2012年信号与系统试卷B
2012年重庆理工大学信号与系统B试卷
重庆理工大学考试试卷2012～2013学年第 1 学期班级 110070201、2、3 学号 姓名 考试科目 信号与系统 B 卷 闭卷 共 5 页 ···································· 密························封························线································一、名词解释题（每题2分，5道题，共10分）1．零状态响应：初始状态为零条件下，系统仅由外加激励（输入信号）而引起的响应。
2012年清华大学828信号与系统试题
2012年清华大学828信号与系统试题一、问答题，每小题6 分1 、假设h(t) 下所围面积为Ah, f(t) 下所围面积为Af,g(t)=h(t)*f(t) ( 两者卷积) ，g(t) 下所围面积为Ag, 试证Ag=Ah*Af(两者之积)。
2、若t 趋于无穷时，对于任意输入，其零状态响应均不为0，试问该系统是BIBO 稳定系统吗？3、不记得了，比较基础的题，不做也罢。
4、已知F{x(n)} = X(exp(jw))，Y(exp(jw))=∫X(exp(jw))dw (积分限是从(w - pi/2)到(w + pi/2), 试用x(n)来表示y(n).5、已知F{x(t)} = X(jw),试求∫x(t-y)*exp(-(y^2)/2)dy 的傅式变换。
（y 的积分是从负无穷到正无穷）（提示F{exp(-pi*(t^2))} =exp(-a*(f^2)),大概这样，记不清了）6、已知x1(n)和x2(n)分别为长为N1、N2 的序列，试用DFT 和IDFT 表示两者的卷积。
7、x(k)=Σx(i)(求和限是从n 到正无穷)，已知Z{x(n)} = X(z),求Z{x(k)}。
8、请问X（exp（j0））和∫x(t)dt (积分线从负无穷到正无穷)，请问两者的物理意义分别是什么。
二、（12 分）已知冲击响应h(t,y)(y 表示另一常数，书上用的tao 表示，我表示不来，嘻嘻)，拉式的系统函数H(S),傅式的系统函数H（jw）,均可用来表示输入x(t)和输出y(t),但输入以及冲击响应或系统函数均要满足一定的关系，是分别阐明。
三、（20 分）已知x1(t) = u((t) = u((t) = u((t) = u((t) = u(– u(t u(t u(t - 2) , x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(– 2u(t 2u(t 2u(t 2u(t - 1) + u(t 1) + u(t 1) + u(t 1) + u(t - 2)1、试分别画出x1(t)x1(t)x1(t)x1(t) 和x2(t)x2(t)x2(t) x2(t)的可实现匹配滤波器。
《信号与系统》试卷
2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A 卷）开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 信号与系统 （评分标准及参考答案） 考试形式：闭卷，所需时间120分钟2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。
一、选择题（共20分，每题2分）1. 系统r (t )=e (t )u (t )的性质是（ C ）。
A 线性、时不变B 非线性、时不变C 线性、时变D 非线性、时变2. 若y (n)=x 1(n )*x 2(n )，其中x 1(n )=u (n +2)-u (n -2)，x 2(n )=n [u (n -2)-u (n -5)]，则y (1)=（ D ）。
A 0B 1C 3D 53. 已知某LTI 系统的单位冲激响应h (t )如图1所示，若输入信号为u (t )，则y(3/2)=( C )。
A 0B 1C 11/4D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H(jω)是（ B ）。
A 0j t Ke ω-B 0t j Ke ω-C 00j t Keω-D []0()()j t c c Keu u ωωωωω-+--（其中00,,,c t k ωω为常数）5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ）。
A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量 C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为e (t )=2sin6πt +sin8πt 时,系统响应r (t )的失真情况为（ A ）。
A 无失真B 仅有幅度失真C 仅有相位失真D 幅度和相位均有失真 7. 某LTI 系统H(s)具有三个极点(p 1=-2, p 2=-1, p 3=1)和一个零点(z 1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ）。
A 1B 2C 3D 4 8. 信号()()tf t h t d λλλ=-⎰的拉氏变换为（ C ）。
2012年 信号系统与信号处理 真题 1[3页]
![2012年 信号系统与信号处理 真题 1[3页]](https://img.taocdn.com/s3/m/7c4fbc6fcc22bcd127ff0c80.png)
二、(1) 理想带通滤波器如图所示（幅度、相位特性分别如图（a）、（b）所示）
| ( )|
1
−ω − ω −ω −ω + ω 0 ω − ω ω ω + ω
ω
(a)
()
−(w − ω ) ∙ t
−ω
0
ω
ω
(b)
若 = 2 ∙ ，则当输入 ( ) = ( ) cos 时，求 ( ) (2) 如下图(c)所示 ( ) 为 LPF，输入 ( )的频谱特性如下图(d)
()
()
()
()
( )= (c)
(− )
−ω −ω 0 ω
(d)
ω
ω
其中的 满足 = ( + )⁄2, ( )的截止频率为 = ( − )⁄2 （a） 画出 ( ) （b） 确定 T，使得 ( )可从 ( )恢复 （c） 设计一个 ( )恢复出 ( )的系统
第 1 页（共 3 页）
三、二阶 LSI 系统，当输入 [n]完全响应为 [n] = [1 +
七、已知 [n] = cos(0.2πn) + cos(0.5πn)，n = 0~799
第 2 页（共 3 页）
（1） 求| (e )|的主瓣宽度，主瓣是否重叠 （2） 对 [n]作 1000 点 DFT 得 [k],求 [k]取最大值时的 k 值 （3） 用ℎ[n](ℎ[n] = 0, n ≥ 100)的 LSI 系统对 [k]的 N 点 IDFT 进行滤波，
] ∙ μ[n]，保持零输
入响应不变，输入为− [n]时，完全响应为 [n] = [ − − 1] ∙ μ[n]，求:
（1） 起始状态增大一倍，激励为4 ∙ [n]时，求 [n]、零状态响应和零输入响应
信号与系统2012-2013试题参考答案
transform P( ) and sketch the amplitude spectrum P( ) .
Answer: X ( )
x (t )e jt dt
j t e dt
2
j j 1 (e 2 e 2 ) sin c j 2
1 t 3t (e e ), t 0 4
(c) Y ( s ) H ( s) X ( s)
1 1 1 1 1 1 1 ( ) . . ( s 3)( s 1) s 3 s 4 s 1 12 s 3
1 1 1 y (t ) et e3t , t 0 3 4 12
3.
A linear time-invariant continuous-time system has transfer function
H (s)
s 2 16 s 7 s 12
2
Compute the steady-state and transient response resulting from the input x(t ) 2 cos 4t , t 0 , with zero initial conditions. (where (cos t )u (t ) s s2 2 )
y (t ) 2 H (0) 2 H (50) cos(50t H (0)
2
H (50))
10 10 1 ； H (50) 0 j 10 j 50 10
y (t ) 2 0.3922 cos(50t 1.974)
6.
Given the input x(t ) 4 2 cos(10t / 4) 3cos(30t / 2) . Find the output y(t) to each of the following
武汉理工信号与系统2012
武汉理工大学 2012 年研究生入学考试试题课程代码 855 课程名称 信号与系统（共4页，共十一大题，答题时不必抄题，标明题目序号）一、（20分，每小题4分）计算题 （1）试计算8cos()(2)3td πτδττ-∞+⎰的值。
（2）已知)()1()()(t e t t f t f t ε--='*，求)(t f 。
（3）已知()f t 的频谱函数1,(2)()0,(2)rad s F j rad s ωπωωπ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，求对(21)f t -进行均匀采样的奈奎斯特间隔N T 和奈奎斯特频率N f 。
（4）已知信号()f t 的傅里叶变换为()F j ω，试求信号(21)tf t -的傅里叶变换。
（5）试计算信号0.30.5()j k j k f k ee ππ-=+的周期。
二、（10分）某连续时间系统的输入输出关系式为1()()r t e t d ττ=-⎰，试确定该系统是否为线性系统、时不变系统、因果系统、稳定系统？若是线性时不变系统，试求出它的单位冲激响应()h t ，并画出()h t 的波形。
三、（10分）已知()f t 和()h t 的波形如下图所示，试画出()f t ﹡()h t 的卷积波形图。
（a ）(b)四、（10分）已知线性时不变系统的单位样值响应()()h k k k ε=，零状态响应()()()()1232zs k k r k k ε--=-，求相应的输入信号()e k 。
五、（10分）某系统如下图所示，其子系统的冲激响应为()21()()t th t e e t ε--=-。
（1）当k 满足什么条件时，系统是稳定的？（2）k 为何值系统临界稳定，并求此时系统的冲激响应。
六、（10分）已知信号()f t 的频谱如下图所示，求该信号的时域表达式。
七、（10分）已知一线性非时变因果系统的零极点分布如下图所示，且()4H ∞=， 试求该系统的单位样值响应()hk ，并判断系统是否稳定。
武汉大学2012信号与系统真题
（1）系统函数为 H ( s) （2）由 1 k1k2e sT 0 即： k1k2e
T jT
e
e j 2 k , k 0 , 1, 2 ...
可知系统函数极点的实部满足 k1k2e T 1
1 ln k1k2 T 为使系统稳定，系统函数的极点必须全部位于左半 S 平面，即，这时应满足 条件：
武汉大学
2012 年攻读硕士学位研究生入学考试试题（共用） （满分值 150 分）
科目名称：信号与系统（C 卷）
一、 （20 分）系统如图 1-1 所示，
科目代码：934
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
图 1-1
（1） （5 分）求系统函数 H ( s)
R( s ) ； E (s)
k1[ f (t ) k2 y(t T )t ) k1k2 y(t T ) 当 f (t ) (t ) 时， y(t ) h(t )
h( t ) 1 k ( t) 1 k 2k h ( t ) T
当 t 0 时， h(0) k1 (t )
解得：
0 ，这时 k1k2 应满足条件： k1k2 1
（3）由前式可解得极点的虚部为： 极点分布图为：
2 k , k 0, 1, 2... T
jω
6π T 4π T 2π T
1 lnk1k2 T
σ
2π T 4π T 6π T
（4）由于 e sT 表示时延 T，可以写出时域输入输出关系为：
所以有：
1 E ( s ) iL (0 ) vC (0 ) 1 1 s V0 ( s ) vC (0 ) 1 s s 2s s 1 iL (0 ) vC (0 ) E (s) 1 s 2 vC (0 ) 2 s 2s 1 s s 2s 1
2012-2013第二学期信号与系统B答案
《信号与系统》试卷B 卷答案一、单选题(每题2分,共32分)1．（ A ）2．（ B ）3．（ C ）4．（ D ）5．（ A ）6．（ B ）7.（ C ）8.（ D ）9.（ A ）10. ( B ) 11.（ C ）12.（ D ）13.（ A ）14.（ B ）15.（C ）16.（ D ）二、信号分析题(每题8分，共24分)1.分别指出下列各波形的直流分量等于多少？1、（1）)(sin )(2t t f ω= （2）)]cos(1[)(t K t f ω+=解：（1）20011()sin ()2wT D w f f t dt wt dt T ππ===⎰⎰（2）K2. （从题图二-2a ，b ，c 中任选两题）用阶跃函数写出波形的函数表达式。
ttt()a ()b c题图二-2解：（a ）()()()()()(3)[31]2[11]f t t u t u t u t u t =++-+++-- ()()(3)[13]t u t u t +-+---()()()()()(3)3(1)1(1)1(3)3ft t u t t u t t u t t u t =+++--++-+-+-- （b ）()[()(1)]2[(1)(2)]4(2)f t u t u t u t u t u t =--+---+-()()(1)2(2f t u t u t u t =+-+-。
（c ）()sin()[()()]tf t K u t u t T Tπ=--3.用傅里叶变换的性质，求下列各信号的频谱。
（1）()()112sin --t t ππ， （2）设()()ωF t f ↔，试用()ωF 表示()[]t t f m 0cos 1ω+ 的频谱。
三、系统分析题(每题14分，共28分) 1.已知系统函数)2)(1(1)(++=s s s H ，起始条件为：2)0(,1)0(='=--y y ，求系统的零输入响应和系统单位冲激响应。
《信号与系统》2011—2012学年1期末考试卷(陈红娟)
成都理工大学2011—2012学年第一学期《信号与系统》考试试卷（闭卷)一、单项选择题（依题意,选择唯一正确的答案，填入横线内,每小题3分，共30分）1．在某些离散的时刻才有确定函数值，而在其他时刻无定义的信号，称之为 B .A 。
连续信号B 。
离散信号C 。
随机信号D 。
非周期信号2。
利用冲激函数的抽样性质,求得()()dt t t t f δ⎰∞∞--0的函数值为 B .A.()0t f B 。
()0t f - C 。
0t D. 0t -3．下列四个等式中，不成立的是 D .A 。
()()()t f t t f =δ* B.()()()00*t t f t tt f -=-δC ．()()()n yn x n Rxy-=*D 。
()()ττ--=xx xx R R4. 单位阶跃函数()t u的拉氏变换结果为 C .得 分A 。
sB 。
2sC. s1D. 21s5。
设()n x 为离散序列，则()n x 的双边边Z 变换定义为 C 。
A 。
()()nn zn x z X -∞=∑=B 。
()()nn zn x z X ∑∞==C. ()()nn zn x z X -∞-∞=∑=D 。
()()nn z n x z X ∑∞-∞==6。
整个系统的完全响应是由自身特性决定的_____A______和与外加激励信号e （t)有关的_______________两部分组成。
A 。
自由响应,强迫响应B. 稳态响应,瞬态响应 C 。
零输入响应，零状态响应D.自由响应,稳态响应7. 已知系统为()()()()t x t r dtt dr dt t r d 422=++,其中x(t ）为激励信号,r （t)为系统响应，试判断该系统的类别___A_______A 。
线性非时变系统B. 非线性时变系统 C 。
非线性非时变系统D. 线性时变系统8。
函数()()t u e t f t 2-=的收敛域为 B 。
2011-2012（1）信号与系统B卷答案（8K）
2011-2012（1）信号与系统B卷答案（8K）装订线2011—2012学年第一学期闽江学院考试试卷(参考答案与评分标准)考试课程：信号与系统试卷类别：A卷□B卷?考试形式：闭卷?开卷□适用专业年级：09电子信息工程（1）（2），09电子信息科学与技术，09电子科学与技术班级姓名学号一、选择题 12%，每题2分1、（ B ）若f(t)是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是：A．f(-t)表示将此磁带倒转播放B．f(2t)表示原磁带放音速度降低一半播放C．f(t-2)表示原磁带延迟2秒后播放D．2f(t)表示将磁带音量放大2倍后播放2、积分()()f t t dtδ+∞-∞的结果为( A )A.(0)f B.()f t C. ()()f t tδ D.(0)()f tδ3、卷积()()()t f t tδδ**的结果为( C )A. δ(t)B. 2δ(t)C. ()f t D. 2()f t4、（ A ）序列()()2(1)kf k kε-=-的单边Z变换等于：A．121z-B．121z+C．21zz-D．21zz+5、（ B ）已知f(t)的波形如下图所示，问1(1)2f t-+在1t=时刻的取值为：A．1 B．2C．0D．1/26、周期信号满足f (t)=－f (-t)时，其傅里叶级数展开式的结构特点是( A )A．只有正弦项B．只有余弦项C．有直流分量D．正弦余弦项都有二、填空题 20%，每题2分1、设系统的初始状态为(0)x，激励为()f t，若全响应()sin[(0)]()ty t x t f x dx=+?，则该系统不是线性的。
（填“是”或“不是”）2、信号f (k) = sin(3πk/4) + cos(0.5πk)的周期为8 。
3、若已知信号f(t)的傅立叶变换是()F jw，则(32)jte f t-的傅立叶变换是31)21(1)[]22j wj wF e----。
4、实函数f(t)的自相关函数()Rτ是时移τ的偶函数。
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。
河南理工大学 信号与系统试题 最新版
河南理工大学 2012-2013 学年第 2 学期《信号与系统分析》 试卷（B 卷）1．序列)63cos()44sin(ππππ+++k k 的周期为 。
2．)(k δ与)(k ε之间的关系为)(k δ= ；)(k ε= 。
3．若对)(t f 进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为s f ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为 。
4．直流信号1的傅里叶变换和单边拉普拉斯变换分别为 ； 。
5．已知 651)(2+++=s s s s F ，则=+)0(f ； =∞)(f 。
6．序列和∑∞-∞=-k k )1(δ等于 。
7.设)(t f 是实信号，则抽样后能够恢复原信号，必须满足两个条件是： ；。
1．计算积分dt t t ⎰∞∞-+)21()2(2δ等于 （6分）2．已知)(t f 的单边拉普拉斯变换)4)(1()(2++=s s s s F ，求原函数)(t f 。
（8分）3．已知某系统的频率响应为3()4j H j e ωω-=，求该系统的单位阶跃响应。
（6分）4．已知)(t f 的频谱密度函数为)(ωj F ，求jte tf )1(-的频谱密度函数。
（6分）5．因果信号)(t f 的象函数1)(2+=s s S F ，求(32)te f t --的象函数为。
（6分）二、计算题及证明题一、填空题（每空2分）6. 某系统的微分方程为)()(2)(t f t y t y =+'，求)()(t e t f tε-=时的响应)(t y 。
（用频域的方法求解，8分）7.已知信号()f t 的波形如图所示，分别画出信号画出)()(t f t g '=和)2(t g 的波形。
（8分）8. 设系统的激励为)(t f ，系统的零状态响应为)2cos()()(t t f t y zs π=，判断该系统是否为线性、时不变系统。
（6分）9．描述离散系统的差分方程为()(1)2(2)()y k y k y k f k ----=，求系统的单位序列响应)(k h 。
12年信号系统试卷
2012年华侨大学《信号与系统》期末试卷A （电科）班级______________ 姓名________________ 学号_________________一．填空题（第8题4分，其余每题3分）1．'()j t e t dt ωδ∞-∞=⎰ 。
2．信号0.02()()()T f t g t t nT δ=*-，其中周期抽样脉冲序列的周期1T =s ，则()f t 的频宽为 Hz 。
3．冲激序列1()()T n t t nT δδ∞=-∞=-∑的指数形式傅立叶级数为 。
4．()cos()()2x n n n πε=的Z 变换()X z ＝ 。
5．信号0.20.3()j n j n x n e e ππ-=+的周期是 。
6．某系统输入信号0()()()f t t t t εδ=-+，输出信号0()2(10)2(10)r t t t t εδ=--+-，该系统是 （失真/无失真）传输系统。
7．信号2(100)(60)Sa t Sa t +的奈奎斯特间隔是 。
8．已知01()2,3,1,0,0n f n =↑⎧⎫⎪⎪=-⎨⎬⎪⎪⎩⎭，02()3,1,0,0,2n f n =↑⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则12()()*()f n f n f n == 。
二．（6分）证明2()Sa t dt π∞-∞=⎰。
三．（7分）分析系统3()()ty t f d ττ-∞=⎰是否是线性、时不变、因果系统？请说明原因。
四．（12分）离散系统差分方程为311()(1)(2)()(1)483y n y n y n x n x n --+-=+-，求： （1） 系统的单位样值响应；（2） 画出系统级联形式的信号流图；（3） 判断此系统是否稳定并说明理由。
五．（15分）已知某线性系统如下图（a ）所示，其中()()()T n f t t t nT δδ∞=-∞==-∑，n 为整数，1T ms =，1()H f 如图（b ），2()H f 如图（c ）。
2012年西南交通大学924信号与系统一考研真题及详解【圣才出品】
2012年西南交通大学924信号与系统一考研真题及详解一、选择题1．下列信号中，只有（）是非周期的。
[西南交通大学2012研]A．B．C．D．【答案】D【解析】，其中为常数。
又，所以，这与为整数矛盾，故选D。
2．已知一个系统的输入和输出之间的关系为：则这个系统是（）。
[西南交通大学2012研]A．线性时不变的B．线性时变的C．时不变非线性的D．时变非线性的【答案】B【解析】，，由线性时变系统的性质可知，选B。
3．若和是奇函数，则是（）。
[西南交通大学2012研] A．偶函数B．奇函数C．非奇、非偶函数D．不确定【答案】A【解析】所以－即，所以是偶函数。
4．信号的傅里叶变换为（）。
[西南交通大学2012研]A．B．C．D．【答案】B【解析】由傅里叶变换的公式可知，选B。
5．下列输入——输出关系的系统中，（）是因果LTI系统。
[西南交通大学2012研] A．B．C．D．【答案】D【解析】AB两项，都不是LTI系统；C项，不是因果系统。
6．已知某线性非时变系统的单位冲激响应为：则其系统函数（）。
[西南交通大学2012研]A．B．C．D．【答案】A【解析】由傅里叶变换的公式知。
7．若一个连续系统的系统函数有1个极点在坐标原点上，则该系统的单位冲激响应中包含有（）。
[西南交通大学2012研]A．衰减的正弦振荡分量B．等幅的正弦振荡分量C．阶跃函数分量D．衰减的指数分量【答案】C【解析】有一个极点在坐标原点说明中含有，故中含有。
8．的拉氏变换表达式为（）。
[西南交通大学2012研]A．，整个s平面B．，整个s平面C．，整个s平面D．，整个s平面【答案】A【解析】由拉普拉斯变换的时移性质，及尺度变换特性知，选A。
9．（）傅里叶变换。
[西南交通大学2012研]A．存在B．可能存在也可能不存在C．不存在D．不能确定【答案】C【解析】由知的取值为内的整数，此时无界，不收敛，因此选C。
10．信号的Nyquist采样间隔为（）秒。
【华南理工大学2012年考研专业课真题】信号与系统2012
k 6
⎧ 0, k = 1,3,5, 7,... ， c、t0 是实数； − t0 ⎩ce ，k ≠ 1,3,5, 7,....
−15
2. x(1) = 2e
；
3. X ( s ) 为有理拉氏变换式； 4. X ( s ) 仅有两个极点和一个零点； 5. X ( s ) 的收敛域为 Re{s} > −15 ； 确定 x (t ) =？
π n 8 π C. cos [ n − 1] 8
π n 4 π D. cos [ n − 1] 4
B. cos
6. 已知一离散时间 LTI 系统的单位脉冲响应 h[n]和系统的输入 x[n]如图 2 所示，
图2
y[n]为系统输出，则 y[3]=(
)
第
4
页
A. 2
B . 3；
C. 5
D. 6
7.有一单位冲激响应为 h(t ) 的因果LTI系统，其输入x(t)和输出y(t)的关系由线性常系 若 数微分方程所关联：y′′(t ) + 5ay′(t ) + 6a 2 y (t ) = x′(t ) − ax(t ), a > 0 ， g (t ) = e− at ∫ h(τ )dτ ，
10.考虑一个离散时间序列 x[ n ] ，它的傅立叶变换是 X (e ) ，由 x[ n ] 形成两个新序 列 x1[ n] 和 x2 [ n] ，其中 x1[ n] = x[3n] ，而 x 2 [n] = ⎨
jω
⎧ x1[n], n = 0,±3,±6, Λ ⎩0, 其余n
，它们的傅
第
2
页
立 叶 变 换 分 别 是 X 1 (e jω ) 和 X 2 (e jω ) ， 求 X 1 (e jω ) 与 X (e ) 的 关 系 _______________________； X 2 (e ) 与 X 1 (e ) 的关系____________________。
【青岛大学2012年考研专业课真题】信号与系统2012
4
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共
4
页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
e(t ) e3t u(t ) ，则 r (0 )
。
9 ．若可逆系统的单位冲激响应为 h(t ) ，其逆系统的单位冲激响应为 hI (t ) ，则
h(t ) hI (t )
。
10．图 3 所示以 f (t ) 为输入， g (t ) 为输出的对 调幅波进行相干解调的系统是 （线性/非线性） 、 的。 （时变/时不变）
f (t )
低通滤波
g (t )
cos(0t )
图3
二、 （15 分）计算图 4 所示矩形脉冲信号 h(t ) 和半波正弦脉冲信号 e(t ) 的卷积积 分 r (t ) h(t ) e(t ) ，并画出 r (t ) 的波形。
f e (t ) =
， f o (t ) =
。 。
Hz ，
3．若正弦序列 sin(0 n) 的周期 N 10 ，则 0 的最小取值为 0 4．周期矩形脉冲信号 f (t ) 如图 1 所示，则该信号的谱线间隔为 直流分量为 。
1 … -10 -1 0 1 图1 10
f (t )
…
t
5．频谱函数 F () j sgn() 的傅里叶逆变换 f (t ) 6 ．图 2 所示因果周期信号的拉氏变换 F ( s) 为 。
f (t )
1 0 1 2 3
图2
。 ，对应的收敛域
4
5
6
t
1 7．序列 ( ) n u (n) 的 z 变换 X ( z ) 2
8．给定微分方程、起始状态、激励信号分别为
信号与系统试卷及参考答案
试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间 120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分） (3).f(k)=1,k=0,1,2,3,h(k)=1,k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k) （8分）（4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分）（5）y ’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2,试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
2011-2012信号与系统(B卷)参考答案
安徽大学2011—2012学年第2学期《信号与系统》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、 选择题1.C2.A3.D4.B5. B 每小题2分，共计10分 二、 填空题1. 0()f t2. 1(/3)3F w 3. 零状态响应 4. ()(0)sF s f --5. X(z)H(z)每小题2分，共计10分 三、 简述题1、调制过程将信号频谱搬移到任何所需的较高频率范围，这就容易以电磁波形式辐射出去。
（+2分）调制作用的实质是把各种信号的频谱搬移，使它们互不相重叠地占据不同的频率范围，也即信号分别托附于不同频率的载波上，接收机就可以分离出所需频率的信号，不致互相干扰。
（+3分）2、连续时间域就是以连续时间t 为自变量，频率域则是以变化的频率w 对其进行研究，傅里叶变换就是将连续的时间域信号转变到频率域，拉氏变换是傅里叶变换的推广，是将连续的时间域信号变换到复频率域（拉氏变换，此时看成仅在j Ω轴）；而z 变换则是连续信号经过理想采样之后的离散信号的拉氏变换，再令STz e =时的变换结果，所对应的域为数字复频率域，此时数字频率ω=ΩT 。
（+5分）3、系统零状态响应的拉式变换与激励的拉式变换之比称为“系统函数”，以(s)H 表示。
在S 域中，系统函数非常重要，系统函数零、极点分布与冲激响应的有着对应关系。
利用()H s 在s 平面的零极点分布情况可以分析系统的时域特性。
由()H s 可直接写出系统的微分方程，因而系统也就可以用具有微分方程特性的网络来实现。
可研究()H s 的零极点分布对()h t 的影响。
（+10分）四、计算题1、解：()()()-(t)y t h t *x t =*()d tdh x dtττ∞=⎰ （+1分）()()()()()()=[t 1t 2][t 2u t 2t 4u t 4]δδ---*-----（+1分）=(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)t u t t u t t u t t u t --------+--（+1分）2、解：(n)*y(n)={4,3,2,1}*{2,3,4}={8,18,29,20,11,4}x（+5分）3、解：由图可得：0,(),t t f t tt τττττ<->⎧⎪=⎨-<≤⎪⎩或 （+3分）令1(),tf t t τττ=-<≤，2()0,f t t t ττ=<->或，则1()1/[()()]1/[()()()()]df t u t u t dtu t u t u t u t ττττττ=+--=+-+-- （+3分）122()11()(/2)(/2)j j df t F Sa e Sa e dt ττωωωτωτττ-=+（+2分）所以频谱 1()()()(0)()df t F dt F F j ωπδωω=+ 2211(/2)(/2)2j j Sa e Sa ej ττωωωτωτπττωτ-+=+（+2分）4、解：（1）211()3+2(s 2)(s 1)F s s s ==--- =111()s 12s -∙--- （+2分）⇒ 2(t )=e tt f e -（+3分）（2）由于收敛域为0.5Z ＞，因此(n)x 为右边序列（+1分）2(z )=(z 0.5)(z 0.3)z X --=2.5 1.50.50.3z zz z --- （+2分）⇒ ()x (n )=[2.5(0.5)1.50.3]u (n )nn -（+2分）五、综合题1、 解：（1）由于2()(1)()t g t e u t -=-则系统的冲击响应为2()()2t dg t h t e dt-== （+2分）所以，系统函数2()2H s s =+ （+3分）（2）2()2H j j ωω=+，得到其幅频特性如图1所示 （+2分）()arctan ϕωω=-，得到其相频特性如图2所示（+2分）图1 图2（3）由2111()11/22(2)()()22R s s s s E s H s s s s --++===-++ （+3分）可得：21()(1)()2t e t e u t -=-（+3分）2、解：（1）(n)+0.2y(n 1)0.24y(n 2)=x(n)+x(n 1)y ---- 对差分方程表达式进行Z 变换，得：121()0.2(z)0.24(z)=X(z)+X(z)Y z z Y z Y z ---+-（+2分）⇒12122()1+()=()10.20.24+0.20.24Y Z z z zH Z X Z z z z z ---+==+-- 22()(z+1)()=()+0.20.24(z 0.4)(z+0.6)Y Z z z z H Z X Z z z +==-- （+2分）()H Z 的两个极点分别位于0.4和—0.6，它们都在单位圆内，对此因果系统的收敛域为0.6z ＞，且包含=z ∞点，是一个稳定的因果系统。
宁波大学912信号与系统2004--2012,2017--2020年考研真题
5.（14 分）求信号 f (t) sin(2t) cos(5t) 的傅里叶变换 F( j) ，并画出其频谱图。 t
6. （18 分）某系统如题 6 图所示，输入 f1(t)为带限信号，H(jω)为带通滤波器。
（1）当 2
21 ， a
1 ， b
2 ， T
2 2
时，求
fs(t)的频谱和
该输入产生的输出为
y(t) 6etu(t)
8 e 4t cos 3t 34
36 e 4t sin 3t 34
(t )
，试确定 s0 及符合上述条件
的系统函数 H (s) 。
7.（18 分）已知一连续时间因果 LTI 系统的实现框图如题 7(a)图所示。
X(s)
1
1
Y(s)
x(t)
s
s
-3
1
...
3．（18
分）设系统的微分方程表示为： d 2 dt 2
y(t) 5 d dt
y(t) 6y(t)
etu(t) ，试从时域角度求使
完全响应为 y(t) Cetu(t) 时的系统起始状态 y(0 ) 和 y '(0 ) ，并确定常数 C 值。
4. （18 分）试求题 4 图所示周期信号 f (t) 的三角函数形式傅里叶级数表示式。
2. （ 14 分 ） 一 线 性 时 不 变 系 统 ， 在 相 同 起 始 状 态 下 ， 当 激 励 为 f (t) 时 ， 其 全 响 应 为 y1(t) 2et cos(2t), t 0 ；当激励为 2 f (t) 时，其全响应为 y2 (t) et 2 cos(2t), t 0 。 试求在同样起始状态下，当激励为 4 f (t) 时系统的全响应 y(t) 。
《信号与系统》试题及答案
信号与系统》试题及答案2012 年度教学质量综合评估测验卷《信号与系统》试题 题组：：1、开课学院：信息工程学院学院 题组2、：题纸上。
电子3、类适专用业班级：信息工程学院通信工程专业及 电子4、类在专答业写所要求填 卷面题型及分值：)题 答 不 内 线 封 密名姓研12组0 分钟，所有答案均写在答 发两张答题纸上认真填 。
总总分二 三 四 五 六 七 八 九 十100 20 20 60一、选择题(每小题 2 分，共 10小题。
每一小题仅有一个选项是正确的。
共计 20 分)列说法不正确的是( 一般周期信号为功率信号。
时限信号 (仅在有限时间区间不为零的非周期信号 )为能量信号。
ε(t)是功率信号； 1、 A 、 B 、 C 、)。
D 、 e t 为能量信号 列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( 2、 A 、 C 、 3、 A 、 4、 f (t) (t) f (0) (t)H(s)B、(at))d (t)D 、 1ta(-t)(t)(s2s 1()s (s 2)2)，属于其极点的是(B 、2C 、 )。
1 If f1(t) ←→ F1(j ω)， f2(t) ←→ F2(j ω) A 、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(j ω) *b F2(j ω) ] B 、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [aF1(j ω) - b F2(j ω) ] C 、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(j ω) + b F2(j ω) ] D 、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(j ω) /b F2(j ω) ] 5、下列说法不正确的是( )。
A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
即当趋于 0。
Then[ D 、-2k →∞时，响应均B 、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。
C 、H(z) 在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点， 其所对应的响应序列都是递 增的。
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命题人： 曹路 审核人： 试卷分类（A 卷或B 卷） B
五邑大学 试 卷
学期： 2011 至 2012 学年度 第 2 学期 课程： 信号与系统
课程代号： 005A1430
使用班级： 姓名： 学号：
求下列表达式的值（4分）
3
3
sgn()[(4)(2)]t t t dt δδ-++-⎰
（6分）
已知信号)32+-t f 的波形如下图所示，利用阶跃信号()t u 写出信号()32+-t f 的表达式，并画出
()t f 的波形。
t
（10分）
求下列两信号的卷积()t s，并大致画出()t s的波形。
1
()[()(1)]
f t t u t u t
=--，
2
()(1)(2)
f t u t u t
=---，)(
)(
)(
2
1
t
f
t
f
t s*
=
（10分）
已知系统的微分方程为'''
()3'()2()()3()
y t y t y t x t x t
++=+，系统初始状态(0)1
y
-
=，'(0)2
y
-
=，激励3
()()
t
x t e u t
-
=，求系统的零输入响应，零状态响应及全响应。
（共17分）
（1）求()
tu t对应的傅立叶变换。
（5分）
（2） 若2()1j e F j ω
ωω
=+，求其傅里叶反变换。
（5分）
（3）已知截平斜变信号[]()()()()t
f t u t u t u t τττ
=
--+-，求它的频谱()F ω。
（7分）
t
（共10分）
（1） 求信号[cos ()]d
t tu t dt
的单边拉普拉斯变换。
（5分）
（2） 求函数)
22)(2(2
+++-s s s e s
的单边拉普拉斯反变换。
（5分）
（14分）
连续系统的微分方程为，'''
()4'()4()()3()
y t y t y t x t x t
++=+，试求：（1）求系统的系统函数()
H s；（4分）
（2）判断系统是否稳定；（4分）
（3）画出系统直接形式的信号流图；（6分）
（15分）
已知系统的信号流图如下图所示，
（1）利用Mason公式，求系统的系统函数()
() ()s X
s Y
s
H=；（8分）
（2）以积分器的输出为状态变量，列出对应信号流图的状态方程和输出方程。
（7分）
（10分）
已知描述线性时不变系统的状态方程为
()()
()
11
120
()
141
t t
f t
t
λλ
λ
∙
∙
⎡⎤⎡⎤
-⎡⎤⎡⎤
⎢⎥=+
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥--
⎣⎦⎣⎦
⎢⎥
，
设初始状态为
()
()
1
2
03
2
λ
λ
-
-
⎡⎤⎡⎤
=
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦
⎢⎥
⎣⎦
，输入信号)
(
)
(t
t
fδ
=，求状态变量和响应。
（4分）
如图（a）所示系统中，t
t
t
t
f1000
cos
sin
)(
1π
=，t
t
f1000
cos
)(
2
=，)
(ω
H是图（b）所示的低通滤波器，其中相频特性0
)
(=
ω
ϕ，试求)(t
y。
f
)(t
y
(a)(b)
若对信号
sin
()
t
x t
t
=进行均匀抽样，求其奈奎斯特抽样间隔
S
T。