微波滤波器设计实例

（1）若用一对称电容膜片进行匹配，求L及d的值。（设t=0） （2）若用一对称电感膜片进行匹配，则L及d各为多少？设t=0）
解：
Li d min d0i
dmin 0.375g
2
由式（1.6-21a）、（1.6-23a）得 g 1 d 01 arctan( ) 0.1g 2 g 1 d 02 arctan( ) 0.1g 2 由式（1.6-21b）、（1.6-23b）得A-A1处所呈现的归一化电纳
d01 0.1g
dmin 0.375g
d02 0.1g
b1 j0.707
（容性）
b2 j0.707
（感性）
（1）对于容性电纳，取
L L1 0.375g 0.1g 0.475g 1.889(cm)
若采用对称电容膜片，则
bc Bc 4b d 4 1.016 d d ln(csc ) ln(csc ) 1.022 ln(csc ) Y0 g 2b 3.976 2b 2b
h=1mm，→
e1 2.558 ; W02 / h 4.1 , e2 2.8
W01 0.64mm ; W02 4.1mm
0 31011 / 3 109 100(mm)
→
l1
0 0 9.773mm ; l2 4.464mm 4 e1 8 e2
于是得
W 2.4mm , l
' 01
30 8
' e1
13.777mm ; 9.96mm
' ' W02 0.38mm , l2
0
4
' e2
W01 0.64mm , l1 9.773mm ; W02 4.1mm , l2 4.464mm
' W01 2.4mm , l1' 13.777mm ; ' ' W02 0.38mm , l2 9.96mm
解：（2）输出匹配电路的设计
输出匹配电路的设计就是将Z0转换为ZML。
方法：先通过一段四分之一波长的传输线，将导纳Y0变换 为GML，然后再用终端开路的并联分支线提供电纳 jBML， 二者并联后即可得所需要的YML。
YML GML jBML 1 /(7.46 j27.1) 0.00944 j0.0343 (S )
A Z0 r 1 r 1 0.11 (0.23 ) ; 60 2 r 1 r
1 2
( A 1.52) ( A 1.52)
B
377 2Z 0 r
④根据工作频率计算微带线段的相波长和导体带条长度。
e r 1 r 1
2 h 1 10 2 W
1 j0.707 1 b2 j tan l2 j j0.707
b1 j tan l1 j
（容性） （感性）
（1）若用一对称电容膜片进行匹配，求L及d的值。（设t=0） （2）若用一对称电感膜片进行匹配，则L及d各为多少？设t=0）
解： Li d min d0i
设计实例1 下图所示是一个GaAs FET放大电路的原理图。要 求从FET向信号源方向看去的阻抗 ZMS 5.27 j18.8()，从FET 向负载方向看去的阻抗 Z ML 7.46 j27.1() 。已知工作频率为 Z 0 50 ，试用微带结构设计输入、输出匹配电路。 3GHz， r =9.9，基片厚度h=1mm。 微带基片的相对介电常数
解：查附录 I 知，标准矩形波导 BJ2.286 1.016cm 100的尺寸为 1 . 5 cm a 2.286 cm 3cm → 2
2
故可实现单模传输。
g
1 (

2a
)2 1 (
3 3 )2 2 2.286
3.976(cm)
所以，该馈电网络与并联单枝节匹 配电路的原理相同。

p
0 e
设计实例 3 试设计一个3dB微带双分支定向耦合器，已知 各端口微带线特性阻抗均为50欧姆，中心频率为5GHz，介 质基板的相对介电常数 r 9.6 ，基板厚度h=0.8mm。 解：C=3dB, R=1 → b 2 , a1 a2 1 1 v 3 C ( dB ) Z0 Z a1 50 10 10 a1 1 b 2 → Z a 2 Z 0 50 R (1 v3 ) a2 a b v R 1 3 Z0 Zb 35.4 b a2 a1 由式（2.7-8）得主线和各微带线段 的导体带条宽度分别为 W0 Wa1 Wa 2 0.795mm Wb 1.486mm
Z01 Z0 / GMS 60.193
2 p tan 8 p 20.284 Z 02 0.0493
l2 p / 8 0.125 p
由相对介电常数 r =9.9，查表2.7-1或由式(2.7-8)得
W01 / h 0.64 ,
设计实例 3 试设计一个3dB微带双分支定向耦合器，已知 各端口微带线特性阻抗均为50欧姆，中心频率为5GHz，介 质基板的相对介电常数 r 9.6 ，基板厚度h=0.8mm。
W0 Wa1 Wa 2 0.795mm 解：
c f 0 ea1
Wb 1.486mm
由式（2.7-7）得 ea1 ea 2 6.593
dຫໍສະໝຸດ Baidu2 0.1g
b1 j0.707
（容性）
b2 j0.707
（感性）
（2）对于感性电纳，取
L L2 0.375g 0.1g 0.275g 1.093(cm)
若采用对称电感膜片，令
g BL d 3.976 2 d bL cot 2 ( ) cot ( ) b2 0.707 Y0 a 2a 2.286 2 2.286
放大电路的最终结构如下图所示。
设计实例2 一个喇叭天线由标准矩形波导BJ-100 馈电，传输TE10 模，波长为3cm，天线的归一化输入阻抗为 Z L 0.8 j0.6 （1）若用一对称电容膜片进行匹配，如下图所示，求电容膜片接 入处到喇叭天线的距离L及膜片尺寸d的值。（设膜片厚度t=0） （2）若采用对称电感膜片进行匹配，则L及d各为多少？设t=0）
令
bc 1.022 ln(csc
d
2b
) b1 0.707
→
d
b 0.339(cm) 3
（1）若用一对称电容膜片进行匹配，求L及d的值。（设t=0） （2）若用一对称电感膜片进行匹配，则L及d各为多少？设t=0）
解： Li d min d0i
d01 0.1g
dmin 0.375g
' Z → 02 Z0 / GML 72.778
由于 BML 0 ，故选取
3 p l 8
' 1
→
2 3 p tan p 8 ' 29.155 Z 01 0.0343
2 3 p tan p 8 ' 29.155 Z 01 0.0343
解：（1）输入匹配电路的设计
输入匹配电路的设计就是将 Z0 转换为 ZMS ，与第 1 章 中介绍的将负载复阻抗变换为传输线的实特性阻抗的过程 相反，但原理是一样的。
方法：先通过一段四分之一波长的传输线，将导纳Y0变换 为GMS，然后再用终端开路的并联分支线提供电纳 jBMS， 二者并联后即可得所需要的YMS。
r 2Z0
Z0 k
Z 04 R2 Z 0 k Z 0 Z 05 R3 Z 0
1 k r Z0 k
2
对于等分功分器
P2 P3 , k 1
Z02 Z03 2Z0
r 2Z0
Z 04 Z 05 Z0
等分功分器
Z 02 Z 03 2Z 0
Z 04 Z 05 Z 0
微波电路与器件设计方法及实例
1. 微带匹配电路设计 2. 波导匹配电路设计 3. 微带双分支定向耦合器设计 4. 威尔金森功分器设计 5. 微波低通滤波器设计 6. 波导带通滤波器设计 7. 微带带通滤波器设计
设计实例1 下图所示是一个GaAs FET放大电路的原理图。要 求从FET向信号源方向看去的阻抗 ZMS 5.27 j18.8() ，从FET 向负载方向看去的阻抗 Z ML 7.46 j27.1() 。已知工作频率为 3GHz，Z 0 50 ，试用微带结构设计输入、输出匹配电路。 r 微带基片的相对介电常数 =9.9，基片厚度h=1mm。
→
d≈1.46cm
3.微带双分支定向耦合器设计方法 设计步骤： ① 确定耦合器技术指标。 ②利用式(6.2-17)计算出各线段的 归一化导纳。 ③利用式（6.2-19）计算各段微带 线的特性阻抗；
Z a1 Za2 Z 1 0 Ya1 a1
1 v 3 C ( dB ) 10 10 1 b 2 R (1 v3 ) a1 b v3 R a2 a1
→ pa1 pa 2
La1 La2
23.367(mm)
pa1
4
5.842(mm)
eb 7.002
Lb
→
4
pb
c f 0 eb
22.675(mm)
pb
5.669(mm)
4. 威尔金森功分器设计公式汇总
Z 02 Z 0 k (1 k 2 ) Z 03 Z 0 1 k 2 k3
' Z02 Z0 / GML 72.778
3 p l 8
' 1
因为相对介电常数 r =9.9，查表2.7-1或由式(2.7-8)得
' W01 / h 2.4 , ' ' ' e 2 . 722 ; W / h 0 . 38 , 1 02 e 2 2.51
' 1
设计实例2 天线的归一化输入阻抗为 Z L 0.8 j0.6 （1）若用一对称电容膜片进行匹配，如下图所示，求电容膜片 接入处到喇叭天线的距离L及膜片尺寸的值。（设t=0） （2）若采用对称电感膜片进行匹配，则L及d各为多少？设t=0）
用并联单枝节匹配原理进行求解。 若采用并联终端开路分支的 计算公式，则
ZMS 5.27 j18.8()
→
YMS GMS jBMS 0.0138 j0.0493(S )
Z01 Z0 / GMS 60.193
j 1 tanl2 jBMS Z 02
为简单起见，取
l2 p / 8 0.125 p
→
Z 02
2 p tan p 8 20.284 0.0493
Z0 1 Ya 2 a2
1 Z0 Zb Yb b
Z a1
Z 1 Z0 1 1 Z ; Za2 0 ; Zb 0 Ya1 a1 Ya 2 a2 Yb b
利用式（2.7-8）计算主线和各微
带线段的导体带条宽度。
8e A 2A W e 2 h 2 r 1 0.61 B 1 ln( 2 B 1 ) ln( B 1 ) 0 . 39 2 r r
Li d min d0i
L
(i=1,2)
j
Z L 1 (0.8 j0.6) 1 1 e Z L 1 (0.8 j0.6) 1 3

2
→ d min
L g /2 g g 0.375g 2 4 2 2 4
1 3 2 1 1 3 1