复习思考题

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25
填空题10
（6）在多电子原子中判断电子轨道能级高低的徐光 n+0.7l 宪准则是______________，在离子中判断电子轨道能 n+0.4l 级高低的徐光宪准则是______________。在原子中电 先 后 子____填充5s轨道，_____填充4d轨道，电离时_____ 先 后 电离5s电子， _____电离4d电子.
4、微观粒子的能量都是量子化的。 （× ）
微观粒子的基本特征是波粒二象性，当粒子受束缚 时（如势箱中粒子、原子中的电子）其能量是量子 化的，如果是自由粒子，能量可以是连续的。
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4
判断正误
5、微观粒子的能量确定后，其状态就是一定的。 （× ）
微观粒子的能量确定后，其状态并不是唯一的。在 同一状态下可能有不同的简并态。每一个简并态就 是粒子的一种状态。如2Baidu Nhomakorabea1，2p0，2p-1是三个不同的 状态，但能量是相同的。
d ˆ p x = - ih dx
2 nπx φ ( x) = sin( ) a a
d 2 nπ 2 nπx nπx ˆ pxφ ( x) == −ih [ sin( )] = −ih( )[ cos( )] dx a a a a a
在态φ时，动量没有确定值
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3
判断正误
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E = − ( 2 − σ ) 2 × 13.6ev × 2
24
填空题9
-13.6/4 eV 氢原子中2p电子能量为___________，电离能 13.6/4 eV 2h 为_________，角动量的绝对值为___________，角 3 动量在空间取向有_________种。
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19
填空题3
1 2 位能是 V = kx 的一维谐振子，其 薛定谔方程是 2
⎛ h2 d2 1 2⎞ ⎜− + kx ⎟Φ = EΦ ⎜ 2 m dx 2 2 ⎟ ⎝ ⎠
h2 d2 ˆ = 1 kx 2 ˆ=− 动能算符： T 位能算符： V 2 2 m dx 2 h2 d2 1 2 ˆ ˆ ˆ 哈密顿算符： H = T + V = − + kx 2 2 m dx 2
c
)
D 有限
有限的波函数都可以归一化。
选择题2
若
∫τ
| ψ | 2 dτ = 5
，则ψ的归一化系数是 (B) (D)
1/ 5
5
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( C)
(A) (C)
5
1/ 5
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7
选择题3
波函数ψ是 A 几率密度 C 电子云 B 几率 D 原子轨道 （ D）
选择题4
波函数|ψ|2是 A 几率密度 C 电子云
B原子的基态为1s22s22p1，其光谱项是哪一个？ A C
2P 2D
(
A
）
B D
1S 3P
一个p电子：L=1，S=1/2，J=3/2，1/2 光谱项
2S+1L： 2P 2S+1L ： J
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光谱支项
2P ， 2P1/2 3/2
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13
选择题11
He原子的基态波函数是哪一个？ A B C D （ D ）
* * * * Z A > ZB > ZC > Z D
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∴ I A > IB > IC > I D
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16
选择题14
Be3+的一个电子所处的轨道，能量等于氢原子1s轨 道能，该电子所处的轨道可能是 A．1s B．2s C．3p D．4d (D )
E=−
Z2 n
2
× 13.6eV
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11
选择题8
B原子的基态为1s22s22p1，B原子的原子轨道有多少 个？ （ D） A 2个 B 3个 C 5个 D 无穷多个
选择题9
氢原子的px态，其磁量子数是下列的哪一个？( C ） A 1 B -1
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C |1|
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D
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0
12
选择题10
n2 类氢离子的能量公式为____________________，它 En = − z2 × 13.6ev
n 与量子数_____有关，多电子原子的能量公式为
En = − × 13.6ev n，l __________________，它与量子数______有关。He 2 n z*2
原子基态能量为__________________________（只 写出公式）。
2
dx
∫
⎛ 3l l ⎞ | ψ ( x ) | ×⎜ − ⎟ ⎝ 4 2⎠
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9
选择题6
立方势箱的能量 E = A 1 B 2 ，粒子的状态数是 4ml 2 C
2 + ny
3h 2
√ 3
D 6
2
E=
h2 8ml
2 (nx 2
2 + nz ) =
n
h2 8ml 2
E ( H ,1s ) = −13.6eV
E (Be 3+ ) = −
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42 4
2
× 13.6eV = −13.6eV
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17
填空题1
具有100ev能量的电子，其德布罗衣波长是 0.1225nm ———————————。
1.225 1.225 λ= nm = nm = 0.1225nm V 100
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26
填空题11
在多电子原子中电子排布遵守三原则 即： 包里原理 能量最低原则 ___________________ ， ___________________ ， 洪特规则 ____________________。原子序数24的铬外层电 3d54s1 子结构_____________，原子序数29的铜外层电 3d104s1 子结构_____________。
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（ A ） B 几率 D 原子轨道
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8
选择题4
已知一维势箱中运动的一个粒子的波函数为ψ(x)，则 该电子在 (A) (B) (C) (D)
l和 2
3l 间出现的概率为 4
(B
)
| ψ ( l / 2) |2 + | ψ ( 3l / 4) |2
∫
3l / 4 | ψ ( x ) |2 l/2 3l / 4 ψ ( x )dx l/2
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20
填空题4
原子中单电子波函数ψ 原子轨道的定义是：_______________________，每个 自旋相反 2 原子轨道中最多可容纳___ 个___________的电子。 填空题5 一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n≤2，则可 1s、2s或2pz 能的轨道是_______________。
D = r R(r )
2 2
s态径向分布函数
D = 4 πr ψ
2
2
径向分布函数节点数=n - l – 1，极大数=n - l
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22
填空题7
下列波函数角度部分图形名称各是什么？ z y y
-
+
z
+
+
x
dxy
+ +
d z2
x
pz
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23
填空题8
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21
填空题6
径向分布函数的定义是_____________，它的意义是 电子在半径为r，单位厚度的球壳内出现的几率。 _____________________________________________， 1 0 3d轨道的径向分布函数有____个极大，____个节点。
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5
判断正误
6、波函数 ψ ( x ) =
πx 2 sin l l πx 2 与 ψ ( x ) = − sin l l
表示两个不同的微观状态，它们的能量也不相同。 （×）
波函数乘以一个系数后表示同一状态。
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6
选择题1
下列条件不是合格波函数的必备条件是 A 连续 B 单值 C 归一 (
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反对称
14
选择题12
下列电子组态，若核电荷数相同，第一电离能最小的 是哪一个？ （ A ） A
ns np
2
6
B ns np
2
2
5
C
ns np
2
4
D
ns np
2
3
I = −E =
* ZA * ZC
( Z − σ )2 n
× 13.6eV
* Z B = Z − σ 内 − 4 × 035 * ZD
) HΨ = E Ψ
ˆ 都是 H 的本征函数。
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1s, 2s,2px, 2py, 2pz, 3s, 3px, 3py, 3pz, ……
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2
判断正误
3、一粒子的波函数确定后，该粒子的所有物理量都有 确定值。 （× ） 每一物理量都对应一个量子力学算符，当波函数不 是该算符的本征算符时，力学量没有确定值，只能 求平均值。 如
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18
填空题2
一个在一维方向自由运动的粒子其动能算符是
h2 ∂ ˆ H=− 2 m ∂x 2 ————————————。
在二维方向自由运动的粒子其动能算符是
h2 ∂ ∂ ˆ =− H ( 2 + 2) 2 m ∂x ∂y _______________________________。
量子力学基础及原子结构
判断正误
1、 粒子德布罗依波长与粒子的质量有关。 （ √ ）
h h λ= = p mv
粒子的质量越大，德布罗依波长越短，质量 越小，德布罗依波长越长。
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1
判断正误
2、每个力学量都对应一个算符，每个算符也都只对 应着一个本征函数。 （
×）
每个力学量都对应一个算符，但每个算符却可能对 应着多个本征函数。例如，能量对应哈密顿算符， 但对应哈密顿算符的本征函数却有无数个。
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29
填空题14
已知C原子的光谱项是1D 、3P、 1S ，它的光谱基
0 项 是 _________ ， O 原 子 的 光 谱 项 是 2 ______________，O原子的光谱基项是________。 1D 、3P、 1S 3P 3P
ns np
2
6
B ns np
2
5
C
ns np
2
4
D
ns np
2
3
I = −E =
( Z − σ )2
n2
× 13.6eV
* Z B = Z − 1 − σ 内 − 4 × 035 * Z D = Z − 3 − σ 内 − 2 × 035
* Z A = Z − σ 内 − 5 × 035 * ZC
= Z − 2 − σ 内 − 3 × 035
= Z − σ 内 − 5 × 035 = Z − σ 内 − 3 × 035
= Z − σ 内 − 2 × 035
15
* * * * Z A < ZB < ZC < Z D
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∴ I A < IB < IC < I D
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选择题13
下列电子组态，第一电离能最小的是哪一个？ （ D ） A
ψ 1s (1)ψ 1s ( 2)α (1)α ( 2) ψ 1s (1)ψ 1s ( 2) β (1) β ( 2) ψ 1s (1)ψ 1s ( 2)[α (1) β ( 2) + β (1)α ( 2)] ψ 1s (1)ψ 1s ( 2)[α (1) β ( 2) − β (1)α ( 2)]
n2 = 6
12 + 12 + 2 2 = 6
1,1,2
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n x , n y , n z 分别是 :
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1,2,1
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2,1,1
10
选择题7
用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数 （n、l 、 m 、 ms)，哪一组是合理的？（ A ） A B C D 2，1，-1，-1/2 0 ， 0 ， 0 ， 1/2 3，1，2，1/2 2，1，0，0
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28
填空题13
3 处于2p轨道上的电子，不考虑自旋时，有____种状 态，无外磁场存在时，电子的能量相同，当有外磁 3 场时，分裂为_________个能级。 3 在光谱支项3P1中有___________个微观状态，在外磁 3 场存在时，分裂为______个能级。 塞曼 以上这两种分裂称做_____________现象。
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27
填空题12
电子组态是只考虑 电子与核的作用、电子之间的相互排斥 ____________________________________ ， 作 用 。 若再考虑轨—轨作用、旋—旋作用，在同一电子组 光谱项 态中，可能有几个不同的________________，若再 光谱项 考 虑 轨 — 旋 作 用 。 一 个 __________ 下 可 能 有 几 个 光谱支项 __________。