冀教版七年级数学上册第四章 整式的加减测试题

第四章 整式的加减
一、选择题
1．单项式2xy 3
的次数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2．下列单项式中，与a 2
b 是同类项的是( ) A ．2a 2
b B ．a 2b 2
C ．ab 2
D ．3ab 3．计算3a 2
－a 2
的结果是( ) A ．4a 2
B ．3a 2
C ．2a 2
D ．3 4．下列说法错误的是( ) A ．2x 2－3xy －1是二次三项式 B ．－x ＋1不是单项式 C ．－xy 2的系数是－1 D ．－2ab 2是二次单项式 5．下列各式运算正确的是( ) A ．2(a －1)＝2a －1 B ．a 2
b －ab 2
＝0 C ．2a 3
－3a 3
＝a 3
D ．a 2
＋a 2
＝2a 2
6．若3x 2m y
n ＋1与－12
x 2y m ＋3
是同类项，则m ，n 的值分别为( )
A ．－1，3
B ．1，3
C ．－1，－3
D ．1，－3 7．若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c 等于( ) A ．1 B ．－1 C ．5 D ．－5
8．设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A －B ”时，误将符号抄错而计算成了“A ＋B ”，得到结果是C ，其中A ＝12
x 2＋x －1，C ＝x 2
＋2x ，那么A －B 等于( )
A ．x 2
－2x B ．x 2
＋2x C ．－2 D ．－2x
9．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果两人下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )
A ．10分钟
B ．13分钟
C ．15分钟
D ．19分钟 二、填空题
10．13
x 2
y 是________次单项式．
11． 若单项式2x 2y m 与－13x n y 4可以合并成一项，则n m
＝________．
12．若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5mn ＋10＝________．
13．计算：3a －(2a －b )＝________．
14．若－12x m ＋3y 与2x 4y n ＋3是同类项，则(m ＋n )2019
＝________．
15．若a －b ＝1，则代数式2a －(2b －1)的值是________． 16．2m －3n ＝－4，则代数式m (n －4)－n (m －6)的值为________．
17．[2019·衡水模拟]已知a ＋b ＝5，ab ＝4，则代数式(3ab ＋5a ＋8b )＋(3a －4ab )的值为________．
三、解答题
18．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：x 2
＋2xy －(x 2
＋2x ＋1)＋2x ＝x 2
＋2xy －x 2
＋2x ＋1＋2x ……第一步 ＝2xy ＋4x ＋1.……第二步
(1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误； (2)对此整式进行化简．
19．先化简，再求值： x 2
－4－x (x －1)，其中x ＝－2. 20．已知代数式x 2
－4xy ＋4y 2
－(x 2
－y 2
)－2y 2
. (1)当x ＝1，y ＝3时，求代数式的值； (2)当4x ＝3y ，求代数式的值．
21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
3x ＝x 2
－5x ＋1.
(1)求所捂的二次三项式；
(2)当x ＝3时 ，求所捂二次三项式的值．
22．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x ＞9且x ＜26，单位：km)：
(1)说出这辆出租车每次行驶的方向；
(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置； (3)这辆出租车一共行驶了多少路程？
1．D [解析] 单项式2xy 3
的次数是1＋3＝4.故选D.
2．A [解析] 同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，符合条件的只有A 选项．
3．C [解析] 3a 2
－a 2
＝2a 2.故选C.
4．D [解析] －2ab 2是三次单项式，故此选项错误．
5．D [解析] A 选项，2(a －1)＝2a －2，故此选项错误；B 选项，a 2
b －ab 2
，无法合并，故此选项错误；C 选项，2a 3
－3a 3
＝－a 3
，故此选项错误；D 选项，a 2
＋a 2
＝2a 2
，正确．
故选D.
6．B [解析] 由同类项的定义可知2m ＝2，n ＋1＝m ＋3，解得m ＝1，n ＝3.故选B. 7．B [解析] a －c ＝(a －b ) ＋ (b －c )＝2－3＝－1.
8．C [解析] 根据题意，得A －B ＝A －(C －A )＝A －C ＋A ＝2A －C ＝2⎝ ⎛⎭
⎪⎫12x 2＋x －1－
(x 2
＋2x )＝x 2
＋2x －2－x 2
－2x ＝－2.
9．D [解析] 设小王坐车a 分钟，小张坐车b 分钟．则小王的车费为6×1.8＋0.3a ＝ 10.8＋0.3a ；小张的车费为8.5×1.8＋0.3b ＋(8.5－7)×0.8＝16.5＋0.3b ，所以10.8＋0.3a ＝
16.5＋0.3b ，解得a －b ＝19.故选D.
10．三 [解析] 单项式的相关知识，次数为所有字母指数之和：2＋1＝3. 11．16 [解析] 由题意，得n ＝2，m ＝4，则n m
＝16，故答案为16. 12．1 [解析] 原式＝－3mn ＋3m ＋10，把mn ＝m ＋3代入， 原式＝－3m －9＋3m ＋10＝1.
13．a ＋b
[解析] 3a －(2a －b )＝3a －2a ＋b ＝a ＋b .
14．－1 [解析] 因为－12x m ＋3y 与2x 4y n ＋3
是同类项，所以m ＋3＝4，n ＋3＝1，
所以m ＝1，n ＝－2，所以(m ＋n )
2019
＝(1－2)
2019
＝－1.
15．3 [解析] 2a －(2b －1)＝2a －2b ＋1＝2(a －b )＋1. 因为a －b ＝1，所以原式＝2＋1＝3.
16．8 [解析] m (n －4)－n (m －6)＝mn －4m －mn ＋6n ＝－4m ＋6n ＝－2(2m －3n )＝ －2×(－4)＝8.
17．36 [解析] 因为a ＋b ＝5，ab ＝4，所以原式＝3ab ＋5a ＋8b ＋3a －4ab ＝8(a ＋b )－ab ＝40－4＝36.
18．解：(1)一
(2)x (x ＋2y )－(x 2
＋2x ＋1)＋2x ＝x 2
＋2xy －x 2
－2x －1＋2x ＝2xy －1.
19．解：原式＝x 2
－4－x 2
＋x ＝x －4. 当x ＝－2时，原式＝－2－4＝－6.
20．解：原式＝x 2
－4xy ＋4y 2
－x 2
＋y 2
－2y 2
＝－4xy ＋3y 2
. (1)当x ＝1，y ＝3时，
原式＝－12＋3×9＝－12＋27＝15. (2)当4x ＝3y 时， 原式＝－y (4x －3y )＝0.
21．解：(1)设所捂的二次三项式为A ，则A ＝x 2
－5x ＋1＋3x ＝x 2
－2x ＋1. (2)当x ＝3时，所捂的二次三项式的值为32
－2×3＋1＝4. 22. 解：(1)第一次向东，第二次向西，第三次向东，第四次向西． (2)x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12x ＋(x －5)＋2(9－x )＝13－12x . 因为x ＞9且x ＜26， 所以13－1
2
x ＞0，
即这辆出租车所在的位置是距离A 地向东⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12x km 处． (3)|x |＋⎪⎪⎪⎪
⎪⎪－12x ＋|x －5|＋|2(9－x )|＝92x －23. 所以这辆出租车一共行驶了⎝ ⎛⎭
⎪⎫92x －23km 的路程．。