10-7-载流线圈在磁场中解读
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i 1
F1
N F4
O
F2 B
en
O,P
F2
M,N F1
B
en
10－7 磁场对载流线圈的作用
F3
M
P
第十章 稳恒磁场
F1
I
N F4
O
F2 B
F2
en
M,N F1
O,P
B
en
MN l2 NO l1
M BIS sin
2）方向相反 不稳定平衡
3）方向垂直
力矩最大
. I . . + + + + + + F . . .
+ F + + + + + + + + + +B+
I
+ +
+
.
.
.
.
. .
.
. . I
F
.
0 ,M 0
π π , M 0 2 , M 来自百度文库 M max
.
.
.B .
F
.
B
10－7 磁场对载流线圈的作用
第十章 稳恒磁场
结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面 通电线圈所受的力和力矩为
F 0,
M pm B
P m // B, P m 0
pm NISen
0 p
稳定平衡
非稳定平衡
Pm B , M M max BP m , π/2
10－7 磁场对载流线圈的作用
一 磁场作用于载流线圈的磁力矩
第十章 稳恒磁场
如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP
MN l2 NO l1 F1 BIl2 F1 F2
F3
I
M
P
F3 BIl1 sin(π ) F3 F4 4 F Fi 0
磁矩
与 成右螺旋 en I
10－7 磁场对载流线圈的作用
第十章 稳恒磁场
例1 边长为0.2m的正方形线圈，共有50 匝 ，通 以电流2A ，把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀磁 场中. 问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁 力矩等于多少？ 解
M NBIS sin
π 得 , M M max 2
W Im
10－7 磁场对载流线圈的作用
磁力矩对载流线圈做功
第十章 稳恒磁场
M Pm B sin BIS sin
令线圈转动 d ,则磁力矩做的功为:
dW Md BIS sin d Id ( BS cos ) Id m
en
10－7 磁场对载流线圈的作用
线圈有N匝时
M F1l1 sin BIl2l1 sin
M ISen B pm B M NISen B pm B
10－7 磁场对载流线圈的作用
第十章 稳恒磁场
1）en方向与 B 相同
稳定平衡
+ + +
讨 论
10－7 磁场对载流线圈的作用
第十章 稳恒磁场
三
磁力的功
+ + + + + +
磁力对载流导线做功
F BIL
当ab运动到 ab 时,磁力做功
I
+ + + + + + + + B +
+ + + + + +
+ + +
W Fx BILx IBS Im
该结论可以应用到一般情况: 非均匀磁场, 弯曲载 流导线
2
M NBIS 50 0.05 2 (0.2) N m
M 0 .2 N m
问 如果是任意形状平面载流线圈，结果如何？
10－7 磁场对载流线圈的作用
二
第十章 稳恒磁场
磁电式电流计原理 实验测定 游丝的反抗力矩与线圈转过的角度 成正比. N S
磁铁
M a
BNIS a a I K NBS
第十章 稳恒磁场
当线圈从角度 1 转到角度 2 时, 如果在此 过程中电流强度 I 保持不变,则磁力矩做功为
W dW
m 2
Im
m1
Id m I ( m2 m1 )
F1
N F4
O
F2 B
en
O,P
F2
M,N F1
B
en
10－7 磁场对载流线圈的作用
F3
M
P
第十章 稳恒磁场
F1
I
N F4
O
F2 B
F2
en
M,N F1
O,P
B
en
MN l2 NO l1
M BIS sin
2）方向相反 不稳定平衡
3）方向垂直
力矩最大
. I . . + + + + + + F . . .
+ F + + + + + + + + + +B+
I
+ +
+
.
.
.
.
. .
.
. . I
F
.
0 ,M 0
π π , M 0 2 , M 来自百度文库 M max
.
.
.B .
F
.
B
10－7 磁场对载流线圈的作用
第十章 稳恒磁场
结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面 通电线圈所受的力和力矩为
F 0,
M pm B
P m // B, P m 0
pm NISen
0 p
稳定平衡
非稳定平衡
Pm B , M M max BP m , π/2
10－7 磁场对载流线圈的作用
一 磁场作用于载流线圈的磁力矩
第十章 稳恒磁场
如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP
MN l2 NO l1 F1 BIl2 F1 F2
F3
I
M
P
F3 BIl1 sin(π ) F3 F4 4 F Fi 0
磁矩
与 成右螺旋 en I
10－7 磁场对载流线圈的作用
第十章 稳恒磁场
例1 边长为0.2m的正方形线圈，共有50 匝 ，通 以电流2A ，把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀磁 场中. 问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁 力矩等于多少？ 解
M NBIS sin
π 得 , M M max 2
W Im
10－7 磁场对载流线圈的作用
磁力矩对载流线圈做功
第十章 稳恒磁场
M Pm B sin BIS sin
令线圈转动 d ,则磁力矩做的功为:
dW Md BIS sin d Id ( BS cos ) Id m
en
10－7 磁场对载流线圈的作用
线圈有N匝时
M F1l1 sin BIl2l1 sin
M ISen B pm B M NISen B pm B
10－7 磁场对载流线圈的作用
第十章 稳恒磁场
1）en方向与 B 相同
稳定平衡
+ + +
讨 论
10－7 磁场对载流线圈的作用
第十章 稳恒磁场
三
磁力的功
+ + + + + +
磁力对载流导线做功
F BIL
当ab运动到 ab 时,磁力做功
I
+ + + + + + + + B +
+ + + + + +
+ + +
W Fx BILx IBS Im
该结论可以应用到一般情况: 非均匀磁场, 弯曲载 流导线
2
M NBIS 50 0.05 2 (0.2) N m
M 0 .2 N m
问 如果是任意形状平面载流线圈，结果如何？
10－7 磁场对载流线圈的作用
二
第十章 稳恒磁场
磁电式电流计原理 实验测定 游丝的反抗力矩与线圈转过的角度 成正比. N S
磁铁
M a
BNIS a a I K NBS
第十章 稳恒磁场
当线圈从角度 1 转到角度 2 时, 如果在此 过程中电流强度 I 保持不变,则磁力矩做功为
W dW
m 2
Im
m1
Id m I ( m2 m1 )