锐角的三角函数值(1)

锐角的三角函数值 第一课时

教学目标：

1、运用三角函数的概念，自主探究求出角的三角函数值

2、熟记三个特殊角的三角函数值，并能准确的加以运用，即给出特殊角能说出它的三角函数值，反过来，给出特殊角的数值，能说出相应的锐角的度数。 教学重难点：

1、重点：三个特殊角的三角函数值极其运用

2、难点：特殊角三角函数值的应用 教学过程： 1、复习回顾：

直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.

在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比

值也随之确定

2、探究新知： 观察一副三角板:

它们其中有几个锐角?分别是多少度? (1)sin30°，sin45°,sin60° 等于多少?

(2)cos30°，cos45°,cos60° 等于多少?

(3)tan30°，tan45°,tan60° 等于多少?

你能对一直伴随我们学习的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价？

根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>

特殊角的三角函数值表

C

a B

,

sin c a A =

,

cos c

a

B =

,

cos c b A =

b

a A =

tan a

b B =

tan ,

sin c

b B =

3、例题: 例1 计算:

(1)sin30°+cos45°;(2) sin 260°+cos 260°-tan45°. 解: (1)sin30°+cos45° (2) sin 260°+cos 260°-tan45°

♦ 老师提示:sin 260°表示(sin60°)2,cos 260°表示(cos60°)2,其余类推.

4、练习 1.计算:

(1)sin60°-cos45°; (2)cos60°+tan60°;

2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?

5、小结：（以提问抢答的方式回忆）

♦ 特殊角30°,45°,60°角的三角函数值.

6、作业： 课本106页 1，4

1）如图,身高1.5m 的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的

2

22

1+

=

.

2

2

1+=

121232

2

-⎪⎭⎫

⎝⎛+⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛=0

14

143=-+=().

45cos 260sin 45sin 2

230

-+()

.

45cos 260cos 30sin 2

240

20202-+

高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?

2）如图,河岸AD,BC 互相平行,桥AB 垂直于两岸.桥长12m,在C 处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600

.

求B,C 间的距离(结果精确到1m).

思考问题：如果∠A,∠B 互余，那么sinA 和cosB 有什么关系?

7、个性化设计与反馈：

B C

A

┐