圆柱的表面积课件
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《圆柱体的表面积》ppt课件
在几何图形中，圆柱体表面积的计算有助于理解立体图形的构造和性质，为解决 更复杂的几何问题提供基础。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
苏教版六年级下册《圆柱体的表面积》ppt课件
测
1.计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42厘米，h=5厘米。 S=
②d=8米，h=3米。
S=
③r=2分米，h=6分米。
S=
平方厘米 平方米
平方分米
2.填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管， 至少用一张长（ ）厘米宽（ ）厘米的长方形铁皮。
3.14×4×2+3.14×22
=25.12+12.56 =37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米。
思考题
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表 面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14）2×2
=88.728+14.13 ≈102.86（平方厘米）
3.一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
94.2×25=235.5（平方厘米）
4.一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2 =282.6+6.28 =288.88（平方分米）
5.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面 抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
苏教版六年级数学下册
教学目标
• 1．理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算 方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱 表面积计算的实际问题。
• 2．在解决实际问题中，加深理解表面积计 算方法，发展同学们的空间观念。
• 3．进一步密切数学与生活中联系，能够初 步学以致用。
1.计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42厘米，h=5厘米。 S=
②d=8米，h=3米。
S=
③r=2分米，h=6分米。
S=
平方厘米 平方米
平方分米
2.填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管， 至少用一张长（ ）厘米宽（ ）厘米的长方形铁皮。
3.14×4×2+3.14×22
=25.12+12.56 =37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米。
思考题
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表 面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14）2×2
=88.728+14.13 ≈102.86（平方厘米）
3.一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
94.2×25=235.5（平方厘米）
4.一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2 =282.6+6.28 =288.88（平方分米）
5.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面 抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
苏教版六年级数学下册
教学目标
• 1．理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算 方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱 表面积计算的实际问题。
• 2．在解决实际问题中，加深理解表面积计 算方法，发展同学们的空间观念。
• 3．进一步密切数学与生活中联系，能够初 步学以致用。
北师大版数学第十二册《圆柱的表面积(一)》课件
9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14）2×2 =88.728+14.13 ≈102.86（平方厘米） 答：这个圆柱体的表面积是102.86平方厘米。
2.一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米，它的高是 多少？
226.08÷（2×3.14×4）
=226.08÷25.12
侧面积：2×3.14×10×30=1884(c㎡) 底面积：３.14×102=314(cm2) 表面积：1884+314×2=2512(c㎡)
答：至少需要用2512 c㎡的纸板。
做一个没有盖的圆形铁皮 水桶,高是24厘米,底面直径是 20厘米,做这个水桶要用铁皮 多少平方厘米?(得数保留整百 平方厘米)
一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面周长 3.14米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面 积是多少平方米？
学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高 是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？
一个压路机前轮转动1周，压路的面积是多少平方 米？
思考题
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表 面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
3.14×4×2+3.14×22
=25.12+12.56
=37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米
一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
94.2×25=235.5（平方厘米）
一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2 =282.6+6.28
=288.88（平方分米）
砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面抹 上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
-圆柱的表面积ppt课件
形状 名称 计算面积
滚筒 2个底面积+侧面积
水桶 1个底面积+侧面积
支撑柱
侧面积
举一反三
汽油桶、铁皮罐头 ……
笔筒、厨师帽 ……
通风管、水管 ……
独立作业
1.求下面圆柱的表面积。
d=1m=100cm r=50cm S表 =2πr 2+πdh =2π×50×50+π×100×20 = 5000π+2000π
生活中的圆柱表面积
有一段圆柱形木料。三个工人都打算用它来加工。甲想做一 个实心滚筒，在滚筒表面刷油漆。乙想用它来做桌子的支撑柱， 给柱子露在外面的部分刷上油漆。丙想把它加工成一个水桶，给 水桶的外表面刷上油漆。他们刷油漆的表面积分别是多少呢？
甲：实心滚筒
√
乙：支撑柱
侧面
×
√
丙：水桶
√
√
一段“精彩”的圆木
=7000π =21980cm2
高
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前 轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
【分析】压路面积就是求圆柱的侧面积。
S侧 = πdh = π×1.2×2 = 2.4π = 7.536m2
答：压路的面积是7.536平方米。
轮宽就是圆柱的高 h=2m
3.把一个底面半径是5平方厘米，高是8厘米的圆柱沿
着底面直径剖开，一分为二，每个部分的表面积是多
少？
底直面径积÷2
【分析】1个底面积+半个侧面积+1个剖面
S表 =πr 2+πrh +dh
侧面积÷2
=π×5×5+π×5×8+5×2×8 高
= 25π+40π+80
圆柱的表面积优秀课件ppt
要包装100个圆柱形易拉罐的侧面， 至少共需要多少平方分米的广告
纸？（得数保留整数）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
A： 6
B： 12
C： 24
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面
积是指树的( B ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求 涂漆部分面积。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
纸？（得数保留整数）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
A： 6
B： 12
C： 24
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面
积是指树的( B ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求 涂漆部分面积。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
圆柱、圆锥、圆台和球的表面积课件人教新课标B版
S圆柱侧 S矩形＝2rh
圆锥的侧面积
扇形
l
r
把圆锥的侧面沿着一条母 线展开，得到什么图形?展 开的图形与原图有什么关 系？
c
S圆锥侧＝S扇＝12 cl rl
圆台的侧面展开图
S c1
r O1 l
R O2
圆台可以看成是用一 个平行底面的平面截 圆锥所得，因此圆台 c2 的侧面展开图是一个 扇环形。
h'
h'
S正
棱
台
侧＝
1（c 2
c'
)h'
思考讨论
正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系：
c’=c
上底扩大
c’=0
上底缩小
S柱侧 ch '
S台侧
1 2
c '
ch'
1 S锥侧 2 ch '
圆柱的侧面积
把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图 形?展开的图形与原图有什么关系？
r
h
矩形
宽＝h
长 ＝2r
例1．已知正四面体S-ABC各棱长为 a，求它的表面积 ．
分析：正四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成． 解：过点S作 SD ，BC 交BC于点D．
∵
BC a, SD
SB2 BD2
a2 (a )2
3 a
22
S
1
1
SSBC
2
BC
SD
a 2
3a 2
3 a2 4
A
因此，四面体S-ABC的表面积为
P 面和底面之间的部分叫正棱台.
A1
C1
D1
h
A
B1 h' C
C
圆锥的侧面积
扇形
l
r
把圆锥的侧面沿着一条母 线展开，得到什么图形?展 开的图形与原图有什么关 系？
c
S圆锥侧＝S扇＝12 cl rl
圆台的侧面展开图
S c1
r O1 l
R O2
圆台可以看成是用一 个平行底面的平面截 圆锥所得，因此圆台 c2 的侧面展开图是一个 扇环形。
h'
h'
S正
棱
台
侧＝
1（c 2
c'
)h'
思考讨论
正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系：
c’=c
上底扩大
c’=0
上底缩小
S柱侧 ch '
S台侧
1 2
c '
ch'
1 S锥侧 2 ch '
圆柱的侧面积
把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图 形?展开的图形与原图有什么关系？
r
h
矩形
宽＝h
长 ＝2r
例1．已知正四面体S-ABC各棱长为 a，求它的表面积 ．
分析：正四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成． 解：过点S作 SD ，BC 交BC于点D．
∵
BC a, SD
SB2 BD2
a2 (a )2
3 a
22
S
1
1
SSBC
2
BC
SD
a 2
3a 2
3 a2 4
A
因此，四面体S-ABC的表面积为
P 面和底面之间的部分叫正棱台.
A1
C1
D1
h
A
B1 h' C
C
《圆柱的表面积》PPT教学课件
答：剩下铝板的面积是458.24平方厘米。
4. 李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟 囱。制作25节，大约需要白铁皮多少平方米？ （接缝处按1厘米计算）
只有1个侧面，没有底面长是1m，宽是1cm的长方形
1分米=0.1米
1厘米=0.01米
1节烟囱需要白铁皮：3.14×0.1×1 + 0.01×1 = 0.324（平方米）
列综合算式: 5×2×3.14×14+3.14×52×2
= 439.6+2×78.5 =596.6(平方厘米) 答:它的表面积是596.6平方厘米。
r=5cm
14cm
返回
1个侧面+1个底面
一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）。
做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮?
不考虑水桶接缝处的重叠部分。 侧面积： 30×35×3.14 = 3297（平方厘米） 底面积： 3.14×（30÷2）2 = 706.5（平方厘米） 表面积： 3297+706.5 = 4003.5（平方厘米）
冀教版 数学 六年级 下册
4 圆柱和圆锥
圆柱的表面积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
圆柱的展开图是什么样子？
返回
圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
怎样求圆柱的表面积？
返回
探究新知
圆柱的表面积公式
S底=πr2
S侧=Ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积公式： S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2
25节烟囱需要白铁皮：25×0.324 = 8.1（平方米） 答：制作25节烟囱大约需要白铁皮8.1平方米。
变式题
4. 李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟 囱。制作25节，大约需要白铁皮多少平方米？ （接缝处按1厘米计算）
只有1个侧面，没有底面长是1m，宽是1cm的长方形
1分米=0.1米
1厘米=0.01米
1节烟囱需要白铁皮：3.14×0.1×1 + 0.01×1 = 0.324（平方米）
列综合算式: 5×2×3.14×14+3.14×52×2
= 439.6+2×78.5 =596.6(平方厘米) 答:它的表面积是596.6平方厘米。
r=5cm
14cm
返回
1个侧面+1个底面
一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）。
做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮?
不考虑水桶接缝处的重叠部分。 侧面积： 30×35×3.14 = 3297（平方厘米） 底面积： 3.14×（30÷2）2 = 706.5（平方厘米） 表面积： 3297+706.5 = 4003.5（平方厘米）
冀教版 数学 六年级 下册
4 圆柱和圆锥
圆柱的表面积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
圆柱的展开图是什么样子？
返回
圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
怎样求圆柱的表面积？
返回
探究新知
圆柱的表面积公式
S底=πr2
S侧=Ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积公式： S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2
25节烟囱需要白铁皮：25×0.324 = 8.1（平方米） 答：制作25节烟囱大约需要白铁皮8.1平方米。
变式题
六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的表面积PPT课件新
圆柱的表面积PPT课件
• 圆柱的简介 • 圆柱的表面积计算公式 • 圆柱表面积公式的应用 • 圆柱表面积公式的推导过程 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
圆柱的简介
圆柱的定义
01
圆柱是由一个矩形绕其一边旋转 而成的立体几何图形。
02
圆柱的底面是一个圆，而侧面则 是一个矩形旋转形成的曲面。
圆柱的基本属性
详细描述：解决与圆柱表面积相关的问题需要学生综合 运用所学的知识和技能，包括对圆柱表面积计算的理解 、数学运算的能力以及逻辑推理的能力等。
详细描述：在解决与圆柱表面积相关的问题过程中，鼓 励学生发挥创新思考，探索不同的解决方法，培养创新 思维和创新能力。
06
总结与回顾
回顾圆柱的表面积公式
01
02
详细描述：通过具体的实践操作，学生可以加深对圆柱 表面积计算的理解，提高计算能力和动手能力。
详细描述：在计算不同尺寸的圆柱的表面积过程中，引 导学生思考如何根据实际情况灵活运用公式，拓展思维 能
总结词：问题解决 总结词：综合运用 总结词：创新思考
详细描述：通过解决与圆柱表面积相关的问题，学生可 以学会分析和解决实际问题，提高问题解决的能力和实 际应用的技能。
与球体表面积公式的区别
球体表面积的计算公式为4πr^2，与 圆柱体表面积的计算公式不同。
03
圆柱表面积公式的应用
生活中的圆柱体
圆柱形饮料罐
日常生活中的饮料罐大多 为圆柱形，这是因为圆柱 体在承受压力和稳定性方 面具有优势。
管道系统
在建筑和工程领域，圆柱 形的管道被广泛用于输送 流体，如水、气等。
01
02
03
04
圆柱的高度
圆柱的高度等于矩形旋转轴的 长度。
• 圆柱的简介 • 圆柱的表面积计算公式 • 圆柱表面积公式的应用 • 圆柱表面积公式的推导过程 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
圆柱的简介
圆柱的定义
01
圆柱是由一个矩形绕其一边旋转 而成的立体几何图形。
02
圆柱的底面是一个圆，而侧面则 是一个矩形旋转形成的曲面。
圆柱的基本属性
详细描述：解决与圆柱表面积相关的问题需要学生综合 运用所学的知识和技能，包括对圆柱表面积计算的理解 、数学运算的能力以及逻辑推理的能力等。
详细描述：在解决与圆柱表面积相关的问题过程中，鼓 励学生发挥创新思考，探索不同的解决方法，培养创新 思维和创新能力。
06
总结与回顾
回顾圆柱的表面积公式
01
02
详细描述：通过具体的实践操作，学生可以加深对圆柱 表面积计算的理解，提高计算能力和动手能力。
详细描述：在计算不同尺寸的圆柱的表面积过程中，引 导学生思考如何根据实际情况灵活运用公式，拓展思维 能
总结词：问题解决 总结词：综合运用 总结词：创新思考
详细描述：通过解决与圆柱表面积相关的问题，学生可 以学会分析和解决实际问题，提高问题解决的能力和实 际应用的技能。
与球体表面积公式的区别
球体表面积的计算公式为4πr^2，与 圆柱体表面积的计算公式不同。
03
圆柱表面积公式的应用
生活中的圆柱体
圆柱形饮料罐
日常生活中的饮料罐大多 为圆柱形，这是因为圆柱 体在承受压力和稳定性方 面具有优势。
管道系统
在建筑和工程领域，圆柱 形的管道被广泛用于输送 流体，如水、气等。
01
02
03
04
圆柱的高度
圆柱的高度等于矩形旋转轴的 长度。
圆柱体表面积课件
底面
ห้องสมุดไป่ตู้
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
做一个圆柱形纸盒,至少需要用 多大面积的纸板?(接口处不计)
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 底面的面积×2
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
复习：
1 、圆的周长、面积怎样计算？
2、长方形面积怎样计算？
3、圆柱的特征是什么？
什么是圆柱的表面积?
圆柱的侧面积加上两个底面 的面积就是圆柱的表面积.
圆柱的侧面展开是一个长方形.
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
长=底面周长
高宽
长
试验小结： 圆柱侧面展开图是长方形 （正方形），长方形的长等于 圆柱的底面周长，宽等于圆柱 的高。
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
达标检测
计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。 (1)水桶的侧面积： 3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积：
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)
( 3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36≈ 75.4(平方分米)
2、一个圆柱形烟囱长50分米底面半径 长2厘米，做这样一个烟囱需要多大面 积的材料
人教版六年级数学下册3.2《圆柱的表面积》课件
小试牛刀 （选题源于教材P22做一做第1题）
求下面各圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ） 答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 (2)底面半径是3.2dm，高是5dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 ) 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积（1）
口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×宽。
探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱的表面积指的是什么？
底面
底面的周长 底面
底面
底面的
周长 高
底面
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 ＋两个底面的面积
4．一个圆柱的展开图是一个正方形，求这个圆柱的 底面直径与高的比。（选题源于教材P24第14*题）
底面直径×π＝高， 所以底面直径：高=1：π
夯实基础
1．填空。 (1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它沿高
展开后得到的图形的长是( 9.42 )cm，宽是( 3 )cm。 (2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱沿高展开，
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) （3）需要用的面料：1884＋314＝198≈2200(cm2 ) 为什么最后的结果取2200，而不取2190呢？
628÷10÷3.14÷2＝10(cm) 3.14×102×2＋3.14×10×2×(10＋15)＝2198(cm2)
6．一根圆柱形木头的长是3 m，底面直径是8 cm， 如果将它截成3段，表面积增加了多少平方厘米？
圆柱的表面积 课件(共19张PPT)
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
侧 面
长方形的长 底面周长
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
圆柱的侧面展开是一个长方形
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
1.有两个底面 面积相等
2.一个侧面 长方形的长=圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高 长 高 宽
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。 圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
4
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需
要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
62.8+12.56=75.36（平方分米）
答：至少需要75.36平方分米。
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm, 将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的 6cm 长、宽、高至少是多少厘米？
箱子的长：6×6＝36（cm）
箱子的高是饮料 罐的高是12cm。 12cm
箱子的长是6个底面 箱子的宽：6×4＝24（cm） 直径6cm的饮料罐。
答：这个箱子的长是36cm， 宽是24cm，高是12cm。 箱子的宽是4个底面
直径6cm的饮料罐。
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧 = Ch 圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积 S表 = S侧 + 2S底 计算表面积时根据实际结果情况取近似值
高中数学必修二课件：圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
【解析】 圆台的上底面半径r′＝2，下底面半径r＝7，母线长l＝6，则圆 台的侧面面积S侧＝π(r′＋r)l＝π(2＋7)×6＝54π.
题型二 圆柱、圆锥、圆台的体积
例2 (1)若圆柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则该圆柱的体积是
(D)
2
4
A.π
B.π
8 C.π
D.π4 或π8
【解析】 由题知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，则分两种情 况：
∴S表＝π·AD2＋π(CE＋AD)·CD＋π·CE·BC ＝24π＋12 2π， V＝π3 (CE2＋CE·AD＋AD2)·AE＋π3 CE2·BE＝1034π.
探究3 几何体的表面积是各个面的面积之和，因此求组合体的表面积时切 忌直接套用柱体、锥体、台体的表面积公式，而应先分析该几何体由几部分组 成，几何体各个面间有无重叠，再结合相应几何体选择公式求解．
S底＝πr2 S侧＝πrl S表＝πr(r＋l)
S上底＝πr′2，S下底＝πr2 S侧＝πl(r′＋r)
S表＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)
要点2 圆柱、圆锥、圆台的体积
几何体
体积
柱体
V柱体＝Sh(S为底面面积，h为高)，V圆柱＝πr2h(r为底面半径，h为高)
锥体
V锥体＝13Sh(S为底面面积，h为高)，V圆锥＝13πr2h(r为底面半径，h为高)
1．空间几何体的表面积的求法技巧 (1)多面体的表面积是各个面的面积之和． (2)组合体的表面积应注意重合部分的处理． (3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平 面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．
2．求组合体的表面积与体积的方法 (1)分析结构特征．弄清组合体的组成形式，找准有关简单几何体的关键 量． (2)设计计算方法．根据组成形式，设计计算方法，特别要注意“拼接面” 面积的处理．利用“切割”“补形”的方法求体积． (3)计算求值．根据设计的计算方法求值．
题型二 圆柱、圆锥、圆台的体积
例2 (1)若圆柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则该圆柱的体积是
(D)
2
4
A.π
B.π
8 C.π
D.π4 或π8
【解析】 由题知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，则分两种情 况：
∴S表＝π·AD2＋π(CE＋AD)·CD＋π·CE·BC ＝24π＋12 2π， V＝π3 (CE2＋CE·AD＋AD2)·AE＋π3 CE2·BE＝1034π.
探究3 几何体的表面积是各个面的面积之和，因此求组合体的表面积时切 忌直接套用柱体、锥体、台体的表面积公式，而应先分析该几何体由几部分组 成，几何体各个面间有无重叠，再结合相应几何体选择公式求解．
S底＝πr2 S侧＝πrl S表＝πr(r＋l)
S上底＝πr′2，S下底＝πr2 S侧＝πl(r′＋r)
S表＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)
要点2 圆柱、圆锥、圆台的体积
几何体
体积
柱体
V柱体＝Sh(S为底面面积，h为高)，V圆柱＝πr2h(r为底面半径，h为高)
锥体
V锥体＝13Sh(S为底面面积，h为高)，V圆锥＝13πr2h(r为底面半径，h为高)
1．空间几何体的表面积的求法技巧 (1)多面体的表面积是各个面的面积之和． (2)组合体的表面积应注意重合部分的处理． (3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平 面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．
2．求组合体的表面积与体积的方法 (1)分析结构特征．弄清组合体的组成形式，找准有关简单几何体的关键 量． (2)设计计算方法．根据组成形式，设计计算方法，特别要注意“拼接面” 面积的处理．利用“切割”“补形”的方法求体积． (3)计算求值．根据设计的计算方法求值．
部编冀教版六年级数学下册优质课件 4.2圆柱的表面积
S侧＝2πrh
因为已知半径，所以选用第三个公式进行计算。 侧面积：2×3.14×5×14＝439.6（平方厘米） 底面积：3.14×5²＝78.5（平方厘米）
表面积：439.6＋78.5×2＝596.6（平方厘
米答）：它的表面积是596.6平方厘米。
还可以列综合算式。
2×3.14×5×14＋2×3.14×5² ＝439.6＋157 ＝596.6（平方厘米） 答：它的表面积是596.6平方厘米。
已知直径
底面积：3.14×（30÷2）²＝706.5（ cm² ） 表面积：3297＋706.5＝4003.5（ cm² ）
答：至少需用4003.5 cm²铁皮。
2.求下面圆柱的表面积。 （侧单面积位：3：.14c×m2）0×15＝942（ cm² ）
底面积：3.14×（20÷2）²＝314（ cm² ）
侧面
加上侧面积。
底面
圆柱的展开图的面的面积也是由圆 柱的两个底面的面积和侧面积组成 的。
圆柱的表面积＝圆柱展开图的面积
怎么求圆柱的表面积？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 ＋ 圆柱的两个底面的面积
如果用S表表示圆柱的表面积，S侧表示圆柱的侧面积， S底表示圆柱底面的面积，h表示圆柱的高，d表示圆柱 的直径，r表示圆柱的半径。
底面积：3.14×（3÷2）²＝7.065（ dm² ）
表面积：28.26＋7.065＝34×3×3＋3.14×（3÷2）² ＝ 28.26＋7.065 ＝ 35.325（ dm² ）
答：涂漆部分的面积是35.325 dm² 。
木墩的底面用 涂吗？
不用。
底面积：3.14×4.5²＝63.585（ dm² ） 侧面积：9×12＝36（ dm² ） 表面积：63.585×2+36＝163.17（ dm² ）
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例１. 求下面罐头盒商标纸的面积。（接缝处忽略
不计）（单位：厘米）
S侧=ch ＝ 12×3.14×10 ＝376.8（平方厘米）
罐
1
头1 0
2
答：商标纸的面积是376.8平方 厘米。
圆柱的表面积
例２：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5 分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的 铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
以 后 ， 没 有 人能像 她那样 写出这 么多值 得严肃 对待的 作品。 ” 11月 ， 王 安 忆 受华中 科技大 学中国 当代写 作研究 中心之 邀，到 该校进 行为期 两 周 的 驻 校 讲学， 并参加 “2014喻 家山 中国当 代文学 秋季论 坛”等 一系列 活动。 14日 ， 在 湖 北 省作 协主办 的“我 们爱读 书会·王 安忆作 品朗读 会”上 ，记者 与王安
圆柱的表面积
讨论：如果一段圆柱形的木头，截 成两截，它的表面积会有什么变化 呢？
圆柱的表面积
总结 谈谈本节课你有什么收获?
圆柱的表面积
圆柱的表面积
的长底周
底 面
底面的
高
周底长
长方形的长＝圆柱的底面面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=ch
S底＝πr2×2 ＝2πr2
圆柱的表面积
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表面积 ＝S侧＋2S底
π π ＝2 rh ＋2 r2 圆柱的表面积
圆柱的认识
授课人：赵占保
圆柱的表面积
找一找：哪些物体的形状是圆柱？
王 安 忆 ， 1954年 3月生 于江苏 南京， 原籍福 建省同 安县， 现代作家、文学家、 中 国 作 协 副 主席、 复旦大 学教授 ，1976年 发表 散文处 女作《 向前进 》，1987年 调 上 海 作 家 协 会创作 室从事 专业创 作。1996年 发 表个人 代表作 《长恨 歌》， 获得第 五 届 茅 盾 文 学奖。 2004年 《发廊 情话》 获第三 届鲁迅 文学优 秀短篇 小说奖 。2013
动动脑： 一台压 路机的滚筒宽1.2米 ，直径为0.8米。如 果它滚动10周，压 路的面积是多少平 方米？
圆柱的表面积
思考：要求压路机压路的面积其实就是求滚筒 的侧面积
S侧＝πdh
＝3.14×0.8×1.2 ＝3.0144( m2) 3.0144×10 ＝30.144 ( m2) 答：如果它滚动10周，压路的面积是30.144平方米。
一种圆柱形罐 头盒,侧面有一张商 标纸(如图),如何求 商标纸的面积呢?
怎样求它的侧面积呢?
圆柱的表面积
小组讨论:
怎样求圆柱的侧面积?
圆柱的侧面展开后是__长__方___形形.
圆柱的表面积
小组讨论 这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呢?
圆柱的表面积
底
面
高
底周面底面长的
底 面
底面
高
圆柱的表面积
年 获 法 兰 西 文学艺 术骑士 勋章。 “她 这一辈 子就是 为小说 活的。 ”在著 名文学 评论家 、多年 故交陈 思和眼 里， 王 安 忆 唯 一 的“本 事”就 是写小 说。“ 如果一 位作家 内心装 的东西 太多， 他在某 段 时 间 一 定 会离开 小说， 因为每 个事物 发展都 会有高 潮和低 谷，但 王安忆 从未离 开 ， 她 始 终 陪着小 说。” 也许， 正是这 份纯粹 的热爱 ，让王 安忆在 30多年 间始终 保 持 着 高 产 ，并不 断变换 写作题 材和写 作方式 。德国 汉学家 顾彬称 ：“自 1979年
(1)水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积：
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
答：至少需要7圆柱5的.表3面6积平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分米的铁皮。
在解答实际问题前一定要先进行分析 ，看它们求的是哪部分面积，再选择 解答的方法。
忆 近 距 离 交 流，畅 谈她生 命
在生活中，你还见过哪 些形状是圆柱的物体？
圆柱的表面积
圆柱有几个面？各有什么特点？
底
圆柱的上、下两 个面都是圆形的。
面 侧高 面
底
圆柱的上、下两个面叫做底
面
面。它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两底之间
的距离叫做高（圆柱的高有无数条）。
圆柱的表面积