交变电流(表征物理量以及公式图像)
高中物理 第二章 交变电流 第1节 交变电流课件 教科版选修3-2
弦交流电。
答案：BD
13
3．(多选)下列属于交变电流的是
()
解析：由交变电流的定义知只有方向发生周期性变化的电流 才是交变电流，选项 A、D 中的电流方向始终没有改变，所 以不是交变电流。 答案：BC
14
正弦交变电流的瞬时值和最大值
1．瞬时值表达式推导
若线圈平面从中性面开始转动，如图 2-1-3
(2)只要电流的方向周期性变化，即为交变电流，与电流 的大小是否变化无关。
11
1．交变电流是
()
A．矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动时
产生的电流
B．按正弦规律变化的电流
C．大小随时间做周期性变化的电流
D．方向随时间做周期性变化的电流
解析：只要方向随时间做周期性变化的电流就是交变电流。
答案：D
12
2．(多选)关于交变电流和直流电的说法中，正确的是
()
A．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流
B．直流电的大小可以变化，但方律变化的
D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化
解析：直流电的特征是电流方向不变，交流电的特征是电流
方向周期性改变。另外交变电流不一定都是正弦交流电或余
图 2-1-4
16
3．电流、电压的瞬时值 若线圈给外电阻 R 供电，线圈相当于电源，设线圈本身电阻 为 r，由闭合电路欧姆定律得： (1)线圈中的电流 i＝R＋e r＝RE＋mrsin ωt，可写为 i＝Imsin ωt。 (2)R 两端电压可记为 u＝iR＝RImsin ωt＝Umsin ωt。 [特别提醒] 若从垂直中性面开始转动则“正弦”变“余弦”，即 e＝Emcos ωt，对应的 i＝Imcos ωt、u＝Umcos ωt，一般也称为正弦 交变电流。
表征交变电流的物理量PPT课件
作
业
“课本”P105 ： 2-
5
1 I I m 0.707I m 2 1 U U m 0.707 U m 2
没有特别说明，通常所指的交流电流、电压、 电动势都是有效值，电表测量的值也是有效值， 计算电功、电热、电功率等时应用电压、电流的 有效值。
2.周期和频率(表针交流变化快慢) （1）周期T：交变电流完成一次周期性变 化所需时间。 （2）频率f：交变电流在1秒内完成周期性 变化的次数。 （3）关系：f=1/T T=1/f (4)我国生产和生活用交流电
二、表征交变电流的物理量
1.最大值和有效值 （1） 最大值（也叫峰值）如图Im或Um
i U
Im Im O
t
Um UmO
t
（2）有效值（根据电流的热效应来规定）
让交流电和直流电通过同样的电阻，如果 它们在相同时间内产生的热量相等，就把这 一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。
（3）有效值和峰值的关系（只适用于正弦或余弦 式交流电）
4、如图，是按正弦规 律变化的交流的图象， 根据图象求出它的周期、 频率和电流的峰值。让 该交流电通过阻值为4 欧 的电阻，则经5 秒钟产生 的热量为 焦。
5、某交流电的 电流随时间变化的 关系图象如图所示， 则该交流电的有效 值为 A。
i/A +10
0 0.05 0.10 0.15 0.20
-10
周期T=0.02s
i
频率f =50HZ
T 2T
t
Im Im
O
思考题：
1、某正弦式交流电的有效值是2A，它的 最大值是多少？ 2、某用电器两端允许加的最大直流电压是 100V，能否把它接在交流电压是100V的电路 里？为什么？
交变电流的描述(高中物理教学课件)完整版
0.707 m
正弦效交流电有效值与最大值关系I
Im 2
0.707Im
U
Um 2
0.707Um
思考与讨论：
设法证明正弦交流电最大值与有效值的定量关系？
e
e
e
εm
εm
T
εm/ 2
0
t0
Tt 0
Tt
等价
让最大值、周期相同的两个正弦和余弦交流电分别通过电阻R，
t时刻总功率 : P ( m sin t)2 ( m cost)2 m2 ，为定值
q I t
n t t
t n
R总
R总
R总
三.正弦式交变电流的公式和图像
我们用交变电流的周期和频率来描述电流（或电压） 的变化快慢，用峰值来描述变化过程中的最大值。如果 要详细描述交变电流的情况可以用公式和图像两种方式， 这两种描述可以全面记录和反映电流（或电压）每个时 刻的情2
I q It，一般用来求一段时间流过某横
截面的电量
q I t
n t t
t n
R总
R总
R总
二.四个值
注意四个值的区别：
①瞬时值——瞬时值是数值，不是表达式 ②最大值——电容器，二极管耐压值要超过最大 值才能保证正常工作
③有效值——和“功与能”有关，讲到1.功率， 热量；2.保险丝限流值；3.交流安培表、伏特表示 数；4.铭牌标称值；5.家用电压值等均为有效值 ④平均值——一般仅用于求电量
5
二.四个值
3.有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小
相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们
产生的热量相等，而这个恒定电流的电流与电压
分别为I、U，我们就把I、U叫作这一交变电流的
交变电流 课件
(图 A)
第五章 第一节
·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-2
(图 B) (1)如图 A 所示： 线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为 a→b→c→d。 线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为 a→b→c→d。
第五章 第一节
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答案：D
第五章 第一节
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交变电流的变化规律 如图所示，匀强磁场B＝0.1T，所用矩形线圈
的匝数N＝100，边长lab＝0.2m，lbc＝0.5m，以角速度ω＝ 100πrad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计 时，试求：
第五章 第一节
(2)线圈处于与中性面垂直的位置时，线圈的AB边或CD边 的速度方向与磁感线方向垂直，所以切割磁感线的速度最大， 线圈中的感应电流最大，磁通量的变化率最大。
答案：见解析
·物理 ·选修3-2
对交变电流图象的理解 线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的
第五章 第一节
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一台发电机的结构示意图如图甲所示，其中 N、S 是永久 磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M 是圆柱形铁 芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯 M 中心的固定转轴匀 速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。 若从图甲所示位置开始计时，此时电动势为正值，图乙中能正 确反映线圈中的感应电动势 e 随时间 t 的变化规律的是( )
第五章 第一节
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第五章 第一节
高中物理《交变电流》知识梳理
Rr
思考:线圈处于中性面及与中性面垂直的位置时,各物理量有什么特点?
剖析:线圈处于中性面即线圈平面垂直于磁场时,Φ最大, Φ =0,e=0,i=0,电
t
流方向将发生变化,一个周期内线圈中电流的方向改变两次;线圈处于与
中性面垂直的位置即线圈平面平行于磁场时,Φ=0, Φ 、e、i最大,电流出
222
6)平均值: E =n Φ ,I = E 。
t R
3.交变电流相关物理量的表达式及其图像
线圈在中性面位置开始计时
磁通量
函数表达式 Φ=Φm cos ωt=BS cos ωt
图像
电动势
e=Em sin ωt=nBSω sin ωt
电压 电流
u=Um sin ωt = REm sin ωt
Rr
高考 物理
课标专用
《交变电流》知识梳理
基础篇
考点一 交变电流的产生及描述
一、交变电流 1.交变电流的概念:电流和电压随时间做周期性的变化,这样的电流叫作 交变电流,简称交流。 2.几种常见的交流电
二、正弦式交变电流 1.产生:线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动。 2.描述交变电流的物理量 1)周期(T):交变电流完成一次周期性变化所需要的时间。 2)频率(f):交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。 3)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数。如电流的瞬时值i=Im sin ωt。 4)峰值:交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值,也叫最大值。 5)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值。对正弦式交变电 流,其有效值和峰值的关系为:E= Em ,U=Um ,I= Im 。
A.电流表A1示数减小 B.电流表A2示数增大 C.原线圈输入功率先增大后减小 D.定值电阻R消耗的功率先减小后增大
《交变电流》》课件
3 热电效应法
通过热电材料的热电效应可以产生电动势， 进而产生交变电流。热电材料的种类较多， 如铁素体材料等。
4 机械振荡法
通过机械振荡的运动引起导体的运动，从而 产生交变电动势。
测量方法
电磁式电流表法
电磁式电流表法是较为常见的电流测量方法， 它利用电流在电磁场中产生的力，测出电流的 大小。
电桥法
频率
交变电流的频率指单位时间内电流变化的次数， 通常以赫兹(Hz)为单位计量。
电压变化
交变电压与交变电流存在本质联系，通常情况 下交变电压与交变电流呈正弦波形变化。
特点
正弦波
正弦波是交变电流最常见的波形，也是电力系统中 最基本的波形。正弦波的频率不同，电流的性质对 系统的影响也不同。
可产生
交变电流可以通过变压器、电动机、发电机等电器 设备产生，其产生方法多样。
工业领域
家庭用电
在工业领域，交变电流广泛应用于电动机、电阻炉、 变压器、电弧焊接等方面。
在家庭用电中，交变电流用于供电、家电拍打等方 面。家庭用电的电压和功率较小。
城市建设
随着智能化技术的不断发展，交变电流在城市建设 中越来越广泛，如智能家居、公共交通、医疗设备
高科技领域
借助于交变电流的便携性和高效性能，交变电流在 航空航天、卫星制造等高科技领域得到了广泛应用。
电桥法是利用电桥的平衡条件，在测量对象和 标准电阻之间调整电桥参数，使电桥达到平衡 来测量电流。
电势式电流表法
电势式电流表法是根据欧姆定律，通过测量电 阻器两端的电压来测量电流大小。
霍尔电流传感器法
通过在电路中插入霍尔电流传感器，可以测量 交变电流的大小和方向，还可以测量交变电流 的功率等参数。
认识交变电流课件
答案：BCD
2.（多选）矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面 内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 （）
A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势 也为零 C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的 方向就改变一次 D.线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为Φ＝12BS，所以E—＝NΔΔΦt ＝1π50 V.
答案：（1）e＝100sin 20πt（V） （2）86.6 V （3）1π50 V
②线圈经过中性面时，电流将改变方向，线圈转动一 周，两次经过中性面，电流方向改变两次.
知识点三 用公式描述交变电流 1.正弦式交变电流. 按正弦规律变化的交变电流简称正弦式电流. 2.正弦式电流的峰值、瞬时值（从中性面开始计时）.
项目
峰值
瞬时值
电动势 Em＝NBSω e＝Emsin ωt 电流 Im＝RE＋mr i＝Imsin ωt
答案：AC
交变电流的变化特点 （1）线圈转至与磁感线平行时，磁通量的变化率最 大，感应电动势最大，故线圈每转一周，电动势最大值 出现两次. （2）线圈每经过中性面一次，感应电流和感应电动 势的方向都要改变一次.线圈转动一周，两次经过中性面， 感应电动势和感应电流的方向都改变两次.
1.（多选）下图中哪些情况，线圈中产生了正弦交变 电流（均匀速转动）（ ）
电压 Um＝ImR u＝Umsin ωt
3.几种常见的交变电流的波形.
甲：家庭电路 中的正弦式 交变电流
乙：示波器 中的锯齿 波扫描电 压
丙：电子计 算机中的矩 形脉冲
丁：激光通信 中的尖脉冲
小试身手 1.如图所示，图像中不属于交变电流的有（ ）
人教版高中物理《交变电流》PPT优秀课件
感应电流为零。 当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！朗费罗
嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。 当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！朗费罗
任何的 2限.制线，都圈是从自每己的经内心过开始的中。 性面一次，交流电方向改变一次， 线圈每转动一周，两次经过中性面，交流电的方向 改变两次。 3.线圈与磁感线平行时（与中性面垂直） ，磁通量为 零，感应电动势最大，感应电流最大。
2、Em匀速转动过程中能产生电动势的最大值——峰值， ω为线圈转动的角速度 e为瞬时值
3、此表达形式仅在从中性面开始计时的情况下成立
4、若该线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧
姆定律
i
e Rr
Em sin t
Rr
Im
sin t
R两端的电压为 u iR ImR sin t Um sin t
小结
1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流。
2、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动
3、交变电流的变化规律： （1）方向变化规律-------线圈平面每经过中性面一 次，感应电流的方向就改变一次；线圈转动一周，感 应电流的方向改变两次。
（2）大小变化规律-------按正弦规律变化：
5.1 交变电流 （一）交流发电机的基本构造
1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流。 3、交变电流的变化规律：
u=Umsinωt
Um=ImR叫电压的最大值
问题：为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里能产生交变电流？
三．交变电流的变化规律
e为感应电动势在时刻t的瞬时值，
2、Em匀速转动过程中能产生电动势的最大值——峰值，
交变电流知识点总结
交变电流知识点总结一、交变电流的产生1、原理交变电流是由线圈在磁场中匀速转动产生的。
当线圈在磁场中转动时，穿过线圈的磁通量会发生周期性变化，从而在线圈中产生感应电动势和感应电流。
2、中性面中性面是指线圈平面与磁感线垂直的位置。
在中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势和感应电流为零。
线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次。
二、交变电流的变化规律1、正弦式交变电流正弦式交变电流的电动势、电压和电流随时间的变化规律可以用正弦函数来表示。
电动势：＄e ＝ E_{m}＼sin\omega t$电压：＄u ＝ U_{m}＼sin\omega t$电流：＄i ＝ I_{m}＼sin\omega t$其中，＄E_{m}＄、＄U_{m}＄、＄I_{m}＄分别为电动势、电压和电流的最大值，＄＼omega$为角频率，＄＼omega ＝ 2\pi f$，＄f$为频率，＄T$为周期，＄T ＝＼frac{1}｛f}＄。
2、非正弦式交变电流实际应用中的交变电流不一定是正弦式的，但都可以分解为不同频率的正弦式交变电流的叠加。
三、交变电流的图像1、正弦式交变电流的图像正弦式交变电流的电动势、电压和电流随时间变化的图像是正弦曲线。
通过图像可以直观地看出交变电流的周期、频率、最大值和瞬时值等信息。
2、非正弦式交变电流的图像非正弦式交变电流的图像形状各异，但都能反映出电流随时间的变化规律。
四、表征交变电流的物理量1、周期和频率周期（＄T$）：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
频率（＄f$）：交变电流在 1 秒钟内完成周期性变化的次数。
两者的关系：＄f ＝＼frac{1}｛T}＄2、峰值和有效值峰值：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值。
有效值：让交变电流和直流电流通过相同的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，那么这个直流电流的值就叫做交变电流的有效值。
正弦式交变电流的有效值与峰值的关系：＄E ＝＼frac{E_{m}｝｛＼sqrt{2}｝＼approx 0707E_{m}＄＄U ＝＼frac{U_{m}｝｛＼sqrt{2}｝＼approx 0707U_{m}＄＄I ＝＼frac{I_{m}｝｛＼sqrt{2}｝＼approx 0707I_{m}＄3、平均值交变电流在某段时间内的平均感应电动势或平均电流，通过法拉第电磁感应定律计算。
物理选修人教新课标交变电流精品课件
＝100×π52×π×(0.1)2×20πsin 20πt (V) ＝100sin 20πt (V) (2)t＝610 s 时，e＝100sin20π×610 V＝50 3 V (3)t＝0 时，磁通量 Φ1＝B·S＝π52·π(0.1)2 Wb＝0.π05 Wb t＝610 s 时，磁通量
Φ2＝B·Scos ωt＝π52·π(0.1)2cos20π×610 Wb ＝0.0π25 Wb 平均电动势 E＝NΔΔΦt ＝NΦ1－t Φ2 ＝1000.π05－10.0π25 V＝47.8 V.
解析： 以 OO′为转轴时，图示位置相当于是峰值面，根 据感应电动势的表达式 e＝Emcos ωt 及Em＝BSω=Bl1l2w 可知e ＝Bl1l2ωcos ωt，则 C 对 A 错；再根据三角函数关系可知 D 选 项正确．若线圈以 O1O1′为转轴，线圈磁通量变化始终为零， 则感应电动势为零．
图 5－1－5
(1)写出线圈内产生的交变电动势的瞬时值表达式； (2)求线圈从图示位置经610 s 时的电动势的瞬时值； (3)求线圈从图示位置经610 s 时间内的电动势的平均值. 解：当线圈从中性面开始计时，产生的感应电动势的瞬时 值表达式为 e＝NBSωsin ωt (1)e＝NBSωsin ωt，其中 ω＝2πn＝2π×10 rad/s＝20π rad/s 所以 e＝NBSωsin ωt
2. 在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）
2、替换模板中的图片
模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。
方法一：更改图片
1.选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片 本身，而不 是组合）。 2.单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）
5.2描述交变电流的物理量新课课件
200 2 －200
t/s
练习、提高
练2.如图表示一交流的电流随时间 变化的图像,求该电流的有效值。
1 2 1 2 I RT I1 RT I 2 RT 2 2 4
2
2
1 2 I ( I1 I 2 2 ) 2
3 2
1 (4 2) 2 (3 2) 2 5 A 2
V
S
中性面
1d(c)
a(b)
B
三、 相位、相位差
u Um sin ( t )
u1 Um sin ( t 1 )
u2 Um sin ( t 2 )
其中： （ t 1 ） 、 t 2 ）称为：相位。 （
1、 2 称为：初相。 （ t 1 ）— t 2 ） 1 — 2 称为：相位差。 （
解： )Q交 2I Rt1 2I Rt2 (2)Q直 I Rt (1
2
2 1 1 0.2 2 2 1 0.3 2.8 I 11
2 2
2
2.8J
I 2.8 A
我10分钟 把水烧开
我的电 流是恒 定的3A
我10分钟 也把水烧 开！
我的电 流是变 化的
i/A
我的电流 有效值也 i/A 是3A
t/s t/s
交流电的热效应和直流电相同
二.描述交变电流大小的物理量： 3、有效值
（1）定义：
根据电流的热效应来定义：让交变 电流和恒定电流分别通过大小相同电阻， 如果在交流的一个周期内它们产生的热 量相等，而这个恒定电流是I、电压是U， 我们就把这I、U叫做这个交流的有效值。
F、有效值不是平均值。同时： I有≠(0+Im )/2
交变电流公式总结PPT
05
功率因数提高方法及意义
提高功率因数方法
选择高效电动机
01
采用高效电动机，可有效提高功率因数，降低无功功率消耗。
合理配置变压器
02
根据负载情况，选择容量和电压等级合适的变压器，避免“大
马拉小车”现象。
采用无功补偿装置
03
在系统中装设无功补偿装置，如并联电容器、静止无功补偿器
等，以吸收谐波、减少无功功率的流动。
在工厂中，通过采用高效电动机、合理配置变压器以及无功补偿装 置等措施，提高功率因数，降低能源消耗和运营成本。
电力系统
在电力系统中，通过提高功率因数来优化电网运行，减少线路损耗 和电压波动，提高供电质量。
智能家居
在智能家居系统中，通过对家用电器的智能控制和管理，实现功率因 数的优化，提高家庭用电效率。
纯电感电路特性分析
电流滞后电压90度
在纯电感电路中，电流相位滞后于电压相位90度。
储存磁场能量
电感元件能够储存磁场能量，并在电流变化时释放或吸收能量。
感抗与频率成正比
电感对交流电的阻碍作用称为感抗，感抗与频率成正比。
纯电容电路特性分析
电流超前电压90度
在纯电容电路中，电流相位超前于电压相位90度。
谐振现象在生活中的应用
收音机
音响设备
收音机的调谐就是利用串联谐振来接 收某一频率的电台广播。
音响设备中重低音喇叭的并联谐振， 也是利用谐振来使重低音更加强烈。
电力系统
在电力系统中，利用串联或并联谐振 可以提高线路的输电能力、改善电能 质量、提高系统的稳定性等。例如， 在高压输电线路上采用串联补偿装置 可以提高线路的输电能力；在电力系 统中采用静止无功补偿装置（SVC） 或静止同步补偿装置（STATCOM） 可以改善系统的无功平衡和电压稳定 性。
交变电流 课件
瞬时值表达式为 i＝20sin 100πt A.
答案 (1)50 Hz (2)10 2 A (3)i＝20sin 100πt A
交变电流的产生 (1)正弦式交变电流的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场 的轴匀速转动，产生交变电流(如图 3-3-1 所示)．
图3-3-1
(2)正弦式交流电的变化规律： ①电流、电压随时间按正弦规律变化． ②图象为正弦曲线：
二、描述交流电的各物理量的关系 周期(T)与频率(f)
周期与频率互为倒数关系，即 T＝1f或 f＝T1. 峰值与有效值
交变电流
一、交流发电机 1．发电原理： 由于转子的转动使得穿过线圈的 磁通量 发生 变化，在线圈中产生了感应电动势 ． 2．交变电流：大小、方向随时间做 周期性 变化的交流，简 称 交流 ． 方向 不变的电流叫直流．
二、正弦式交变电流 1．电流、 电压 随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式交流 电． 2．表达式：i＝ Imsin ωt u＝ Umsin ωt 3．正弦式交变电流的 it 图象或 ut 图象为正弦曲线．
三、描述交变电流的物理量 1．周期和频率 (1)交变电流完成 一次周期性变化 所需的时间叫做交变电流 的 周期 ，通常用 T 表示；交变电流在 1 s 内完成周期性变化 的 次数 叫做交变电流的 频率 ，通常用 f 表示．
(2)周期和频率的关系为 T＝1f. (3)T 和 f 的单位分别是秒(s)和 赫兹(Hz) ．
(1)对于正弦式交流电： Ie＝ Im2，Ue＝Um2，E＝Em2 (2)对于一般的交流电要根据有效值的定义去求．
有效值与平均值 (1)对于某交流电，它的有效值是恒定的，可以通过峰值求得． (2)交流电的平均值 E ＝nΔΔΦt ，而 E 在不同的时间 Δt 内是不同
交变电流 课件
从图像中可以解读到以下信息： 1．交变电流的最大值 Im、Em，周期 T。 2．因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁 通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。 3．找出线圈平行于磁感线的时刻。 4．判断线圈中磁通量的变化情况。 5．分析判断 i、e 随时间变化的规律。
[典例] 处在匀强磁场中的矩形线圈 abcd，以恒定的角速度绕 ab 边转动，磁场方 向平行于纸面并与 ab 边垂直，在 t＝0 时刻，
中性面
中性面的垂面
位置
线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行
磁通量
最大
零
磁通量变化率
零
最大
感应电动势
零
最大
感应电流
零
最大
电流方向
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
改变
不变
2．正弦交变电流的产生条件 (1)匀强磁场。 (2)线圈匀速转动。 (3)线圈的转轴垂直于磁场方向。
交变电流瞬时值表达式的书写
[典例] 如图 5-1-4 所示为演示用的手 摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度 B＝ 0.5 T，线圈匝数 N＝50，每匝线圈面积为 0.48 m2，转速为 150 r/min，线圈在匀速转 动过程中，从图示位置开始计时。写出交 变感应电动势瞬时值的表达式。
图 5-1-4
[思路点拨]
[解析] 当线圈平面经过中性面时开始计时，则线圈在时 间 t 内转过的角度为 ωt，于是瞬时感应电动势 e＝Emsin ωt。
其中 Em＝NBSω。 由题意知 N＝50，B＝0.5 T，S＝0.48 m2， ω＝2π×60150rad s＝5π rad/s， Em＝NBSω＝50×0.5×0.48×5π V≈188 V， 所以 e＝188 sin 5πt V。 [答案] e＝188 sin 5πt V
交变电流课件
D.每当感应电动势 e 变换方向时,穿过线圈的磁通量都最大
解析:由图象可知,当 t=0 时,感应电动势有最大值,说明穿过线圈
的磁通量的变化率最大,即线圈平面与磁场平行,选项 C 正确;t1、t3
时刻,感应电动势为零,说明这两个时刻穿过线圈的磁通量的变化率
C.灯先发光,再慢慢熄灭
D.灯一直不亮
思路点拨:解答本题的关键是对电容器充放电的理解和电容器
在电路中的作用.
解析:电容器充电过程有电流,当电容器充电完毕后,电路中就没
有电流,故闭合开关,灯会先发光,再慢慢熄灭,C 对.
答案:C
⑤分析判断 i、e 随时间变化的规律.
典题例解
【例 2】 (双选)一个按正弦规律变化的交变电流的 i-t 图象如
图所示,根据图象可以断定(
)
A.交变电流的频率 f=0.2 Hz
B.交变电流的有效值 Ie=14.1 A
C.交变电流瞬时值表达式 i=20sin(0.02t) A
8
D.在 t= 时刻,电流的大小与其有效值相等
次.
(2)频率 f:交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数,单位是赫兹,
1
符号为 Hz;频率越大,交变电流变化越快.f= =
流的频率为 50 Hz,周期为 T=0.02 s.
.我国民用交变电
2π
5.正弦式交变电流的图象
(1)如果以时间 t 为横坐标、电流 i 或电压 e 为纵坐标,把交变电
能够通过这个电容器,也就是说机芯、外壳间始终在进行着充放电,
所以你能感觉到“漏电”.解决方案就是金属外壳接地.其实,现在生产
的电气设备一般都增加了这一接地线.
交变电流表征物理量以及公式图像
电磁感应回顾以及交变电流例1、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间：（）A.线圈平面与磁感线平行；B.通过线圈的磁通量最大；C.线圈中的感应电动势最大；D.线圈中感应电动势的方向突变。
例2、一矩形线圈，面积为s，匝数为N，在场强为B的匀强磁场中绕着轴oo’做匀速转动角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面位置开始计时，求：（1）线圈中感应电动势的最大值？写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式？（2）若线圈中的电阻为R，则线圈中的电流的最大值为多少？写出线圈中的电流瞬时表达式。
变式训练：一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311V，线圈在磁场中转动的角速度是100πrad/s。
（1）写出感应电动势的瞬时值表达式（2）若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式，在t=1/120时电流强度的瞬时值为多少？针对训练1、图5-1-4所示各的电流中不是交流电的是：（）2、如图5-1-5所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图所示位置时，（）A.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小B.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大C.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大D.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小3、交流发电机在工作时的电动势为e＝E m sinωt，若将其线框的转速提高到原来的两倍，其他条件不变，则其电动势变为（）A.E m sinωt/2B.2E m sinωt/2C.E m sin2ωtD.2E m sin2ωt4、如图5-1-6所示，若线框abcd不闭合，当磁铁转动时，下列说法中正确的是（）A.线框中产生感应电动势，可跟随磁铁转动B线框中不产生感应电动势，可跟随磁铁转动C.线框中产生感应电动势，不跟随磁铁转动D.线框中不产生感应电动势，不跟随磁铁转动5、闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电瞬时值的表达式为i=0.2sin100πt，从t＝0到第一次出现通过线圈的磁通量变化率最大值的时间为（）A.1/50 sB.1/100 sC.1/200 s D1/400 s6、线圈在磁场中转动时产生的交变电流如图5-1-8所示，从图中可知：（）A.在A和C时刻线圈平面与磁场垂直B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量最大C.在A和C时刻，感应电流改变方向D.若从O时刻到D时刻的时间为0.02s，则在1s内交变电流的方向改变50次7、如图，矩形线圈面积为s，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO`轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。
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电磁感应回顾以及交变电流例1、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间：（）A.线圈平面与磁感线平行；B.通过线圈的磁通量最大；C.线圈中的感应电动势最大；D.线圈中感应电动势的方向突变。
例2、一矩形线圈，面积为s，匝数为N，在场强为B的匀强磁场中绕着轴oo’做匀速转动角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面位置开始计时，求：（1）线圈中感应电动势的最大值？写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式？（2）若线圈中的电阻为R，则线圈中的电流的最大值为多少？写出线圈中的电流瞬时表达式。
变式训练：一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311V，线圈在磁场中转动的角速度是100πrad/s。
（1）写出感应电动势的瞬时值表达式（2）若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式，在t=1/120时电流强度的瞬时值为多少？针对训练1、图5-1-4所示各的电流中不是交流电的是：（）2、如图5-1-5所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图所示位置时，（）A.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小B.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大C.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大D.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小3、交流发电机在工作时的电动势为e＝E m sinωt，若将其线框的转速提高到原来的两倍，其他条件不变，则其电动势变为（）A.E m sinωt/2B.2E m sinωt/2C.E m sin2ωtD.2E m sin2ωt4、如图5-1-6所示，若线框abcd不闭合，当磁铁转动时，下列说法中正确的是（）A.线框中产生感应电动势，可跟随磁铁转动B线框中不产生感应电动势，可跟随磁铁转动C.线框中产生感应电动势，不跟随磁铁转动D.线框中不产生感应电动势，不跟随磁铁转动5、闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电瞬时值的表达式为i=0.2sin100πt，从t＝0到第一次出现通过线圈的磁通量变化率最大值的时间为（）A.1/50 sB.1/100 sC.1/200 s D1/400 s6、线圈在磁场中转动时产生的交变电流如图5-1-8所示，从图中可知：（）A.在A和C时刻线圈平面与磁场垂直B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量最大C.在A和C时刻，感应电流改变方向D.若从O时刻到D时刻的时间为0.02s，则在1s内交变电流的方向改变50次7、如图，矩形线圈面积为s，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO`轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。
求：⑴、写出线圈在转动中产生的电动势的最大值表达式；⑵、如果线圈从图示位置开始计时，写出电动势的瞬时表达式；例3：一交流电的电流随时间变化而变化的图象如图，此交变电流的有效值为（）A、52AB、5AC、3.52D、3.5A例4、如图所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈内阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO’轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。
在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：(1)通过电阻R的电量q；（2）电阻R上产生的焦耳热Q和电压U练习：1、一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势按正弦规律变化，其瞬时值的表达式为e=220sin100πt V，下列说法中正确的是：( )A．频率是50Hz B．.当t=0时，线圈平面与中性面重合C．当t=1/100 s时，e的值最大，为220V D．线圈转动的角速度为314rad/s2、一交流电流的图象如图所示，由图可知（）A．该交流电流即时值表达式为i＝102sin628t A B．该交流电流的频率为50 HzC．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为100W D．用电流表测该电流其示数为102 A3、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可以知道（）A、0.01s时刻线圈处于中性面位置B、0.01s时刻穿过线圈的磁通量为零C、该交流电流有效值为2AD、该交流电流频率为50Hz4、正弦交流电压的峰值为10V，周期为0.2S，将此电压接在10 的电阻上，在0.05s内电阻上产生的热量（）A、可能为零B、一定为0 .25JC、不可能大于0.25JD、可能小于是0.25J5、一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图，下面说法中正确的是：（）A、t1时刻通过线圈的磁通量为零；B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；C、t3时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；D、每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值为最大。
6、一只氖管的起辉电压与交流电U=50sin314t (V)的有效值相等，求1个周期内氖管的发光时间；1min内的发光次数为。
7.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,角速度ω=2πrad/s,外电路电阻R=4Ω.求：(1)转动过程中感应电动势的最大值;(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势;(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势;(4)交流电压表的示数; (5)转动一周外力做的功.例5、一只矩形线圈匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动穿，过线圈的磁通量随时间变化的图像如图中甲所示，则下列说法中正确的是A.t=0时刻线圈平面与中性面垂直B .t =0.01s 时刻，Φ的变化率达最大C .t =0.02s 时刻，交流电动势达到最大D .该线圈相应的交流电动势图像如图乙所示例6、一长直导线通以正弦交流电i=Imsin ωtA ，在导线下有一断开的线圈，如图所示，那么，相对于b 来说，a 的电势最高时是在（ ）A.交流电流方向向右，电流最大时B.交流电流方向向左，电流最大时C.交流电流方向向左，电流减小到0时D.交流电流方向向右，电流减小到0时例7、有一交流电压的变化规律为u=311sin314tV ，若将一辉光电压最小值是220V 的氖管接上此交流电压，则在1秒钟内氖管发光的时间是多少？小结：①对物理图象总的掌握要点 一看：看“轴”、看“线”看“斜率”看“点”．二变：掌握“图与图”、“图与式”、“图与物”之间的变通关系．三判：在此基础上进行正确的分析，判断． ②应用中性面特点结合右手定则与楞次定律，能快速、一些电磁感应现象问题．电感电容对交变电流的影响1、观察演示实验一：线圈和小灯泡串联分别按到直流电源和交流电源上，对比两种情况下灯泡的亮度。
思考：观察到什么现象？这个实验说明了什么？2、什么是感抗：感抗与哪二个因素有关，关系如何？3、低频扼流圈与高频扼流圈（感抗的实际应用）低频扼流圈的作用是： 高频扼流圈的作用是：1、 观察演示实验二：交流能够通过电容器实验的结论是：思考：电容器被二绝缘介质隔开，为什么会有电流通过？当交流电源按到电容器上时，电荷有没有从电容器的二极板中间流过？思考：直流电为什么不能通过电容器？5、什么是容抗：容抗与哪二个因素有关？关系如何思考：交流电能通过电容器，为什么还会有容抗？问题：如图所示，平行板电容器与灯泡串联后接在交变电源上，灯泡正常发光，则（ ）A.将介质板插入电容器中,灯泡将变暗.B.增大交变电流的频率,灯泡将变暗.C.把电容器极板间距拉开一些,灯泡将变暗.D.把电容器两极板错开一些,灯泡将变暗.滚动训练：1、如图所示是测定自感系数很大的线圈L 直流电阻的电路，L 两端并联一只电压表，用来测量自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应（ ）A. 先断开1SB. 先断开2SC. 先拆除电流表D. 先拆除电阻R2、如图7所示，一个边长为a 、电阻为R 的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v 匀速穿过宽均为a 的两个匀强磁场.这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反.线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直.取逆时针方向的电流为正。
若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象，下面四个图中正确的是：a a av B BA ．B ．C ．D ．3、如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B ，一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下。
经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m ，则：（ ）A ．如果B 增大，v m 将变大 B ．如果α变大，v m 将变大C ．如果R 变大，v m 将变大D ．如果m 变小，v m 将变大4、如图所示，MN 、PQ 为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°角固定．N 、Q 间接一电阻R ′=10Ω，M 、P 端与电池组和开关组成回路，电动势E =6V ，内阻r=1.0Ω，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场．现将一条质量m=10g ，电阻R=10Ω的金属导线置于导轨上，并保持导线ab 水平。
已知导轨间距L =0.1m ，当开关S 接通后导线ab 恰静止不动．（1）试计算磁感应强度的大小。
（2）若某时刻将电键S 断开，求导线ab 能达到的最大速度。
（设导轨足够长）5、在图12中，直角坐标系0xy 的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B ，第3象限内的磁感应强度大小为B ，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l ，圆心角为900的扇形导线框OPQ 以角速度ω绕O 点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R 。
(1)求导线框中感应电流最大值；(2)在图13中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I 随时间t 变化的图象.(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t =0)(3)B R α i O i O i O i O I O t ωπ2 图13 O 2B x B y┛ ωP l Q。