1.3简单的逻辑联结词

第一章 常用逻辑用语

1.3 简单的逻辑联结词

一、 内容及其解析

本次课要学习的内容有简单的逻辑联结词的意义、三种复合命题的真假判断，其核心是使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。学生已经掌握简单命题的形式、真假性、条件与结论变换形成的四种命题及其逻辑关系与真假关系。本次课的内容就是进一步探究复合命题的构成形式及其真假关系。由于复合命题是数学中常见的命题，因此本次课的内容是数学中的重要内容。学习的重点是了解“且”“或”“非”的意义，解决重点的关键是通过案例掌握使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。

二、目标及其解析

目标定位：

1.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的意义；

2.了解复合命题的三种构成形式，能用简洁、准确的语言表述这三种复合命题，并能判断其真假性。 目标解析：

1.定位1就是指通过学生熟悉的案例，能认识到：“且”即同时、均有等特征，“或”即至少、合并等特征，“非”即否定等特征；

2.定位2就是指能用“且、或、非”构造新命题，也能将某个命题根据“且、或、非”的意义分解为相应的简单命题，能根据简单命题的真假以及“且、或、非”的意义判断相应复合命题的真假。

三、问题诊断分析

四、教学过程设计

（一）课前检测 你如何理解集合{12}x x x ><-或？

（二）新课学习

问题一、逻辑联结词“且”有什么意义？

设计意图：通过学生熟悉的案例了解“且”的意义，并会判断“且”命题的真假。师生活动：

1.阅读教材P14--P15相关内容，回答：

（1）逻辑联结词“且”有什么意义？

（2）用“且”构造的新命题怎么表示？

（3）命题pɅq的真假与p、q的真假有何关系？

2.【例1】将下列命题用“且”连接成新命题，并判断它们的真假：

1．p：平行四边形的对角线互相平分q：平行四边形的对角线相等；

2．p：菱形的对角线互相垂直q：菱形的对角线互相平分；

3．p：35是15的倍数q：35是7的倍数；

【变式练习】用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断真假：

1．1既是素数，又是合数

2．2和3都是素数

问题二、逻辑联结词“或”有什么意义？

设计意图：通过学生熟悉的案例了解“或”的意义，并会判断“或”命题的真假。师生活动：

1.阅读教材P15--P16相关内容，回答：

（1）逻辑联结词“或”有什么意义？

（2）用“或”构造的新命题怎么表示？

（3）命题pᴠq的真假与p、q的真假有何关系？

2.【例2】判断下列命题的真假：

1．2≤2；

2．集合A是A∩B的子集或者是A∪B的子集；

3．周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等；

【变式练习】判断下列命题的真假

1．5＞2且7＞3；

2．3＞4或3＜4；

3．7≥8