南宁中考数学试题及答案

二00九年南宁市中等学校招生考试

数 学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.

注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．

．考试结束，将本试卷和答题卷一并交回．

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．使用机改卷的考生．．．．．．．．，请用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑；使用非机改卷的六县考生．．．．．．．．．．．，请用黑（蓝黑）墨水笔将每小题选定的答案的序号填写在答题卷相应的表格内．

1．

1

3

的相反数是（ ） A ．3

B ．1

3

C ．3-

D ．13

-

2．图1是一个五边形木架，它的内角和是（ ）

A ．720°

B ．540°

C ．360°

D ．180°

3．今年6月，南宁市举行了第五届泛珠三角区域经贸合作洽谈会.据估算，本届大会合同投资总额达2260亿元.将2260用科学记数法表示为（结果保留2个有效数字）（ ） A ．3

2.310⨯

B ．3

2.210⨯

C ．3

2.2610⨯

D ．4

0.2310⨯

4．与左边三视图所对应的直观图是（ ）

5．不等式组1

1

223

x x ⎧⎪⎨⎪-<⎩≤的解集在数轴上表示为（ ）

6．要使式子

1

x x

+有意义，x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠ B ．0x ≠ C ．10x x >-≠且 D ．10x x ≠≥-且

7．如图2，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）

-1 0

1 2 A ．

-1 0

1 2 B ．

-1 0

1 2 C ．

-1 0

1 2 D ．

A ．

B ．

C ．

D ．

A ．2

10cm B ．2

20cm

C ．2

40cm

D ．2

80cm

8．把多项式2

288x x -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．()2

24x -

B ．()2

24x -

C ．()2

22x -

D ．()2

22x +

9．在反比例函数1k

y x

-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．1- B ．0

C ．1

D ．2

10．如图3，AB O 是⊙的直径，

弦30CD AB E CDB O ⊥∠=于点，°，⊙，

则弦CD 的长为（ ） A ．3cm 2

B ．3cm C

． D ．9cm

11．已知二次函数2

y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图4所示，有下列四个结论：

20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（ ） A ．12对

B ．6对

C ．5对

D ．3对

A B

C

D

图2

图3

C

A

B

O

E D

图4

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13．如图5，直线a 、b 被c 所截，且11202a b ∠=∠=∥，°

，则 °． 14．计算：()

2

2

a b

a ÷ ．

15．三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得20cm 50cm OA OA '==，，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ．

16．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是 ．

17．如图7，一艘海轮位于灯塔P 的东北方向，

距离灯塔A 处，它沿正南方向

航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则海轮行驶的路程AB 为 _____________海里（结果保留根号）．

18．正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．

考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卷．．．上写出解答过程． 三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分） 19．计算：(

)

1

2009

11sin 602-⎛⎫

-+-- ⎪⎝⎭

°

20．先化简，再求值：

c

a

b 1

2 图5 图6 A A O 灯 三角尺 投影 图7 B

A C P 东

北

45° 30° 第一行

第二行 第三行 第四行 第五行 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列

1 2 5 10 17 … 4 3 6 11 18 … 9 8 7 12 19 … 16 15 14 13

20 … 25 24 23 22 21 … ……

图8