因式分解概念及基本方法
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【例1】
下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是( )
A ．223()33ab a b a b ab +=+
B ．222
2421x x x x ⎛⎫
+=+ ⎪⎝⎭
C ．224(2)(2)a b a b a b -=+-
D ．23633(2)x xy x x x y -+=-
因式分解概念及基本方法
【例2】
把下列各式分解因式
⑴8x3y2＋12xy3z
＝4xy2·( )＋4xy2·( )
＝4xy2·( ＋)
⑵2a(b＋c)－3(b＋c)
＝( )·(b＋c)－( )·(b＋c)
＝( －)·(b＋c)
⑶12abc－9a2b2＝__________；
⑷(x＋3)2－(x＋3)＝__________。
【例3】
因式分解：
⑴(x＋y)2－3(x＋y)＝________。
⑵x(a－b)2n＋y(b－a)2n＋1＝_________。
⑶x(m－x)(m－y)－m(m－x)(m－y)＝_________。
⑷m(x＋y)＋n(x＋y)－x－y＝_________。
【例4】
把下列各式因式分解
⑴4a2－9
＝( )2－( )2
＝( ＋)( －)
⑵(x＋m)2－(x＋n)2
＝[( )＋( )][( )－( )]
＝( )( )
⑶4x2＋12x＋9
＝( )2＋2·( )·( )＋( )2
＝( )2
⑷-a2＋4ab－4b2
＝-( )
＝- [( )2－2·( )·( )＋( )2]
＝-( )2
⑸把x3－2x2y＋xy2分解因式，结果正确的是( )
A．x(x＋y)(x－y)
B．x(x2－2xy＋y2)
C．x(x＋y)2
D．x(x－y)2
⑹因式分解：x3－xy2＝___________；
⑺分解因式：27x2＋18x＋3＝___________。
【例5】
因式分解：
⑴16m4－72m2＋81；
⑵-(a＋1)2－2(a2－1)－(a－1)2；
⑶4b2c2－(b2＋c2－a2)2。
知识框架重现
因式分解
定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做因式分解，又叫分解因式。方法：1．提公因式法2．公式法3．囧4．囧