第3章整式的加减单元测试卷 含答案

第3章单元测试卷
(时间：90分钟 满分：100分)
一．选择题（每小题2分，共30分）
1．代数式3x －y 的意义是（ ）
A ．x 与y 的差
B ．x 与y 的差的3倍
C ．x 的3倍与y 的差
D ．x 与y 的3倍的差
2．表示a 除以b 乘c 的商的代数式是 （ ）
A ．b ac
B ．a ÷bc
C ．bc a
D ．ac ÷b
3．在代数式2n
m +，2x 2y ，x 1
，－5，a 中，单项式的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．在下列代数式：1,21
2,3,1,21
,21
22+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
5．在下列代数式：22221
,5
,,3,1,35
x x x x x x +--+π中是整式的有（ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
6．下列多项式次数为3的是（ ）
A ．－5x 2＋6x －1
B ．πx 2＋x －1
C ．a 2b ＋ab ＋b 2
D ．x 2y 2－2xy －1
7．下列说法中正确的是（ ）
A ．代数式一定是单项式
B ．单项式一定是代数式
C ．单项式x 的次数是0
D ．单项式－π2x 2y 2的次数是6．
8．下列语句正确的是（ ）
A ．x 2＋1是二次单项式
B ．－m 2的次数是2，系数是1
C ．21
x 是二次单项式 D ．32abc
是三次单项式
9．与－125a 3bc 2是同类项的是（ ）
A ．a 2b 3c
B ．21
ab 2c 3 C ．0.35ba 3c 2 D ．13a 3bc 3
10．－｛－[－（a 2－a ）]｝去括号得（ ）
A ．－a 2－a
B ．a 2＋a
C ．－a 2＋a
D ．a 2－a
11．设x 表示两位数，y 表示四位数，如果把x 放在y 的左边组成一个六位数，用代数式表示为(
) A ．xy B ．10000x ＋y C ．x ＋y D ．1000x ＋y
12．下列运算正确的是（ ）
A ．2x ＋4x ＝8x 2
B ．3x ＋ 2y ＝5xy
C ．7x 2 －3x 2 ＝4
D ．9a 2b －9ba 2 ＝0
13．当x ＝5时，（x 2－x ）－（x 2－2x ＋1）等于（ ）
A ．－14
B ．4
C ．－4
D ．1
14．下列计算正确的是（ ）
A ．a －2（b ＋c ）＝a －2b －2c
B ．a －2b －c －4d ＝a －c －2（b ＋4d ）
C ．－21
（a －b ）＋（3a －2b ）＝25
a －
b D ．（3x 2y －xy ）－（yx 2－3xy ）＝3x 2y －yx 2－4xy
15．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，则代数式6a 2＋9a ＋5的值为( )
A ．18
B ．16
C ．15
D ．20
二．填空题（每小题2分，共30分）
16．单项式7
24
3xy -的系数是 ． 17．若5a 4b 与2a 2x b y 是同类项，则x ＝ ，y ＝ ．
18．多项式－a 3b ＋3a 2－9是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ．
19．多项式a 3b －a 2b 3－1－b 2a ，按a 的升幂排列是 ，按b 的升幂排列是 ．
20．一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数为21-
，则这个二次三项式是 ．
21．（2012，盐城）若1x =-,则代数式324x x -+的值为 .
22．化简a －［－2a －（a －b ）］等于 ．
23．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1，那么代数式
=-++cd x x b a 2 24．化简=----)2(4)2(2422x xy xy x xy ．
25．若x ＋y ＝3 ，则4－2x －2y ＝ ．
26．若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n ＝_________．
27．若多项式（m ＋2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m ＝__________．
28．若（a ＋b ）2＋12+b ＝0，则ab －()[]132--ab ab 的值是________．
29．对于有理数a ,b ,定义a ⊙b ＝3a ＋2b ,则[(x ＋y ) ⊙(x －y )]⊙3x 化简后得 ．
30．（2012，四川自贡）若x 是不等于1的实数，我们把11x
-称为x 的差倒数．．．，如2的差倒数是1112=--，1-的差倒数为111(1)2=--，现已知113
x =-，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，……，依次类推，则2012x =_____．
三、解答题：（共40分）
31．化简：（8分）
（1）（3a 2－3ab ＋2b 2）＋（a 2＋2ab －2b 2）；
（2）2x 2－｛－3x ＋[4x 2－（3x 2－x ）]｝．
32．先化简，再求值：（10分）
（1）
)3123()31(22122n m n m m ----，其中1,3
1-==n m ．
（2）已知2222539,822y xy x B x y xy A -+=+-=且x ＝2，y ＝－1，求B A 23+-．
33．有这样一道题：“当a ＝2012，b ＝－2012时，求多项式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋3的值”．有一位同学指出，题中给出的条件a ＝2012，b ＝－2012是多余的，他的说法有没有道理？为什么？（5分）
34．一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ．若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数．
（1）试表示原来这个两位数；
（2）试表示新的两位数；
（3）新数与原数的差能被9整除吗？为什么？（6分）
35．小明在在实践课中进行了如下操作：如图3—D —1，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为多少？（5分）
36．某学校要印刷本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．两个厂每份的定价都是
1.5元，甲厂的优惠条件是：每份按八折收费，另外加收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元不变，而制版费按6折优惠，且甲乙两厂都规定一次印刷数量至少是500份．
（1）若印刷数量为x 份，分别求出两个印刷厂收费的表达式；
（2）如果学校需印刷1100份通知书，应选择哪个厂家？为什么？
（3）如果学校需印刷1300份通知书，应选择哪个厂家？为什么？（6分）
图3—D —1
第3章单元测试卷答案：
1．C 2．C 3．C
4．D 点拨：除ab 21外，其他都是．注意3+π 和2
12+π都是数与数的和． 5．B 6．C 7．B 8．D 9．C 10．C 11．B 12．D 13．B 14．A 15．D
16．7
23
- 17．2，1 18．四，三，－a 3b ，－1，－9 19．－1－b 2a －a 2b 3＋a 3b ，－1＋a 3b －b 2a －a 2b 3
20．x 2－2
1x ＋1 21．2 22．4a －b 23．0 24．2x 2 25．－2 26．5 点拨：3＋（n －3）＝5．
27．2 点拨：因为第二项－3xy 3的次数是4，所以只能是第一项为5次，所以m 2－1＋2＝5，所以m ＝2或－2，但是当m ＝－2时，第一项的系数为零，所以m ＝－2不符合题意，所以m ＝2．
28．－
27 点拨：由题知a ＋b ＝0，2b +1＝0，所以b ＝2
1-，a ＝21；原式化简得2ab －3，把a 、b 代入得其值为－27。

29．21x ＋3y 点拨：由定义知(x ＋y ) ⊙(x －y )＝3(x ＋y ) ＋2(x －y )＝5x ＋y ，所以原式＝（5x ＋y ）⊙3x ＝3（5x ＋y ）＋2×3x ＝21x ＋3y ．
30．43 点拨：由x 1＝31-，可求得x 2＝43，x 3＝4，x 4＝3
1-，…，发现规律：每三个数为一个循环，依次为31-、43、4，所以2012x =x 2＝4
3． 31．（1）4a 2－ab ； （2）x 2＋2x ．
32．（1）化简得－3m ＋n 2，值为0；
（2）化简得－6x 2－4y 2，值为－28．
33．有道理，因为原式的化简结果为3，不含字母a 和b ，所以题中给出的条件a ＝2012，b ＝－2012是多余的．
34．（1）10a ＋b ；（2）10b ＋a ；（3）能被9整除，因为（10b ＋a ）－（10a ＋b ）＝9b －9a ＝9（b －a ）．
35．解：由图知，沿虚线剪开后所得梯形的上底为a ＋1，下底为a ＋4，高为（a ＋4）－（a ＋1）＝3，所以拼成的长方形的长为（a ＋4）＋（a ＋1）＝2a ＋5，宽为3，所以长方形的面积为（2a ＋5）×3＝6a ＋15（cm 2）．
36．解：（1）甲厂收费为：1.5x ×0.8＋900＝1.2x ＋900（元），乙厂收费为：1.5x ＋900×0.6＝1.5x ＋540（元）；
（2）当x ＝1100时，甲厂收费为1.2×1100＋900＝2220（元），乙厂收费为1.5×1100＋540＝2190（元），因为2220＞2190，所以选择乙厂合算；
（3）当x ＝1300时，甲厂收费为1.2×1300＋900＝2460（元），乙厂收费为1.5×1300＋540＝2490（元），因为2460＜2490，所以选择甲厂合算．。