'（N/mm）工作的极限载荷 Pj（N）初选材料直径d及中径D 弹簧有效圈数 n 总圈数 n1 弹簧刚度 P'（N/mm）工作极限载荷下的变形量 Fj 节距 t（mm）自由高度 H0（mm）取标准值 H0（mm）弹簧外径 D2（mm）弹簧内径 D1（mm）螺旋角 α （弧度）展开长度 L（mm） Mmin Mmax R R P1 Pn L h Pn-P1 ΔP / h K × Pn d 45 P'd / P' n+2 P'd / n n × fj Fj / n+d nt + 1.5d 5500 18500 0.22 倒数 1/R 4.545455 220 25000 84090.90909 0.3454 345 倒数 1/h 0.002895 59090.90909 171.0796442 倒数 1/P' 0.005845 92500 D 220 21.94884154 24 170.6818182 535.04 69.36363636 1593.5 1594 系数 K Pj 91325 取整取整取整 Fj / n nt 1.1 fj 24.32 22 170.7 536 24.36364 1526 P'd 3755 倒数倒数倒数 1.5d 0.045455 0.005858 0.001866 67.5

弹簧计算公式

mm mm mm mm N mm N mm mm
自由高度 H0 总圈数 n1 压并高度 Hb 弹簧展开长度 L 有效圈数 n 稳定性
mm mm mm
H0=n*t+1.5*d n1=n+2 Hb=(n+1.5)*d L=PI*D*n1/cos(a) 设计给定/初次估算两端固定（H0/D<5.3)
次序数据状态参考 622 4 16 83 777.5 4 OK 1.4038 648.44 99.76 6.5 6 OK 6.8104 OK 695.67 6.9734 869.58 8.7168 286.96 2.8765 38.027 42.123 0 7.5 748.2 7.5 748.2 37.5 37.5 OK 7 99.76 5 (Pp1)/弹簧刚度P’ 6 Q2/单边弹簧个数 6.9734 8 自然长度-弹簧孔深度 1 2 3 4
t=(H0-1.5*d)/n (一般 t=D/3~D/2)
a=arc tan(t/pi/D)(一般5~9) Pn＝Pi*d*d*d*[Tp]/8/K/D Fn=Pn/P' Pj=PI*POWER(d,3)*Tj/8/K/D Fj=Pj/P' P1=(1/3~1/2)Pj F1=P1/P' Hn=H0-Fn H1=H0-F1 设计给定设计给定 Pp1=P'*Ff1 Ffn=Ff1+h Ppn=P'*Ffn Hhn=H0-Ffn Hh1=H0-Ff1
项目弹簧许用应力[Tp] 弹簧直径 d 弹簧中径 D 切变模量 G Tj 旋绕比 C 曲度系数 K 单圈弹簧刚度 Pd' 弹簧刚度 P' 有效圈数 n 节距 t 螺旋角 a 最大工作载荷 Pn 最大工作负荷下的变形 Fn 工作极限负荷 Pj 工作极限负荷下的变形 Fj 最小工作负荷 P1 最小工作负荷变形 F1 最大工作载荷下高度 Hn 最小工作载荷下高度 H1 实际工作行程 h 实际最小工作负荷变形 Ff1 实际最小工作负荷 Pp1 实际最大工作负荷的变形 Ffn 实际最大工作载荷 Ppn 实际最大工作载荷下高度 Hhn 实际最小工作载荷下高度 Hh1 端部并紧磨平，支撑圈1圈

圆柱螺旋压缩弹簧计算公式

圆柱螺旋压缩弹簧计算
公式
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
参数名称及代号计算公式备注
压缩弹簧拉伸弹簧
中径D2 D2=Cd 按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值
内径D1 D1=D2-d
外径D D=D2+d
旋绕比C C=D2/d压缩弹簧长细比b b=H0/D2 b在1～的范围内选取自由高度或长度H0 H0≈pn+～2)d（两端并紧，磨平）H0≈pn+(3～d（两端并紧，不磨平） H0=nd+钩环轴向长度工作高度或长度H1,H2,…,Hn Hn=H0-λn Hn= H0+λn λn--工作变形量有效圈数n 根据要求变形量按式（16-11）计算n≥2总圈数n1 n1=n+(2～（冷卷）n1=n+～2) （YII型热卷） n1=n 拉伸弹簧n1尾数为1/4,1/2,3/4整圈。

推荐用1/2圈节距p p=～D2 p=d 轴向间距δ δ=p
-d 展开长度L L=πD2n1/cosα L≈πD2n+钩环展开长度螺旋角α α=arctg(p/πD 2) 对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～9°质量ms ms= γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/ ；对铍青铜，γ=8100kg/。

弹簧的计算公式

c
最大许用压力Ps(Kg.f) 2154.368051
弹簧常数K
（Kg/mm) 24
圈内径D1，弹簧圈中径D2，
差愈大，材料利用率低；反
18～40 4～6
用着：扭矩T=FRcosα ，弯径）。由于弹簧螺旋角α的因此，在弹簧丝中起主要作 F。这种简化对于计算的准
，只是扭矩T和切向力Q均于圆形弹簧丝
丝曲率的影响，可得到扭
条件下钢丝直径
k
19531.25
N/M
7.68
；对于压缩弹簧总圈数n1 ，通常弹簧的有效圈数最弹簧，刚度愈大，弹簧也引起较大的切应力。此外，。
进行稳定性的验算。（见列情况取为：
稳时的临界载荷Fcr。一般
Fmax之值，以保证弹簧的杆或导套，以免弹簧受载时图a ຫໍສະໝຸດ 图b 图c7～16 4～8
弹簧总圈数与其工作圈数间的关系为：
弹簧节距t一般按下式取：
（对压缩弹簧）；
t=d （对拉伸弹簧）；式中：λmax --- 弹簧的最大变形量； Δ --- 最大变形时相邻两弹簧丝间的最小距离，一般不小于0.1d。
弹簧钢丝间距： δ=t-d ；弹簧的自由长度： H=n·δ+(n0-0.5)d（两端并紧磨平）； H=n·δ+(n0+1)d（两端并紧，但不磨平）。弹簧螺旋升角：
式中K为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径
3、弹簧的刚度圆柱弹簧受载后的轴向变形量
式中n为弹簧的有效圈数；G为弹簧的切变模量。这样弹簧的圈数及刚度分别为
对于拉伸弹簧，n1>20时，一般圆整为整圈数，n1<20时，可圆整为1/2圈；对于压缩弹簧总圈数n1 的尾数宜取1/4、1/2或整圈数，常用1/2圈。为了保证弹簧具有稳定的性能，通常弹簧的有效圈数最少为2圈。C值大小对弹簧刚度影响很大。若其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，弹簧也就愈硬；反之则愈软。不过，C值愈小的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的切应力。此外， k值还和G、d、n有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。

圆柱螺旋弹簧设计计算表

圆柱螺旋弹簧设计计算表
4 - 16
外径Demax. 350 mm工作线圈数nmin. 3比
率b/h1:5 - 5:1自由长度L0max. 1500 mm长细
比L0/D1 - 15间距p(0.2 - 0.4) D - 无预压弹簧
弹簧收尾设计
.
A =半圈
B = 整圈
C = 侧面整圈
D =双扭曲整圈
E = 侧面双扭曲整圈
F = 内部整圈
G =. 提高的挂勾H = 侧面提高的挂勾L = 锥形旋转小圈收尾I = 小圈J = 侧面小圈K = 倾斜的整圈
M = 锥形旋转螺栓收尾N = 螺丝状收尾O = 螺丝状束缚收尾
拉伸弹簧通常使用几种不同高度和特性的挂钩来固定（A..J）。

从技术角度讲，固定挂钩是最好的解决方案，但是，这也带来弹簧负载的一些确定问题。

弹簧负载带给挂钩集中的负载应力，该负载应力可能明显地高于弹簧线圈所计算的应力。

针对在挂钩中产生的弯曲应力，小圈（类别 I, J）或双圈（类别 D, E）是最佳方案。

针对由线变成线圈所产生的集中的扭转应力，侧边整圈（类别 C,E,I）是最佳方案。

对于挂钩的独立设计，以下挂钩高度值指定如下：
热成型弹簧，方形线圈弹簧以及循环负载弹簧通常无弹簧卡钩使用(M..O. design)。

无固定挂钩弹簧使用边缘线圈固定，弹簧功能变形中线圈间距不会变化。

圆柱螺旋压缩弹簧计算公式

圆柱螺旋压缩弹簧计算公式
弹簧常量（Spring Constant）是指单位压缩或拉伸长度下所储存的能量。

它是衡量弹簧刚性和柔性的重要指标。

圆柱螺旋压缩弹簧的弹簧常量可以通过以下公式计算：
k=(Gd^4)/(8D^3n)
其中，k为弹簧常量，G为弹簧材料的剪切模量，d为弹簧线圈的直径，D为弹簧线圈的平均直径，n为弹簧线圈的总数。

F = kx
其中，F为受到的力，k为弹簧常量，x为弹簧的位移。

Fmax = kxmax
其中，Fmax为最大力，k为弹簧常量，xmax为允许的最大位移。

Lmax = Ln - (D/2 + d/2 + c)
其中，Lmax为最大压缩长度，Ln为弹簧线圈的总长度，D为弹簧线圈的平均直径，d为弹簧线圈的直径，c为线圈间的缝隙。

x_max = (Ln - L0) / n
其中，x_max为最大位移，Ln为弹簧线圈的总长度，L0为弹簧的初始长度，n为弹簧线圈的总数。

S=F/x
其中，S为刚度，F为受到的力，x为位移。

E = (1/2)kx^2
其中，E为弹性能量，k为弹簧常量，x为位移。

以上就是关于圆柱螺旋压缩弹簧的计算公式。

通过这些公式，我们可以准确地计算弹簧的性能参数，为机械设计提供依据，并确保弹簧在实际使用中能够正常工作。

当然，在实际设计中，还需要考虑许多其他因素，如疲劳寿命、可靠性和安全系数等，并结合实际应用需求进行综合设计。

圆柱螺旋压缩弹簧设计计算

圆柱螺旋压缩弹簧设计计算第一步：确定弹簧的工作环境和要求在设计圆柱螺旋压缩弹簧之前，首先需要确定弹簧的工作环境和所要承受的力的要求。

例如，需要知道弹簧的工作温度、工作介质、所承受的压力等信息。

第二步：选择弹簧材料弹簧的选择对于弹簧的性能影响很大。

弹簧材料通常有钢材、不锈钢等。

根据不同的工作环境和要求，选择适合的弹簧材料。

材料的选择应考虑到弹簧的强度、耐腐蚀性能、疲劳寿命等因素。

第三步：计算弹簧的刚度弹簧的刚度是弹簧的重要性能之一，它决定了弹簧的变形程度和承受的载荷。

弹簧的刚度可以通过胡克定律计算得到。

胡克定律表明，弹簧的变形与受力呈线性关系，即F=kx，其中F是弹簧的受力，k是弹簧的刚度，x是弹簧的变形量。

根据胡克定律，可以计算出弹簧的刚度。

第四步：计算弹簧的自由长度弹簧的自由长度是指弹簧未受任何外力作用时的长度。

为了计算弹簧的自由长度，需要知道弹簧的线径、直径、螺距和圈数。

自由长度可以通过以下公式计算得到：Lf=(N+1)*d其中，Lf是弹簧的自由长度，N是弹簧的圈数，d是弹簧的螺距。

第五步：计算弹簧的工作长度弹簧的工作长度是指弹簧在工作状态下的长度。

工作长度可以通过以下公式计算得到：Lw = Lf - deltaL其中，Lw是弹簧的工作长度，deltaL是弹簧在工作状态下的变形量。

第六步：根据所要承受的力和弹簧的刚度，计算出弹簧的变形量根据弹簧的刚度和所要承受的力，可以计算出弹簧的变形量。

变形量可以通过以下公式计算得到：deltaL = F / k其中，deltaL是弹簧的变形量，F是所要承受的力，k是弹簧的刚度。

第七步：根据弹簧的变形量和工作长度，计算出弹簧的初始长度通过弹簧的变形量和工作长度，可以计算出弹簧的初始长度。

初始长度可以通过以下公式计算得到：L0 = Lw + deltaL其中，L0是弹簧的初始长度，Lw是弹簧的工作长度，deltaL是弹簧的变形量。

第八步：根据弹簧的刚度和所要承受的力，计算出弹簧的刚度系数根据弹簧的刚度和所要承受的力，可以计算出弹簧的刚度系数。

弹簧刚度计算器公式

弹簧刚度计算器公式弹簧的刚度是指单位长度的弹簧所能承受的力和其产生的形变之间的比例关系。

弹簧刚度的计算公式可以根据不同的情况和弹簧类型来确定。

下面将介绍几种常见的弹簧刚度计算公式。

1.线性弹簧的刚度计算公式对于线性弹簧，也就是应变与应力之间呈线性关系的弹簧，其刚度可以根据胡克定律来计算。

胡克定律表达式为：F = kx其中，F是弹簧所受的力，k是弹簧的刚度系数，x是弹簧的形变。

根据胡克定律，可以得到弹簧刚度的计算公式：k=F/x2.杆簧的刚度计算公式对于杆簧，其刚度是指单位长度的杆簧所能承受的力和其产生的弹性挠度之间的比例关系。

杆簧的刚度计算公式可以通过弹性力学中的杆的弯曲刚度公式来确定。

杆簧的刚度计算公式为：k=(E*I)/L^3其中，k是杆簧的刚度，E是材料的弹性模量，I是杆簧的截面转动惯量，L是杆簧的长度。

3.圆锥弹簧的刚度计算公式对于圆锥弹簧，其刚度与线性弹簧有所不同。

圆锥弹簧的刚度可以根据圆锥弹簧的力学模型来计算。

圆锥弹簧的力学模型可以假设为肚形曲线，其刚度计算公式为：k = (G * d^4) / (8 * n * D^3 * na^2 * nb^2)其中，k是圆锥弹簧的刚度，G是剪切模量，d是肚宽，n是圈数，D是弹簧的外径，na和nb是指弹簧的交叉点到弹簧两端的距离。

4.螺旋弹簧的刚度计算公式对于螺旋弹簧，其刚度可以通过螺旋弹簧的力学模型来计算。

螺旋弹簧的力学模型可以假设为圆柱旋转曲面，其刚度计算公式为：k = (G * d^4) / (8 * n * D^3 * na^2 * nb^2 * cos^2α)其中，k是螺旋弹簧的刚度，G是剪切模量，d是导簧直径，n是圈数，D是弹簧的外径，na和nb是指弹簧的交叉点到弹簧两端的距离，α是导簧的螺旋线夹角。

通过以上公式，我们可以计算出不同类型弹簧的刚度。

但需要注意的是，这些公式仅仅是一般情况下的近似公式，具体的弹簧刚度计算还需要根据实际情况和材料参数进行修正和调整。

弹簧计算

=

′
13.73239437
mm
= +d
5.068
自由高度H0
mm
H0=nt+1.5d
75.452
弹簧外径D2
mm
D2=D+d
19
弹簧内径D1
mm
D1=D-d
13
mm
最小载荷时的高
度H1
mm
最大载荷时的高
度Hn
mm
极限载荷时的高
度Hj
mm
实际工作行程h
mm
工作区范围
高径比 b
Fj=nfj

α =
π
πD1
=

1
1 = 0 −
′

′

= 0 −
′
= 0 −
h=H1-Hn
1
; ;

0
=

根据机械设计手册表查得标准
值
14
取标准值
75
12.1875
节距t
展开长度 L
根据机械设计手册表查得
16
mm
（°）
弹簧类别Ⅱ时 Pj≥1.25Pn
弹簧类别Ⅲ时 Pj≥Pn
195
′
= ′

工作载荷下的变
形量Fj
螺旋角α
算
N/mm
碳素弹簧钢丝C级
− 1
′ =
14.2
ℎ
N
单圈刚度 P＇d
验
1000000
工作极限载荷Pj
所选弹簧工作极限载荷Pj
数据
工作极限载荷下
的单圈变形量fj
28.952
5.763193109

圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算

圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算(一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。

由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为：式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。

弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。

圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。

普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式质量m sm s=γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/；对铍青•(二)特性曲线弹簧应具有经久不变的弹性，且不允许产生永久变形。

因此在设计弹簧时，务必使其工作应力在弹性极限范围内。

在这个范围内工作的压缩弹簧，当承受轴向载荷P时，弹簧将产生相应的弹性变形，如右图a所示。

为了表示弹簧的载荷与变形的关系，取纵坐标表示弹簧承受的载荷，横坐标表示弹簧的变形，通常载荷和变形成直线关系(右图b)。

这种表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线。

对拉伸弹簧，如图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>所示，图b为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线；图c为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线。

右图a中的H0是压缩弹簧在没有承受外力时的自由长度。

弹簧在安装时，通常预加一个压力F min，使它可靠地稳定在安装位置上。

F min称为弹簧的最小载荷(安装载荷)。

在它的作用下，弹簧的长度被压缩到H1其压缩变形量为λmin。

F max为弹簧承受的最大工作载荷。

在F max作用下，弹簧长度减到H2，其压缩变形量增到λmax。

λmax与λmin的差即为弹簧的工作行程圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线h,h=λmax-λmin。

F lim为弹簧的极限载荷。

在该力的作用下，弹簧丝内的应力达到了材料的弹性极限。

圆柱螺旋压缩弹簧计算公式

圆柱螺旋压缩弹簧计算公式圆柱螺旋压缩弹簧是机械中常用的一种元件，可以用于各种机械装置中，用于提供压缩力、缓冲力和储能等功能。

圆柱螺旋压缩弹簧的设计和计算公式一般包括弹簧刚度、载荷、工作长度、自由长度等参数的计算。

下面将详细介绍圆柱螺旋压缩弹簧的计算公式。

1.弹簧刚度：弹簧刚度是指弹簧在单位长度内所产生的载荷与该长度内的变形之比，用符号C表示，其单位为N/mm。

弹簧刚度可以通过几何参数和材料的弹性模量来计算。

若弹簧线直径为d，弹簧线直径外形半径为D，圈数为n，弹簧长度为L，则弹簧刚度C的计算公式为：C=(Gd^4)/(8D^3n)其中，G为弹簧材料的剪切模量，d和D的单位为mm，n为无量纲。

2.载荷：载荷是指施加在弹簧上的力或重量，用符号F表示，其单位为N。

载荷的大小会影响到弹簧的变形和工作性能。

3.工作长度：工作长度是指弹簧在工作状态下的长度，也称为工作高度，用符号H表示，其单位为mm。

工作长度的大小与弹簧的刚度和载荷有关。

4.自由长度：自由长度是指弹簧在无外力作用时的长度，用符号L0表示，其单位为mm。

自由长度的大小与弹簧线直径、圈数和线径外径有关。

根据载荷、工作长度和自由长度，可以计算出弹簧的变形量。

变形量是指弹簧在工作状态下相对于自由状态下的变化长度，用符号δ表示，其单位为mm。

5.弹簧力：弹簧力是指弹簧在工作状态下所产生的力，用符号Fspring表示，其单位为N。

弹簧力可以通过弹簧刚度和变形量的乘积来计算。

Fspring = C * δ其中C为弹簧刚度，δ为变形量。

综上所述，圆柱螺旋压缩弹簧的计算公式包括弹簧刚度、载荷、工作长度、自由长度和弹簧力等参数的计算公式。

这些参数的计算可以帮助工程师根据具体的需求来选择和设计合适的圆柱螺旋压缩弹簧，以满足机械装置的要求。

圆柱螺旋压缩弹簧计算示例

圆柱螺旋压缩弹簧计算示例假设我们要设计一个圆柱螺旋压缩弹簧，用于悬挂汽车底盘的悬挂系统。

首先，我们需要确定弹簧的材料。

常用的弹簧材料有碳钢、合金钢、不锈钢等。

在这个示例中，我们选择使用碳钢材料，其具有良好的机械性能和耐磨性。

接下来，我们需要确定弹簧的几何尺寸和刚度。

弹簧的外径、内径、线径、圈数等参数都会影响其刚度和负载能力。

为了简化计算，我们假设弹簧材料为线弹簧，并且线径为0.5厘米，圈数为10。

在计算弹簧刚度时，我们可以使用胡克定律。

胡克定律表示弹簧的位移与受力之间的线性关系。

根据胡克定律，弹簧刚度（K）等于弹簧受力（F）与位移（x）之比。

在这个示例中，我们假设弹簧的刚度为100牛顿/米。

接下来，我们需要计算弹簧的自由长度。

弹簧的自由长度是指在未受外力作用时，弹簧处于松弛状态的长度。

我们可以使用公式Lf=(D+d)*n，其中Lf表示自由长度，D表示弹簧的外径，d表示弹簧的线径，n表示圈数。

在这个示例中，我们假设D为10厘米，d为0.5厘米，n为10，则弹簧的自由长度为100厘米。

接下来，我们需要计算弹簧的变形和负载能力。

弹簧的变形可以使用胡克定律来计算。

根据胡克定律，弹簧的变形等于外力除以刚度。

在这个示例中，我们假设外力为500牛顿，则弹簧的变形为500/100=5厘米。

最后，我们需要进行弹簧的可变速率计算。

可变速率是指弹簧在受力变化过程中的刚度变化程度。

为了简化计算，我们可以使用一个可变速率系数（Kv）来表示弹簧的可变速率。

在这个示例中，我们假设可变速率系数为1、则弹簧在受力变化过程中的刚度不变。

以上是一个圆柱螺旋压缩弹簧计算的示例。

实际应用中，需要考虑更多的因素，如材料的疲劳性能、应力分布等，以确保弹簧的安全可靠性。

圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算

15.3 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算(三) 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的受力情况是完全一样的。

现就下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。

由图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>(图中弹簧下部断去，末示出)可知，由于弹簧丝具有升角α，故在通过弹簧轴线的截面上，弹簧丝的截面A-A呈椭圆形，该截面上作用着力F及扭矩。

因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩Tˊ= T cosα。

由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°～9°，故sinα≈0；cosα≈1(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>)，则截面B-B上的应力(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>)可近似地取为式中C=D2/d称为旋绕比(或弹簧指数)。

为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C值不能太大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C值又不应太小。

C值的范围为4～16(表<常用旋绕比C值>), 常用值为5～8。

圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析常用旋绕比C值为了简化计算，通常在上式中取1+2C≈2C(因为当C=4～16时，2C>>l，实质上即为略去了τp)，由于弹簧丝升角和曲率的影响，弹簧丝截面中的应力分布将如图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>c 中的粗实线所示。

由图可知，最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。

实践证明，弹簧的破坏也大多由这点开始。

为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响，现引进一个补偿系数K(或称曲度系数)，则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为式中补偿系数K，对于圆截面弹簧丝可按下式计算：圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载后的轴向变形量λ可根据材料力学关于圆柱螺旋弹簧变形量的公式求得:式中：n—弹簧的有效圈数；G—弹簧材料的切变模量，见前一节表<弹簧常用材料及其许用应力>。

圆柱螺旋弹簧一般计算公式

1. 弹簧刚度：
2. 力值：其中：G 为材料剪切模量，一般不锈钢取71500Mpa,碳钢取
78500Mpa ；
d 为材料直径；
D 为弹簧中径；
n 为弹簧有效圈数；
f 为变形量〔拉压行程〕。

3. 应力： K 为曲度系数，公式为：其中C 为弹簧旋绕比，是弹簧中径与线径的比值，即
4.下表是GB/T23935-2021〔圆柱螺旋弹簧设计计算〕中压缩弹簧及拉伸弹簧的试验切应力及许用应力表
表2-1
n D d G 34
,
8P =f 8f 34,
⋅==n D Gd P P K PC K ⋅=⋅=2
3d 8d 8PD ππτC
C C K 615.04414+--=d D
C =
比压簧多了初拉力，加上初拉力就行。

初拉力：其中初拉力τ0按初切应力图选取，见下列图。

三．扭簧：
1.计算刚度 Dn
Ed M 3670'4= Nmm/° 2.扭矩 ϕ⋅=Dn
Ed M 36704
Nmm 式中:d---材料直径；
E---材料的弹性模量，一般不锈钢丝取188000Mpa ，碳素钢丝
取206000Mpa ；
D---弹簧外径；
ϕ---弹簧的扭转行程〔角度〕；
4. 应力： K1为曲度系数，顺旋向扭转取1，逆旋向扭转时按下式：
308τπ⋅=D d P 132
.10K d
M ⋅=σ
下表是GB/T23935-2021〔圆柱螺旋弹簧设计计算〕中扭转弹簧的试验切应力及许用应力表
C
C C C K 4414221---=。

弹簧参数、尺寸及计算公式

弹簧参数、尺寸及计算公式弹簧参数及尺寸一、小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数1、弹簧的工作图及形式1.1 工作图样的绘制按GB4459、4规定。

1.2 弹簧的形式分为A型和B型两种。

2、材料弹簧材料直径为0.16~0.45mm，并规定使用GB4357中B组钢丝或YB(T)11中B组钢丝。

采用YB(T)11中B组钢丝时，需在标记中注明代号“S”。

3、制造精度弹簧的刚度、外径、自由长度按GB1973规定的3级精度制造。

如需按2级精度制造时，加注符号“2”，但钩环开口尺寸均按3级精度制造。

4、旋向弹簧的旋向规定为右旋。

如需左旋应在标记中注明“左”。

5、钩环开口弹簧钩环开口宽度a为0.25D~0.35D。

注：D为弹簧中径。

6、表面处理6.1采用碳素弹簧钢丝制造的弹簧，表面一般进行氧化处理，但也可进行镀锌、镀镉、磷化等金属镀层及化学处理。

其标记方法应按GB1238的规定。

6.2采用弹簧用不锈钢丝制造的弹簧，必要时可对表面进行清洗处理，不加任何标记。

7、标记7.1标记的组成弹簧的标记由名称、型式、尺寸、标准编号、材料代号(材料为弹簧用不锈钢丝时)以及表面处理组成。

规定如下：7.2标记示例例1:A型弹簧，材料直径0.20mm，弹簧中径3.20mm，自由长度8.80mm，左旋，刚度、外径和自由长度的精度为2级，材料为碳素弹簧钢丝B组，表面镀锌处理。

标记:拉簧A0.20*3.20*8.80-2左GB1973.2——89-D-Zn例2：B型弹簧，材料直径0.40mm，弹簧中径5.00mm，自由长度17.50mm，右旋，刚度、外径和自由长度的精度为3级，材料为弹簧用不锈钢丝B组。

标记：拉簧B0.40*5.00*17.50 GB1973.2--89-S8、计算依据标准中的计算采用如下基本公式：切应力(N/mm²)：τ=(8PDK)/(πd³)变形量(mm)：F=(8PD³n)/ Gd4弹簧钢度(N/mm):P′=P/ F=(Gd4)/(8D³n)曲度系数：K =(4C-1)/(4C-4)+ (0.615)/C旋转比：C =D/d 自由长度(mm)：H。

弹簧的k值计算公式(一)

弹簧的k值计算公式(一)弹簧的k值计算公式1. 弹簧的k值定义弹簧的k值，也称为弹簧刚度，是衡量弹簧硬度或弹性恢复能力的物理量。

它是指在单位长度或单位位移下，弹簧受到的弹性力的大小。

2. 弹簧的线性弹性恢复力公式弹簧的线性弹性恢复力公式表示了弹簧的线性恢复力与弹簧常数k、位移x之间的关系：F = -kx其中，F表示弹簧的弹性恢复力，k表示弹簧的弹簧常数，x表示弹簧的位移。

3. 弹簧常数与劲度系数的关系弹簧常数k和劲度系数C是密切相关的物理量，它们之间的关系可以表示为：k = 1/C其中，k表示弹簧常数，C表示劲度系数。

4. 弹簧常数的计算方法弹簧常数k的计算方法取决于弹簧的形式和材料。

以下是几种常见弹簧的k值计算公式：扁簧的k值计算公式扁簧的k值计算公式可以表示为：k = (E * t^3 * b) / (4 * L^3)其中，k表示弹簧常数，E表示扁簧的杨氏模量，t表示扁簧的厚度，b表示扁簧的宽度，L表示扁簧的长度。

圆柱形弹簧的k值计算公式圆柱形弹簧的k值计算公式可以表示为：k = (G * d^4) / (8 * n * D^3)其中，k表示弹簧常数，G表示圆柱形弹簧的剪切模量，d表示圆柱形弹簧的线径，n表示圈数，D表示圆柱形弹簧的直径。

螺旋弹簧的k值计算公式螺旋弹簧的k值计算公式可以表示为：k = (G * d^4) / (8 * n * R^3)其中，k表示弹簧常数，G表示螺旋弹簧的剪切模量，d表示螺旋弹簧的线径，n表示圈数，R表示螺旋弹簧的平均半径。

5. 示例说明以一个扁簧为例，其材料为钢，厚度t为5mm，宽度b为20mm，长度L为100mm，且杨氏模量E为200 GPa。

根据扁簧的k值计算公式计算弹簧常数k：k = (E * t^3 * b) / (4 * L^3)= (200 GPa * (5mm)^3 * 20mm) / (4 * (100mm)^3)≈ N/mm因此，该扁簧的弹簧常数k约为 N/mm。

圆柱螺旋扭转弹簧计算公式EXCEL计算

无色为输入值潜蓝色为输出值，自动生成项目输入值名称值材料线径mm d 1弹簧内径mm D 1 3.4弹簧外径mm D 25.4弹簧中径mm D 4.400D=D 1+d 材料弹性模量N/mm² E 186000旋绕比 C 4.40C=D/d 材料抗拉强度（应力）MPa σb 1850自由角度 º 0有效圈数 n2扭转刚度（N.mm/ º） M' 4.978最小负荷扭角º 3最小扭矩N.mm M 114.9最大负荷扭角º15最大扭矩N.mm M 274.7扭臂1长度 mm L 17最小弯曲应力MPa σmin 152.2扭壁2长度 mm L 26最大弯曲应力MPa σmax 761.0循环特征 γ0.20上限应力系数 σmax/σb 0.41σmax/σb最大负载状态下直径减少量 mm ΔD 0.09导杆直径 mm D'2.98a)、长扭臂弹簧二、疲劳度判断b）、短扭臂弹簧（L 1,L 2=0)公式判定说明：查下表疲劳度图，若γ与σmax/σb值的交点在图中下方，说明该弹簧的疲劳强度N > 次，σmax/σb=0.7是弹簧不发生永久变形的极限值圆柱螺旋扭转弹簧疲劳度计算一、弹簧参数计算输入参数区域输出区域]}3/)([*3670/{'214L L Dn Ed M ++=ππ1φ2φ)/(3231min d M πσ=)/(3232max d M πσ=max min /σσγ=n10)360/(2n D D φ=∆)(9.0'1D D D ∆-=11'*φM M =22'*φM M =φ)]int([360n n -=φn 10。