分式概念教案

授课班级：汽修9班

时间：2018年1月5日（星期5）早上第三节课

分式的概念

教学目标

1、知识与技能

1.能用分式表示现实情景中的数量，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；

2.了解分式和有理式的概念；

3.理解分式有意义和分式的值为零的条件。

2、过程与方法

能通过回忆分数的基本结构，类比地总结分式的概念。

3、情感态度与价值观

通过探索问题、发现问题、解决问题提高学习数学的兴趣，获得轻松愉快成功的学习体验。

教学重点、难点

1.教学重点：分式的概念、用分式表示生活中的数量

2.教学难点：分式有意义及分式的值为零的条件

教学过程

一、创境引入

师：大家对分数并不陌生，请你说几个分数，我帮你记下来。

生：举例

师：板书写以下问题：

（1）长方形的长为3,面积为2,则它的宽为多少？

（2）长方形的长为t，长增加1后面积达到10，则它的宽为多少？

（3）小明步行上学的速度为a m/s，放学回家的速度比上学时快 b 家校

m/s.间的距离为s米，回家需要多长时间?

(4) 两块棉花地，第一块地面积为 a 公顷，产棉花m 千克，第二块地面积 为b 公顷，产棉花n 千克，两块地平均每公顷产多少棉花？

学生独立思考，并说出列式依据。 试一试：

(1) 一箱苹果，总售价a 元，箱子与苹果总重量为 m 千克，箱子质量为n 千克，每千克苹果的售价为多少元？

(2) 小明用身上的钱购买单价为a 元的笔记本，冈収子买了 b 本，现在笔记 本价格下降了 1元，如果用一样多的钱购买，现在能买几本？

二、共同探究

师：大家从上面的分数和分式这两大类式子中发现有什么共同点？两大类之

间有什么不同点?

生：讨论回答

总结概念：用a 、b 表示两个整式，a * b 就可以表示成 含有字母，式子a 就叫做分式。其中，a 叫做分式的分子, b

整式和分式统称有理式。

分式的两大特征：1、分子分母都是整式

三、深入探究

师：两数相除，什么不能为零?

两式相除，什么不能为零? 生：除数、除式不能为零。

师：归纳为分母不能为零，这就是分式有意义的条件 师：板书写出例题1，分析并板书解题格式。

例3、求下列分式有意义的条件：

a 的形式。如果

b 中 b 叫做分式的分母。

2

、分母中含有字母

师：板书写一些式子，学生判断哪些是整式，哪些是分式。

例1、在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？

1

，-(x 2)， t 3

2

例2、代数式—1

3

A.1个

2

x —2x+1

2x+4 x -1

x x 1 x 2 -1 a -b ? ? ? ? 2x x 1 2

B.1个

C.1个

3 , 2

3 —x a +a 冗'3a

5a 2m =

2

3x -2x-1

，吐'，m ■ n ，xy 中分式有（ ）

2 3 D.1个

⑴ 1

(2)-2

⑶ _ a b ⑷ J

x

x 亠3

2a -b m T

师：0,0,0……从这些分数的值当中你

1 2 3 要使a 的值为零，你认为哪个取零？哪个不能取零? b

生：零除以任何不为零的数都等于零？

要使a 的值为零，a 取零，b 不能取零。

师：归纳为分子为零但分母不能为零，这就是分式的值为零的条件

四、学情反馈

1、 课本练习T2：当x 为何值时，分式—2有意义?

x-3 2、 当x 、y 分别取什么数时，分式 土§的值为零？

2y + 4 3、课本练习T3（2）

五、课堂小结

学生自主总结，教师适当补充。 六、课堂作业

1、认真阅读笔记，回顾反思

2、选做题:

（“当x 为何值时,分式2

有意义？ ⑵ x 7-2

（2）当X 为何值时，分式 X 2 的值为零?

板书设计

(X-2)(x+3)

知识点： 1、 分式 2、 有理式

x 2 y 2

1 -2

x —2x —8

_9

发现什么有趣现象?

师：板书写出例题2,分析并板书解题格式。 例

1、当x 为何值时，下列分式的值为 0? ⑴口

⑵心

⑶口

⑷J

x

x 1 x -3

x 7

X 2 2x —3 x —1

—4 2

小

x 2x

分式的概念

例题

引入

3、分式有意义的条件

4、分式的值为零的条件

教学反思

备用练习题

仁当分子等于0时，分式的值为0（x）2、分式F + i 一定有忌义3）

3、当兀为何值时，分式闪-3

的值为零

x—3

学生板演