关于几何证明的教学反思
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关于几何证明的教学反思
门坎初中张宇
关于平行四边形,矩形,菱形,正方形的研究,我们的教学采用合情推理与演绎推理相结合的方法,在动态的变换过程中,探索发现这些图形的性质和判定方法,进而通过演绎推理加以证明。让学生经历“探索——猜想与归纳——证明”的全过程,从而丰富教学活动经验,提高数学学习能力。
教学案例:矩形的判定方法的学习。
一、回顾:
1、矩形的定义:有一个直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形是特殊的平行四边形,具有以下特点:
(1)四个角都是直角;
(2)两条对角线相等;
(3)既是中心对称图形又是轴对称图形。
——通过这些特点,结合定义判定矩形的方法
二、新课:矩形的判定(探索---猜想与归纳---证明)
判定一:有三个角是直角的四边形是矩形。
判定二:对角线相等的平行四边形是矩形。
三.判定的运用。(书上104-105)例题4,5,6.
通过例题的练习发现,常见的证明中有这样两类问题:
(1)证明:四边形是矩形-----(判定一)
(2)证明:平行四边形是矩形-----(定义及判定二)
提出问题:是否证明四边形是矩形就只能运用判定一?(学生思考并小结)
猜想:能否按下列流程来证明?
小结:证明一个四边形是矩形的两种思路:
(1)应用判定一。直接证明四边形是矩形。
(2)先证明四边形是平行四边形,再应用定义及判定二证明平行四边形是矩形。
三、练习
通过这一案例不难看出,“探索---猜想与归纳---证明”这一学习过程是解决几何证明的一种重要方法,而这一过程不是只在某几道题,某几类问题中适用,而是贯穿整个教学过程中;同时这一方法对学生来说也不是一朝一夕就能完全掌握。因此只有在教学中的每一个环节中贯彻这一过程,才能真正的让同学们掌握这一解决问题的重要方法