乘除法之间的关系
加减乘除各部分关系公式
加减乘除各部分关系公式
乘除法是加法和减法的扩展，它是抽象思维的重要体现。
作为一种四则运算，它能够有效地处理复杂和庞大的数字问题，是现代数学与生活、工作中重要的适用工具。
乘法的关系公式简单来讲就是A×B＝C，意思就是A和B中的任意一个数据乘以另一个数据等于C；如果A和B中的任意一个数据都不等于C，那么C也不等
于A和B数据的乘积。
例如A times B equals C，A乘以B等于C。
除法的关系公式是A÷B＝C，意思就是A除以B的结果是C，C是A除以B
得到的商数。
例如A divided by B equals C，A÷B等于C，C是A除以B的商数。
加法的关系公式是A＋B＝C，意思就是A和B之和是C，A加上B就等于C。
例如A plus B equals C，A加上B等于C，C是A和B之和。
减法的关系公式是A－B＝C，意思就是A减去B等于C，A减去B就等于C。
例如A minus B equals C，A减去B等于C，C是A减去B的结果。
四则运算中的乘法、除法、加法和减法都呈现出了统一的关系公式，它们的灵活运用能够帮助我们更准确的解决复杂的数字问题，进而有效提高我们的数学能力。
同时，运用四则运算也可以有效强化我们的逻辑思维能力，从而有助于我们增强自身的解决问题的能力与思考能力。
数学教案范本乘除法的意义及关系
数学教案范本乘除法的意义及关系教学对象：小学三年级教学课时：每章2课时，共计10课时教学目标：1. 理解乘除法的意义及它们之间的关系。
2. 掌握乘除法的计算方法及应用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：第一章：乘除法的意义1. 引入乘除法的概念，让学生通过实际例子理解乘除法的意义。
2. 讲解乘除法的基本性质和运算规则。
第二章：乘法计算1. 教授乘法的计算方法，包括表内乘法和多位数乘法。
2. 通过大量练习，让学生熟练掌握乘法的计算技巧。
第三章：除法计算1. 教授除法的计算方法，包括表内除法和多位数除法。
2. 通过大量练习，让学生熟练掌握除法的计算技巧。
第四章：乘除法的应用1. 教授乘除法在实际生活中的应用，如计算购物金额、分配物品等。
2. 提供实际例题，让学生运用乘除法解决问题。
第五章：乘除法的意义及关系1. 讲解乘除法之间的关系，如除法的逆运算就是乘法。
2. 通过实际例题，让学生理解乘除法之间的关系并能够灵活运用。
教学方法：1. 采用讲解与实践相结合的教学方法，让学生在理解概念的进行实际操作。
2. 利用图表、图片等教学辅助材料，帮助学生形象地理解乘除法的意义及关系。
3. 提供大量的练习题，让学生通过实践巩固所学知识。
教学评估：1. 每章结束后进行小测验，检查学生对乘除法的理解和计算能力的掌握情况。
2. 观察学生在课堂上的参与度和练习时的表现，了解他们的学习状况。
教学资源：1. 教学PPT，包含乘除法的概念、计算方法和应用实例。
2. 练习题库，包含不同难度的题目供学生练习。
3. 教学手册，包含详细的讲解和解答。
教学进度安排：第一章：第1-2课时第二章：第3-4课时第三章：第5-6课时第四章：第7-8课时第五章：第9-10课时第六章：乘除法的运算律1. 引入乘除法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。
2. 通过具体例子讲解运算律的应用和意义。
第七章：乘除法的应用拓展1. 教授乘除法在实际生活中的应用拓展，如比例计算、单位换算等。
加减乘除法各部分之间的关系
加减乘除法各部分之间的关系：1 、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数2 、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数3 、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数4、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式：1、正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 、三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 、梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28、圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9、圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 、圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3单位换算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米二. 面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米三. 体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升四. 重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤五. 人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分六. 时间单位换算1世纪=100年1年=12月1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月小月（30天）有：4、6、9、11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天教你如何用WORD文档(2012-06-27 192246)转载▼标签：杂谈1. 问：WORD 里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？答：分节，每节可以设置不同的页眉。
乘除法的关系和运算律
【知识要点】（一）、乘除法各部分之间的关系：（1）乘法各部分之间的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数（2）除法各部分之间的关系：没有余数的除法：有余数的除法：被除数=商×除数被除数=商×除数+余数除数=被除数÷商除数=（被除数-余数）÷商商=被除数÷除数商=（被除数-余数）÷除数（3）乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数。
(4)整除：a÷b(b≠0)＝c 则a能被b整除，b能整除a。
（二）乘法运算律1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
这个规律叫做乘法交换律。
用字母表示为：a·b=b·a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a·b)·c=a·(b·c) 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。
这个规律叫做乘法分配律。
用字母表示为：(a+b)·c=a·c+b·c a·c+b·c=(a+b)·c乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。
用字母表示为：(a-b)·c=a·c-b·c a·c-b·c=(a-b)·c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a－b－c＝a—c－b（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
乘法与除法的关系
乘法与除法的关系乘法和除法是数学中非常基础和常见的运算，它们之间存在着密切的关系。
本文将探讨乘法与除法之间的联系，并通过具体的例子来解释它们的运算规则和特性。
一、乘法和除法的基本概念乘法是将两个或多个数相乘得到一个乘积的运算，可以简写为a×b=c。
其中，a和b称为乘法的因数，c称为乘积。
乘法具有交换律和结合律，即a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)。
除法是将一个数分成若干份均等的部分的运算，可以简写为a÷b=c。
其中，a称为被除数，b称为除数，c称为商。
除法有唯一性和整除的特性，即对于任意非零的a，有a÷1=a，a÷a=1。
二、乘法与除法的关系乘法和除法是互为逆运算的关系。
当两个数进行乘法运算时，可以通过除法来反向操作得到原始数字。
举例来说，假设有一个乘法算式：3×4=12。
其中，3和4是乘法的因数，12是乘积。
若要通过除法来检验乘法的结果是否正确，可以将乘积12除以其中一个因数，即12÷3=4。
如果商等于另一个乘法的因数，即4=4，则说明乘法运算正确。
同理，对于除法算式，也可以通过乘法来验证计算的准确性。
例如，假设有除法算式：16÷4=4。
其中，16是被除数，4是除数，4是商。
若要通过乘法来检验除法的结果，可以将除数4乘以商4，即4×4=16。
如果乘积等于被除数，即16=16，则说明除法运算正确。
三、乘法与除法的应用乘法和除法在日常生活和学习中广泛应用，下面举几个例子：1. 购物计算：当我们在购物时，需要计算商品的总价。
假设一种商品的单价是5元，若要买3个，则可以通过乘法计算总价：5元/个 × 3个 = 15元。
而在实际购买过程中，如果我们已知总价和购买数量，也可以通过除法计算单价：15元 ÷ 3个 = 5元/个。
2. 食谱调整：在烹饪过程中，有时需要按照食谱来调整食材的用量。
乘法与除法的关系
乘法与除法的关系乘法和除法是数学中基本的运算符号，它们在日常生活中经常被使用。
乘法和除法之间存在着密切的关系，它们是互为逆运算的。
本文将探讨乘法与除法之间的关系。
一、乘法和除法的概念乘法是将两个数相乘得到一个积的运算，可以用乘号“×”表示。
例如：3 × 4 = 12，表示将3和4相乘得到12。
乘法运算可以简化计算，特别适用于大量重复的加法运算。
除法是将一个数分成若干等份的运算，可以用除号“÷”表示。
例如：12 ÷ 4 = 3，表示将12等分成4份，每份为3。
除法运算可以用来求商和余数，特别适用于将一个数分配到若干组中。
二、乘法和除法的正反关系乘法和除法是具有互为逆运算的关系。
两个数相乘得到的积可以通过除法运算还原回原来的两个数。
例如，有两个数12和3，它们的乘积为12 × 3 = 36。
如果我们使用除法将36分成3份，即36 ÷ 3 = 12，可以得到原来的两个数。
同样地，如果我们有两个数36和3，它们的除法结果为36 ÷ 3 = 12。
我们可以使用乘法将12和3相乘，即12 ×3 = 36，得到原来的两个数。
这证明了乘法和除法之间存在着正反关系，通过乘法可以还原除法的结果，通过除法可以还原乘法的结果。
三、乘法和除法的应用场景乘法和除法在日常生活中有广泛的应用。
1. 数字计算：乘法和除法是基本的数字计算运算，可以用于计算购物折扣、计算面积和体积等。
2. 比例关系：乘法和除法可以用来表示和计算两个数的比例关系。
例如，如果三个苹果的价格是6元，那么一个苹果的价格可以通过除法计算得到：价格 ÷数量 = 单价。
3. 数据转化：乘法和除法可以用来进行单位之间的转换。
例如，将毫米转换为厘米时，可以使用除法：毫米 ÷ 10 = 厘米；将小时转换为分钟时，可以使用乘法：小时 × 60 = 分钟。
4. 问题解决：许多实际问题可以通过乘法和除法进行求解。
《乘除法各部分间的关系》教案设计
《乘除法各部分间的关系》教案设计一、教学目标1.让学生理解和掌握乘除法各部分之间的关系。
2.培养学生运用乘除法解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、主动探究的精神。
二、教学内容1.乘除法各部分的名称和关系2.乘除法算式的变形和应用三、教学重点与难点1.教学重点：乘除法各部分之间的关系。
2.教学难点：乘除法算式的变形和应用。
四、教学过程1.导入新课（1）回顾已学的乘除法知识，引导学生思考乘除法各部分之间的关系。
（2）激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知（1）引导学生通过观察、举例、讨论等方式，发现乘除法各部分之间的关系。
3.应用拓展（1）引导学生运用乘除法各部分之间的关系，解决实际问题。
（2）让学生通过练习，掌握乘除法算式的变形和应用。
4.巩固提高（1）进行课堂练习，检查学生对乘除法各部分关系的掌握情况。
（2）针对学生的掌握情况，进行针对性讲解和辅导。
（2）让学生分享自己的学习收获和感受，提高学生的自我反思能力。
五、教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言次数、合作学习情况等。
2.作业完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对乘除法各部分关系的掌握程度。
六、教学反思1.本节课的教学设计是否符合学生的学习实际，是否有利于学生的主动探究和合作学习。
2.教学过程中是否关注了学生的个体差异，是否给予了每个学生展示自己的机会。
3.课堂练习和作业是否具有针对性和实效性，是否有助于巩固和提高学生对乘除法各部分关系的理解。
七、教学资源1.教材：小学数学课本（四年级下册）。
2.辅助材料：乘除法练习题、教学课件等。
八、教学时间1课时九、教学建议1.在教学过程中，注意引导学生通过观察、举例、讨论等方式，发现乘除法各部分之间的关系，培养学生的观察能力和思维能力。
2.结合实际生活中的问题，让学生体会乘除法的应用价值，提高学生的数学应用能力。
3.针对不同学生的学习情况，进行分层教学，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
乘除法之间的意义和各部分之间的关系
乘除法之间的意义和各部分之间的关系乘除法是数学中常见的运算方法，其意义在于实现数字的相乘和相除，并在实际问题中提供了一种有效的解决方案。
在数字和算术的基础上，乘除法提供了计算更复杂问题的工具。
乘法是将两个或多个数字相乘的过程。
它在数学中起着重要的作用，通过将数字相乘，我们可以解决很多实际问题，例如计算两个物体的总数量，计算长方形的面积，或者解决复杂的代数方程。
乘法是加法反复应用的快速方式，例如，我们可以将3乘以4来求得3加3加3加3的结果。
除法是将一个数字分割成适当的等分的过程。
它是一种逆运算，用于将乘法的结果分割成给定的相等部分。
除法可以帮助我们解决实际问题，例如将一块糖果平均分给孩子，或者计算每个人的平均得分。
除法还可以用于解决代数方程中的未知数，例如求解方程“8除以2等于多少”。
另外，乘法和除法还有一些重要的性质和规则，这些性质和规则使得乘法和除法更加灵活和有效。
以下是一些常见的性质和规则：1.乘法和除法的交换律：乘法和除法不受数字顺序的影响，即a*b=b*a，a/b=b/a。
这意味着交换乘法和除法的顺序不会改变结果。
2.乘法和除法的结合律：乘法和除法满足结合律，即(a*b)*c=a*(b*c)，(a/b)/c=a/(b/c)。
这意味着无论将乘法和除法应用于哪些数字，最终结果不会改变。
3.乘法和除法的分配律：乘法和除法满足分配律，即a*(b+c)=a*b+a*c，a/(b+c)=a/b+a/c。
这意味着乘法和除法在分配到多个数字时可以应用于每个数字，然后再进行相加或相除。
这些性质和规则使乘法和除法成为数学中重要且强大的工具，能够处理各种复杂的问题并提供准确的答案。
通过灵活运用乘法和除法，我们可以计算形状的面积和体积，解决比例和百分比问题，以及处理各种代数和几何方程。
除法的意义和乘除法各部分间的关系
除法的意义和乘除法各部分间的关系除法是数学运算中的一种基本运算，用于求两个数的商。
它的意义在于解决如何将一个数分成若干个相等的部分或者计算一些数能够被另一个数整除多少次。
除法的意义可以从多个角度来理解。
首先，除法可以用来表达两个数之间的比例关系。
例如，计算一些物品的价格与数量的比值，可以使用除法运算来求解。
其次，除法还可以用于求解问题中的平均值。
例如，计算一组数的平均值就是将这组数相加，然后除以它们的个数。
此外，在几何学中，除法可以用来计算长度、体积、面积等量之间的关系。
和乘法相比，除法是乘法的逆运算。
乘法的意义是将两个数相乘得到一个新的数，而除法则是将一个数分成若干个相等的部分。
乘法和除法是互为逆运算的，即一个数乘以另一个数，然后再除以这个数，结果仍然是原来的数。
例如，对于任意不为零的数a和b，有a*b/b=a。
这种逆运算的性质使得乘法和除法在数学中密切相关，并且相互依赖。
除法和乘法还有一种重要的关系，即乘法分配律。
乘法分配律可以用来简化复杂的除法运算。
根据乘法分配律，对于任意的数字a、b和c，有a*(b/c)=(a*b)/c。
这意味着，可以先将数a与数b相乘，然后再除以数c，结果与直接将数b除以数c，然后再乘以数a相等。
这种关系使得复杂的除法运算可以通过利用乘法的分配律来简化，从而降低计算的复杂度。
总结起来，除法是数学中的基本运算之一，它的意义在于解决如何将一个数分成若干个相等的部分或者计算一些数能够被另一个数整除多少次。
除法和乘法的关系是互为逆运算，乘法可以用来简化复杂的除法运算。
此外，乘法分配律也是除法和乘法之间的一种重要关系。
乘除法的关系与运算律
乘除法的关系和运算律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
第一部分一、用简便方法计算。
21×2×522×8×526×4×5 630÷3÷7600÷5÷6280÷8÷5二、列式计算。
1.560除以28，再除以2得多少?2.1800除以45得多少?3.25乘128，积是多少?4.660除以15，再除以4得多少?第二部分：1．计算。
（1）直接写得数。
3800÷20＝8100÷30＝960÷60＝4200÷20＝360÷40＝1900÷10＝2．填空。
（1）3900÷100＝（）想：3900里面有（）个100。
8000÷400＝（）想：（）里面有（）个（）。
（2）下面的括号里最大能填几?200×（）<1210 800×（）<2100300×（）<2300 900×（）<4000第三部分一．计算下面各题。
483÷21= 475÷19= 35×13= 52×46=3200×33= 1080÷30= 480÷24=450÷18= 203×25= 304×65=三．选择答案。
乘法和除法的运算规律
乘法和除法的运算规律乘法和除法是数学中基本的运算方式，它们有一些规律和性质，可以帮助我们更好地理解和应用乘法和除法操作。
本文将详细介绍乘法和除法的运算规律，并分析其应用。
一、乘法的运算规律乘法是将两个或多个数相乘得到一个乘积的运算。
以下是乘法的基本运算规律：1. 交换律：a × b = b × a乘法的交换律表示两个数相乘的结果与乘法顺序无关。
例如，2 ×3 = 3 × 2。
2. 结合律：a × (b × c) = (a × b) × c乘法的结合律表示多个数相乘的结果与加法顺序无关。
例如，2 ×(3 × 4) = (2 × 3) × 4。
3. 分配律：a × (b + c) = a × b + a × c乘法的分配律表示乘法运算对加法具有分配性质。
例如，2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4。
以上是乘法的三个基本运算规律，它们在数学运算和代数运算中具有重要的应用。
通过灵活运用这些规律，我们可以简化计算，提高效率。
二、除法的运算规律除法是将一个数分为若干等分的运算，通过除法运算可以求得商和余数。
以下是除法的基本运算规律：1. 除法的定义：a ÷ b = c除法的定义表示a除以b等于商c。
例如，6 ÷ 2 = 3，表示6除以2等于3。
2. 乘法与除法的关系：a ÷ b = c 可以转化为 a = b × c乘法与除法之间存在着密切的关系。
通过乘法运算可以验证除法运算的正确性。
3. 余数的概念：a ÷ b = c ... d除法运算时，被除数a除以除数b，得到商c和余数d。
例如，7 ÷3 = 2 ... 1，表示7除以3等于2余1。
除法在实际问题中常常被用来求解等分、比例、单位换算等。
乘除法中的关系
乘除法中的关系
乘除法的关系
1、乘法的逆关系：乘法的逆关系指的是，乘数和乘积的关系，即乘数与乘积之间的相互关系。
乘数和乘积之间具有互逆的关系，乘数相乘即得乘积，乘积相除即得乘数。
例如： 8×4=32（乘数为8，乘积为32），32÷8=4（乘积为32，乘数为8）。
2、除法的逆关系：除法的逆关系是指被除数和商的关系，即被除数与商之间的相互关系。
被除数和商之间具有互逆的关系，被除数和除数相除即得商，商和除数相乘即得被除数。
例如：6÷3=2（被除数为6，商为2），2×3=6（商为2，被除数为6）。
3、乘除法的结合关系：乘除法的结合关系指的是，结合乘除法中多个乘除关系，即把一个复杂乘除关系拆开，分解成几个简单乘除关系；又把几个乘除计算结合在一起，得出复杂计算的结果。
例如：
5×4÷2=10，拆分后：5×4=20，20÷2=10；结合后：5×4÷2=5×2=10。
4、乘除法的变形关系：乘除法的变形关系是指在乘除关系中，在同一因子上，把乘变成除或把除变成乘的关系。
这样的操作实际上是将乘除恒等式变形。
例如：4×2=8，变形为4÷2=2。
5、乘除法的互换关系：乘除法的互换关系是指在乘除关系中，交换乘除算式中因子的位置，把乘变成除或把除变成乘，使乘除恒等式仍然成立的关系。
例如：6x2=12，互换变形为2÷6=1/3。
青岛版小学数学二年级上册《乘除法之间的关系》精品教案
青岛版小学数学二年级上册《乘除法之间的关系》精品教案【教学内容】二年级上册第七单元信息窗2【教学目标】1.在实际情境中，体会乘除法之间的关系。
2.学会用一句口决计算一道乘法算式和两道对应的除法算式。
3.培养学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】能看图提出一道乘法和两道除法问题【教学用具】扑克牌一、自学（一）谈话导入：上节课同学们到野外捉了一些蝴蝶，接着他们把采集来的蝴蝶制成了标本，想不想去参观蝴蝶标本（出示情境图）师：观察情境图，你发现了那些数学信息？板书：①有5件标本②每件标本用2只蝴蝶③一共用了12只蝴蝶师：同学们真棒找到3条重要的信息，下面请同学根据老师的自学提示来完成下面的问题：（二）出示自学提示：1.选择其中的两条信息提出一道乘法和两道除法问题。
如①和②：③和②③和①2.分别列出算式并说出口诀，注意单位。
学生自学（约5分钟）看哪个小组最先完成。
二、互学师：刚才同学们已经提出了问题，也列出了算式，下面在小组内把你的问题和算式说一说。
温馨提示：1.由3号和4号分别汇报三个问题和算式，2号和1号帮助补充改正。
2. 再说一说三个算式中每个数分别表示什么？三、共学分小组汇报（找1小组汇报，其余小组补充）预设：1.一共有几只蝴蝶？2×5=10（只）说口诀说算式中每个数表示的意义。
教师总结：求一共多少蝴蝶，也就是求5个2是多少，列乘法。
2.做了几件标本？10÷2=5（件）说口诀说算式中每个数表示的意义。
教师总结：求做了几件标本，也就是求10里面有几个2，列除法3.每件标本用几只蝴蝶？10÷5=2（只）说口诀说算式中每个数表示的意义。
教师总结：求每件标本用几只蝴蝶，也就是把10平均分成5份，求每份是几。
列除法师：这几个小组表现真棒，汇报很精彩，看来只要动脑筋，小组同学互相帮助，我们会克服一切困难。
唉，老师有个发现，黑板上出现了一对双胞胎，看这两道算式，像不像双胞胎啊？再像的双胞胎，他们也是有区别的，想一想这两道算式有什么不同？预设:1.1是算的有5件标本，2是算的每件标本用几只蝴蝶。
乘除法公式
乘除法公式
乘除法是最常用的基本数学运算，在我们日常学习、工作或者生活中都使用到了乘除法，以下我们就来聊一聊乘除法的原理以及公式等内容。
乘法是一种两个或多个数相乘得到一个新数的运算。
乘法的四则运算公式是：
加法：
A +
B = A + B
减法：
A -
B = A - B
乘法：
A ×
B = A × B
除法：
A÷B = A÷B
乘法的公式是相对简单的，由加减乘除四个运算符号组成，可以用来求解各种复杂的乘法关系：
a×b = (a+b) × (a-b)
a÷b = (a+b)÷(a-b)
a×b = (a×b+b×a)÷2
a÷b = (a÷b+b÷a)÷2
除法是由两个或者多个数以及一个分母构成的数目运算，即：
a÷b=c，意思是a被b除所得出的商c，除法的公式正解表达式为
a = b×c
由此可以得出除法的三种公式：
(1)a÷b = a×(1/b)
(2)a÷b = (a×c)/b = (b×c)/a
(3)a÷b = (a×d)/(b×d)
以上就是乘除法的基本原理以及相关的公式，这些公式可以用来计算出非常复杂的乘除法关系，在日常生活中我们也都可以使用乘除法来解决问题，今后我们要更努力地学习乘除法，让自己变得更懂数学。
乘除法的意义和各部分之间的关系
乘除法的意义和各部分之间的关系在生活和学习中，乘除法作为数学的基本运算之一，扮演着至关重要的角色。
它们不仅仅是简单的计算工具，更是一种思维方式和逻辑推理的基础。
通过深入探讨乘除法的意义和各部分之间的关系，我们可以更深入地理解数学的本质和运算法则，为我们的学习和思维提供重要的指导和启发。
1. 乘除法的意义乘法和除法是数学中最基本的运算之一，它们有着非常重要的意义。
乘法是表示重复加法的运算，它可以简化重复计算的过程，提高计算效率。
而除法则是乘法的逆运算，它可以帮助我们统计和分配数量，解决实际生活和工作中的问题。
乘除法在实际生活中具有广泛的应用价值，无论是计算货币、测量单位还是解决分配问题，都离不开乘除法的运算。
2. 乘除法的关系乘法和除法是密切相关的两种运算，它们之间有着紧密的内在联系。
乘法是把两个或多个数相乘得到一个结果，而除法则是把一个数分成若干部分，每一部分是另一个数。
在实际运算中，乘法和除法常常是相辅相成的。
当我们计算两个数的比值时，就需要用到除法；而在确定某个数量的多少倍或者几倍时，就需要用到乘法。
乘法和除法之间存在着内在的统一和相互依存的关系，它们相辅相成，共同构成了数学运算的基础。
3. 个人观点和理解在我看来，乘除法不仅仅是简单的运算，更是一种思维方式和逻辑推理的基础。
通过深入理解乘除法的意义和各部分之间的关系，我们可以提高自己的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在学习和工作中，我们常常需要进行数量的计算和分配，而这时乘除法就成为了我们必不可少的工具。
通过运用乘除法，我们可以更加深入地理解问题的本质和内在规律，发现解决问题的方法和途径，从而提高自己的学习和工作效率。
总结回顾通过本文的深入探讨，我们可以看到乘除法的意义和各部分之间的关系是非常重要的。
它们不仅是数学运算的基础，更是一种思维方式和逻辑推理的基础。
通过对乘除法的深入理解，我们可以提高自己的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，为自己的学习和工作提供重要的指导和启发。
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乘、除法各部分间的关系（一）
一、填空
1.被除数＝（）
2.除数＝（）
3.160÷（）＝8 （）÷25＝5
4.甲数除以乙数的商是36，甲数是108，乙数是多少？列式是（）
5.甲、乙两数的和是240，且甲数是乙数的4倍，则甲数是（），乙数是（）
二、选择
1.两个数相除的商是否正确，不可以用（）验算。
①商×除数②被除数÷商③除数÷商
2.144÷x＝12，x＝（）
①1728②21③12
三、求未知数x
① x÷50＝14②141÷x＝47
③ x÷40＝12④357÷x＝7
⑤ x÷15＝8⑥32÷x＝4
四、列式
1.什么数除以21得5？
2.423除以什么数得9？
乘、除法各部分间的关系（二）一、选择
1.学校有柏树50棵，比杉树多20棵，杉树有多少棵？
设杉数是x棵。
根据题意，得（）
① x－20＝50 ②50－20＝x ③50－x＝20
2.一块长方形的钢板，长6米，周长是16米，钢板的宽是多少米？
设钢板的宽是x米，下面列式错误的是（）
① x＋6＝16÷2②6×x＝16 ③（6＋x）×2＝16
二、求未知数x
1.19×x＝988
2. x×37＝111
3.8×x＝64
4. x×50＝800
三、列式计算
1.一个数先扩大4倍，再扩大25倍得1800，求这个数。
2.如果甲数×乙数＝396，丙数－乙数＝甲数，乙数是33，丙数是多少？
四、应用题（列含有未知数的等式解答）
1.小方用24元买了12本练习本，每本练习本多少元？
2.四年级的学生订《小学生数学报》195份，是三年级学生订的份数的3倍，三年级学生订了多少份？
3.食堂原有大米960千克，吃了2袋后，还剩下660千克。
每袋大米多少千克？
4.实验小学扩建一个长方形的操场，面积是10200平方米，长是120米，宽是多少米？
乘、除法各部分间的关系（三）
一、求未知数x
1. x×6＝78
2.12× x＝60
3. x÷15＝27
4.196÷ x＝49
5.124－x＝83
6.27＋x＝98
7. x÷6＝148.73×x＝292
二、应用题（列含有未知数 x的等式解答）
1.飞机3小时飞行1560千米，飞机的速度是多少？
2.甲每小时加工24个零件，加工480个零件需要多少小时？
3.一个正方形果园，周长是440米，果园的边长是多少米？
4.学校买来羽毛球96个，是乒乓球个数的4倍，学校买来乒乓球多少个？
5.李师傅3小时要生产360个零件，每小时要生产零件多少个？
6.汽车每小时行45千米，从甲地到乙地汽车行驶了6小时，甲、乙两地相距多少千米？
乘、除法各部分间的关系（四）
一、在□里填上合适的数字
1□×□26＝2□94
二、一个数除以160得35，这个数里有多少个112？
三、一个数乘8以后除以4，再减去1，最后加上7得12，这个数是多少？
四、在下面各题的方框中填上适当的数。
360÷（6×□）＝20 125×（28÷□）＝500
五、棉纺厂女职工的人数是男职工的4倍，女职工比男职工多600人，棉纺厂有女职工、男职工多少人？
六、今年在我国一个湖区越冬的白天鹅有182只，是黑天鹅只数的7倍，黑天鹅有多少只？
乘、除法各部分间的关系（五）
一、大型团体操表演，一共25排，每排36人。
每150人穿同一种颜色的服装，一共要准备多少种不同颜色的服装？
二、一辆带挂斗的卡车，要运135吨煤。
卡车箱可装6吨，挂斗装的煤正好是卡车箱的一半。
要运走这批煤，需要运多少次？
三、两块同样长的花布，第一块用去18米，第二块用去26米后，第一块余下的布是第二块余下的3倍。
这两块布原来长多少米？
四、学校图书室有一个两层的书架，下层放的书是上层的4倍。
如果把下层的书搬90本到上层，则两层的书一样多。
原来上、下层各有多少本图书？。