上海市六年级第一学期第三章比和比例：比例讲义

比例

【知识要点】

1.比例：

a ，

b ，

c ，

d 四个量，如果a:b=c:d 或d

c b a =，那么久说a ，b ，c ，

d 成比例，其中a ，b ，c ，d 分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项.

如果两个比例内项相同，即a:b=b:c 或

c b b a =时，那么把b 叫做a 和c 的比例中项. 2.比例的基本性质：

内项之积等于外项之积.

即如果a:b=c:d 或

d c b a =，那么ad=bc ，反之，如果a ，b ，c ，d 都不为零，且ad=bc ，那么a:b=c:d 或d

c b a =. 3.比例性质的应用： 若d

c b a =，可对其进行如下变形： （1）交换两内项得：d

b c a = （2）交换两外项得：a

c b

d = （3）同时交换两内、外项得：

a b c d = 【典型例题】

例1.下面每组的两个比是否能组成比例？如果能组成比例，那么把组成的比例式写出来：

（1）20:5和1:4 ；（2）0.6:0.2和

41:43；（3）若d

c b a =，则2a:b 和2c:

d 例2.求下列各式中的x. （1）

3

176x =（2）5：（x+1）=4:(2x-1) （3）813025.6=+x （4）x :5341:23= 例3. 根据下列各式，求a:b.

（1）3a=4b (2)75b a = (3)7b=2a (4) a

b 82= 例4. 一架飞机4秒飞了1400米，已知两地相距210千米，飞机飞过这段距离共需时间多少分？

例5. 小杰1小时可用电脑输入中文字2400个，那么他12分钟可输入多少字？

【小试锋芒】

1. 下列语句正确的是（）

A. 1.2小时：1小时20分=1：1

B.如果a:b=11:12，那么a=11，b=12

C.3厘米：3米的比值是0.01

D.0.4：5

2化为最简整数比是1 2. 已知：ab=cd(a ，b ，c ，d 为正整数)，下列各式错误的是（）

A. b d c a =

B. b c d a =

C. d b a c =

D. d

c b a = 3. 下列四组数中，能组成比例的是（）

A.0.6，5，1.4，2.1

B.2，3，1，4

C.5，4，3，2

D.214,721,32,

214 4. 已知5.25

35.431

⨯=⨯，下面哪个比例式不成立（） A. 5.2:5.453:31= B. 5.4:5.25

3:31= C. 31:5.253:

5.4= D. 53:5.431:5.2= 5.如果==

a b b a :,74那么（） A.47:1 B. 1:7

4 C. 7:4 D. 4:7 6. 27与3的比例中项可以是________.

7. 等积式65.05.12⨯=⨯化成比例式是_______.

8. 4.8:0.6=_______：2； 3:18=5：________.

9. 若m 是2，3，6的第四比例项，则m=________.

10.根据44.187.0⨯=⨯，用1.4和4作内项，写出两个不同的比例.

11. 已知9与x 的比例中项是6，求x.

12. 求下列各式中的x.

（1）432321:=x （2）5

4:75.0x = （3）0.65：x=2.6:2 (4)2:3=(x+4):2x

13. 如果20元钱可以买3个西瓜，现在要买15个这样的西瓜，一共需要多少钱？（用比例方法求解）

14. 小王工作3天得到432元的报酬，如果他工作20天，可以得到多少报酬？

15. 一个食堂有大米和面粉若干千克，大米和面粉的比是7：9，其中面粉比大米多200千克，

求大米和面粉各多少千克？

【大显身手】

1.化简比：（1）1:875.1:12

11（2）0.35:0.49:1.4 2.若x 与2、3、4这三个数可以组成比例式，则x=________.

3.写出四个用2、4、5、10这四个数组成的比例.

4.

815吨大豆可榨油2

3吨，请问1吨大豆可榨油几吨？要榨1吨油需要大豆几吨？ 5. 养鸡场里共有191只鸡，其中公鸡数的91和11只母鸡都因患禽流感而需要深埋，剩下的母鸡与公鸡数量之比为3:4，请问养鸡场里原有多少只公鸡，多少只母鸡？