浙教版九年级数学下册期末复习试卷 (131)

B． 1 1200
C． 1 50
D． 1 30
7．(2 分)如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
8．(2 分)已知二次函数 y ax2 bx c （a≠0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：① abc 0 ，② b a c ，③ 4a 2b c 0 ，④ 2c 3b ，⑤ a b m(am b)，其中正确的结 论有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
B
D C
△ABO ∽△CBD， BC CD，由（1）得 AO 3，BO 4，AB 5 ， AB AO
BC 1，BC 5，OC 4 5 7 ，t CO 7 （秒）．
53
3
33
3
根据对称性得 BC BC 5 ，OC 4 5 17，t OC 17 （秒）．
3
33
3
当⊙C 与直线 l 相切时， t 7 秒或 17 秒． 33
命中篮筐中心，则他与篮底的距离 l 是（ ）
A．3.5m
B．4m
C．4.5 m
D．4.6 m
11．(2 分)如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ）
A． B．
C． D．
12．(2 分) 如图，AB 是⊙O 的直径，弦 AC、BD 相交于点 P， CD 等于（ ） AB
A．sin∠BPC
27．(6 分)如图，直线 l 的解析式为 y 4 x 4，l 与 x 轴， y 轴分别交于点 A，B ． 3
(1）求原点 O 到直线 l 的距离； (2）有一个半径为 1 的⊙C 从坐标原点出发，以每秒 1 个单位长的速度沿 y 轴正方向运
动，设运动时间为 t （秒）．当⊙C 与直线 l 相切时，求 t 的值．
∵∠A=∠A，∠ACB=∠AQP=90°，
B
∴RtΔAQP≌ΔRtΔACB， ∴PQ∶BC=AP∶AB，
Q
依题意可得：BC=3，AP=4－x
∴ y 4 x ，化简得： y 3 x 12 (0 x 4) ． C P
A
35
55
(2）令 x≤y，得： x 3 x 12 ，解得： x 3 ．
令 y 0，得 x 3 ，得 AO 3 ， AB AO2 BO2 5 ．
设点 O 到直线 AB 的距离为 h ，
S△ AOB
1 2
AO
BO
Fra Baidu bibliotek
1 2
AB
h，
∴ h AO BO 2.4 ． AB
(2）如图，设⊙C 与直线 l 相切于点 D ，连 CD ，则 CD ⊥ AB ，
y
AO ⊥ BO，BCDC lBOA 90 ， ABO CBD D
A．（4，5）
6．(2 分) B
B．（－5，4） C．（－4，6） D．（－4，5） y今年我市约有 36000 名学生参加初中毕业会考，为了了解这 A
M
C
Ox
36000 名学生的数学成绩，准备从中随机抽取 1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么
你的数学成绩被抽中的概率为（ ）
A． 1 36000
28．(6 分)某汽车油箱的容积为 70 L，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到 300 km 外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题： (1)油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程 a(km)与每千米平均耗油量 b(L)之间有怎样的函 数关系？
(2)小王以平均每千米耗油 0.1 L 的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低 了车速，此时每行驶 1 km 的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油 是否够回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？
因此 BC=AB=50m．
在 Rt△CDB 中，CD=CBsin60°= 50 3 25 3 (m)， 2
所以塔高为 25 3 m ．
26．（1）田忌按下上中的顺序出阵比赛才能获胜；（2）P= 1 6
27．解：（1）在 y 4 x 4 中，令 x 0 ，得 y 4 ，得 BO 4 ． 3
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．A 3．A 4．C 5．D 6．D 7．D 8．C
9．A 10．B 11．D 12．B 13．A
14．Ｃ
15．C
评卷人 得分
二、填空题
16． 17．确定
18．
19．130° 20．相交
21． 30
22． 1
3
2 23． 3
评卷人 得分
三、解答题
24．解：（1）过 P 作 PQ⊥AB 于 Q，则 PQ=y，
A． 0
B． 1 2
C． 1 6
D．1
2．(2 分)在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画
了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ）
A．9 箱
B．10 箱
C．11 箱
D．12 箱
3．(2 分)如图，在 Rt△ABC 中，tanB＝ 3 ，BC＝ 2 3 ，则 AC 等于（ ） 2
区域内的数字为 x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为 y （当指针指在边界线上时，重转
一次，直到指针指向一个区域为止）.
(1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点 x, y 落在第二象限内的概率； (2）直接写出点 x, y 落在函数 y 1 图象上的概率.
x
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
B． 3 m
C． 4 3 m 3
D． 4 3 m
15．(2 分)如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，若∠ADE=∠C，且 AB=5，
AC=4，AD=x，AE=y，则 y 与 x 的关系式是（ ）
A． y 5x
B． y 4 x 5
C． y 5 x 4
D． y 9 x 20
9．(2 分)如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是 DE 的中点，CM 的延长线交 AB 于点 N，则
S △DMN∶ S 四边形 ANME 等于（ ）
A．1∶5
B．1∶4 C．2∶5 D．2∶7
10．(2 分)如图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 y 1 x2 3.5 的一部分，若 5
(1)t 为何值时，四边形 APQD 为矩形？ (2)如图②，如果⊙P 和⊙Q 的半径都是 2 cm，那么 t 为何值时，OP 与⊙Q 外切？
30．(6 分)如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形， 每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指
19．(3 分)如图，点 0 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC= ．
20．(3 分)⊙O 的半径为 4，圆心 0 到直线 l 的距离为 3，则直线 l 与⊙O 的位置关系 是．
21．(3 分)如图，已知一坡面的坡度 i 1: 3 ，则坡角 为 ．
22．(3 分)在－9，－6，－3，－1，2，3，6，8，11 这九个数中，任取一个作为 a 值，能够
20-t=4t,t=4(s)．
30．解：由题意，画树状图：
由上图可知，点 P（x,y）的坐标共有 12 种等可能的结果，其中点（x,y）落在第二象限的
共有 2 种，∴点 P（点（x,y）落在第二象限）= 1 ． 6
(2）点 P（点（x,y）落在 y 1 图象上）= 3 1 ．
x
12 4
25．(6 分)如图，有一座塔，在地面上 A 点测得其顶点 C 的仰角为 30°．向塔前进 50m 到
B 点，又测得 C 的仰角为 60°．求塔的高度（结果可保留根号）． C
A
BD
26．(6 分)田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三 匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定： 比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜 的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 … … ( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ ( 2 ) 如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？ （要求写出双方对阵的所有情况）
28．(1) a 70 b
(2)实际耗油量= 300×< 0.1I + 300× 0.2=90>70,90- 70=20(L)
∴ 油箱里的油不够用，还需加 20 L 油.
29．(1)当四边形 APQD 为矩形时，DQ=AP,20-t=4t,t=4(s)
(2)∵r=2,∴当 PQ=4 时，⊙P 与⊙Q 外切，即四边形 APQD 为矩形
评卷人 得分
二、填空题
16．(3 分)已知在 Rt△ ABC 中，∠C=90°，直角边 AC 是直角边 BC 的 2 倍，则 sin∠A 的值 是．
17．(3 分)“太阳每天从东方升起”，这是一个 定”）．
事件（填“确定”或“不确
18．(3 分) 如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆周上的一点从 原点 0 到达 0′，则点 O′代表的值为 ．
九年级数学下册期末复习试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)有一个质地均匀且六个面上分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，掷一次骰子，
向上的一面的点数为 2 的概率是（ ）
A．3
B．4
C． 4 3
D．6
A
B
C
4．(2 分)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 sin∠ABC 等于（ ）
A． 5
B． 2 5 5
C． 5 5
D． 2 3
5．(2 分)如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为正方形，顶点 A、C 在坐标轴上，以边
AB 为弦的⊙M 与 x 轴相切，若点 A 的坐标为（0，8），则圆心 M 的坐标为（ ）
29．(6 分)如图①，在矩形 ABCD 中，AB =20 cm，BC=4 cm，点 P 从 A 开始沿折线 A B C D 以 4 cm/s 的速度移动，点 Q 从 C 开始沿 CD 边以 1 cm/s 的速度移动，如果点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其中一点到达 D 时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t(s).
55
2
∴当 0 x 3 时，圆 P 与 AB 所在直线相离； 2
x 3 时，圆 P 与 AB 所在直线相切； 2
3 x 4 时，圆 P 与 AB 所在直线相交． 2
25．解：如图，依题意，有∠A=30°，∠CBD=60°，AB=50m．
因为∠CBD=∠A+∠ACB，所以∠ACB=∠CBD－∠A=60°－30°=30°=∠A．
使关于 x 的一元二次方程 x2 ax 9 0 有两个不相等的实数根的概率是____________．
解答题
23．(3 分)如图所示的半圆中， AD 是直径，且 AD 3 ， AC 2 ，则 sin B 的值
是．
评卷人 得分
三、解答题
24．(6 分)如图，RtΔABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点 P 是 AC 上的动点（P 不 与 A、C 重合）设 PC=x，点 P 到 AB 的距离为 y． (1）求 y 与 x 的函数关系式； (2）试讨论以 P 为圆心，半径为 x 的圆与 AB 所在直线的位置关系，并指出相应的 x 的取 值范围．
B．cos∠BPC
C．tan∠BPC
D．cot∠BPC
13．(2 分)如图是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的正方体时与边 a 重合的是
（）
A． d B． e
C． f
D． i
14．(2 分)如图，坡角为 30 的斜坡上两树间的水平距离 AC 为 2 m ，则两树间的坡面距离 AB 为（ ）
A． 4 m