第二章 PN结 (2)
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第二章pn结.
则
xnEm(2 q (s2qsN D N(N N AN AA N A N DN DD V)D V )12D)1 2
xp(2q sNA(N N AD ND)VD)1 2
W xnxp(2qs(N N AD N N A D )V D )1 2
xn
Na Na Nd
W
xp
Nd Na Nd
W
➢ 缓变pn结的电场、电位分布
)
nn0
ni
exp(
EF kT
Ei
)
pn0
ni2 nn0
x xn x xn
电中性条件
qAxpNA qAxnND xpNA xnND
平衡态PN结空间电荷区内：
n(x)p(x)ni2
3.非平衡态pn结能，称非平 衡态pn结。
空间电荷区外侧的载流子浓度分布（假设pn结杂质分布均
匀、稳态直流条件下）：
n区外侧非平衡空穴浓度分布：
p n (x ) p n (x ) p n 0 p n 0 [ e x p (q k V T ) 1 ]e x p (x n L p x ) ( x xn )
若以 x n 为坐标原点，则非平衡空穴浓度分布：
Ei
kT
ln
nn0 ni
nn0
n
i
e
x
p
(
E
F kT
E
i
)
VD
1 q {(Ei
EF )p区
(EF
Ei )n区 }
kT q
ln
pp0nn0
n
2 i
kT q
ln
NAND
n
2 i
2.平衡pn结的载流子浓度分布
本征费米能级是位置x的函数，即 E i ( x ) ，对非简并半导体而 言，pn结空间电荷区内的电子、空穴浓度为：
PN结
硅平面工艺的主体
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第二章 PN结
引
4-1 氧化工艺：
言
1957年，人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内 扩散的作用。这一发现直接导致了氧化工艺的出现。 二氧化硅薄膜的作用： （1）对杂质扩散的掩蔽作用； （2）作为MOS器件的绝缘栅材料； （3）器件表面钝化作用；
二、电场和电势分布：
1. 内建电势差（势垒）：
EC
漂移
扩散
EFp
ห้องสมุดไป่ตู้
Ei
EV
扩散
q 0 E C
EV
q 0 k T ln
EFn Ei
Na Nd ni2
( 2 1 1) ( 2 1 2)
两种证明方法：
（1）费米能级法：
漂移
Na Nd 0 VT ln ni2
q 0 ( Ei E Fp ) ( E Fn Ei ) , ( 2 1 3) Ei E Fp k T ln E Fn Ei k T ln p0 N k T ln a , ( 2 1 4) ni ni n0 N k T ln d , ( 2 1 5) ni ni
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第二章 PN结
2.1 热平衡（无偏压） PN结
二、电场和电势分布：
1. 内建电势差（势垒）：
（2）静电势法： 取费米势为电势能的零点。
P型电 中性区 -xp 边界区
qNd
-qNa
xn
N型电 中性区
x
p0 ni exp / VT (1 10 10 )
在《半导体器件指南》一书中，定义了67种主要的半导体器 件及其相关的110多个变种。然而，所有这些器件都只由以 下的少数几种器件单元组成。
第二章PN结资料
2.4 空间电荷区的复合电流和产生电流
• 低偏压：空间电荷区的复合电流占优势 • 偏压升高： 扩散电流占优势 • 更高偏压： 串联电阻的影响
I （A）
103
串联电阻
实验数据 104
105
106
107
斜率 q KT
108
109
斜率 q
2 KT
1 0 10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
• 由于这个原因，也把空间电 荷区称为势垒区。
3.耗尽层 -突变结
• 突变结势垒中的电场、电势分布 • 耗尽层近似：在空间电荷区中，与电离杂质浓度相比，自由载流子浓度
可以忽略，这称为耗尽近似。 • 杂质完全电离：
• 在N侧和P侧泊松方程可以分别简化为：
d dx22 qN D0xxn d dx22 qN A0xxn
0
•
边界条件： pnxpn0 pn0expV V T1
xW n xxn
pnxpn0AexpL xpBexpL xp
A pn0 exp k q 0 V T 1 exp L xn p pn0 exp V V T 1 exp L xn p B0
p n x p n 0 p n 0 e x p V V T 1 e x p x n L p x x x n
I0expV V T1
Shockley方程
•
正向偏压：
I
I0
exp
V VT
• 反向偏压： I I 0 • I0称为饱和电流
• 正向偏压情况下的PN结
载流子浓度
P型
np pn0
N型 pn pn0
空间电荷层
xp 0 xn
x
（a）少数载流子分布
pn结(2)
E Fn E Fp V np n e
2 V / k BT i
半导体器件物理
N型一侧
• 空穴分布连续性方程
p 2 pn pn pn 0 Dp 2 t x p
• 边界条件
x= Wn, pn =pn0; x=xn,
pn pn 0 exp(qV / kBT )
• 空穴扩散长度 Lp • 解(Wn -xn>>Lp)
半导体器件物理
pn结二极管(二)
理想pn结电流特性 实际电流曲线相对理想的偏离 二级管的温度特性
半导体器件物理
pn结二极管电流特性曲线
半导体器件物理
理想pn结电流特性
• 基本假设
– – – – 外加偏置电压全部降落在耗尽区 均匀掺杂突变结，载流子非简并 小注入电流 不考虑耗尽区载流子产生－复合
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
定性分析结果
半导体器件物理
准费米能级
• 载流子分布偏离平衡，存在 过剩载流子
– 假定电子在导带内平衡，空 穴在价带内平衡 – 电子和空穴各自平衡的时间 远小于产生－复合时间
n ni e
EFn Ei / kBT
• 电子、空穴的分布仍然满足 费米分布
np np0 np0 e
J n qDn
qV / kBT
1 e
x x p / Lp
d (n p n p 0 ) dx
xp
qDn n p 0 e qV / kBT 1 Ln
半导体器件物理
总电流
• 理想二极管方程（Shockley方程）
J J n J p J s eqV / kBT 1 Js qDp Lp qDn pn 0 np0 Ln qD p ni2 qDn ni2 Lp N D Ln N A
PN结 2013-11-8
2.1.3平衡PN结的载流子浓度分布
2.1.0 PN结初识 本征半导体 晶体结构 载流子浓度
Si Si
n 0 =p0 =n i =C T e
1/2
3/2 Eg / T
n0 p0 n
2 i
Si
Si
跟费米能 级的关系 能带图
E E ( F i) n0 ni e T E F =E i Ei E F p n e( T ) 0 i
多子：电子 少子：空穴
P 型半导体
－ － － － － － － － － － － －
－ － － － － －
多子：空穴
－ － － － － －
少子：电子
PN 结
离子束刻蚀和离子注入
N区
PN结二极管制造过程
PN结结构
P区
Si 衬底
PN结二极管制造过程
PN结结构
P型硅 (P掺杂)
N区 P区
采用离子注入的方法实现
p 2 p p E p p0 Dp 2 p E p p Gp t x x x p
2. 单边稳态注入： p x p 0 e
x Lp
L ， p D p p
3. 平衡状态下载流子浓度和费米能级的关系
E Ei n0 ni exp( F ） k0T E EF p0 ni exp( i ) k0T np=n i2
2.1.1 平衡PN结能带图
◎ 空间电荷区的形成
N型区与P型区的能带如何变化 ？ N型区与P型区交界面处载流子如何运动 ？
• 空间电荷
• 空间电荷区 • 内建电场
◎PN 结的形成—费米能级
P型 N型
2.1.1 平衡PN结能带图
2.1.0 PN结初识 本征半导体 晶体结构 载流子浓度
Si Si
n 0 =p0 =n i =C T e
1/2
3/2 Eg / T
n0 p0 n
2 i
Si
Si
跟费米能 级的关系 能带图
E E ( F i) n0 ni e T E F =E i Ei E F p n e( T ) 0 i
多子：电子 少子：空穴
P 型半导体
－ － － － － － － － － － － －
－ － － － － －
多子：空穴
－ － － － － －
少子：电子
PN 结
离子束刻蚀和离子注入
N区
PN结二极管制造过程
PN结结构
P区
Si 衬底
PN结二极管制造过程
PN结结构
P型硅 (P掺杂)
N区 P区
采用离子注入的方法实现
p 2 p p E p p0 Dp 2 p E p p Gp t x x x p
2. 单边稳态注入： p x p 0 e
x Lp
L ， p D p p
3. 平衡状态下载流子浓度和费米能级的关系
E Ei n0 ni exp( F ） k0T E EF p0 ni exp( i ) k0T np=n i2
2.1.1 平衡PN结能带图
◎ 空间电荷区的形成
N型区与P型区的能带如何变化 ？ N型区与P型区交界面处载流子如何运动 ？
• 空间电荷
• 空间电荷区 • 内建电场
◎PN 结的形成—费米能级
P型 N型
2.1.1 平衡PN结能带图
第二章 PN结
p pokTຫໍສະໝຸດ p po Vbi ln q pno
由于 p po
ni2 ni2 N A ，pno ，故得： nno N D
kT N A N D Vbi ln q ni2
由上式可见，Vbi 与掺杂浓度、ni （或EG 及温度T ）有关。 在常用的掺杂浓度范围和室温下，硅的 Vbi 约为 0.75V ，锗的 约为 0.35V 。最后可得： 1
xd
也
3. 平衡的p-n结能带与载流子分布
1）平衡PN结能带
自建场和自建势
P区 N区
NApp0
NA-
ND+
nn0
x
xn
xp
dx C
dp J p qD p q p p 0 dx
dE f dx 0
1）p区导带底比n区高qVbi， P区价带顶比N区高qVbi 2）禁带宽度Eg保持处处相等 3）势垒区内能带弯曲 4）有统一的费米能级
可见：
空穴扩散：P 区 电子扩散：P 区
p po ni pno nno ni n po
N区 N区
扩散电流方向为：P 区
N区
P区留下 N A ，N区留下 N D ，形成 空间电荷区。空间电 荷区产生的电场称为 内建电场，方向为由N 区指向P 区。电场 的存在会引起漂移电流，方向为由N 区指向P 区。 扩散电流： P 区 漂移电流： P 区 N区 N区
0 max
q
s
xn N D
q
s
s
xp NA
由上式可求出 N 区与P 区的耗尽区宽度：
xn
s
qN D
max ,
xp
qN A
由于 p po
ni2 ni2 N A ，pno ，故得： nno N D
kT N A N D Vbi ln q ni2
由上式可见，Vbi 与掺杂浓度、ni （或EG 及温度T ）有关。 在常用的掺杂浓度范围和室温下，硅的 Vbi 约为 0.75V ，锗的 约为 0.35V 。最后可得： 1
xd
也
3. 平衡的p-n结能带与载流子分布
1）平衡PN结能带
自建场和自建势
P区 N区
NApp0
NA-
ND+
nn0
x
xn
xp
dx C
dp J p qD p q p p 0 dx
dE f dx 0
1）p区导带底比n区高qVbi， P区价带顶比N区高qVbi 2）禁带宽度Eg保持处处相等 3）势垒区内能带弯曲 4）有统一的费米能级
可见：
空穴扩散：P 区 电子扩散：P 区
p po ni pno nno ni n po
N区 N区
扩散电流方向为：P 区
N区
P区留下 N A ，N区留下 N D ，形成 空间电荷区。空间电 荷区产生的电场称为 内建电场，方向为由N 区指向P 区。电场 的存在会引起漂移电流，方向为由N 区指向P 区。 扩散电流： P 区 漂移电流： P 区 N区 N区
0 max
q
s
xn N D
q
s
s
xp NA
由上式可求出 N 区与P 区的耗尽区宽度：
xn
s
qN D
max ,
xp
qN A
半导体器件物理：第2章 PN结
1. 费米能级观点；
P型电
N型电
中性区
中性区
2. 载流子输运观点。
x
图2-3 PN结示意图
边界区 耗尽区 边界区 (c)对应的空间电荷分布
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第二章 PN结
2.1 热平衡（无偏压） PN结
二、电场和电势分布：
1. 内建电势差（势垒）：
EC
EFEpi
EV
漂移 扩散
x
m
qNd xn
s
qNa xp
s
(2 1 16)
耗尽区
Nd xn Na xp (2 117)
➢ P区耗尽层中单位面积内的负电荷数= N 区耗尽层中单位面积内的正电荷数；
➢ P区耗尽层中的负电荷数= N区耗尽层中 正电荷数；
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第二章 PN结
引言
5. 采用硅平面工艺制备PN结的主要工艺过程
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第二章 PN结
引言
5. 采用硅平面工艺制备PN结的主要工艺过程
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第二章 PN结
6. 突变结：
合 金 结
引言
N(x) Na Nd Na,(x xj) N(x) Na Nd Nd ,(x xj)
-xp
xn
x
-qNa
耗尽区
(x)
电场强
q Nd
s
dx
q Nd
s
x C2
度连续性边界条件：
,
(
(2 x)
1
1 4) 0，
x xn
P型电 P区 N区 N型电
中性区耗尽区 耗尽区 中性区 x
第2章_PN结
22
2、耗尽区
空间电荷区
耗尽近似：假设空
P
xp
电位 电子的电势能
FP
N
内建电场
xn
间电荷区内的载流子完
空间电荷完全由电离杂 质提供。这时空间电荷
0
q 0
全扩散掉，即完全耗尽，
区又可称为“耗尽区”。 E
qVFN ED
EC Ei EF E EiV EV
EC
能带 能带
23
设P型和N型侧的耗尽层宽度分别为xp和xn, 整个空间电荷层宽度表示为W=x n +x p 耗尽层宽度与扩散电势差有关，具体的计 算分情况讨论（了解） 对于P+N突变结
27
正向偏压PN结中费密能级的变化 图中的电子准费米能级如何随位置变化的？
28
PN结的反向特性 反向PN结
P区接负，N区接正 外加电场与内建电场方向相同 空间电荷区中的电场增强 反向电压使： 势垒区宽度变宽 势垒高度变高 0 qV0D↑q(VD+VR)
破坏扩散漂移运动平衡 漂移运动 强于 扩散运动
W =xn
20 1/2 qN D
空间电荷区的自建电场强度是非均匀电场， 电场强度是x的函数
24
2.2 加偏压的PN结
2.2.1 PN结的单向导电性 2.2.2 少数载流子的注入与输运
25
2.2.1 PN结的单向导电性
非平衡PN结
处于一定偏置状态下的 PN结称为非平衡PN结
当PN结两端加正向偏 压VF，即P区接电源的 正极，N区接电源的负 极，称为正向PN结。 反之，当PN结两端加反 向偏压VR则称反向PN结。
p n x n p n x n p n 0
半导体物理 第二章 PN结 图文
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第二章 PN结
引言
4-4 外延工艺：
外延是一种薄膜生长工艺，外延生长是在单晶衬底上沿晶体 原来晶向向外延伸生长一层薄膜单晶层。
外延工艺可以在一种单晶材料上生长另一种单晶材料薄膜。
外延工艺可以方便地形成不同导电类型，不同杂质浓度，杂 质分布陡峭的外延层。
外延技术：汽相外延(PVD，CVD）、液相外延（LPE）、分 子束外延（MBE）、热壁外延（HWE）、原子层外延技术。
硅平面工艺的主体
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第二章 PN结
引言
4-1 氧化工艺：
1957年，人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内 扩散的作用。这一发现直接导致了氧化工艺的出现。 二氧化硅薄膜的作用： （1）对杂质扩散的掩蔽作用； （2）作为MOS器件的绝缘栅材料； （3）器件表面钝化作用； （4）集成电路中的隔离介质和绝缘介质； （5）集成电路中电容器元件的绝缘介质。 硅表面二氧化硅薄膜的生长方法： 热氧化和化学气相沉积方法。
N(x) （a）
Na
Nd xj
（b） -a(x - xj)
引言
扩 SiO2 散 结 N-Si
杂质扩散
P
N-Si
N-Si
由扩散法形成的P-N结，杂质浓度从P区到N区是
逐渐变化的，通常称之为缓变结，如图所示。设 P-N结位置在x=xj处，则结中的杂质分布可表示为： x
Na Nd (x xj), Na Nd (x xj)
Al
液体
Al
P
N-Si
N-Si
N-Si
把一小粒铝放在一块N型单晶硅片上， 加热到一定温度，形成铝硅的熔融体， 然后降低温度，熔融体开始凝固，在N 型硅片上形成含有高浓度铝的P型硅薄 层，它和N型硅衬底的交界面即为P-N 结（称之为铝硅合金结）。
半导体第2章 PN结 总结
第二章PN结1. PN结：由P型半导体和N型半导体实现冶金学接触（原子级接触）所形成的结构。
任何两种物质（绝缘体除外）的冶金学接触都称为结（junction）,有时也叫做接触（contact）。
2. PN结是几乎所有半导体器件的基本单元。
除金属－半导体接触器件外，所有结型器件都由PN结构成。
3. 按照杂质浓度分布，PN 结分为突变结和线性缓变结.突变结杂质分布线性缓变结杂质分布4. 空间电荷区：PN结中，电子由N区转移至P区，空穴由P区转移至N区。
电子和空穴的转移分别在N区和P区留下了未被补偿的施主离子和受主离子。
它们是荷电的、固定不动的，称为空间电荷。
空间电荷存在的区域称为空间电荷区。
5. 内建电场：P区和N区的空间电荷之间建立了一个电场——空间电荷区电场，也叫内建电场。
PN结自建电场：在空间电荷区产生缓变基区自建电场：基区掺杂是不均匀的，产生出一个加速少数载流子运动的电场，电场沿杂质浓度增加的方向，有助于电子在大部分基区范围内输运。
大注入内建电场：在空穴扩散区（这有利于提高BJT的电流增益和频率、速度性能）。
6. 内建电势差：由于内建电场，空间电荷区两侧存在电势差，这个电势差叫做内建电势差（用表示）。
7. 费米能级：平衡PN结有统一的费米能级。
准费米能级：当pn结加上外加电压V后，在扩散区和势垒区范围内，电子和空穴没有统一的费米能级，分别用准费米能级。
8. PN结能带图热平衡能带图平衡能带图非平衡能带图正偏压：P正N负反偏压：P负N正9. 空间电荷区、耗尽区、势垒区、中性区势垒区：N区电子进入P区需要克服势垒，P区空穴进入N区也需要克服势垒。
于是空间电荷区又叫做势垒区。
耗尽区：空间电荷区内的载流子完全扩散掉，即完全耗尽，空间电荷仅由电离杂质提供。
这时空间电荷区又可称为“耗尽区”。
中性区：PN结空间电荷区以外的区域(P区和N区)。
耗尽区主要分布在低掺杂一侧，重掺杂一边的空间电荷层的厚度可以忽略。
半导体器件物理课件-pn结2
平衡p-n结：
载流子在内建电场的作用下，漂移运动和扩散运动相抵时，所达到 的动态平衡（p-n结的净电流为零）。
PN结
多子的扩散运动
少子的漂移运动
形成扩散电流 并增加空间电荷区的宽度
形成漂移电流 并减小空间电荷区的宽度
平衡时
空间电荷区的宽度也达到稳定，电流为零
平衡p-n结
PN结
2.1热平衡PN结
2.PN结空间电荷区的形成（热平衡系统划分）
x
y0
c （ ）
Na Nd
xn 电场分布、电势分布
PN结
2.1热平衡PN结
qN d d 2y 对N侧Poisson方程 做一次积分： 2 dx k 0 qN dy d ( x xn ) dx k 0 dy 0 x xn , 边界条件： dx x dy 应用 得： m 1 dx xn qN x m d n k 0
恒定费米能级的条件是由电子从N型 一边转移至P型一边，空穴则沿相反
p 型电中性区 边界层 边界层 n 型电中性区 耗尽区
方向转移实现的。电子和空穴的转移
在N型和P型各边分别留下未被补偿的 施主离子和受主离子。它们是荷电的，
固定不动的，称为空间电荷。空间电
荷存在的区域叫做空间电荷区。
（c） 与（b）相对应的空间电荷分布
PN结
引言
3.采用硅平面工艺制备PN结的主要工艺过程
光刻胶
N Si
N+
SiO 2
N Si
N+
N+
(a)抛光处理后的型硅晶片
紫外光
(b)采用干法或湿法氧化 工艺的晶片氧化层制作
(c)光刻胶层匀胶及坚膜
半导体器件物理(第二章 PN结答案)
且 max
qa 8k 0
d 式再积分一次得 dx
qa 4 3 2 x W x B 8k 0 3
qaW 3 qaW 3 qaW 3 B B W n x 48 16 24 k k k 2 0 0 0 3 3 3 W qaW qaW B qaW B x 48k 0 16k 0 24k 0 2
D p p pVT p ， Ln Dn n nVT n
n n p0 n q ， p p n0 p q ， n p
n p 0 n q pV T p pn 0 ，即 N d pn 0 p q nVT n 即 n p 0 n Na ， pn 0 p
12k 0 0 qaW 3 0 n p W qa 12k 0 N Na Nd N VT ln a ln a 2 ni ni ni
1
3
因为
0 VT ln
当 x xn
W W 时 ， N d N a ax N d a 2 2 W W 当 x x p 时 ， Na 2 2 a 2W 2 aW 2VT ln 2 4ni 2ni
N d1 ni2 N d2 ni2
令 0 n1 n2 则
0 VT ln
N d1 N d2
0 即空间电荷区两侧电势差。
2-8． （a）绘出图 2-6a 中 N BC 10 cm 的扩散结的杂质分布和耗尽层的草图。解释为何耗
14
3
尽层的宽度和 VR 的关系曲线与单边突变结的情况相符。
2 K 0 0 N a xn qN a ( N a N d )
半导体器件物理(第二章 PN结)
2.2 PN结的直流特性
用与正向PN结类似的方法，可以求出PN结反向电流为
I R Aq(
Dn n p 0 Ln
D p pn 0 qU ) exp( ) 1 I 0 Lp kT
随着反向电压的增大，反向电流将趋于一个恒定，仅与少子浓 度、扩散长度、扩散系数有关，我们称之为反向饱和电流。少数载 流子浓度与本征载流子浓度平方成正比，并且随温度升高而快速增 大，因此，反向扩散电流会随温度升高而快速增大。
3.PN结正向电流电压关系
空穴扩散电流密度
qD p pn 0 qU J p ( xN ) exp( ) 1 Lp kT
电子扩散电流密度
qDn n p 0 qU Jn (xp ) exp( ) 1 Ln kT
通过PN结的总的电流密度
J (
2.4 PN结的击穿特性
2.隧道击穿
隧道击穿是在强电场作 用下，由于隧道效应（P区价 带中的电子有一定的几率直 接穿透禁带而到达N区导带 中），使大量电子从价带进 到导带所引起的一种击穿现 象。因为最初齐纳用这种现 象解释电介质的击穿，故又 称齐纳击穿。
Ec
Ev
xm
P
A
d
N
B
3.热击穿
PN结工作时的热量不能及时传递出去，将引起结温上升，而结温 上升又导致反向电流和热损耗的增加。若没有采取有效措施，就会形 成恶性循环，一直到PN结被烧毁。这种热不稳定性引起的击穿称为热 击穿或热电击穿。
I
在PN结上加反向电压时， 反向电流是随着反向电压的增 大而微小地增加的，然后趋于 饱和，这时的电流称为反向饱 和电流。反向电压继续增大到 某一定值时，反向电流就会剧 增，这种现象叫做反向击穿。
第二章 PN结
电场分布
电势分布
半导体器件物理
2021/7/27
25
内建电势
中国科学技术大学物理系微电子专业
• 由NAxp=NDxn以及xp+xn=W。可以求得：
xp
NDW ND NA
xn
NAW ND NA
V b i ( x n ) ( x p ) 2 q s( N D x n 2 N A x 2 p )
半导体器件物理
27
中国科学技术大学物理系微电子专业
单边突变结
实际问题中经常遇到p区和n区掺杂浓度相 差悬殊的情况,当突变结一边杂质浓度远 大于另一边时，称为单边突变结。
对于单边突变结，空间电荷区宽度简化为
Wxn
2 sVbi
qNB
式中NB为PN结轻掺杂区的浓度。
半导体器件物理
2021/7/27
28
•扩散结果评价：结深（染色法）、薄层电阻 （四探针法）、扩散层杂质分布（SIMS） •杂质再分布
半导体器件物理
9
中国科学技术大学物理系微电子专业
离子注入：掺杂分布主要由离子质 量和注入离子的能量决定（典型的离 子能量是30-300keV,注入剂量是在 1011-1016离子数/cm2范围），用于形成 浅结 •由于离子注入形成损伤区和畸变团， 为了激活注入的离子：退火
• 对极不对称的结，或超浅结，为了得到精 确结果，需进行数值分析。
半导体器件物理
2021/7/27
31
中国科学技术大学物理系微电子专业
2.线性缓变结
• 对于线性缓变结，其杂质分布可表示为
Najx
• 由结对称，两边耗尽区宽度为W/2，利用耗 尽近似条件，空间电荷分布为
(x)qajx -W/2 x W/2
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P区 N区
(2)反向PN结中载流子的运动
jp
1、反向电流很小 2、在少子扩散长度内有扩散和 产生 3、反向电流趋于不变
jn
Ln
Lp
2.2.3 非平衡PN结的能带图
（1）正偏
（2）反偏
2.2.4、V-I 特性方程
1、理想PN结模型
（1）小注入。即注入的非平衡少数载流子浓度远 低于平衡多子浓度,即掺杂浓度。 （2）外加电压全部降落在势垒区，势垒区以外为 电中性区。 （3）忽略势垒区载流子的产生-复合作用。通过势 垒区的电流密度不变。 （4）忽略半导体表面对电流的影响。 （5）只考虑一维情况。
由杂质离子形成 空间电荷区
内建电场促使 少子漂移 内建电场阻止 多子扩散
多子的扩散和少子的漂移达到动态平衡。
2.1.2、空间电荷区
N
基本概念：
XN
XP
P
空间电荷区XM
空间电荷 空间电荷区
2.1.3、平衡PN结能带图 （没有外加偏压）
空间电荷区
P
xp
电势
内建电场
N
xn
形成PN结前
VD
电子势能 能带
J J D J RG qLn
np0
n
e
qVF kT
ni 2 kT qxm e 2
qV F
2.3.11
讨论： ①势垒区复合电流随外加电压的增加比较缓慢，例如外加电压 增加0.1V，正向注入电流可增加50倍，而势垒区复合电流只增 加7倍，因此只有在比较低的正向电压，或者说比较小的正向电 流时，空间电荷区复合电流才起重要作用； ②势垒区复合电流正比于ni ，而正向注入的扩散电流却正比于 ni2，所以ni 越大，复合电流的影响就越小。硅的本征载流子浓 度比锗小，在小电流范围内复合电流的影响就必须考虑，它是 使硅晶体管小电流下β下降的原因。
（2）空间电荷区边界的少数载流子 浓度
np0 qVD qVD nn 0 exp pn 0 p p 0 exp kT kT
2.2 PN结直流V-I特性（肖克莱方程）
非平衡PN结
处于一定偏置状态下的PN结称 为非平衡PN结。 当P区接电源的正极，N区接电 源的负极，称为正向PN结。反 之，则称反向PN结。 外加电压基本降落在势垒区
2.1.4、PN结内建电势差
-Xp 0
空间电荷区
Xn
求VD :
电势
电子势能 能带
P
内建电场
N
VD
qVD
qVD
EC EF Ei
EV
2.1.4、PN结内建电势差 （1）突变结：
kT N A N D 式中 NA：P区掺杂浓度； VD ln ND：N区掺杂浓度 2 q ni
kT 0.026 V q
(3)、实际PN结近似 缓变PN结附近杂质浓度 有两种近似处理方法 A。线性缓变结近似 B。突变结近似
杂 质 浓 度
N
P
ND -NA
xj
x
2.1.1、PN结的形成及类型
线性缓变结近似 适用于表面杂质浓度 较低、结深较深的缓 变结
杂 质 浓 度
ND -NA
xj
杂 质 浓 度
x
ND N A a j x x j
pP 0 nN 0 e pN 0 nP 0
qVD kT
2.1.5、平衡PN结载流子浓度分布
势垒区本征费米能级 随x的变化
Ei x Eip qV x
EF Ei x kT
（1）空间电荷区内的载流子浓度
nx ni e
px ni e
Ei x EF kT
2.3.1
式中，n和p分别为电子和空穴的浓度,n1和p1为费密能级EF与复 合中心能级Et重和时的导带电子浓度和价带空穴浓度
势垒区载流子浓度
nx ni e
EF n Ei x
kT
2.3.2
px ni e
Ei x EF p kT
2.3.3
qVD
qVD
EC EF Ei EV
基本概念：
内建电场 内建电势差VD
形成PN结后 平衡PN结有统一的费米能级
2.1.3、PN结能带图
空间电荷区
平衡PN结能带图
电势
P
xp VD
内建电场
N
xn
空间电荷区又称 势垒区 耗尽层
注意：由“多子”变成“少子”
电子势能 能带
qVD
qVD
EC EF Ei EV
I0 (e
qVA / kT
1) I0e
qVA / kT
（7）当T升高时，JF增大，JR增大。
2.3 实际PN结的特性
2.3.1 PN结空间电荷区中的复合电流
正偏时，通过PN结的总电流为：
J J n J p J RG
势垒区复合电流
电子和空穴在空电区中， np ni2 通过复合中心复合的净复 U p n n1 n p p1 合率U可以写为
1 np ni2 U n p 2ni
2.3.5
np ni2 U p n n1 n p p1
2.3.1
式中的分子在空间电荷区中是不随位置变化的， U的极大值就 发生在n + p为极小值的地方。利用（2.3.2）、(2.3.3)式对x求极 小值可以得到，n + p的极小值发生在
对于锗PN结，通常可取VD=0.3—0.4V
ni ：本征载流子浓度
T 300K
对于硅PN结，通常可取 VD=0.6—0.7V
2.1.4、PN结内建电势差 （2）线性缓变结
aX m 2 KT VD ln( ) q 2ni
式中，α：杂质浓度梯度( X=Xj)， Xm：PN结势垒宽度
（3）推论
2.2.4、V-I 特性方程
2.2.4、V-I 特性方程 肖克莱方程
I I0 e
qVA / kT
1
qDP Pn 0 qDn n p 0 I0 A Ln LP
反向电流：
2.2.4、V-I 特性方程
单边结近似
NA>>ND
2 P i
对于P+N结
对于N+P结
Ln
，
n p 0 qV kT e 1 J J n qLn n
2.3.10
物理含义是：注入到P区的电子电流密度Jn ，就是单位时间内 在扩散长度Ln内复合的电子电荷量。这个电流是由非平衡少子 在扩散区内复合形成的，故称其为扩散电流，记为JD。 流过 N+P结的正向电流应为（ 2.3.10）式和（ 2.3.9）式之和， （2.3.10）式中的正向电压V也用 VF 表示，可得
2.1 PN结的形成及空间电荷区 2.1.1、PN结的形成及类型 1、PN 结含义： 在一块N型（或P型）半导体单晶上，用特定的工 艺方法把P型（或N型）杂质掺入其中，使这块单晶 相连的二个不同区域分别具有N型和P型的导电类型， 在二者交界面的过渡区即称为PN结。
PN结
P
N
半导体二极管
半导体二极管按结构分为点接触型和面接触型 点接触型(a)适用于高频电路，面接触型(b)适用于整流
微电子器件与IC设计
第2章 PN 结
半导体器件物理
据统计：半导体器件主要有67种，另外还有110个 相关的变种 所有这些器件都由少数基本模块构成： • pn结 •金属－半导体接触 • MOS结构 • 异质结 • 超晶格
两种或两种以上不同的极薄（几埃到几百埃）半导体单晶薄膜交替地生长在一起 而形成的周期性结构材料。在原子尺度上人工设计和 改变材料的结构参数和组分， 改变材料的能带结构和物理性能。
2.2.1、正向PN结
（1）势垒的变化
正向电压使 势垒区宽度变窄、 势垒高度变低 外加电场与内建电场方向相反 空间电荷区中的电场减弱 破坏扩散与漂移运动间的 平衡 扩散运动强于漂移运动 注入少子 注入的少子边扩散边复合
N
扩散
P
P区
漂移
正向偏置时，扩散大于漂移
扩散
电子： N区
空穴： P区
空穴扩散
2.2.2、反向PN结
（1）反向PN结的少子抽取 反向电压使 势垒区宽度变宽 势垒高度变高
外加电场与内建电场方向相同 增强空间电荷区中的电场 破坏扩散漂移运动平衡 漂移运动强于扩散运动 抽取少子
Ln
Lp
N
漂移
P
P区
扩散
反向偏置时，漂移大于扩散
漂移
空穴： N区
电子： P区
N区
扩散
2.2.2、反向PN结
(c)是硅平面工艺型二极管的结构 图，是集成电路中常见的一种形式。
2.1.1、PN结的形成及类型 2、PN结的类型 (1)、突变结
P区
N区
单边突变结 P＋N结 N＋P结
杂 质 浓 度
NA ND xj x
2.1.1、PN结的形成及类型(2来自、缓变结杂 质 浓 度
N
P
ND -NA
xj
x
2.1.1、PN结的形成及类型
2.2.4、V-I 特性方程
2.坐标 以xn、xp为坐标原点 分别建立坐标系。 步骤： ① 求解“非少子”的扩 散方程 ② →求“非少子”浓度 的边界值 ③ →求“非少子”浓度 梯度 ④ →分别求电子、空穴 的扩散电流密度 ⑤ →求PN结电流
电子 空穴
dx d P n j p qD p dx
E F n E F p
np ni2 e
由图2.2.2
(2)反向PN结中载流子的运动
jp
1、反向电流很小 2、在少子扩散长度内有扩散和 产生 3、反向电流趋于不变
jn
Ln
Lp
2.2.3 非平衡PN结的能带图
（1）正偏
（2）反偏
2.2.4、V-I 特性方程
1、理想PN结模型
（1）小注入。即注入的非平衡少数载流子浓度远 低于平衡多子浓度,即掺杂浓度。 （2）外加电压全部降落在势垒区，势垒区以外为 电中性区。 （3）忽略势垒区载流子的产生-复合作用。通过势 垒区的电流密度不变。 （4）忽略半导体表面对电流的影响。 （5）只考虑一维情况。
由杂质离子形成 空间电荷区
内建电场促使 少子漂移 内建电场阻止 多子扩散
多子的扩散和少子的漂移达到动态平衡。
2.1.2、空间电荷区
N
基本概念：
XN
XP
P
空间电荷区XM
空间电荷 空间电荷区
2.1.3、平衡PN结能带图 （没有外加偏压）
空间电荷区
P
xp
电势
内建电场
N
xn
形成PN结前
VD
电子势能 能带
J J D J RG qLn
np0
n
e
qVF kT
ni 2 kT qxm e 2
qV F
2.3.11
讨论： ①势垒区复合电流随外加电压的增加比较缓慢，例如外加电压 增加0.1V，正向注入电流可增加50倍，而势垒区复合电流只增 加7倍，因此只有在比较低的正向电压，或者说比较小的正向电 流时，空间电荷区复合电流才起重要作用； ②势垒区复合电流正比于ni ，而正向注入的扩散电流却正比于 ni2，所以ni 越大，复合电流的影响就越小。硅的本征载流子浓 度比锗小，在小电流范围内复合电流的影响就必须考虑，它是 使硅晶体管小电流下β下降的原因。
（2）空间电荷区边界的少数载流子 浓度
np0 qVD qVD nn 0 exp pn 0 p p 0 exp kT kT
2.2 PN结直流V-I特性（肖克莱方程）
非平衡PN结
处于一定偏置状态下的PN结称 为非平衡PN结。 当P区接电源的正极，N区接电 源的负极，称为正向PN结。反 之，则称反向PN结。 外加电压基本降落在势垒区
2.1.4、PN结内建电势差
-Xp 0
空间电荷区
Xn
求VD :
电势
电子势能 能带
P
内建电场
N
VD
qVD
qVD
EC EF Ei
EV
2.1.4、PN结内建电势差 （1）突变结：
kT N A N D 式中 NA：P区掺杂浓度； VD ln ND：N区掺杂浓度 2 q ni
kT 0.026 V q
(3)、实际PN结近似 缓变PN结附近杂质浓度 有两种近似处理方法 A。线性缓变结近似 B。突变结近似
杂 质 浓 度
N
P
ND -NA
xj
x
2.1.1、PN结的形成及类型
线性缓变结近似 适用于表面杂质浓度 较低、结深较深的缓 变结
杂 质 浓 度
ND -NA
xj
杂 质 浓 度
x
ND N A a j x x j
pP 0 nN 0 e pN 0 nP 0
qVD kT
2.1.5、平衡PN结载流子浓度分布
势垒区本征费米能级 随x的变化
Ei x Eip qV x
EF Ei x kT
（1）空间电荷区内的载流子浓度
nx ni e
px ni e
Ei x EF kT
2.3.1
式中，n和p分别为电子和空穴的浓度,n1和p1为费密能级EF与复 合中心能级Et重和时的导带电子浓度和价带空穴浓度
势垒区载流子浓度
nx ni e
EF n Ei x
kT
2.3.2
px ni e
Ei x EF p kT
2.3.3
qVD
qVD
EC EF Ei EV
基本概念：
内建电场 内建电势差VD
形成PN结后 平衡PN结有统一的费米能级
2.1.3、PN结能带图
空间电荷区
平衡PN结能带图
电势
P
xp VD
内建电场
N
xn
空间电荷区又称 势垒区 耗尽层
注意：由“多子”变成“少子”
电子势能 能带
qVD
qVD
EC EF Ei EV
I0 (e
qVA / kT
1) I0e
qVA / kT
（7）当T升高时，JF增大，JR增大。
2.3 实际PN结的特性
2.3.1 PN结空间电荷区中的复合电流
正偏时，通过PN结的总电流为：
J J n J p J RG
势垒区复合电流
电子和空穴在空电区中， np ni2 通过复合中心复合的净复 U p n n1 n p p1 合率U可以写为
1 np ni2 U n p 2ni
2.3.5
np ni2 U p n n1 n p p1
2.3.1
式中的分子在空间电荷区中是不随位置变化的， U的极大值就 发生在n + p为极小值的地方。利用（2.3.2）、(2.3.3)式对x求极 小值可以得到，n + p的极小值发生在
对于锗PN结，通常可取VD=0.3—0.4V
ni ：本征载流子浓度
T 300K
对于硅PN结，通常可取 VD=0.6—0.7V
2.1.4、PN结内建电势差 （2）线性缓变结
aX m 2 KT VD ln( ) q 2ni
式中，α：杂质浓度梯度( X=Xj)， Xm：PN结势垒宽度
（3）推论
2.2.4、V-I 特性方程
2.2.4、V-I 特性方程 肖克莱方程
I I0 e
qVA / kT
1
qDP Pn 0 qDn n p 0 I0 A Ln LP
反向电流：
2.2.4、V-I 特性方程
单边结近似
NA>>ND
2 P i
对于P+N结
对于N+P结
Ln
，
n p 0 qV kT e 1 J J n qLn n
2.3.10
物理含义是：注入到P区的电子电流密度Jn ，就是单位时间内 在扩散长度Ln内复合的电子电荷量。这个电流是由非平衡少子 在扩散区内复合形成的，故称其为扩散电流，记为JD。 流过 N+P结的正向电流应为（ 2.3.10）式和（ 2.3.9）式之和， （2.3.10）式中的正向电压V也用 VF 表示，可得
2.1 PN结的形成及空间电荷区 2.1.1、PN结的形成及类型 1、PN 结含义： 在一块N型（或P型）半导体单晶上，用特定的工 艺方法把P型（或N型）杂质掺入其中，使这块单晶 相连的二个不同区域分别具有N型和P型的导电类型， 在二者交界面的过渡区即称为PN结。
PN结
P
N
半导体二极管
半导体二极管按结构分为点接触型和面接触型 点接触型(a)适用于高频电路，面接触型(b)适用于整流
微电子器件与IC设计
第2章 PN 结
半导体器件物理
据统计：半导体器件主要有67种，另外还有110个 相关的变种 所有这些器件都由少数基本模块构成： • pn结 •金属－半导体接触 • MOS结构 • 异质结 • 超晶格
两种或两种以上不同的极薄（几埃到几百埃）半导体单晶薄膜交替地生长在一起 而形成的周期性结构材料。在原子尺度上人工设计和 改变材料的结构参数和组分， 改变材料的能带结构和物理性能。
2.2.1、正向PN结
（1）势垒的变化
正向电压使 势垒区宽度变窄、 势垒高度变低 外加电场与内建电场方向相反 空间电荷区中的电场减弱 破坏扩散与漂移运动间的 平衡 扩散运动强于漂移运动 注入少子 注入的少子边扩散边复合
N
扩散
P
P区
漂移
正向偏置时，扩散大于漂移
扩散
电子： N区
空穴： P区
空穴扩散
2.2.2、反向PN结
（1）反向PN结的少子抽取 反向电压使 势垒区宽度变宽 势垒高度变高
外加电场与内建电场方向相同 增强空间电荷区中的电场 破坏扩散漂移运动平衡 漂移运动强于扩散运动 抽取少子
Ln
Lp
N
漂移
P
P区
扩散
反向偏置时，漂移大于扩散
漂移
空穴： N区
电子： P区
N区
扩散
2.2.2、反向PN结
(c)是硅平面工艺型二极管的结构 图，是集成电路中常见的一种形式。
2.1.1、PN结的形成及类型 2、PN结的类型 (1)、突变结
P区
N区
单边突变结 P＋N结 N＋P结
杂 质 浓 度
NA ND xj x
2.1.1、PN结的形成及类型(2来自、缓变结杂 质 浓 度
N
P
ND -NA
xj
x
2.1.1、PN结的形成及类型
2.2.4、V-I 特性方程
2.坐标 以xn、xp为坐标原点 分别建立坐标系。 步骤： ① 求解“非少子”的扩 散方程 ② →求“非少子”浓度 的边界值 ③ →求“非少子”浓度 梯度 ④ →分别求电子、空穴 的扩散电流密度 ⑤ →求PN结电流
电子 空穴
dx d P n j p qD p dx
E F n E F p
np ni2 e
由图2.2.2