北师大版八年级数学竞赛题
北师大版八年级上册数学竞赛试题
八年级数学竞赛题一、选择题1、关于x的方程|x2x–1|= a仅有两个不同的实根，则实数a的取值范围是（）A.a > 0B.a ≥4C.2 < a < 4D.0 < a < 42、设a、b为有理数，且满足等式a + b 3 = 6 ⋅ 1 + 4 + 2 3 ，则a + b的值为( )A.2B.4C.6D.83、将满足条件“至少出现一个数字0，且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数：20，40，60，80，100，104，……，则这列数中的第158个数为（）．A.2000B.2004C.2008D.20124、n是某一正整数，由四位学生分别代入代数式n3-n算出的结果如下，其中正确的结果是（）A.373174B.373175C.373176D.3731775、若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z的值为（）A.-1B.0C.1D.46、过点P （-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）A.1条B.2 条C.3条D.4条 7、已知731 的整数部分是a ，小数部分是b ，则a 2+（1+7）ab=（ ）A.12B.11C.10D.98、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，单片软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ） A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 二、填空题：1、如果整数a(a≠2)使得关于x 的一元一次方程ax+5=a 2+2a+2x 的解是整数，则满足条件的所有整数a 的和是__________.2、对于所有的正整数k ，设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为S k ，则 S 1+S 2+S 3+…+S 2006= ．3、一只猴子爬一个8级的梯子，每次可爬一级或上跃二级，最多上跃三级。
从地面上到最上一级，一共可以有 种不同的爬跃方式。
北师大版八年级下册竞赛题
瓜州县第四中学八年级数学知识竞赛 班级：姓名： 得分：一、选择题（共计25分，5小题，每题5分）。
1．不等式－3x+6＞0的正整数解有（ ）A.1个B.2个C.3个D.无数多个2．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（）A B C D3．“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）A.2x －3≤8B.2x －3≥8C.2x －3＜8D.2x －3＞84. 如图，能表示不等式组⎩⎨⎧<-<12x x 解集的是 （ ）(A) (B)(C) (D)5.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解在数轴上表示为（ )二、填空题（共计25分，5小题，每题5分）。
1．用不等式表示：（1）x 与5的差不小于x 的2倍： ；（2）小明的身高h 超过了160cm ： ．2. 不等式－3≤5－2x ＜3的解集是 ．3. 不等式930x ->的非负整数解是 ．4. 已知点P （m －3，m ＋1）在第一象限，则m 的取值范围是5. 不等式组21x x >-⎧⎨>⎩的解集是 12x x <⎧⎨>-⎩的解集是三、解答题。
（共计50分，第1小题20分，第2小题30分）1.解下列不等式或不等式组，要求在数轴上把解集表示出来。
（1）312-x －4＜－24+x （2） －1＜1-223x -＜2．（3）⎪⎩⎪⎨⎧->-+<-x x x x 215123)12(334 （4） ⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤+--)1(3151215312x x x x2. 应用题。
（1）小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？（15分）（2）现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排几辆？（15分）。
北师大版八年级上数学竞赛试卷
北师大版八年级上数学竞赛试卷(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除八年级数学竞赛试卷一．选择题（每题5分，共30分）1.要从4424333x y x y y x +===的图象得到直线，就要将直线（ ） A 、向上平移23个单位 B 、向下平移23个单位 C 、向上平移2个单位 D 、向下平移2个单位2.把aa -111-）（中根号外的）（1-a 移入根号内得（ ） A 、1-a B 、a -1 C 、—1-a D 、—a -13.如果ab ＞0，bc ＜0，那么直线bcx －a b －y =不经过第（ ）象限.A、一 B 、二C 、三 D、四4. 点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（4，－8），则P 点关于原点的对称点2P 的坐标是 （ ）A 、（－4，－8）B 、（4，8）C 、（－4，8）D 、（4，－8）5.你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中（如图），瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水。
但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了。
如果设衔入瓶中石子的体积为二．填空题（每题5分，共30分）6.足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 场。
7.已知72π⎡-⎢⎣，，，其中无理数有 个。
8.某班有48人准备去西湖划船，每条小船坐3人，租金16元，每条大船坐5人，租金2410.在平面直角坐标系中，把直线y=3x 沿y 轴向下平移后得到直线AB ，如果点N （m ，n ）是直线AB 上的一点，且3m ﹣n=2，那么直线AB 的函数表达式为 ． 三．解答题（每题10分，共60分） 11.已知1-a +2)2(-ab =0， 求ab 1+)1)(1(1++b a +)2)(2(1++b a +…+)2006)(2005(1++b a 的值。
北师大版八年级数学上册竞赛试卷
北师大八年级数学第一学期竞赛试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，已知棋子“卒”的坐标为(－2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )A ．(3，2)B ．(3，1)C ．(2，2D ．(－2，2)2.下列实数中是无理数的是（ ）A ．3.14B ．31C ．3D ．93.点P 位于y 轴左侧，x 轴上方，距y 轴3个单位，距x 轴4个单位，则点P 的坐标为( )A ．(3，－4)B ．(－3，4)C ．(4，－3)D ．(－4，3) 4．16的平方根是（ ）A ．4B ．4±C ．4-D ．2±5．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，以6千米/小时的速度向东行走，1小时后，乙出发，以5千米/小时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙两人相距( )A ．10千米B ．11千米C ．12千米D ．13千米 6．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10 m 3的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10 m 3的，超过部分加倍收费，某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为( )A ．13 m 3B ．14 m 3C ．18 m 3D ．26 m 37.若二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝3，3x －y ＝2和方程2x －my ＝－1有公共解，则m 等于( )A ．－2B ．－1C ．4D ．38.右图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．两车到第3秒时行驶的路程相等C ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9.如右图，直线m 是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，则k 的值是( )A ．－1B ．－2C ．1D ．210.在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对班级： 姓名： 考场： 考号：应的实数分别是3和－1，则点C 所对应的实数是( )A ．1＋3 B ．2＋3 C ．23－1 D ．23＋1二、填空题（每小题5分，共40分）11.三只猴子分一堆苹果，老大猴子先拿走了这一堆苹果的一半少一只，老二猴子拿了余下的苹果的一半多一只，小猴子分得了余下的8只苹果，问这堆苹果有 只。
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八年级数学一、填空题（每小题3分，共30分）1．因式分解：x 3–4x = ．5．若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+++②m ＜x ①x ＞x 01456的解集为4x ＜，则m 的取值范围是 。
6.若不等式0432b ＜a x b a -+-)(的解集是49x ＞，则不等式 032)4(b ＞a x b a -+-的解集是 。
7．数与数之间的关系非常奇妙．例如： ①21211=-，②34322=-，③49433=-，…… 根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 ．二、选择题（每小题3分，共18分）12．下列因式分解正确的是 【 】A ．4x 2–4xy +y 2–1=(2x –y )2–1=(2x –y +1)(2x –y –1)B ． 4x 2–4xy +y 2–1=(2x –y )2–1=(2x –y +1)(2x +y –1)C ．4x 2–4xy +y 2–1=(2x –y )2–1=(2x –y +1)(2x +y +1)D ．4x 2–4xy +y 2–1=(2x +y )2–1=(2x +y +1)(2x +y –1)14．若21=+x x ，则221x x += 【 】A ． 1B ．2C ．3D ．416.要使a 5＜a 3＜a ＜a 2＜a 4成立，则a 的取值范围是【 】A.0＜a ＜1B. a ＞1C.－1＜a ＜0D. a ＜－117．（9分）因式分解：(1)222121b ab a +- (2)x 4+4 (3)（x 2+9y 2）2–36x 2y 23、若x 2-x-m=（x-m ）（x+1），则m 的值为（ ）A 、0B 、2C 、-1D 、16、如果分式2312++-x x x 的值等于0，那么x 的值为（ ）A 、-1B 、1C 、-1或1D 、1或27、下列等式从左到右变形一定正确的是（ ）A 、m b m a b a ++= B 、bc ac b a = C 、b a bk ak = D 、ba b a =二、填空题（每题4分，共32分）14、已知x 2-x-1=0，那么代数式x 3-2x+1的值是 。
北师大版数学竞赛初二数学模拟试题（含答案）
北师大版数学竞赛初二数学模拟试题（含答案）初二数学竞赛模拟试题(一)湖北省长阳县研训中心方卫时限：120分钟满分：150分一、选择题（本题共10个小题，每小题6分，满分为60分，每小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号里）1.当x=1时，式子103-+qx px 的值是2006；当x=－1时，式子103-+qx px 的值是 .A. 2008B. –2008C.2026D.-20262.如第2题图，AB ∥DE ，∠ABC=140°，∠DEC=160°，∠BCE= .A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°3. 三角形的边长为整数，其周长为8，这个三角形的形状为 . A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 正三角形D. 钝角三角形4. A 、B 、C 、D 四同学用五笔打一篇文章分别要用3小时、4小时、4小时、6小时才能打完，如果合理分工，让他们同时打印，则打完这篇文章需要的时间为 .A. 0.5小时B. 1小时C. 1.5小时D. 2小时5.如第5题图,图中的矩形被分成A 、B 、C 、D 、E 、F 六个正方形，且C ≌D ，已知正方形F 的面积为1，则这个矩形的面积为 . A. 143 B. 120 C. 110 D. 1006.如第6题图，设正方形AEFD 、长方形EBCD 、等腰三角形ABC 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系为 . A. S1>S 2>S 3 B. S 1S 3 D. S 1=S 2=S 37.如第7题图,已知P 是边长为1的正三角形ABC 内的一个动点，如PE ⊥AB 于E ，PF ⊥BC 于F ，PD ⊥AC 于D ，则PD+PE+PF 的值为 . A. 2 B.23 C. 22 D. 218. 比较3040505,4,3的大小关系为 .C ED B A 第2题图第5题图 EF B A 第6题图 D FE PCBA 第7题图A. 304050543<<B. 405030435<<C. 504030345<<D. 503040354<< 9.如第9题图,在直角三角形ABC 中,AO=2OB,试在直线AO 、BO 上找一点P 使△OAB 为等腰三角形,这样的P 点有个.A. 5B.6C. 7D. 810. 一只锅一次能放两只饼子，一只饼子的两面都要各煎1分钟才能算煎熟，则煎熟2006只饼子至少需要___________分钟. A. 1003 B.2005 C. 2006 D. 2007二、填空题（本题共5小题，每小题6分，满分为30分）11．有两组数,第一组数的平均数为13.06,第二组数的平均数为10.2,这两组数的总的平均数是12.02,则第一组与第二组的个数比是 . 12．在上体育课时,第一组同学到体育室拿了全部蓝球的一半又半个,第二组拿了剩余的一半又半个, 第三组拿了剩余的一半又半个,正好拿完,则原有的蓝球有个. 13．如第13题图,在4×4的正方形网格中,∠A+∠B+∠C +∠D+∠E+∠F+∠G= .14.如第14题图,一只蚂蚁欲从圆柱形的桶外A 点爬到桶内B 点去寻找食物.已知A 点到桶口的距离AD 为12cm, B 点到桶口的距离BC 为8cm,弧CD 的长为15 cm,,若蚂蚁爬最短的路线,则最短路程为 .15.甲乙两人同时从相距8千米的两地出发，相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，与甲同时、同地、同向出发的还有一只小狗，它每小时走5千米，狗碰到乙后就回头向甲走去，碰到甲后又回头向乙走去…，这只小狗就这样往返于甲乙两人之间，直到甲乙相遇为止,则这只小狗共走了千米.三、解答题（本题共3小题，每小题20分，共60分）16．计算)20061...3121)(2007120061...211()2007120061...3121)(20061 20051...211(+++++++-++++++++的值.GED C B AF第13题图 D C B A 第14题图第9题图 O B A17．在一次象棋比赛中,第一组有八名同学.在循环赛中(即每两名同学都要赛一局),已知比赛中没有出现平局,第一名同学胜a 1局,输b 1局;第二名同学胜a 2局,输b 2局;…第八名同学胜a 8局,输b 8局.试比较282221...a a a +++与282221...b b b +++的大小.18.设一次函数kkxy +-=11(常数k 为正整数)的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为S k,求S 1+S 2+S 3+…+S 2006的值?参考答案一、DCBBADBBDC二、11.91：51; 12.7; 13.315°； 14. 25cm ; 15. 8. 三、16．设a =+++20061...211(6分),则原式为 a(a-1+20071)-( a+20071)(a-1) (14分) =a 2-a+20071a-a 2+a-20071a+20071(18分)=20071. (20分)17．因为没有平局,所以a k+b k =7(1≤k ≤8) (5分),且易知比赛中胜的总局数与输的总局数相等,即821...a a a +++=821...b b b +++(9分),则 (282221...a a a +++)-(282221...b b b +++) =)12)((...)()(282822222121分b a b a b a -++-+-=))((...))(())((888822221111b a b a b a b a b a b a -+++-++-+(16分)0)]...()...[(7821821=+++-+++=b b b a a a .(18分)从而282221...a a a +++=282221...b b b +++.(20分) 18．直线k kx y +-=11与x 、y 轴的交点分别为(0,1k )和(k +11,0)(4分), 则S k )111(21)6(11121+-=+??=k k k k 分(14分).所以S 1+S 2+S 3+…+S 2006=-++-+-)2007120061(...)3121()211(21(16分)20071003=(20分).。
北师大版八年级数学上册 竞赛试题(含答案)
北师大版八年级数学上册 竞赛试题班级：___________ 姓名_____________ 分数：________一、选择题（每小题5分） 1、方程xx 34=-的实根的个数为（ ） A 、1个实根 B 、2个不同的实根 C 、2个相等的实根D 、无实根2、若1->m ，则多项式123+--m m m 的值为（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数3、若直线b kx y +=1过第一、二、四象限，那么直线k bx y +=2不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4、如图，在菱形ABCD 中， 80=∠BAD ，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则CDF ∠等于（ ）A 、 80B 、 70C 、 65D 、 605、若1x ，2x ，…，n x 的方差是1， 则21x +1，22x +1，…，2n x +1的方差是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、46、一个长方体的棱长都是正整数，体积是2007，那么这样的不同形状的长方体有（ ）A 、1种B 、3种C 、4种D 、多于4种7、已知非零实数a ，b 满足24242a b a -+++=，则a b +等于（ ）（A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ）28、如图1所示，在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，90B ∠=︒. 动点P 从点B 出发，沿梯形的边由B →C →D →A 运动. 设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y . 把y 看作x 的函数，函数的图像如图2所示，则△ABC 的面积为（ ）（A ）10 （B ）16 （C ）18 （D ）329、若221022008m m m m +-=++3，则的值为（ ）（第8题）A ．2006B ．2007C ．2008D ．200910、若三角形三边的长均能使代数式是x 2-9x +18的值为零，则此三角形的周长是（ ） （A ）9或18 （B ）12或15 （C ）9或15或18 （D ）9或12或15或18 二、填空题（每小题5分）11、如图，菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上的一点，且OA ＝a ，OB ＝OC ＝OD ＝1，则a 等于_______。
北师大版八年级数学竞赛题
x O A y北师大版八年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共27分） 1、下列式子正确的是 （ ）A 、9)9(2-=-B 、525±=C 、1)1(33-=-D 、2)2(2-=-2、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、某校八年级8位同学一分钟跳绳的次数分别为：150，164， 168， 172，176，168，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（ ） A ．中位数为170 B ．众数为168 C ．平均数为170.75 D ．平均数为170 4、不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 ( ) A 、AB = CD ，AD = BC B 、AB ∥CD ，AB = CD C 、AD ∥BC ，AB = CD D 、AB ∥CD ，AD ∥BC5、若点P （m+2,m+1）在y 轴上，则点P 的坐标为 （ ）A （2,1）B （0,2）C （0,－1）D （1,0）6、若点(m ，n)在函数y ＝2x ＋1的图象上，则2m －n 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－17、如图，函数2y x =和4y ax =+的图象交于点 A （m ，3），则不等式24x ax +＜ 的解集为（ ）A ．32x <B ．3x <C ．32x > D ．3x >（第7题） （ 第8题）8、如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点A ′的坐标为 （ ） A （3，1） B （1，3） C （3，－1） D （1，1）二、填空题（每小题3分，共21分）学校: 班级: 姓名: 考号:…………………………………………装……………………订………………………线………………………………………9、256的平方根是 ；10、若532+y x ba 与x yb a2425-是同类项，则x= , y = ；11、写出一个y 随着x 的增大而增大的一次函数的解析式：______________12、如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC ＝ 4，则四边形CODE 的周长是（12题） （13题）13、如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和 为_______ ．14、 不等式组 的整数解的和是 .15、观察分析下列数据，寻找规律： 0，3，6，3，23，15，32，……那么第10个数据应是 . 三. 解答题（共75分）16、计算（每题5分，共10分） （1）解不等式组：()3228131x x x x -<+⎧⎪⎨-≥--⎪⎩（2）17、（9分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别在OD 、OC 上，且DE=CF ，连接DF 、AE ，AE 的延长线交DF 于点M ． 求证：AM ⊥DF ． 18、（6分）长方形ABCD ，长为6，宽为4，建立直角坐标系使其中C 点的坐标x +2＞0，x －1≤2 学校: 班级: 姓名: 考号:…………………………………………装……………………订………………………线………………………………………（-3，2），并且写出其它顶点的坐标。
北师大八年级数学竞赛试题----方程与不等式综合应用
八年级数学竞赛试题----方程与不等式(组)例1.已知方程2ax=(a ＋1)x+6,求a 为何整数时,方程的解是正整数.例2. m 取何整数值时，方程组⎩⎨⎧=+=+1442y x my x 的解x 和y 都是整数？例3.己知方程ax x b 231)1(2=++有无数多解，求a 、b 的值。
例4．已知关于x 的方程a(2x －1)=4x+3b,当a 、b 为何值时: (1)方程有唯一解? (2)方程有无数解? (3)方程没有解?例5.解关于x 的方程: k(x －2)=3x －1 练习 一．选择题1、当3＜a ＜8时,关于x 的方程3x －8=a(x －1)的解是( ) A. 无解 B.正数 C. 零 D.负数2、要使方程ax=a 的解为1,则( )A.a 可取任何有理数B.a ＞0C. a ＜0D.a ≠0 3、关于x 的方程ax+3=4x+1的解为正整数,则a 的值为( ) A. 2 B. 3 C.1或2 D.2或34、关于x 的方程3x －4=a －bx 有无穷多个解,则a. b 的值应是( ) A. a=4, b=－3 B.a=－4, b=－3 C. a=4 , b=3 D.a .b 可取任意数 二．填空题5、053=+-+-+y x y x ，则________________2=+y x 。
6、已知|a+12|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b ）2+（2a+b ）（b-2a ）-6b]÷2b= 7、若关于x 的方程x+2=a 和2x －4=3a 有相同的解,则 a= . 8、关于ｘ的方程19x －a=0的解为19－a,则a=__________. 9、若关于x 的方程5x+1=a(2x+3)无解,则a=__________ 10.若关于x 的方程 ︳2x －1 ︳+m=0无解,则m=____________. 三．解答题11、当k 取何值时，关于x 的方程3(x+1)=5-kx ，分别有：(1)正数解；(2)负数解；(3)不大于1的解．12.(1)关于x 的方程4k(x+2)－1=2x 无解,求k 的值;(2)关于x 的方程kx －k=2x －5的解为正数,求k 的取值范围.13.、a 、b 取什么值时，方程（3x －2）a+（2x －3）b=8x －7有无数多解？。
北师大版数学竞赛初二数学模拟试题含答案
学习资料收集于网络，仅供参考初二数学竞赛模拟试题分满分：150时限：120分钟分，每小题均给出了代606分，满分为一、选择题（本题共10个小题，每小题的四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号DC、号为A、B、填在题后的括号里）33的时，式子时，式子－的值是2006；当x=11.当x=110pxpx?qx?10??qx.值是D.-2026B. –2008C.2026 A. 2008. BCE= 2.如第2题图，AB∥DE，∠ABC=140°，∠DEC=160°，∠°°°C. 20 D. 15A. 30°B. 25AED B AF C D B E C 第题图6题图第5 题图第2. 3. 三角形的边长为整数，其周长为8，这个三角形的形状为 D. 钝角三角形等腰三角形 C. 正三角形A. 直角三角形 B.6小时、3小时、4小时、44.A、B、C、D四同学用五笔打一篇文章分别要用则打完这篇文章需要的时间让他们同时打印，小时才能打完，如果合理分工，.为小时小时 D. 2小时A. 0.5 B. 1小时 C. 1.5，已≌F六个正方形，且CDB、C、D、E、题图5.如第5,图中的矩形被分成A、. 1，则这个矩形的面积为知正方形F的面积为D. 100C. 110 B. 120 A. 143的面积分别为、等腰三角形ABC6题图，设正方形AEFD、长方形EBCD6.如第. 、SS、S，则S、S、S的大小关系为331122=S>S=S D. S=S>SA. S>S B. S<S<S C. S321323312112于ABABC内的一个动点，如PE⊥已知7.如第7题图,P是边长为1的正三角形的值于D，则PD+PE+PF于PF⊥BCF，PD⊥ACE，. 为A231DE D. C. A. 2 B.P222CBF30504054,3,.的大小关系为8. 比较7题图第3050405040304050303050403?435?45?43??53?4??5 A. B.C. D.学习资料．学习资料收集于网络，仅供参考,AO=2OB,试在在直角三角形ABC中9.如第9题图,A ,OAB为等腰三角形上找一点P使△直线AO、BO O B .个点有这样的P9题图第D. 8C. 7 B.6 A. 51分钟才能算煎熟，则10. 一只锅一次能放两只饼子，一只饼子的两面都要各煎煎熟2006只饼子至少需要___________分钟.A. 1003B. 2005C. 2006D. 2007二、填空题（本题共5小题，每小题6分，满分为30分）11．有两组数,第一组数的平均数为13.06,第二组数的平均数为10.2,这两组数的总的平均数是12.02,则第一组与第二组的个数比是.GFE第一组同学到体育室拿了全部蓝球的一半又,12．在上体育课时D第三组拿了剩余的一半个,第二组拿了剩余的一半又半个,C . 个,正好拿完,则原有的蓝球有半又半个B C ∠∠4×4的正方形网格中,∠A+B+ 13．如第13题图,在A. +∠D+∠E+∠F+∠G= 题图第13B点爬到桶内一只蚂蚁欲从圆柱形的桶外A14.如第14题图,D C 点到桶口点去寻找食物.已知A点到桶口的距离AD 为12cm, B则的距离BC为8cm,弧CD若蚂蚁爬最短的路线,的长为15 cm,,B A . 最短路程为第14题图千米的两地出发，相向而行，甲每小时815.甲乙两人同时从相距走3千米，乙每小时走2千米，与甲同时、同地、同向出发的还有一只小狗，它每小时走5千米，狗碰到乙后就回头向甲走去，碰到甲后又回头向乙走去…，这只小狗就这样往返于甲乙两人之间，直到甲乙相遇为止,则这只小狗共走了千米.三、解答题（本题共3小题，每小题20分，共60分）16．计算1111111111111(1??...??)(??...??)?(1??...??)(??...?) 2200520062320062007220062007232006的值.17．在一次象棋比赛中,第一组有八名同学.在循环赛中(即每两名同学都要赛一局),已知比赛中没有出现平局,第一名同学胜a局,输b局;第二名同学胜a局,211222a?...?aa?与;b局…第八名同学胜a.试比较b,局输局输882812222b...??b?b 的大小812学习资料．学习资料收集于网络，仅供参考1?kx(常数k为正整数)的图象与两坐标轴所围成的三角形面18.设一次函数y?k1?? S的值+S+SSS积为求200623+…k,+1学习资料．学习资料收集于网络，仅供参考参考答案一、DCBBADBBDC二、15. 8. 14. 25cm ; 51; 12.7; 13.315°；：11.9111．16三、(6分设),则原式为a1??...??2006211)-( a+)(a-1) (14分a(a-1+) 20072007111122+a-a+(18分=a)=-a+. (20a-a分)200720072007200717．因为没有平局,所以ab=7(1≤k≤8) (5分),且易知比赛中胜的总局数与输kk+a?a?...?ab?b?...?b(9分即),则= ,的总局数相等811822222222)()-(b...?a?b?b?...?aa?821128222222)(??(ab)?...?a?b)(12分)?(ab =821218)?)(a??)(a)a?(ab)(?b?(?bab)...?(?bab)(16分=8112118822820b?()a...??a7?[(a??bb?)]?...?)分.(18821821学习资料．学习资料收集于网络，仅供参考222222从而=.(20分) b?b?b?...a?a??a (828112)11?kx1与x、y．直线轴的交点分别为()和()(4分),18,00?,y1?k1?kk111111(14则S分) )????(?分(6).k2kk?12kk?1所以S+S+S+…+S 20062131003111111???)(1?)?(?)?...?((20分=)分(16).??? 2223200620072007??学习资料．。
新北师大版八年级数学竞赛试卷
大昌汗学校2020－－2021八年级第一学期数学竞赛试卷一、选择题：（3×6=18分） 1、一个直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ） A ．5 B ．C ．D ． 5或2、如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能是（A ）3.5 （B ）4.2 （C ）5.8 （D ）73、关于x 、y 的方程组3,x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解是1,1,x y =⎧⎨=⎩ 则m n -的值是（ ）A ．5B ．3C ．2D ． 14、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是（ ） A.⎩⎪⎨⎪⎧x+y=3012x+16y=400 B.⎩⎪⎨⎪⎧x+y=3016x+12y=400 C.⎩⎪⎨⎪⎧12x+16y=30x+y=400 D.⎩⎪⎨⎪⎧16x+12y=30x+y=4005、图像中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步回家．其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图像提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）A 体育场离张强家2.5千米B 张强在体育场锻炼了15分钟C 体育场离早餐店4千米D 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时6、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（1，），M 为坐标轴上一点，且使得△MOA 为等腰三角形，则满足条件的点M 的个数为（ ） A ． 4B ． 5C ． 6D ． 8二、填空题：（3×4=12分） 7、若﹣2xm ﹣ny 2与3x 4y 2m+n 是同类项，则m ﹣3n 的立方根是 ．8、 直线y =k 1x +b 1（k 1＞0）与y =k 2x +b 2（k 2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y 轴围城的三角形面积为4，那么b 1﹣b 2等于9、过点（﹣1，7）的一条直线与x 轴，y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线平行．则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 三、解答题（共70分） 10(8分)、计算：（﹣1）2014﹣|﹣|+﹣（﹣π）011（10分）、关于x,y 的二元一次方程组的解是正整数,求整数p 的值。
北师大初二上数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，哪个是质数？A. 14B. 15C. 17D. 182. 下列图形中，哪个是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形3. 若a=3，b=4，则a²+b²的值为：A. 7B. 11C. 15D. 194. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则这个三角形的面积是：A. 24B. 32C. 40D. 485. 下列哪个函数是单调递增函数？A. y=x²B. y=x³C. y=2xD. y=3x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a+b=10，ab=24，则a²+b²的值为______。
7. 下列等式正确的是______。
8. 一个圆的半径为5，则其周长的值为______。
9. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，则其体积为______。
10. 下列哪个数是整数？三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知一元二次方程x²-5x+6=0，求该方程的两个实数根。
12. （15分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AB=10，BC=12，求三角形ABC的面积。
13. （15分）某商品原价为x元，打八折后的价格为y元，求y关于x的函数表达式。
四、附加题（共20分）14. （10分）已知等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，求第n项an的表达式。
15. （10分）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求其表面积S和体积V的表达式。
注意：本试卷满分100分，考试时间为90分钟。
请认真审题，仔细作答。
祝各位考生取得优异成绩！。
北师大版初中数学八年级上册竞赛试题 (无答案))
八年级数学全能竞赛试题时间：90分钟 总分：100分 一．选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列数中最大的数是（ ）（A ）2 (B) -2 (C) 0 (D) -3 2. 若分式1-2x 有意义，则x 的取值范围是（ ） (A) x=1 (B)x>1 (C) x ≠1 (D)x<1 3. 不等式组 ⎩⎨⎧>+≤+43242x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）（A ） (B)(C) (D)4. 如图，△ABC 中，AB=AC,D 是边BC 上的一点，且点C 在AD 的垂直平分线上，若∠BAD=15° ,则∠BAC 的大小是（ ） （A ）85° (B) 80° (C) 65° (D) 50°5. 要使a 5＜a 3＜a ＜a 2＜a 4成立，则a 的取值范围是（ ） （A ）0＜a ＜1 （B ） a ＞1 （C ）－1＜a ＜0 (D) a ＜－16. 若21=+xx ，则221x x += ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 7. 已知实数m 满足 |2013-m|+2014-m =m,那么m-20132=( )(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D)20148.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3,6,10，。
...,这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16，...这样的数称为“正方形数”。
从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（ ）(A) 13=3+10 (B) 25=9+16(C) 36=15+21 (D) 49=18+319.如图，在△ABC 中，AB=AC=5,BC=6,点M 为BC 的中点， MN ⊥AC 于点N,则MN=( )(A) 4 (B) 2.4 (C) 3 (D) 3.210. 一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x ＜3 时，y 1>y 2中，正确的个数是（ ）(A) 0 (B)1 (C)2 (D)3二．填空题：（每题3分，共18分）11.无论a,b 为何值，a 2+b 2-4a-4b+12 0(填“>”“<”“≥”“≤”或“=”)12.如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5),则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax －3 的解集是_______________．13.若等腰三角形的底为a ，顶角是底角的4倍，则该等腰三角形腰上的高是 .14.如图，∠AOB= 70° .QC ⊥OA 于C,QD ⊥OB 于D,若QC=QD,则∠AOQ= 15.已知不等式组⎩⎨⎧>-<-32123b x a x 的解集是-1<x<1,那么（a+1）(b-1)= .16.数与数之间的关系非常奇妙．例如： ①2121-1=，②34322=-，③49433=-，……根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 ． 三．解答题：(共52分）17. （9分）因式分解：(1)222121b ab a +- (2)（x+2）(x-3)-3x+10 (3)（x 2+9y 2）2–36x 2y 2xyO3 y 2=x +ay =kx +b18.（4分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321)2(352x x x x ，并把解集在数轴上表示出来。
八年级下学期数学竞赛试题(北师大版)
八年级下学期数学竞赛试题（时间：120分钟，满分：150分））一、选择题（40分））1、若分式34xx-+的值为0，则x的值是（A）A．x=3 B．x=0 C．x=-3 D．x=-42、若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（B）A．5 B．7 C．5或7 D．63、在两个直角三角形中，若有一对角对应相等，一对边对应相等，则两个直角三角形（C ）A.一定全等B.一定不全等C.可能全等D.以上都不是4、下列各式属于正确分解因式的是（B）A．1+4x2=（1+2x）2B．6a-9-a2=－（a－3）2C．1+4m－4m2=（1－2m）2D．x2+xy+y2=（x+y）25、使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是（A）A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在6、方程1311x x-=-+的解是（A）A．x=2 B．x=1 C．x=12D．x=-27、如果点P（2x+6，x-4）在第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（C） A． B．C．D．8、如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（B）A．13 B．17 C．20 D．269、（湖北十堰）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转240，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（B）A．140米B．150米C．160米D．240米10、若关于x的不等式721x mx-<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个,则m的取值范围是( D )A.6<m<7B.6≤m<7C.6≤m≤7D.6<m≤7二、填空题（20分）11、不等式2x-1＞3的解集是 x＞2．12、在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B= 650．13、化简2212124x x xx x--+÷--=12-+xx．14、（泰安）如图，在□ABCD 中，AB=6，BC=8，∠C 的平分线交AD 于E ，交BA 的延长线于F ，则AE+AF 等于 4三、解答题（16分）15、（1）因式分解：①3a 2－12ab+12b 2 ②2m 3－8m解：①3a 2－12ab+12b 2 =3（a －2b)2 ②2m 3－8m=2m(m+2)(m －2) （2）解不等式组： 3(2)42113x x x x -≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩①②，并写出它的所有的整数解． 解：解①得x ≥1,解②得x ＜4，∴不等式的解集为1≤x ＜4.所有整数解是：1,2,3. 16、已知│x -y+1│与x 2+8x+16互为相反数，求x 2+2xy+y 2的值．解：由条件知│x -y+1│+x 2+8x+16=0，即│x -y+1│+（x+4）,2=0，可知x=－4，y=－3.∴x 2+2xy+y 2=（x+y)2=49.四、解答题（16分）17、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A 、B 、C 都是格点．（1）将△ABC 向左平移6个单位长度得到得到△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求18、已知关于x 的分式方程﹣=1的解为负数，求k 的取值范围。
北师大版数学初二竞赛试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2.5D. 无理数2. 下列等式中，正确的是（）A. a² = b² → a = bB. a² + b² = c² → a = cC. (a + b)² = a² + b²D. (a - b)² = a² - b²3. 已知函数y = 2x + 1，若x的取值范围是[1, 3]，则y的取值范围是（）A. [3, 7]B. [4, 8]C. [5, 9]D. [6, 10]4. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²5. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂ = （）A. 5B. 6C. 7D. 86. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点对称的点的坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (3, 2)D. (-3, -2)7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形8. 已知一元一次方程2x - 5 = 3x + 1，则x = （）A. -2B. -1C. 0D. 19. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x10. 在等腰三角形ABC中，底边AB = AC = 6cm，腰BC = 8cm，则高AD = （）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm二、填空题（每题5分，共50分）1. 若x² - 4x + 3 = 0，则x = _______。
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x O A y
北师大版八年级数学竞赛试题
一、选择题（每小题3分，共27分） 1、下列式子正确的是 （ ）
A 、9)9(2-=-
B 、525±=
C 、1)1(33-=-
D 、2)2(2
-=-
2、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对
称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3、某校八年级8位同学一分钟跳绳的次数分别为：150，164， 168， 172，176，
168，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（ ） A ．中位数为170 B ．众数为168 C ．平均数为170.75 D ．平均数为170 4、不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 ( ) A 、AB = CD ，AD = BC B 、AB ∥CD ，AB = CD C 、AD ∥BC ，AB = CD D 、AB ∥CD ，AD ∥BC
5、若点P （m+2,m+1）在y 轴上，则点P 的坐标为 （ ）
A （2,1）
B （0,2）
C （0,－1）
D （1,0）
6、若点(m ，n)在函数y ＝2x ＋1的图象上，则2m －n 的值是（ ）
A ．2
B ．－2
C ．1
D ．－1
7、如图，函数2y x =和4y ax =+的图象交于点 A （m ，3），则不等式24x ax +＜ 的解集为（ ）
A ．32x <
B ．3x <
C ．3
2
x > D ．3x >
（第7题） （ 第8题）
8、如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A 在
丙位置中的对应点A ′的坐标为 （ ） A （3，1） B （1，3） C （3，－1） D （1，1）
二、填空题（每小题3分，共21分）
学校: 班级: 姓名: 考号:
…………………………………………装……………………订………………………线………………………………………
9、256的平方根是 ；
10、若5
32+y x
b
a 与x y
b a
2425-是同类项，则x= , y = ；
11、写出一个y 随着x 的增大而增大的一次函数的解析式：______________
12、如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若
AC ＝ 4，则四边形CODE 的周长是
（12题） （13题）
13、如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和 为_______ ．
14、 不等式组 的整数解的和是 .
15、观察分析下列数据，寻找规律： 0，3，6，3，23，15，32，……那么第10个数据应是 . 三. 解答题（共75分）
16、计算（每题5分，共10分） （1）解不等式组：()322
8131x x x x -<+⎧⎪⎨-≥--⎪⎩
（2）
17、（9分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别在OD 、OC 上，且DE=CF ，连接DF 、AE ，AE 的延长线交DF 于点M ． 求证：AM ⊥DF ．
x +2＞0，
x －1≤2
18、（6分）长方形ABCD ，长为6，宽为4，建立直角坐标系使其中C 点的坐标 （-3，2），并且写出其它顶点的坐标。
C B
D A 19、（9分）某文化用品商店计划同时购进一批A 、B 两种型号的计算器，若购进A 型计算器10只和B 型计算器8只，共需要资金880元；若购进A 型计算器2只和B 型计算器5只，共需要资金380元.求A 、B 两种型号的计算器每只进价各是多少元？
20．（10分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）分别写出A 、B 两点的坐标；
（2）将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB 1C 1； （3）求出线段B 1A 所在直线 l 的函数解析式， 并写出在直线l 上从B 1到A 的自变量x 的取值范围.
21、（10分）如图，四边形ABC D 是平行四边形，△AB ’C 和△ABC 关于AC 所在的直线对称，AD 和B ’C 相交于点O ，连接BB ’．
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
（2）求证：△AB ’O ≌△CDO ．
O A
B
D 学校: 班级: 姓名: 考号:
…………………………………………装……………………订………………………线………………………………………
E A
M B
C
D
N y (时()
22、（10分）甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半小时后返回A 地．如图是他们离A 地的距离y （千米）与时间x （时）之间的函数关系图象．
（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x
的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？
23、（11分）如图，在菱形ABCD 中，AB =2，∠DAB =60°，点E 是AD 边的中点．点M 是AB 边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点N ，连接MD 、AN ． （1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；
（2）填空：①当AM 的值为_______时，四边形AMDN 是矩形； ②当AM 的值为________时，四边形AMDN 是菱形．
八年级数学竞赛试题参考答案
一、选择题
1--------8 C C D C C D A C
二、填空题：
9、±4 ；10、2，－1 ；11、略；12、8；13、28；
14、5 ；15、3
三、解答题：
16、（1）－2≤x＜2 ；（2）、3 +2；
17、略； 18 略； 19、A型40元，B型60元.
20、解：（1）A(2，0)，B(-1,-4) （2）画图
(3) 线段B
1A所在直线l 的解析式为：
33
42
y x
=-+
线段B
1
A的自变量x 的取值范围是：-2 ≤ x ≤ 2
21、（1）△ABB”、△AOC和△BB”C （2）略
22、．解：（1）设y=kx+b，根据题意得
∴y=-60x+180（1.5≤x≤3）．
（2）当x=2时，y=-60×2+180=60．
∴骑摩托车的速度为60÷2=30（千米/时）．
∴乙从A地到B地用时为90÷30=3（小时）．
23、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM．
∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME．
又∵点E是AD边的中点，∴DE=AE．
∴△NDE≌△MAE，∴ND=MA．
∴四边形AMDN是平行四边形．
（2）① 1 ；②2．。