九年级数学函数

4． (2015 年山东济宁 )匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水 面高度 h 随时间 t 的变化规律如图 3-1-7( 图中 OABC 为一折线 )，这个容器的形状是下图中的
()
图 3-1-7
A.
B.
C.
D.
5．(2015 年湖北 )如图 3-1-8，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气
A ．甲、乙两人进行 1000 米赛跑 B．甲先慢后快，乙先快后慢
C．比赛到 2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
D ．甲先到达终点
图 3-1-9
图 3-1-10
7． (2015 年黑龙江绥化 )点 A(－ 3 ,2)关于 x 轴的对称点的坐标为 ________． 8． (2015 年四川广元 )若第二象限内的点 P(x， y)满足 |x|＝ 3， y2＝25，则点 P 的坐标是
A2015 为止，则点 A2015 的坐标为
________ ．
图 3-1-11
16．如图 3-1-12，在平面直角坐标系中，已知点 A(2,3) ，B(6,3)，连接 AB.如果线段 AB 上有一个点与点 P 的距离不大于 1，那么称点 P 是线段 AB 的“环绕点”． 试判断点 C(3,1.5) ， D(3.8,3.6) 是否是线段 AB 的“环绕点”，并说明理由．
个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为
A1 ，A2， A3， A4 ；A5， A6，
A7， A8 ；A9，A10，A11，A12；， )的中心均在坐标原点 O，各边均与 x 轴或 y 轴平行，若它们
的边长依次是 2,4,6，, ，则顶点 A20 的坐标为 ________．
11．已知：点 P(2m＋ 4，m－ 1)．试分别根据下列条件，求出 P 点的坐标．
第三章 函数
第 1 讲 函数与平面直角坐标系
A 级 基础题
1． (2015 年山东威海 )若点 A(a＋ 1， b－ 2)在第二象限，则点 B(－a， b＋ 1)在 ( )
A ．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2． (2015 年辽宁营口
)函数
y＝
x＋
3 中自变量
x－5
x 的取值范围是
图 3-1-12
C 级 拔尖题
17．如图 3-1-13 建立平面直角坐标系，长方形 OABC 中 A(8,0) ，点 C(0,10) ，点 P 从原 点出发， 以每秒 1 个单位长度的速度沿着 O→C→ B→ A→ O 的路线运动到点 O 停止， 设点 P 运动时间为 t 秒．
图 3-1-13 (1)写出点 B 的坐标 ________，当 t＝ 13 时点 P 坐标为 ________； (2)在点 P 运动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 4 个单位长度时，则点 P 运动的时间为 ______秒； (3)若点 P 出发 11 秒时， 点 Q 以每秒 2 个单位长度的速度也沿着 O→ C→ B→A→ O 的路 线运动到点 O 停止， 求 t 为何值时点 P，Q 在运动路线上相距的路程为 5 个单位长度？并直 接写出此时 P 点的坐标．
(1)点 P 在过点 A(－ 2，－ 3)且与 y 轴平行的直线上； (2)点 P 在第四象限内，且到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的一半．
12．弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度 挂物体的质量 x(单位： kg)之间的关系如表：
所挂物体的质量 x/kg
0
1
2
3
4
弹簧的长度 y/cm
________ ．
9． (2015 年上海 )同一温度的华氏度数 y(单位：℉ ) 与摄氏度数 x(单位：℃ )之间的函数
关系是
y＝
9 5x＋
32，如果某一温度的摄氏度数是
25℃，那么它的华氏度数是 ________℉ .
10．(2015 年四川甘孜州 )如图 3-1-10，正方形 A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，, ， (每
14． (2015 年湖北黄冈 )货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶， 小汽车到达乙地后， 立即以相同的速度沿原路返回甲地， 已知甲、 乙两地相距 180 千米，货
车的速度为 60 千米 /时，小汽车的速度为 90 千米 /时，则下图中能分别反映出货车、小汽车
离乙地的距离 y(单位：千米 )与各自行驶时间 t(单位：小时 )之间的函数图象是 ( )
15 15.6 16.2 16.8 17.4
(1)如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)写出 y 与 x 之间的关系式； (3)当所挂物体的质量为 11.5 kg 时，求弹簧的长度．
y(单位： cm)与所
5
6
18 18.6
B 级 中等题
13．(2015 年山东济南 )在平面直角坐标系中有三个点 A(1，－ 1)，B(－ 1，－ 1)，C(0,1)，
点 P(0,2) 关于 A 的对称点为 P1，P1 关于 B 的对称点为 P2，P2 关于 C 的对称点为 P3，按此规
律继续以 A， B， C 为对称中心重复前面的操作，依次得到
P4， P5， P6，， .则点 P2015 的坐
标是 ( )
A ． (0,0) B ． (0,2) C． (2，－ 4) D ．( －4,2)
温 T 随时间 t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是
()
图 3-1-8
A ．凌晨 4 时气温最低为－ 3 ℃ B ．14 时气温最高为 8 ℃
C．从 0 时至 14 时，气温随时间增长而上升 下降
Hale Waihona Puke Baidu
D．从 14 时至 24 时，气温随时间增长而
6．(2015 年海南 )甲、乙两人在操场上赛跑， 他们赛跑的路程 S(单位： 米)与时间 t(单位： 分钟 )之间的函数关系如图 3-1-9，则下列说法错误的是 ( )
A.
B.
C.
D.
15． (2015 年黑龙江 )如图 3-1-11，在平面直角坐标系中，点 A(0， 3)， B(－ 1,0)，过点
A 作 AB 的垂线交 x 轴于点 A1，过点 A1 作 AA1 的垂线交 y 轴于点 A2，过点 A2 作 A1A2 的垂线
交 x 轴于点 A3,, 按此规律继续作下去，直至得到点
(
)
A ． x≥－ 3 B ． x≠5 C．x≥－ 3，或 x≠ 5 D． x≥－ 3，且 x≠ 5 3． (2015 年湖北随州 )在平面直角坐标系中，将点 ( －2,3)关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是 ( )
A ． (4，－ 3) B． (－ 4,3) C． (0，－ 3) D． (0,3)