材料的力学行为及性能

第二章 材料在其他静载荷下的力学性能
研究材料在常温静载荷下的力学性能时，除采用单向静拉伸试验方法外，有时还选用压缩、弯曲、扭转等试验方法，目的是：
①很多机件在服役过程中常承受弯矩、扭矩或轴向压力的作用，有必要测定试样在相应承载条件下的力学性能指标，做为设计和选材的依据；（实际中存在）
②不同的加载方式产生不同的应力状态，材料在不同应力状态中表现的力学性能不完全相同，因此，应选用不同应力状态的试验方法。

（和单向拉伸应力状态不同）
本章介绍压缩、弯曲、扭转和剪切等试验方法及测定的力学性能指标
§2.1 应力状态柔度因数（软性系数） 一、柔度因数
塑性变形和断裂是金属材料在静载荷下失效的两种主要形式，它们是金属所能承受的应力达到其相应的强度极限而产生的。

当金属所受的最大切应力τmax 达到屈服强度τs 时，产生屈服；当τmax 达到切断强度τk 时，产生剪切型断裂；当最大正应力S max 达到正断强度S k 时，产生正断型断裂。

但同一种金属材料，在一定承载条件下产生何种失效方式，除与自身的强度大小有关以外，还与承载条件下的应力状态有关。

不同的应力状态，其最大正应力与最大切应力的相对大小是不一样的。

考虑到三向应力状态下另外两向应力的贡献，因此材料的最大正应力的计算采用第二强度理论给出：
即：不再采用S max ＝σ1 而采用（第二强度理论）：
()max 123S σνσσ=-+
称为最大当量正应力
最大切应力由第三强度理论给出：
13
max 2
σστ-=
观塑性变形，属正断型脆性断裂；
②单向拉伸（α＝0.5）时，先与τs线相交，发生塑性变形（屈服），然后与S k线相交，发生正断，属正断型的韧性断裂；
③扭转（α＝0.8）时，先与τs线相交，发生塑性变形（屈服），然后与τk线相交，发生切断，属于切断型的韧性断裂。

即：相同的材料在不同应力状态下表现出不同的断裂模式，也可称为在不同应力状态条件下的韧脆转变。

（材料在其他外界因素下也会发生韧脆转变，因涉及到具体的试验测试手段，因此后面讲。

）
§2.2 材料在轴向压缩载荷下的力学行为（单向压缩试验）一、试样型式
常用的压缩试样为圆柱体（也可采用立方体或棱柱体），
为防止压缩时试件失稳，试件的高度与直径之比h0/d0=1.5~2.0，同时h0/d0越大，抗压强度越低，因此对于几何形状的试件，需要保证h0/d0为定值。

（GB7314-87）二、试验过程
①为保证两端面的自由变形，试件的两端面必须光滑平整（涂润滑油、石墨）；或者将试样的端面加工成圆锥凹面，使锥面的倾角等于摩擦角，即tanα＝f，f为摩擦因数，也要将压头改成相应的锥体；
②压缩可以看作是反向拉伸，因此，拉伸试验中所定义的各个力学性能指标和相应的计算公式，在压缩试验中基本可以应用；
1－高塑性材料；2－低塑性材料1－拉伸；2－压缩
抗压强度：0
bc
bc P A σ=
相对压缩率：00
100%k
ck h h e h -=
⨯ 相对断面扩胀率：0
100%k ck A A A ψ-=
⨯ （如果在试验时材料发生明显的屈服现象，还可测定压缩屈服点σsc ）
（上图中的曲线2是低塑性材料的压缩曲线，在轴向压缩时，低塑性材料发生由剪应力引起的剪切时的断裂，断口表面与压力轴线呈45º角，如灰铸铁；而脆性材料断口表面和压力轴线平行，如陶瓷材料）
③但两者存在差别，
横截面不是缩小而是涨大，另外，塑性材料压缩时不发生变形而不断裂，压缩曲线一直上升，因此，塑性材料很少做压缩试验。

三、特点及应用
单向压缩试验的应力状态柔性系数α＝2.0（ν＝0.25时），比其他应力状态都软，因此主要用于拉伸时呈脆性的材料的力学性能测试（例如铸铁、陶瓷、轴承合金、水泥和砖石），且能显示出一定的塑性变形行为。

§2.3 材料在扭矩作用下的力学行为 一、应力应变分析
在横截面上无正应力只有切应力作用；弹性变形阶段，横截面上各点的切应力与径向垂直，其大小与该点距中心的距离成正比；
p
M I ρρ
τ=
（ρ：距中心距离；p I ：极惯矩） 对于圆杆表面，有：
M W
τ=
W 为抗扭截面模量（系数），有：
3
16
d
W π=
（实心）或 340
140
116d d W d π⎛
⎫=
- ⎪⎝⎭
（空心） 因切应力作用而在圆杆中产生切应变为：
l ρϕ
γρ
=
圆杆表面：
2d l ϕγ=
当表层发生塑性变形后，各点的切应变仍同该点距中心的距离成正比，但切应力则由于塑性变形而降低。

二、扭转试验及测定的力学性能（GB10128-88） 1. 扭转试样
扭转试验主要采用直径d 0＝10mm ，标距长度分别为100mm 和50mm 的圆柱形试样，在扭转试验机上进行。

d 0为外径 d 1为内径
2. 试验过程
随着扭矩M 的增大，试件标距两端截面不断发生相对转动，使扭转角υ增大，可得M －υ关系曲线，称为扭转图。

直至试件断裂。

（像单向拉伸的真应力－真应变曲线，均匀变形，即使是在塑性变形阶段，无缩颈）
3. 性能指标 切变模量
4
32Ml G d τγπϕ=
= 扭转比例极限
P
P M W
τ=
扭转屈服强度
0.3
0.3M W
τ=
（确定扭转屈服强度的残余切应变取0.3％，是为了和确定屈服强度时取残余正应变的0.2％相当
单向拉伸：
()11231E E
σεσνσσε=-+==⎡⎤⎣⎦ ()331210.5E E
νσεσνσσε-=-+==-⎡⎤⎣⎦
max 13 1.5γεεε=-= 0.2%
1.50.3%εγε===）
抗扭强度
3
16b b
b M M W d τπ=
= 称为条件抗扭强度（因其按照弹性变形公式计算，比
真实的为大）。

真实抗扭强度：
3043k k k k dM M d d τθπθ⎡⎤
⎛⎫=
+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦ 若：0k dM d θ⎛⎫
= ⎪⎝⎭，则：3
12k k b M d ττπ=< 扭断时的塑性变形（残余扭转相对切应变）：
100%2k k d l ϕγ=
⨯
υk 为试件断裂后标距长度l 0上的相对扭转角。

三、扭转试验的特点及应用
软性系数α＝0.8，较大，故可测定那些在拉伸时表
现为脆性的材料的塑性行为（如淬火回火钢）； 塑性变形均匀，截面和标距尺寸不变，无缩颈，因
此可用此精确测定高塑性材料的变形能力和变形抗力；
最大正应力与最大切应力在数值上
相当，而生产中所用的大部分金属材料的正断强度大于切断强度，因此，扭转试验是测定这些材料切断强度的最可靠的方法；
可通过扭转试样的宏观断口特征，还
可明确区分金属材料的最终断裂方式是正断还是切断。

（塑性材料的断裂面与试样轴线垂直，断口平整，有回旋状塑变痕迹；脆性材料的断裂面与试样轴线呈45º，呈螺旋状）
§2.4 材料在弯曲载荷作用下的力学行为 一、弯曲试验方法（GB14452-93）
采用矩形或圆柱型形试样，可三点弯曲，也可四点弯曲。

二、性能指标
用弯曲试件的最大挠度f max 表征材料的变形性能，试验时，在试件的中心测定挠度f ，绘成P －f 关系曲线，称为弯曲图。

(对于高塑性材料，弯曲试验不能使试件断裂，其曲线的最后部分可以延伸很长，因此其力学性能不能由弯曲试验获得)
对于脆性材料，抗弯强度定义为：
bb b M W σ=
其中，试件断裂时的弯矩
4b b P L M =（三点弯曲）；2
b b P K M =（四点弯曲）
抗弯截面模量（系数）
30
32d W π=（圆棒）；2
6
bh W =（矩形截面）
三、特点及应用
主要用于脆性材料的抗弯性能（陶瓷、铸铁、硬质
合金）（试件加工、装卡简单，试验操作方便）
可用来比较和鉴定经表面强化处理的机件的表面
质量及检测表面缺陷（因其截面应力分布不均匀，表面应力最高） §2.5 材料抗剪切性能试验
制造承受剪切载荷或进行剪切加工的材料，通常要进行剪切试验。

（铆钉、销子） 一、单剪试验
试件取自板材或线材
材料的抗剪强度（假设切应力在整个截面内均匀分布）
b
b P A τ=
（剪切试验不能确定剪切比例极限和剪切屈服强度，因其截面内应力分布复杂，不仅有剪切，而且有挤压和弯曲） 二、双剪试验
试件为圆柱体（线材）
抗剪强度
2b
b P A τ=
（被剪部分的长度（l 0）与试件直径（d 0）之比不能超过1.5；加载速度1~10mm/min ，以防止出现弯曲变形，如出现明显的弯曲变形，结果无效） 三、冲孔式剪切试验
试件为金属薄板
抗剪强度：
0b
b P d t
τπ=
本章总结
0、柔度因数，力学状态图（韧脆转变） 一、试验方法
二、力学性能指标（区别）。