几何画板---迭代与深度迭代

• 6、让B点，绕点A旋转“ ”，得B’， 连接BB’。 • 7、同时选取点B、“n－1＝5”； • 8、按住Shift键不放，单击菜单“变 换”→“深度迭代”弹出迭代对话框； • 9、单击工作区中的点B’，使 “初象”下面 框中的问号变成B’，单对话框中的“迭代” 按钮
• 3、单击B’，对话框变为上图，注意到“迭 代规则数：3”，图形在原有的基础上，增加 了3条线段。（想一想，应让计算机重复画 几条线段？） • 4、重复按小键盘上的“＋”键，直到迭代 规则数变为16（也就是要让计算机重复画 16条），注意工作区中图形的变化 • 5、单击“迭代”按钮，正十七边形构造完 毕
迭代变换使用的前提条件：
• 1)选定一个（或几个）自由的点，即平面上 任一点，或线（直线、线段、射线、圆、 轨迹）上的任一点，如上例的B点。 • 2)由选定的点产生的目标点（不要选定，出 现迭代对话框后，再选），如线段的中点， 或由选定点经过变换产生的点
迭代的深度（即重复的次数），可 用参数控制，即深度迭代
几何画板---迭代与深度迭代
• 我们用旋转变换不难画出正多边形，但边 数太多，如要画正十七边型，得用旋转变 换16次，那么有没有简单的wk.baidu.com法呢，有， 那就是“迭代”
例1、正十七边形的画法
操作步骤：
• 1、画两个点，让B点围绕点A旋转 得B’ ， 连接B’B 。 • 2、选定B点，单击菜单“变换”→“迭 代”，出现下面对话框
• 例2、正n边形的画法 • 基本思路： • 1、画两个点，标记其中一个点作为正n 边形的中 心。另一个点为最基本的第一顶点； • 2、“新建参数”n，用3600除以n，得正n边形 的圆心角； • 3、选取圆心角后“标记角度”，让第一顶点绕中 心按“标记的角度”旋转,得第二顶点； • 4、选取参数n、进行第一顶点到第二顶点的“深 度迭代”； • 5、选取参数n，按小键盘上的“+、－”键可以 改变参数，得到动态的正n边形。
操作步骤：
• 1、 按“alt＋＝”键，调出计算器，输入 “360°÷”（“°”由单位按钮输入） • 2、 单击计算器的“数值”按钮 • 3、 单击“新建参数”按钮
• 4、 将新建参数的对话框改为下图
• 5、 单击新建参数的对话框的“确定按钮” 后，单击计算器上的“确定按钮”，再调 出计算器，计算n－1。画出点A和点B，如 下图所示