1电路的基本定律与分析方法解析
1 电路的基本定律与分析 基尔霍夫定律《电工技术》教学教案
1 电路的基本定律与分析基尔霍夫定律《电工技术》教学教案一、教学目标：1. 理解并掌握基尔霍夫定律的内容及应用。
2. 能够运用基尔霍夫定律分析电路中的电流和电压。
3. 培养学生的动手能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 基尔霍夫定律的定义与内容。
2. 基尔霍夫定律的应用实例。
3. 基尔霍夫定律在实际电路分析中的应用。
三、教学方法：1. 采用讲授法，讲解基尔霍夫定律的理论知识。
2. 采用案例分析法，分析实际电路中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队协作能力。
四、教学准备：1. 教案、PPT、教学设备。
2. 电路图、实验器材。
3. 小组讨论题目。
五、教学过程：1. 导入：通过简单的电路图，引导学生思考电流和电压的关系，引出基尔霍夫定律。
2. 知识讲解：详细讲解基尔霍夫定律的内容，并通过PPT展示相关知识点。
3. 案例分析：分析实际电路中的应用，让学生理解并掌握基尔霍夫定律。
4. 动手实践：让学生分组进行实验，运用基尔霍夫定律分析电路中的电流和电压。
5. 小组讨论：布置讨论题目，让学生探讨基尔霍夫定律在实际工程中的应用。
6. 总结：对本次课程进行总结，强调基尔霍夫定律的重要性。
7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
8. 课后辅导：解答学生在课后遇到的问题，提供学习支持。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对基尔霍夫定律的理解程度。
2. 实验报告：评估学生在实验中的表现，包括数据分析、结论总结等方面。
3. 课后作业：检查学生对课堂所学知识的掌握，以及对基尔霍夫定律的应用能力。
七、教学反思：1. 反思教学内容：根据学生的反馈，调整教案内容，确保知识点讲解清晰。
2. 反思教学方法：根据学生的参与度，调整教学方法，提高教学效果。
3. 反馈与改进：积极听取学生的意见和建议，不断改进教学方式。
八、拓展与延伸：1. 介绍基尔霍夫定律在电力系统分析中的应用。
2. 探讨基尔霍夫定律在其他领域，如通信系统、控制系统中的应用。
第1章 电路的基本定律与分析方法
例:
b
I1 I2
a
I6 R6
c
I4 I3
I5 d
+
_ E3
R3
支路：ab、ad、… （共6条）
节点：a、 b、… ... (共4个）
回路：abda、… ... （共7 个）
我们为什么要学习
《电工电子技术》 这门课?
学习后续课程的需要 今后从事岗位技术工作的需要
电工电子技术
课程性质:技术基础课 机械制造与自动化专业
紧密结合工程实际,学习电工、电子技术的基本理论、 基本知识和基本技能，为学习后续课程及从事工程技术 工作打下一定的基础。
课程内容:
课程内容的基础性与普遍适用性
求：U1
U1- U6 - U5 +#43;20) =0
U1=-5V
1.1.4.3 支路电流法
1.支路电流法的概念 以各支路电流为未知量依据基尔霍夫两条定律列 方程的分析方法称为支路电流法
例 I1
c +R1
E1 -
a
I2 R2
d
I1 ＋ I3 ＝ I3
I3 R3
+ _ E2
例如：手电筒电路
电源
开
关
负载
三、电路的作用
（1）用于电能传输、分配、与转换——如照明用电 电路。这种电路特点是工作电压高、传输电能大， 常称为电力电路。
发电机 升压变压器
降压变压器
热能,水 能,核能 转电能
传输分配电能
电灯
电能转换 为光能
（2）用于信息传递和处理——如扬声器电 路.
电工电子1电路的基本定律与分析方法
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。 A
iAB
B
注意！
电流的符号：I或i
2.电压的参考方向
电压U
单位正电荷q 从电路中一点移至另 一点时电场力做功（W）的大小。
dW U dq
def
实际电压方向 单位
电位真正降低的方向。
V (伏)、kV、mV、V
注意！ 电压的符号：U或u
Δq dq i(t ) lim Δt 0 Δt dt
def
单位
方向
A（安培）、 kA、mA、A
1kA=103A 1mA=10-3A
1 A=10-6A
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A
B
实际方向
A B 问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变 化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
1.1 电路的基本概念
1.1.1 电路的组成及作用 1.实际电路
由电工设备和电气器件按预期
目的连接构成的电流的通路。
2.电路的组成
电源（或信号源）： –为电路提供能量（信号）的部分 负 载：
-吸收或转换电能的部分
中间环节： –连接、控制电源和用电设备的部分
开关
例如:照明电路
~220V
电源 导线
用电设备
能够对一般性的、常用的（电子）电路进行 分析，同时对较简单的电路进行设计。
5、学习要求：
课堂认真听讲，掌握要点； 关键在于课后练习，举一反三。
6、成绩评定：
平时：20% 期末：80%
7、参考书目
①.《电路原理》 邱关源 主编 高等教育出版社 ②.《模拟电子技术》童诗白主编 高等教育出版社 ③.《数字电子技术》阎石主编 高等教育出版社
电路的基本定律和基本分析方法
适用范围
总结词
欧姆定律适用于纯电阻电路，即电路中只包含电阻、电容和电感的线性电路。
详细描述
欧姆定律不适用于含有非线性元件（如二极管、晶体管等）的电路，因为非线性元件的电压和电流关 系不是线性的。此外，欧姆定律也不适用于含有电源的电路，因为电源的电压和电流关系可能不是线 性的。
公式表达
总结词
欧姆定律可以用数学公式表示为 I=U/R，其中 I 是流过电阻的电流，U 是电阻两端的 电压，R 是电阻的阻值。
适用范围
不适用于非线性电路和多 端口网络。
适用于分析一端口网络的 外部电路特性。
适用于分析线性有源一端 口网络的等效电路。
01
03 02
公式表达
戴维南等效电路公式：(V_{eq} = V_{s}) 和 (Req = R_{in})
其中，(V_{eq}) 是等效电压源的电压， (V_{s}) 是原网络端口处电压；(Req) 是等效电阻，(R_{in}) 是原网络内所 有独立源置零后的输入电阻。
详细描述
这个公式是欧姆定律最直接的表达形式，它表明了电流、电压和电阻之间的线性关系。 在分析电路时，这个公式是必不可少的，可以帮助我们计算出电路中各点的电流和电压。
02
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫电流定律（KCL）
在电路中，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电压定律（KVL）
在电路中，沿着闭合回路的电压降之和等于零。
05
诺顿定理
定义
诺顿定理：一个线性含源一端口网络，对其输入端口而言，其等效电阻等于该网络短路电流的输入电阻；其等效电流源等于 网络的开路电压的负值。
诺顿定理是用来分析一端口网络的等效电路的一种方法，它将一端口网络等效为一个电流源和电阻的并联电路，其中电流源 的电流等于短路电流，电阻等于输入电阻。
电路基础理论及分析方法
电路基础理论及分析方法电路理论是电子工程学的基础，它研究电流、电压和电阻之间的相互作用，以及如何应用于电路设计和分析。
本文将介绍电路基础理论和常用的分析方法，以帮助读者更好地理解和运用电路知识。
一、基本电路理论1. 电荷与电流电荷是物质中的基本粒子，带有正电荷的粒子被称为正电荷，带有负电荷的粒子被称为负电荷。
电荷之间的相互作用形成了电流。
电流表示单位时间内通过导体的电荷量，用字母 "I" 表示，单位是安培（A）。
2. 电压与电势差电势差是指电荷在电场中宏观移动的能力。
当电荷沿着电场方向移动时，它会受到静电力的作用，产生电势差。
电势差用字母"V" 表示，单位是伏特（V）。
3. 电阻与电阻率电阻是指阻碍电流通过的性质。
导体的电阻公式为R = ρ * (L / A)，其中 R 表示电阻，ρ 表示电阻率，L 表示导体的长度，A 表示导体的横截面积。
二、电路分析方法1. 欧姆定律欧姆定律是描述电阻电路中电压、电流和电阻之间关系的基本定律。
根据欧姆定律，电阻两端的电压与通过该电阻的电流成正比。
欧姆定律的公式为 V = I * R，其中 V 表示电压，I 表示电流，R 表示电阻。
2. 基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律是基于能量守恒原理，描述了电压在闭合回路中的分布情况。
根据基尔霍夫电压定律，一个闭合回路中的所有电压之和等于零。
3. 基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律是基于电荷守恒原理，描述了电流在节点（连接电路元件的交点）之间的分配情况。
根据基尔霍夫电流定律，一个节点的进入电流之和等于出去电流之和。
4. 罗尔电阻定律罗尔电阻定律是用来计算电阻器电阻的公式。
根据罗尔电阻定律，电阻器的电阻等于电阻材料的电阻率乘以长度，再除以电阻材料的横截面积。
5. 串联电路分析串联电路是指多个电阻依次连接的电路。
串联电路中的电流相同，电压按照电阻大小分配。
串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
电工技术第一章电路分析基础
上篇: 电工技术第一章: 电路分析基础1.1: 电路的基本概念、定律、分析方法 1.1.1:基本要求(1) 正确理解电压、电流正方向的意义。
(2) 在正确理解电位意义的基础上，求解电路各点电位。
(3) 加强电压源的概念，建立电流源的概念。
(4) 了解电路有载工作、开路与短路的状态，强化额定值概念。
(5) 熟悉电路基本定律并能正确应用之。
(6) 学会分析、计算电路的基本方法 1.1.2: 基本内容 1.1.2.1基本概念1 电压、电流的正方向 在分析计算电路之前，首先在电路图上标注各元件的未知电流和电压的正方向（这些假设的方向，又名参考方向），如图1-1-1所示。
3R I图1-1-1根据这些正方向，应用电路的定理、定律列写方程（方程组），求解后若为正值．．，说明假设的方向与实际的方向相同；求解后若为负值．．，说明假设的方向与实际方向相反。
对于电路中的某个（些）已知的方向，有两种可能，其一是实际的方向，其二也是正方向，这要看题目本身的说明。
2电路中的电位计算求解电路某点的电位，必须首先确定参考点，令该点电位为零，记为“⊥”， 电路其余各点与之比较，高者为正（电位），低者为负（电位），如图1-1-2所示：U图 1-1-2设C 为参考点，则：c 点的电位： V C =0(V) a 点的电位： V a = +6 (V) b 点的电位： V b =-9 (V)ab 两点间的电压：U ab = V a - V b = (+6)-(-9) =15(V)注·电位具有单值性（参考点一旦设定，某点的电位是唯一的）。
·电位具有相对性（参考点选择不同，某点的电位也不同）。
·任意两点间的电位差叫电压，例如U ab = V a - V b ，显然电压具有单值性和绝对性（与参考点选择无关） 1.1.2.2基本定律 1 欧姆定律(1)一段无源支路（元件）的欧姆定律。
在图1-1-3中，U ab = R ·I （取关联正方向）。
电路分析基础1-电路模型和电路定律
例： 晶体管放大电路是一种最简单的电子电路（弱电电路）。
应用举例
晶体管放大电路 (a)实际电路 (b)电原理图 (c)电路模型 (d)拓扑结构图
思 考 与 练 习
1.实际电路由哪 几部分组成？试 述电路的功能。 2.理想电路元 件与实际电 路器件有何 不同？常用 的理想元件 有哪些？
3.为什么要用电 路模型的方法 来表示电路?本 书所说的“电 路”指的是什 么？
+
U
-
(3) 用 双 下 标 表 示 ： 如 Uab , 由 a 指 向 b 的 方 向 为 电 压 (降)的参考方向。
a
Uab
b
引入电压的参考方向之后，电压亦成为代数量。不再赘述。
4.关联参考方向
元件电流的参考方向与电压 的参考方向一致，则把电流和 电压的这种参考方向称为关联参考方向;否则为非关联参考方向。
结论
电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定， 电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参 考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压 保持不变。
电动势：非电场力克服电场力把单位正电荷从负极经电源内 部移到正极所作的功称为电源的电动势。 根据能量守恒： uab = eba。电压表示电位降， 电动势表示电位升，即从a到b的电压，数值 上等于从b到a的电动势。 电动势的实际方向与电压实际方向相反， e 规定为由负极指向正极。 电动势的单位与电压相同，也是 V (伏) 。
直流
低频交流 不计损耗
低频交流
考虑损耗
高频交流
考虑容性效应
应用举例
例： 手电筒实际电路是一种最简单的电力电路（强电电路）。
开关
开关 电 源 导线 实际电路 负 载 RS S I
电路分析基础
电路分析基础电路分析是电气工程中的重要基础知识，它涉及电路元件、电流、电压等方面的理论和计算。
通过电路分析，我们可以了解电路的性质和特点，为电路的设计与故障排除提供基础。
一、电路基本概念1. 电路：由电源、电路元件以及导线等组成的闭合路径，用于电流的传输与控制。
2. 电源：提供电流与电压的装置，如电池、发电机等。
3. 电路元件：用于改变电流与电压的元件，如电阻、电容、电感等。
二、基本电路定律1. 欧姆定律：描述电流、电压和电阻之间的关系，其数学表达式为V=IR，其中V为电压，I为电流，R为电阻。
2. 基尔霍夫定律：分为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
前者表示在电路节点处，进入和离开该节点的电流之和为零；后者表示在闭合回路中，电压的代数和为零。
三、电路分析方法1. 等效电路法：将复杂电路化简为等效电路，通过替换与合并元件简化分析过程。
2. 串并联法：将电路中的元件按照串联和并联的方式组合，简化电路分析。
3. 特定电路分析法：对于特定类型的电路，可以采用特定的分析方法，例如交流电路中的复数法、矩阵法等。
四、常见电路元件1. 电阻：用于限制电流的元件，单位为欧姆，常用于控制电流大小。
2. 电容：用于储存电荷的元件，单位为法拉，常用于滤波与储能。
3. 电感：用于储存磁能的元件，单位为亨利，常用于电磁感应与频率选择性。
4. 二极管：一种具有单向导电性质的元件，常用于整流和开关。
5. 晶体管：一种电子器件，具有放大和开关功能，常用于电子电路中。
五、电路分析实例以下是一个简单的电路分析实例：假设有一个由电压源（V）和电阻（R1、R2、R3）串联而成的电路，如图所示。
\[示意图]我们可以根据欧姆定律和基尔霍夫定律来分析该电路。
首先，根据欧姆定律，我们可以得到以下公式：\[V = I \cdot R_1\]\[V = I \cdot R_2 + I \cdot R_3\]接下来，我们可以根据基尔霍夫定律，得到以下公式：\[I = \frac{V}{R_1}\]\[I \cdot R_2 + I \cdot R_3 = V\]将上述两个公式代入前面的欧姆定律公式中，可以得到：\[\frac{V}{R_1} \cdot R_2 + \frac{V}{R_1} \cdot R_3 = V\]整理得到：\[\frac{R_2 \cdot R_3}{R_1} = 1\]通过这样的分析，我们可以获得电路中各个元件之间的关系，为电路设计和故障排除提供参考。
模电-电路分析
R2 R5 8 4 Rc W 2W R2 R4 R5 8 4 4
8W, R3 5W
RS 5W, US 12V, ,
c
c R1 a R5 R3 I RS R4 d +USR2 b
U s5
方法一：增设未知电压U， 把U看成电压源列方程。
1W
3W
2A
I2
I1 U
4 I 1 3 I 3 U 4I2 I3 U
4 I 3 3 I 1 I 2 10 I 2 I1 2
解之：I 1 4 A , I 2 2 A , I 3 6 A
a a
10V 1A 2Ω
I1 +
I1
I2 I2 + I3 I3 + 12V 12V - - 4Ω 4Ω 4Ω 4Ω
现用I3=2A的电流源替代右边的电阻支路
b b
Uab不变，I1和I2当然也不会变化。现再用I1=1A的电流 源替代左边一条电压源支路
10 12 2 4 2 8V 1 1 2 4
b
线性二端电路N1和一个任意二端电路N2组成， 若电压U或 电流I，可用电流源I或电压源U替代N2，替代后，电路中各 部分的电压和电流均保持不变。
10 12 U ab 2 4 V 8V 1 1 1 2 4 4
I1 10 8 12 8 8 A 1A, I 2 A 1A, I 3 A 2A 2 4 4
R2 I 2 R3I 3 R4 I 4 0
③
R 4 I 4 U S5 R5 I 5 0
以支路电流为未知量， KCL列(n-1)个方程， KVL列ｍ-(n-1)个方程， 共m个方程。
电路分析考研知识点总结
电路分析考研知识点总结一、电路基本定理1. 欧姆定律欧姆定律是电路分析的基本定律之一，指出了电流和电压之间的关系。
欧姆定律可以表示为U=IR，其中U表示电压，I表示电流，R表示电阻。
根据欧姆定律，电路中的电流与电压成正比，电流大小与电压大小的比值等于电阻的大小。
2. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析中非常重要的定律，主要包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。
基尔霍夫电流定律是指在电路中的任意节点处，进入该节点的电流等于离开该节点的电流的代数和。
基尔霍夫电压定律是指沿着任意闭合回路，通过电路元件的电压之和等于该回路中电源电压之和。
基尔霍夫定律是通过电流守恒和能量守恒的原理来推导得出的，对于复杂电路的分析非常有用。
3. 电阻的串联和并联电路中的电阻可以串联连接和并联连接。
串联连接是指多个电阻依次连接在一起，形成一个电路，电流按照串联电阻依次流过，电阻之和等于各个电阻之和。
并联连接是指多个电阻并排连接在一起，电流在不同的电阻中流动，电压相同，电流之和等于各个电阻的电流之和的总和的。
对于复杂的电路，一般可以通过电阻的串并联来简化电路分析。
4. 理想电压源和理想电流源理想电压源是指其输出电压不受电路其他参数的影响，能够提供额定电压的电源。
理想电流源是指其输出电流不受电路其他参数的影响，能够提供额定电流的电源。
在电路分析中，可以将电压源和电流源看作是理想的，方便对电路进行分析。
二、电路分析方法1. 叠加原理叠加原理是指在一个线性电路中，如果有多个独立的电压源或电流源同时作用于电路中，结果等于每个源单独作用时的结果之和。
叠加原理是对线性电路进行分析的重要手段，通过叠加原理可以将复杂的电路分解为简单的电路进行分析。
2. 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理是指任何两个端口网络都可以由一个电压源和一个电阻组成的等效网络来代替。
诺顿定理是指任何两个端口网络都可以由一个电流源和一个电阻组成的等效网络来代替。
电路的基本概念、定律和分析方法
[动画演示]：电阻元R件
l A
一、电阻
2. 电阻定律
➢线性电阻的阻值不仅与导体自身的材料有关，而 且与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比：
R l
A
一、电阻
3. 电阻标注的识读
➢小电阻器的阻值和允许误差一般采用直标法和色 标法。色标法的第一道、第二道各代表一位数字， 第三道则代表零的个数。
2.二端网络的分类
➢二端网络可分为有源二端网络和无源二端网络两 种类型。其中含有电源的二端网络称为有源二端网 络，不含电源的二端网络称无源二端网络； ➢电阻的串联、并联和混联电路都属于无源二端网 络。无源二端网络可以等效成一个电阻 。
二、戴维宁定理
1.戴维宁定理
➢对外电路来说，任何线性有源二端网络，都可以 用一个理想电压源和一个电阻的串联组合代替：理 想电压源的电动势等于原二端网络的开路电压，电 阻则等于原二端网络除源后的等效电阻，这就是戴 维宁定理。
5. 电能和电功率
（1）电能 ➢电场力推动自由电荷定向移动所做的功叫电能； ➢电场力做功的过程实际上是电能转化为其他形式 的能的过程 。
（2）电功率 ➢电功率是单位时间内电路产生或消耗的电能。
PW t
第一节 电路
【课堂练习】
有一“220V、40W”的白炽灯，接在220V 的供电线路上，求取用的电流。若平均每天使 用5h（小时），电价是每千瓦时0.4元，求每 月（以30天计）应付的电费。
压Ｕ。
电路图
2.电路如图所示，用支路电流法计算各支路电流 。
电路图
第四节 基尔霍夫定律
【课堂小结】 一、名词解释 二、基尔霍夫电流定律 1．定律内容及表达式 2．定律的推论 三、基尔霍夫电压定律 1．定律内容及表达式 2．定律的推论 四、支路电流法
电路分析-第1章 电路的基本概念和基本定律
Uad=φa—φd=10—(—3)=13V
Ubd=Uba+Uad=—2+13=11V
以上用两种思路计算所得结果完全相同，由此可 (1) 两点之间的电压等于这两点之间路径上的
(2) 测Uab和Ubd的电压表应按图(b)所示跨接在 待测电压的两端，其极性已标注在图上。
§1－3 电功率与电能
一 、电功率 1. 定义 图中表示电路中的一部分 a 、 b 段，图中采 用了关联参考方向，设在 dt 时间内，由 a 点转移 到b点的正电荷量为dq，ab间的电压为u，在转移 过程中dq失去的能量为 d udq 因此，ab段电路所消耗的功率为
(a)开路状态；
(b)短路状态
§1－5电压源和电流源
例1.5 某电压源的开路电压 为30V，当外接电阻R后， 其端电压为25V，此时流经 的电流为5A，求R及电压源 内阻RS。 解： 用实际电压源模型表征该 电压源，可得电路如图所示。 即： 设电流及电压的参考方向如图 中所示，根据欧姆定律可得：
＋ 30 V － RS R I ＋ U －
U＝U －R I S S
(a)
(b)
内阻
电阻Rs表示实际 电源的能量损耗
§1－5电压源和电流源
电路的两种特殊状态 开路状态。如图(a)所示。此时不接负载，电 流为零，端电压等于开路电压。可用开路电压 和内阻两个参数来表征。
＋ US － RS － U＝UOC ＋ ＋ US － RS ISC ＝ UOC RS
§1－5电压源和电流源
U R I
根据
S S
U R I
25 5 5
U U R I
30 25 1 5
U S U 可得：R S I
§1－5电压源和电流源
电路基础原理解读电路的分析方法和定理
电路基础原理解读电路的分析方法和定理电路是电子工程的基础，也是我们日常生活中不可或缺的一部分。
要理解和应用电路，就需要掌握一些电路的基础原理、分析方法和定理。
本文将就这些方面进行解读。
一、电路基础原理电路基础原理包括电压、电流、电阻和功率四个概念。
电压是电力的推动力，它使电流在电路中流动；电流是电子的流动，它携带能量并完成电路的功能；电阻是电流流动的阻碍，它限制了电路中的电流；功率是电流通过电阻所得到的能量或功效的量度。
二、电路分析方法电路的分析方法主要有基尔霍夫定律、欧姆定律、等效电路以及戴维南定理。
1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析的基础。
基尔霍夫定律包括电压定律和电流定律。
电压定律指出，在一次电路中，电压之和等于电压源的总和。
电流定律则指出，在一个节点处，流入的电流之和等于流出的电流之和。
2. 欧姆定律欧姆定律是电路分析的另一个基本定律。
欧姆定律表示电流和电阻之间的关系，即电流等于电压与电阻的比值。
这个定律对于计算电路中电流的大小和方向很有帮助。
3. 等效电路等效电路是将复杂的电路简化为一个等效的电路，以便更方便地进行分析和计算。
等效电路的构造基于电路中的电压源、电流源、电阻和电容等元件。
4. 戴维南定理戴维南定理是电路分析中常用的方法之一。
它通过将电路中的元件替换为等效的电压源和电阻，以简化电路分析。
戴维南定理的应用使得电路的分析更加简便。
三、电路的定理电路的定理有诺尔顿定理和狄拉克定理。
1. 诺尔顿定理诺尔顿定理是指将一个电路中的电流源替换为等效的电流源和电阻，以简化电路分析。
通过诺尔顿定理，可以将复杂的电路转化为较简单的等效电路，从而更方便地进行分析。
2. 狄拉克定理狄拉克定理是电路分析中的另一重要定理。
它是基于电路中的电压源、电流源和电阻构建的一个网络理论，并且与现代信息理论、量子力学等领域有着深刻的联系。
通过掌握电路的基础原理、分析方法和定理，我们可以更好地理解和应用电路。
第一章(二) 电路的基本定律
第一章 电路的三大定律一、欧姆定律欧姆定律是电路分析中的重要定律之一，主要用于进行简单电路的分析，它说明了流过线性电阻的电流与该电阻两端电压之间的关系，反映了电阻元件的特性。
遵循欧姆定律的电路叫线性电路，不遵循欧姆定律的电路叫非线性电路。
1、部分电路的欧姆定律定律: 在一段不含电源的电路中，流过导体的电流与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比。
其数学表示为：RUI =（1-1） 式中 I ——导体中的电流，单位)(A ；U ——导体两端的电压，单位)(V ； R ——导体的电阻，单位)(Ω。
电阻是构成电路最基本的元件之一。
由欧姆定律可知，当电压U 一定时，电阻的阻值R 愈大，则电流愈小，因此，电阻R 具有阻碍电流通过的物理性质。
例1：已知某灯泡的额定电压为V 220，灯丝的电阻为Ω2000，求通过灯丝的电流为多少？解： 本题中已知电压和电阻，直接应用欧姆定律求得：A R U I 11.02000220===例2：已知某电炉接在电压为V 220的电源上，正常工作时通过电炉丝的电流为A 5.0，求该电炉丝的电阻值为多少？解： 本题中已知电压和电流，将欧姆定律稍加变换求得：Ω===4405.0220I U R欧姆定律的几种表现形式:电压和电流是具有方向的物理量，同时，对某一个特定的电路，它又是相互关联的物理量。
因此，选取不同的电压、电流参考方向，欧姆定律的表现形式便可能不同。
1) 在图1.1 a.d 中，电压参考方向与电流参考方向一致，其公式表示为： RI U = （1-2）2) 在图1.1 b.c 中，电压参考方向与电流参考方向不一致，其公式表示为：RI U -= (1-3)3) 无论电压、电流为关联参考方向还是非关联参考方向，电阻元件的功率为：RU R I P RR22== (1-4)上式表明，电阻元件吸收的功率恒为正值，而与电压、电流的参考方向无关。
因此，电阻元件又称为耗能元件。
例3：应用欧姆定律求图1.1所示电路中的电阻R图1.1 电路中的电阻解：在图1.1.a 中，电压和电流参考方向一致，根据公式RI U =得： Ω===326I U R 在图1.1.b 中，电压和电流参考方向不一致，根据公式RI U -=得： Ω=--=-=326I U R（a ） (b) (c) (d)在图1.1.c 中，电压和电流参考方向不一致，根据公式RI U -=得： Ω=--=-=326I U R 在图1.1.d 中，电压和电流参考方向一致，根据公式RI U =得： Ω=--==326I U R 结论：在运用公式解题时，首先要列出正确的计算公式，然后再把电压或电流自身的正、负取值代入计算公式进行求解。
电路基础原理电路分析方法总结
电路基础原理电路分析方法总结电路分析是电子学的基础，是我们了解电路工作原理和解决电路问题的关键。
在电路分析中，我们需要掌握一些基础原理和分析方法。
本文将对电路基础原理和电路分析方法进行总结。
一、基础原理1. 电流和电压关系：根据欧姆定律，电流和电压之间满足线性关系。
电路中的电流可以通过欧姆定律（I = V/R）计算得到，其中I为电流，V为电压，R为电阻。
2. 电阻和电功率：电阻是电路中的一个重要参数，它的大小决定了电流的大小。
在电阻上消耗的功率可以通过功率定律（P = V x I）计算得到，其中P为功率，V为电压，I为电流。
3. 串联和并联电路：在电路中，电阻可以串联或并联连接。
串联连接时，电阻值相加；并联连接时，电阻值按倒数相加的倒数。
这两种连接方式在电路分析中经常出现。
二、分析方法1. 基尔霍夫定律：基尔霍夫第一定律（电流定律）指出，进入和离开一个节点的电流之和为零。
基尔霍夫第二定律（电压定律）指出，电路中任意一个闭合回路中各个元件电压之和等于电源电压之和。
基尔霍夫定律可以帮助我们找到节点电流和支路电压的关系，从而分析电路。
2. 罗尔定律：罗尔定律是基于基尔霍夫定律的一个推论，它指出，电压源与电阻串联时，电压源的电压等于电阻两端电压之和。
利用罗尔定律可以简化串联电路的分析。
3. 欧姆定律：欧姆定律通过电流、电压和电阻之间的关系提供了解决电路问题的基础。
在分析电路时，可以使用欧姆定律计算电流、电压和电阻之间的关系。
4. 超节点分析法：超节点分析法适用于含有电压源和电容的电路。
通过将电容两端的电压看作未知变量，可以简化电路分析过程。
5. 网孔分析法：网孔分析法适用于含有电流源和电感的电路。
通过定义每个网孔的电流，可以利用基尔霍夫定律方程组解出电路中各个电流的值。
通过以上分析方法，我们可以解决各种复杂电路的问题。
在实际应用中，我们还可以借助计算机辅助分析工具，如电路仿真软件，来更精确地分析电路工作情况。
电路分析基础
u
1
'
Req
这就是电路的“等效概念”。
10
1、 电阻串联
1） 电路特点:
i
1
R1
R2
Rn
u
1
'
u1
u2
un
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
11
2） 等效电阻Req
i
1
R1
R2
Rn
i
1
Req
u
1
'
u1
u2
un
u
1
'
KVL
u u1 u2 .... un
当 <1, Rab>0，正电阻 当>1, Rab<0，负电阻
i
41
例: (1) 求(a)图中受控源间等效电阻Req＝？ 解：由KVL得：u1+3u1=us 由OL得： u1＝2i 可求得： u1＝4V , i = 2A 则 Req＝ 3u1／ i =6Ω
(2) 求(b)图中受控源间等效电阻Req＝？
（二） 理想电压源和理想电流源的串并联
1、 理想电压源的串联
us1 us 2 usn
串联:
1
（ a）
us us1 us 2 ... usn
us
2
usk
k 1
n
1
（ b）
2
20
2、理想电流源的并联
1
并联:
is is1 is 2 ... isn
isk
P =(5+5) ×2 ×2=40W
29
电路分析(第六版)线性电路的一般分析方法和基本定理
线性电路的一般分析方法和 基本定理 例 3.8 求图3.18所示电路中的电流I。
图 3.18 例3.8图
线性电路的一般分析方法和 基本定理
解 (1)按规范方程形式建立与独立节点相等的 KCL方程 组:
线性电路的一般分析方法和 基本定理 故得节点方程为
线性电路的一般分析方法和 基本定理 例 3.9 用节点电位法分析图3.19所示电路。
图 3.20 例3.10图
线性电路的一般分析方法和 基本定理
线性电路的一般分析方法和 基本定理 例3.11 电路如图3.21所示,试求节点电 位φ1。
图 3.21 例3.11图
线性电路的一般分析方法和 基本定理
线性电路的一般分析方法和 基本定理 例3.12 用节点电位法分析图3.22(a)所示电路。
式(3－5)中各方程称为网孔电压方程,简称网孔方程。其 中R11、R22分别称为网孔Ⅰ、Ⅱ的自电阻,等于各自网孔中全 部电阻之和,恒为正值。R12、R21称为互电阻,可正可负;当 相 邻两网孔电流通过公共支路时的方向一致,则互电阻为正值; 不一致时,互电阻为负值。 在选定网孔电流都是顺时针(或都 是逆时针)方向的情况下,互电阻都是负的。US11、US22为 网 孔Ⅰ、Ⅱ中所有电压源电压的代数和。各电压源前面符号的 确定原则是:按网孔电流的 箭头方向走,先遇到负极的电压源 前面取“+”号,反之取“-”号。
(3)联立求解(Δ=24,Δ1=36,Δ2=10,Δ3=26),得 则
线性电路的一般分析方法和 基本定理 例3.4 试求图3.8(a)所示电路中各支路电流及电流源两端
电压U。
图 3.8 例3.4图
线性电路的一般分析方法和 基本定理
线性电路的一般分析方法和 基本定理 例3.5 求图3.9(a)所示电路中的各支路电流。
电路的分析方法及电路定理
注意：US的正极性端为IS箭头指向的一端
10
对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解， 必须经过一定的解题方法，才能算出结果。
如： I1
I2 I6
I3 I4
R6 I5
+E3
R3
11
2.2 支路电流法
未知数：各支路电流 解题思路：根据基尔霍夫定律，列节点电流
和回路电压方程，然后联立求解。
12
例1
K2 0.1
37
UO 1V
2.5等效电源定理
一、名词解释：
二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals = One port）
无源二端网络： 二端网络中没有电源
A
有源二端网络： 二端网络中含有电源
2.1.1 电阻串联
1. 定义: 若干个电阻元件一个接一个顺序相连, 并且流过同一个电流。
2. 等效电阻: R=R1+R2+…+Rn= Rn
+
+
R1 U_1
U
+
_
R2 U_2
4
+
U
R
_
+
+
+
R1 U_1
U
_
+ R2 U_2
U
_
R
U U1 U2 I( R1 R2 ) IR R R1
即电流分配与电阻成反比. 功率P1:P2=R2:R1 4.应用: 负载大多为并联运行。
7
2.1.3.两种电源的等效互换
Ia
RO
+
+
Uab
电工学(Ⅰ)：电工技术
电工学（Ⅰ）：电工技术第1章电路的基本概念与分析方法第1章电路的基本概念与分析方法电路的基本概念与基本定律是分析和计算电路的基础。
本章以电阻电路为例，讨论几种常用的电路分析方法，如电源等效变换法、支路电流法、结点电压法、叠加法、戴维宁定理及诺顿定理等。
1.1电路1.1.1电路的基本组成及其作用1. 电路的组成电路是由电源、负载和中间环节组成的。
最简单的电路模型如图1 1所示。
其中电池是电源，它们把其他形式的能量转变为电能，供给用电负载——电珠。
图1 1最简电路模型在实际应用中，发电机是电源，给电路及用电设备提供能量；电灯、电动机、电炉等是负载，它们取用电能，分别把电能转变为光能、机械能、热能等。
变压器和输电线及开关等中间环节是联接电源和负载的部分，它们起传输分配和控制电能的作用。
2. 电路的作用(1) 利用电路可以实现能量的传输、分配和转换。
例如，在电力系统中，发电机组把热能、水能、原子能转换成电能，通过变压器、输电线路和开关输送和分配到用户，用户根据实际需要又把电能转换成机械能、光能和热能等。
(2) 电路的另一重要作用是传递和处理信号。
通过电路元件，可以将信号源施加的信号变换或加工成所需要的输出信号。
例如，电子设备中放大器的作用是把微弱的输入信号加以放大，成为满足工作需要的输出强信号。
无论电能的传输、分配和转换，还是信号的传递和处理，其中电源或信号源的电压(电流)称为激励，它驱动电路工作；在激励作用下，电路中某一元件上的电压或通过元件的电流称为响应。
激励表示电源供给电路的能量，响应表示在电路某一元件上消耗的能量。
1.1.2电路的基本物理量1. 电流电流是电荷有规则的定向运动而形成的，在数值上它等于单位时间内通过某一导体横截面的电荷量。
设在时间dt内通过某一导体横截面S的电荷量为dq，则电流为i＝dqdt(1 1)如果dqdt为常数，即电流不随时间而变化，则称之为恒定电流，常用大写的字母I表示，即I=Qt(1 2)式中，Q是在时间t内通过导体横截面S的电荷量。
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本章要求:
1了解：电路的作用与组成部分；电压源、电流源的联接方法。 理解：电路元件、电路模型的意义；电压、电流参考方向的概 念；电压源、电流源概念；电功率和电能量的概念及计算方法。 2应用：掌握基尔霍夫定律，会用支路电流法求解简单的电路； 掌握电阻串联、并联电路的特点及分压分流公式，会计算串并联 电路中的电压、电流和等效电阻；能求解一些简单的混联电路； 叠加定理、戴维南定理求解复杂电路中的电压、电流、功率等电 量；掌握电路中电位的计算。 3分析：通过学习本章提供的题例和知识点，学会分析直流电路 的思路和方法，能够从题例中获取运用电路基本定理和分析方法 进行电路分析的相关经验。
提供信息 话筒
放 扬声器
大
器
直流电源:
负载
提供能源
直流电源
扩音机电路示意图
电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路 工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。 6
1.1.2 电路的模型
为了便于对实际电路的分析和计算，我们通常在工 程实际允许的条件下对实际电路进行模型化处理 ， 用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模 拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的 电路模型。
11
参考方向的表示方法：
电流：
I
箭标
aR b
双下标
Iab
实际方向与参考方向的关系：
实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为 正值；
实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为 负值。
12
二、电压和电压的参考方向
1、电压的大小
在电路a b 段电场力移动电荷所做的功与电荷量的比值是一个
恒定不变的量，这个比值只和电路的具体结构有关，可用来反
开关用来控制电路的通 断。
9
1.1.3 电压、电流及其参考方向
一、电流
1、电流的大小 电流的大小用电流强度表示：
i(t) lim Δq dq Δt0 Δt dt
电流的单位：安培 A。 如果在1秒钟内通过导体截面的电量是1库仑，
这时电流就是1安培，即
1安培
1库仑 1秒
常用毫安（mA）和微安（μA）。
b点电位
a、b之间的电压
a点电位
电压的方向规定为从高电位指向低电位端，即为电压降低的方向。 2、电压的参考方向
同样在电路中要给出电压的参考方向（参考极性），参考极性的指 定是任意的，参考极性确定了，就可从数值上的正负来判明电压的 实际方向。 电压参考方向的表示方法： 用箭头表示 ；
用双下标表示uAB； 用正负极性表示。
14
★实际方向与参考方向的关系
理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元 件和电源元件等。
＋
R
L
C
US
IS
－
(a)电阻元件
(b)电感元件 (c)电容元件 (d)理想电压源 (e)理想电流源 图 无源和有源的理想电路元件的电路模型
7
1.1.2 电路的模型
例：手电筒
手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。
手电筒的电路模型
I
++
E
–U
负载: 取用 电能的装置
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
电灯 电动机
电炉
...
中间环节：传递、分 配和控制电能的作用
电力工程系统
4
电能的输送和分配
主传输线
发电厂 升压 500 kV
三相
降压
电压分配 10 kV降压 变电站来自单相单相5
2.电路的作用
(2)实现信号的传递与处理
信号处理：
信号源:
放大、调谐、检波等
2
1.1 电路的基本概念
1.1.1 电路的组成与作用
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备 或电路元件按一定方式组合而成。 1. 电路的组成
从电路的本质来说，都由电源、负载、中间环节 三个最基本的部分组成。
手电筒电路图
3
2. 电路的作用
(1) 实现电能的传输、分配与转换 电源: 提供 电能的装置
实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；
实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。
例： I aR b
+U–
若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；
若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。 若 U = 5V，则电压的实际方向 从 a 指向 b；
aR 注意：
b 若 U= –5V，则电压的实际方向 从 b 指向 a 。
Ro
–
电池
S 开关
导线
R 灯泡
8
手电筒的电路模型
I
++
E
–U
Ro
–
电池
S 开关
导线
R 灯泡
今后分析的都是指电 路模型，简称电路。在 电路图中，各种电路元 件都用规定的图形符号 表示。
电池是电源元件，其 参数为电动势 E 和内阻 Ro；
灯泡主要具有消耗电能 的性质，是电阻元件，其 参数为电阻R；
筒体用来连接电池和灯 泡，其电阻忽略不计，认 为是无电阻的理想导体。
映这段电路的性质，我们把这一比值称为A B两点间的电压用
符号uAB来表示 ，
uAB dw dq
电压的单位：伏特V。如果电场力移动1库仑电荷所做的功是1焦耳， 则这时的电压就是1伏特，即
1伏特=
1焦耳 1库仑
13
常用单位： 千伏（KV）；毫伏（mv）和微伏（μv） 1kv=103V 1V=103mv =106μv
在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负
之分。
15
1.1.4 电位、电动势及电功率
1. 电位的概念
电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。 通常设参考点的电位为零。
某点电位为正，说明该点电位比参考点高；
某点电位为负，说明该点电位比参考点低。
电压与电位的关系：
U ab Va Vb
第1章 电路的基本定律与分析方法
1.1 电路的基本概念 1.2 欧姆定律 1.3 电路的工作状态 1.4 基尔霍夫定律 1.5 电阻串并联联接及其等效变换
1.6 电阻星形联接与三角形联接的等效变换 1.7 电压源与电流源及其等效变换 1.8 支路电流法 1.9 结点电压法 1.10 叠加原理 1.11 戴维宁定理与诺顿定理 1.12 受控电源电路的分析
1（A）=103(mA)=106（μA）
10
2、电流的方向 电流的实际方向是正电荷运动的方向。
3、电流的参考方向 引入参考方向的原因：
1）、在复杂电路中，各支路电流的实际方向往 往是未知的，只能事先假定各支路电流的参考 方向，再根据电路的基本定律列出电路方程， 得出各支路电流的实际方向。
2）、在交流电路中电流是交变的，很难在电路 中反映电流的流向，标出参考方向，写出相应 的方程式，才能得出电流的实际方向和大小。 电流的参考方向是任意指定的。