运筹学复习题

D.指派问题的数学模型是整数规划模型 六、网络模型（每小题 10 分，共 100 分）
1. μ 是关于可行流 f 的一条增广链，则在 μ 上有 "D"
A.对一切
B.对一切
C.对一切
D.对一切
2.下列说法正确的是 "C"
A.割集是子图
B.割量等于割集中弧的流量之和
C.割量大于等于最大流量
D.割量小于等于最大流量
C.若最优解存在，则最优解相同 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
4.原问题与对偶问题都有可行解，则 "D"
A. 原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解 B. 原问题与对偶问题可能都没有最优解
C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解 D.原问题与对偶问题都有最优解
5.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn),松弛变量的检验数为（λn+1， λn+2，...,λn+m)，则对偶问题的最优解为 "C"
A. 约束条件相同
B.模型相同 C.最优目标函数值相等
D.以上结论都不对
2.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证 "B"
A.使原问题保持可行
B.使对偶问题保持可行
C.逐步消除原问题不可行性 D.逐步消除对偶问题不可行性
2
3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "A"
A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解 B 原问题无可行解，对偶问题也无可行解
A.最大流量等于最大割量 B.最大流量等于最小割量
C.任意流量不小于最小割量 D.最大流量不小于任意割量
C.用大 M 法求解时,最优解中还有非零的人工变量
D.有两个相同的最小比值
8.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 "B"
A.一定有最优解
B.一定有可行解
C.可能无可行解
D.全部约束是小于等于的形式
9.设线性规划的约束条件为 "D"
则非退化基本可行解是 A.(2， 0，0， 0)
10.设线性规划的约束条件为
C.第 i 列的系数
D.基变量 Biblioteka B10.当非基变量 xj 的系数 cj 波动时，最优表中引起变化的有 "C" A.单纯形乘子 B.目标值 C.非基变量的检验数 D. 常数项 三、整数规划（每小题 20 分，共 100 分）
3
max
1.
Z
3x1
2x2 , 2x1
3x2
14,
x1
0.5x2
4.5,
min
z
p1 (d1－
d
2
)
P2 d3
P3d 4
x1
x1
x2 x2
x1
d1
d2
d
3
d1 d2 d3
40 60 50
x2 d 4 d 4 20
x1 , x2 , di , di 0
(i 1,,4)
的满意解是 A.（50，20） B.（40，0） C.（0，60） D.（50，10）
x1,
x2
0且为整数 对应线
性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是 "A"
A. (4，1)
B.(4，3)
C.(3，2)
D.(2，4)
2.下列说法正确的是 "D"
A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值
B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解
A.m+n－1 个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1 个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1 个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1 个变量对应的系数列向量线性相关
5.运输问题 "A"
A.是线性规划问题
B.不是线性规划问题 C.可能存在无可行解
D.可能无最优解
6.下列结论正确的有 "A"
13.
"B"
A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有多重最优解 D.有无界解
14.X 是线性规划的基本可行解则有 "A" A.X 中的基变量非负，非基变量为零 B.X 中的基变量非零，非基变量为零
C. X 不是基本解 D.X 不一定满足约束条件
15.X 是线性规划的可行解，则错误的结论是
"D"
A.X 可能是基本解 B. X 可能是基本可行解 C.X 满足所有约束条件
D.可行解集合有界
3.线性规划具有多重最优解是指
"B"
A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零
C.可行解集合无界 D.基变量全部大于零
4.使函数
减少得最快的方向是 "B"
A.(－1,1,2)
B.(1,－1,－2)
5.当线性规划的可行解集合非空时一定
A.包含点 X=(0,0,···,0)
A.－（λ1，λ2，...,λn)
B.（λ1，λ2，...,λn)
C. －（λn+1，λn+2，...,λn+m)
D.（λn+1，λn+2，...,λn+m)
6.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 "B"
A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解
B.一个有最优解，另一个也有最优解
C.一个无最优解，另一个可能有最优解 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为 下界，再进行比较剪枝
D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解 的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。
3.
x1 要求是非负整数，它的来源行是
3.下列变量组是一个闭回路 "C"
A.{x11,x12,x23,x34,x41,x13} B.{x21,x13,x34,x41,x12} C.{x12,x32,x33,x23,x21,x11} D.{x12,x22,x32,x33,x23,x21} 4. m+n－1 个变量构成一组基变量的充要条件是 "B"
D. X 是基本可行解
16.下例错误的说法是 "C"
A.标准型的目标函数是求最大值
B.标准型的目标函数是求最小值
C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负
17.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 "A"
A.按最小比值规则选择出基变量 B.先进基后出基规则
C.标准型要求变量非负规则
5 分枝定界法中 "B"
a.最大值问题的目标值是各分枝的下界 b.最大值问题的目标值是各分枝的上界
c.最小值问题的目标值是各分枝的上界 d.最小值问题的目标值是各分枝的下界
e.以上结论都不对
A. a,b
B. b,d
C. c,d
D. e
四、目标规划（每小题 20 分，共 100 分）
1.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 "B"
D.按检验数最大的变量进基规则
18.线性规划标准型的系数矩阵 Am×n，要求
"B"
A.秩(A)=m 并且 m<n
B.秩(A)=m 并且 m<=n
C.秩(A)=m 并且 m=n
D.秩(A)=n 并且 n<m
19.下例错误的结论是 "D"
A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数
B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数
C.不同检验数的定义其检验标准也不同 D.检验数就是目标函数的系数
20 运筹学是一门 "C"
A.定量分析的学科 B.定性分析的学科 C.定量与定性相结合的学科
D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建立模型与求解属于定量分析
二、对偶理论（每小题 10 分，共 100 分）
1.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划 "D"
9.不满足匈牙利法的条件是 "D"
A.问题求最小值 B.效率矩阵的元素非负
C.人数与工作数相等
D.问题求最大值
10.下列错误的结论是 "A"
A.将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变 B.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变
C.将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变
B.(0，2，0，0) "C"
C.(1，1，0，0) D.(0，0，2，4)
1
则非可行解是 A.(2，0，0， 0) B.(0，1，1，2) C.(1，0，1，0)
D.(1，1，0，0)
11.线性规划可行域的顶点一定是 "A" A.可行解 B.非基本解 C.非可行 D.是最优解
12.
"A"
A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有无界解 D.有多重最优解
4
min
A.
Z
p1d1
p2
(d
2
d
2
)
min
C.
Z
p1d1
p2 (d2
d2 )
2.下列正确的目标规划的目标函数是 "C"