必修2第三章测试题LBX
数学必修2第三章测试题和答案
必修二第三章综合检测题一、选择题 ( 本大题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分，1．若直线过点 (1,2) ，(4,2＋ 3) 则此直线的倾斜角是 ()A．30°B．45°C．60°D．90°2．若三点A(3,1) ，B( －2,b)，C(8,11)在同向来线上，则实数 b 等于() A．2 B ． 3C．9D．－ 93．过点 (1,2)，且倾斜角为 30°的直线方程是 ()3A．y＋2＝3 ( x＋1)B．y－2＝ 3( x－1)x－3y＋6－3＝0x－y＋2－3＝04．直线 3x－2y＋5＝0 与直线x＋3y＋10＝0 的地点关系是 ()A．订交B．平行C．重合D．异面5．直线mx－y＋2m＋1＝0 经过必定点，则该定点的坐标为 ()A．( －2,1)B．(2,1)C．(1 ，－ 2)D．(1,2)6．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0 经过 ()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限7．点P(2,5)到直线 y＝－3x的距离d等于 ()A．08．与直线y＝－ 2x＋3 平行，且与直线y＝3x＋4交于 x 轴上的同一点的直线方程是 ()1A．y＝－ 2x＋4B．y＝2x＋4818C．y＝－ 2x－3D．y＝2x－39．两条直线y＝ax－2 与y＝( a＋2) x＋1 相互垂直，则a等于 ()A．2B．1C．0D．－ 110．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是C(3，－2)，则两条直角边 AC，BC的方程是( A．3x－y＋5＝0，x＋2y－7＝0B．2x＋y－4＝0，x－2y－7＝0)3x－y＋2＝0，直角极点是C．2x－y＋4＝0,2 x＋y－7＝0D．3x－2y－2＝0,2x－y＋2＝011．设点A(2 ，－3) ，B( － 3，－2) ，直线l过点P(1,1)且与线段 AB订交，则l的斜率 k 的取值范围是()33A．k≥4或k≤－ 4B．－ 4≤k≤43C．－4≤k≤4D．以上都不对12．在座标平面内，与点A(1,2)距离为 1，且与点B(3,1)距离为 2 的直线共有()A．1 条B．2 条C．3 条D．4 条二、填空题 ( 本大题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上 )13．已知点A( －1,2) ，B( －4,6) ，则 | AB| 等于 ________．14．平行直线l1：x－y＋1＝0 与l2： 3x－ 3y＋1＝0 的距离等于 ________．15．若直线l经过点P(2,3) 且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l 的方程为 ________或________．16．(2009 ·高考全国卷Ⅰ ) 若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0 与l2：x－y ＋3＝0 所截得的线段的长为 2 2，则m的倾斜角能够是① 15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°，此中正确答案的序号是 ________．( 写出全部正确答案的序号 )三、解答题 ( 本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )17．( 本小题满分 10 分) 求经过点A( －2,3) ，B(4 ，－ 1) 的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．18．(12 分)(1)当 a 为什么值时，直线 l 1：y＝－ x＋2a 与直线 l 2：y＝( a2－2) x＋2平行？(2)当 a 为什么值时，直线 l 1：y＝(2 a－1) x＋3与直线 l 2：y＝4x－3垂直？19．( 本小题满分 12 分) 在△ABC中，已知点A(5 ，－ 2) ，B(7,3) ，且边AC 的中点 M在 y 轴上，边 BC的中点 N在 x 轴上，求：(1)极点 C的坐标；(2)直线 MN的方程．20．( 本小题满分 12 分) 过点P(3,0) 作向来线，使它夹在两直线l 1：2x－y－2＝0 和l2：x＋y＋3＝0 之间的线段AB恰被P点均分，求此直线方程．21．( 本小题满分 12 分) 已知△ABC的三个极点A(4 ，－6) ，B( －4,0) ，C( －1,4) ，求(1)AC边上的高 BD所在直线方程；(2)BC边的垂直均分线 EF所在直线方程；(3)AB边的中线的方程．2222．( 本小题满分 12 分) 当m为什么值时，直线 (2 m＋m－3) x＋( m－m) y＝4m－1.(1)倾斜角为 45°；(2)在 x 轴上的截距为 1.详解答案1[ 答案 ]A[ 分析 ]2＋ 3 －23斜率 k ＝＝，∴倾斜角为 30°.4－13[ 分析 ] 由条件知 k BC ＝k AC ，b －11 11－1∴－2－8＝ 8－3 ，∴ b ＝－ 9. 2[ 答案 ] D 3[ 答案 ] Cy －2＝tan30 °( x －1) ，[ 分析 ] 由直线方程的点斜式得整理得 3x －3y ＋6－ 3＝0. 4[ 答案 ] A [ 分析 ] ∵A 1B 2－ A 2B 1＝3×3－1×( －2) ＝11≠0， ∴这两条直线订交． 5[ 答案 ] A[ 分析 ] 直线变形为 m ( x ＋2) －( y －1) ＝0，故不论 m 取何值，点 ( －2,1) 都在 此直线上，∴选 A. 6[ 答案 ] A[ 分析 ] ∵ab <0，bc <0，∴ a ，b ，c 均不为零，在直线方程 ax ＋by ＋c ＝0 中，c c 2令 x ＝0 得，y ＝－b >0，令 y ＝0 得 x ＝－ a ，∵ab <0，bc <0，∴ab c >0，∴ac >0，c∴－ a <0，∴直线经过第一、二、三象限，应选 A.7[ 答案 ]B[分析 ]直线方程2 3＋5y ＝－3x化为一般式3x ＋y ＝0，则 d ＝2 .8[ 答案 ]C[ 分析 ] 直线 y ＝－ 2x ＋3的斜率为－ 2，则所求直线斜率 k ＝－ 2，直线方程 y44＝3x ＋4 中，令 y ＝0，则 x ＝－ 3，即所求直线与 x 轴交点坐标为 ( －3，0) ．故4 8 所求直线方程为 y ＝－ 2( x ＋3) ，即 y ＝－ 2x －3.9[ 答案 ] D[ 分析 ] ∵两直线相互垂直，∴ a ·( a ＋2) ＝－ 1， ∴a 2＋2a ＋1＝0，∴ a ＝－ 1. 10[ 答案 ] B [ 分析 ] ∵两条直角边相互垂直，∴其斜率k ，k2应知足 k k ＝－ 1，清除 A 、C 、D ，应选 B.11 211[ 答案 ]A[ 分析 ]PA PB33k ＝－4，k ＝4，绘图察看可知k≥4或 k≤－4.12[ 答案 ]B[ 分析 ]由平面几何知，与 A 距离为1的点的轨迹是以 A 为圆心，以1为半径的⊙ A，与 B 距离为2的点的轨迹是半径为 2 的⊙B，明显⊙A和⊙B订交，符合条件的直线为它们的公切线有 2 条．13[ 答案 ]5[ 分析 ]| AB| ＝－1＋42＋ 2－62＝5.14[ 答案 ]231[ 分析 ]直线 l 2的方程可化为 x－y＋3＝0，1|1 －3|2则 d＝12＋－1 2 ＝3.15[ 答案 ]x＋y－5＝0 x－y＋1＝0x y| a|＝| b| ，[ 分析 ]设直线 l23解得 a＝5，b＝5或的方程为a＋b＝1，则a＋b＝1，x y x ya＝－1，b＝1，即直线 l 的方程为5＋5＝1或－1＋1＝1，即 x＋y－5＝0或 x－y＋1＝0.16[ 答案 ]①⑤[ 分析 ]两平行线间的距离为|3－1|d＝＝2，1＋1由图知直线 m与 l 1的夹角为30°， l 1的倾斜角为45°，因此直线 m的倾斜角等于30°＋45°＝75°或45°－30°＝15°.[ 评论] 此题考察直线的斜率、直线的倾斜角、两条平行线间的距离，考察数形联合的思想．是高考在直线知识命题中不常见的较为复杂的题目，可是只需基础扎实、方法灵巧、思想深刻，这一问题仍是不难解决的．因此在学习中知识是基础、方法是骨架、思想是灵魂，只有以思想方法统率知识才能在考试中以不变应万变．y＋1x－417[ 分析 ]过AB两点的直线方程是3＋1＝－2－4.2点斜式为： y＋1＝－3( x－4)2 5斜截式为： y＝－3x＋3x y截距式为：5＋5＝1.2318[ 分析 ] (1)直线 l 1的斜率 k1＝－1，直线 l 2的斜率 k2＝a2－2，由于 l 1∥l 2，2因此 a －2＝－1且2a≠2，解得： a＝－1.因此当 a＝－1时，直线 l 1：y＝－ x (2)直线 l 1的斜率 k1＝2a－1，l 2的斜率 k2＝4，由于 l 1⊥l 2，因此 k1k2＝－1，33即4(2 a－1) ＝－ 1，解得a＝8. 因此当a＝8时，直线l1：y＝(2 a－1) x＋3 与直线l2：y＝4x－3 垂直．x＋519[ 分析 ](1) 设C( x，y) ，由AC的中点M在y轴上得，2＝0，解得x＝－5.3＋y由BC中点 N在 x 轴上，得2＝0，∴y＝－3，∴ C(－5，－3)5(2) 由A、C两点坐标得M(0 ，－2) ．由 B、C两点坐标得N(1,0)．y5＝1. 即 5x－2y－5＝0.∴直线 MN的方程为 x＋－220[ 分析 ] 设点A的坐标为 ( x，y ) ，由于点P是AB中点，则点B坐标为 (6 －x ，－ y11和 l) ，由于点A、B分别在直线l上，有1112－1－＝112x1x1＝3y 2 0解得166－x1－y1＋3＝0y1＝3由两点式求得直线方程为8x－y－24＝0.21[ 分析 ]－6－4＝－ 2(1) 直线AC的斜率k＝4－－1AC即： 7x＋y＋3＝0( －1≤x≤0) ．1∴直线 BD的斜率 k BD＝2，1∴直线 BD的方程为 y＝2( x＋4)，即 x－2y＋4＝04－04(2) 直线BC的斜率k BC＝－1－－4＝33∴EF的斜率 k EF＝－45线段 BC的中点坐标为(－2，2)3 5∴EF的方程为 y－2＝－4( x＋2)即6x＋8y－1＝0.(3)AB的中点 M(0，－3)，y＋3 x∴直线 CM的方程为：4＋3＝－1，22[ 分析 ](1) 倾斜角为 45°，则斜率为 1.22m＋m－3∴－2＝1，解得m＝－1，m＝1(舍去)m－m直线方程为2x－2y－5＝0 切合题意，∴m＝－ 1(2) 当y＝0时， x＝4m－1＝1，22m＋m－31解得 m＝－2，或 m＝21当 m＝－2，m＝2时都切合题意，1∴m＝－2或2.新课标第一网系列资料。
必修2第3章单元测试题
《厦门乡村旅游的发展现状与对策》厦门乡村旅游的发展现状与建议中文摘要随着我国旅游业的高速发展，旅游活动的种类和领域正在不断扩展，乡村旅游已成为我国旅游业的新成员，并逐步成为我国农村经济新的增长点，呈现出日益兴旺的发展趋势。
本文将运用swot的分析方法，针对厦门的乡村旅游开发现状进行肤浅的分析，希望对厦门的乡村旅游开发有所贡献，从而带动相关产业发展、改善地方基础服务设施、扩大就业、促进社会经济发展和生态环境的保护。
关键词：乡村旅游，厦门，对策目录引言................................................................................................................. ..........二、厦门乡村旅游资源的开发现状.......................................................................（一）优势（strengths）.................................................................................1、地理优势与地缘优势...........................................................................2、丰富的客源...........................................................................................（二）弱势（weaknesses）................................................................................1、思想认识...............................................................................................2、产品单一、缺乏特色...........................................................................（三）机遇（opportunities）..........................................................................1、高铁效应亮点显现...............................................................................2、政策支持带来的发展新机遇...............................................................（四）挑战（threats）....................................................................................1、潜在竞争者的增多...............................................................................2、现实竞争者的挑战...............................................................................三、对厦门发展乡村旅游的建议...........................................................................（一）、政府积极引导，规范管理，增强农民的旅游服务意识.维护景区形象........................................................................................................................（二）、加快乡村旅游公共基础配套设施的建设..........................................（三）、资金的扶持..........................................................................................（四）、横向纵向并举，充分挖掘特色旅游元素..........................................参考文献................................................................................................................. ..引言乡村旅游源于19世纪30年代的欧洲，意思是指发生在乡村地区的旅游活动，它以各种类型的乡村为背景.以乡村文化、乡村生活和乡村田园风光为旅游吸引物而进行的兼带观光、度假、休闲性质的旅游活动。
必修2第3章单元测试题
第三章有机化合物单元质量评估（三）A卷（人教版必修2）（60分钟100分）一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分）1.享誉全球的2008年北京奥运会“祥云” 火炬的外壳主要采用高品质的铝合金材料制造，在其燃烧系统内装有主要成分为丙烷的环保型燃料。
“祥云”火炬在零风速下火焰高度达25 cm～30 cm，在强光和日光情况下均可识别和拍摄。
下列有关丙烷的叙述不正确的是（）A.是直链烃，但分子中碳原子不在一条直线上B.在光照条件下能够与氯气发生取代反应C.丙烷比其同分异构体丁烷易汽化，耗氧量少D.燃烧时主要是将化学能转变为热能和光能2.与乙烯所含碳、氢元素的质量分数相同，但与乙烯既不是同系物又不是同分异构体的是（）A.环丙烷（C3H6）B.乙烷C.甲烷D.丙烯（CH3CH==CH2)3.（2010·长春高一检测）下列关于有机物的说法错误的是（）l4可由CH4制得，可萃取碘水中的碘B.等物质的量的乙醇和乙烯完全燃烧时所需氧气的质量相等C.乙醇、乙酸和乙酸乙酯能用饱和Na2CO3溶液鉴别D.苯不能使KMnO4溶液褪色，因此苯不能发生氧化反应4.（2010·龙岩高一检测）下列各组有机物不管它们以任何比例混合，只要混合物的物质的量一定，则在完全燃烧时消耗氧气的量恒定不变的是（）A.C3H6和C3H8B.C4H6和C3H8C.C5H12和C6H6D.C3H6和C3H8O5.下列关于糖类的说法正确的是（）A.所有糖类物质都有甜味，但不一定都溶于水B.葡萄糖和果糖性质不同，但分子式相同，属于同分异构体C.淀粉和纤维素不是同分异构体，但属于同系物D.摄入人体的纤维素在酶的作用下能水解为葡萄糖6.吸烟对人体危害极大，香烟燃烧产生大量污染物。
下表为某品牌香烟烟雾中各物质的含量，香烟烟雾中（）A.只有尼古丁有毒B.有害物质的含量超过了40%C.含有的烃类在常温下均为气态D.有气味的是C2H6、NOx、尼古丁7.（2010·哈尔滨高一检测）欲制取较纯净的CH2ClCH2Cl（即1，2-二氯乙烷），可采取的方法是（）A.乙烯与Cl2加成B.乙烯与HCl加成C.乙烷与Cl2按1∶2的体积比在光照条件下反应D.乙烯先与HCl加成，再与等物质的量的Cl2在光照下反应8.艾滋病病毒通过两种方式伤害人脑，一种是杀死脑细胞，另一种是阻止新细胞的生成。
(完整版)必修2第三章直线与方程测试题
第三章直线与方程测试题（一）一．选择题（每题 5 分，共 12 小题，共 60 分）1．若直线过点( 3，3)且倾斜角为30 0，则该直线的方程为（）A. y3x 63x 433B. yC. yx 4D. y x 23332.假如A(3,1) 、 B(2, k) 、 C (8,11)，在同向来线上，那么k 的值是（）。
A.6B.7C. 8D.93.假如直线 x by90 经过直线 5x 6 y 170 与直线 4x 3y 20 的交点，那么 b 等于（）.A.2B.3C.4D. 54. 直线(2m25m 2) x (m 24) y 5m0 的倾斜角是450，则 m 的值为（）。
A.2B. 3C. －3D.－ 25.两条直线3x 2 y m0 和 ( m 21) x 3 y 2 3m0的地点关系是( )A. 平行B.订交C.重合D.与m相关* 6．到直线2x y 1 0 的距离为5的点的会合是( ) 5A. 直线2x y 2 0B.直线C. 直线2x y0 或直线 2x y 2 0D. 直线2x y02 x y0或直线 2x y 2 07 直线x 2 y b0 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么 b 的取值范围是（）Ａ． [2,2]Ｂ． (, 2] [2, )Ｃ． [2,0)(0,2]Ｄ． (, )*8 ．若直线l与两直线y 1 ， x y 7 0 分别交于M，N两点，且MN的中点是P(1, 1)，则直线 l 的斜率是（）2A ．B ．3233C．2D ．329．两平行线3x2y10 ， 6x ay c 0 之间的距离为 2 13 ，则 c 2的值是 ( )13a A .± 1 B. 1 C. -1 D . 210．直线x 2 y 10 对于直线x1对称的直线方程是（）A ．x 2 y 10B．2 x y 1 0C．2x y 30D．x 2 y 3 0**11 ．点P到点A (1,0)和直线x1的距离相等，且 P 到直线 y x 的距离等于2，这样的点P 2共有（）A ．1 个B． 2 个C．3 个D． 4 个*12 ．若y a | x | 的图象与直线y x a(a 0) ，有两个不一样交点，则a 的取值范围是（）A ．0 a 1 0 B ．a1C．a0 且 a 1 D ．a1二．填空题（每题 5 分，共 4 小题，共20 分）13. 经过点(2, 3) ，在 x 轴、y轴上截距相等的直线方程是；或。
(鲁科版)高中物理必修第二册 第3章综合测试试卷03及答案
第三章综合测试一、选择题1.下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（）A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是变速运动C.匀速圆周运动的线速度不变D.匀速圆周运动的角速度变化2.物体处于平衡状态时，该物体（）A.一定静止B.一定做匀速直线运动C.受到的合外力等于零D.可能做匀速圆周运动3.在水平面上转弯的摩托车，向心力是（）A.重力和支持力的合力B.静摩擦力C.滑动摩擦力D.重力、支持力、牵引力的合力4.如图所示，小球P 用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆转动。
若转动角速度为w ，则下列说法不正确的是（ ）A.w 只有超过某一值时，绳子AP 才有拉力B.绳子BP 的拉力随w 的增大而增大C.绳子BP 的张力一定大于绳子AP 的张力D.当w 增大到一定程度时，绳子AP 的张力大于绳子BP 的张力5.2019年1月1日，美国宇航局（NASA ）“新视野号”探测器成功飞掠柯伊伯带小天体“天涯海角”，图为探测器拍摄到该小天体的“哑铃”状照片示意图，该小天体绕固定轴匀速自转，其上有到转轴距离不等的A 、B 两点()A B L L ＞，关于这两点运动的描述，下列说法正确的是（ ）A.A 、B 两点线速度大小相等B.A 点的线速度恒定C.A 、B 两点角速度相等D.相同时间内A 、B 两点通过的弧长相等6.一只小狗拉雪橇沿位于水平面的圆弧形道路匀速行驶，如图所示画出了雪橇受到牵引力F和摩擦力F f可能方向的示意图，其中表示正确的图是（）A. B.C. D.7.火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损。
为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，下列措施可行的是（）A.适当减小内、外轨的高度差B.适当增加内、外轨的高度差C.适当减小弯道半径D.适当增大内外轨间距8.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。
如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（）A.h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B.h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C.h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D.h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大9.如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有（）A.圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B.圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C.圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D.圆盘对B的摩擦力和向心力10.如图所示是两种不同的过山车过最高点时的情形，图甲情形中，乘客经过轨道最高点时头朝上，图乙情形中，乘客经过轨道最高点时头朝下，假设两种圆轨道的半径均为R。
高中数学必修2第三章测试题 及答案
高中数学必修2第三章测试题一、选择题1.若直线过点（１，２），（４，２＋），则此直线的倾斜角是（ ）Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０°2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=A、 -3B、-6C、D、3.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）（A）2 （B） （C）1 （D）4. 点Ｍ（４，m）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ）Ａ m＝－３，n＝１０Ｂ m＝３，n＝１０Ｃ m＝－３，n＝５ Ｄ m＝３，n＝５5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=06.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,则Ｌ的方程是（ ）Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=07. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）8. 直线的位置关系是（A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定10.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ΔABC的边AB上的中线所在的直线方程为（ ）（A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0则过点且与的距离相等的直线方程为 .12．过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 .13．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是.16. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的17.直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0距离是7的直线的方程; 没有公共点，求实数m的值.②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.18．设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6(m∈R，m≠－1)，根据下列条件分别求m的值：①l在x轴上的截距是－3；②斜率为1．19．已知△ABC的三顶点是A(－1，－1)，B(3，1)，C(1，6)．直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，△CEF的面积是△CAB面积的．求直线l的方程．20．一直线被两直线l1：4x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程．21．直线l过点(1，2)和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程．15、求经过两条直线和的交点，且与直线平行的直线方程；16、已知直线L：y=2x-1,求点P（3 ，4）关于直线L的对称点。
完整版)高一数学必修2第三章测试题及答案解析
完整版)高一数学必修2第三章测试题及答案解析数学必修二第三章综合检测题一、选择题1.若直线过点 (1,2)，(4,2+3)，则此直线的倾斜角是()A。
30° B。
45° C。
60° D。
90°2.若三点 A(3,1)，B(-2,b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b 等于()A。
2 B。
3 C。
9 D。
-93.过点 (1,2)，且倾斜角为 30°的直线方程是()A。
y+2=(3/2)(x+1) B。
y-2=3(x-1)C。
3x-3y+6-3=0 D。
3x-y+2-3=04.直线 3x-2y+5=0 与直线 x+3y+10=0 的位置关系是()A。
相交 B。
平行 C。
重合 D。
异面5.直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点，则该定点的坐标为()A。
(-2,1) B。
(2,1) C。
(1,-2) D。
(1,2)6.已知 ab<0，bc<0，则直线 ax+by+c=0 通过()A。
第一、二、三象限 B。
第一、二、四象限C。
第一、三、四象限 D。
第二、三、四象限7.点 P(2,5) 到直线 y=-3x 的距离 d 等于()A。
(23+5)/2 B。
(-23+5)/2 C。
(-23-5)/2 D。
(22)/38.与直线 y=-2x+3 平行，且与直线 y=3x+4 交于 x 轴上的同一点的直线方程是()A。
y=-2x+4 B。
y=(1/2)x+4C。
y=-2x-(3/2) D。
y=(2/3)x-(3/2)9.两条直线 y=ax-2 与 y=(a+2)x+1 互相垂直，则 a 等于()A。
2 B。
1 C。
-1 D。
-210.已知等腰直角三角形 ABC 的斜边所在的直线是 3x-y+2=0，直角顶点是 C(3,-2)，则两条直角边 AC，BC 的方程是()A。
3x-y+5=0.x+2y-7=0 B。
2x+y-4=0.x-2y-7=0C。
2x-y+4=0.2x+y-7=0 D。
必修二第3章测试卷
第三章测试卷(时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1．直线xa2－yb2＝1在y轴上的截距是()A．|b| B．－b2C．b2D．±b【答案】B2．已知点A(3,2)，B(－2，a)，C(8,12)在同一条直线上，则a的值是()A．0 B．－4C．－8 D．4【答案】C3．如果ac<0，bc>0，那么直线ax＋by＋c＝0不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B4．直线l1，l2分别过点M(－1,4)，N(3,1)，它们分别绕点M和N旋转，但必须保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是()A．(0,5] B．(0，＋∞)C．(5，＋∞) D．[5，＋∞)【答案】A5．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0【答案】A6．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是()A．3x＋2y－1＝0 B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0 D．2x－3y＋8＝0【答案】A7．已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点为(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是() A．4 B．13C．15 D．17【答案】D8．直线l过点P(－1,2)且与以A(－2，－3)，B(4,0)为端点的线段相交，则l的斜率的取值范围是( )A.⎣⎡⎭⎫－25，5 B.⎣⎡⎭⎫－25，0∪(0,5] C.⎝⎛⎦⎤－∞，－25∪[5，＋∞) D.⎣⎡⎭⎫－25，π2∪⎝⎛⎦⎤π2，5 【答案】C9．两点A (a ＋2，b ＋2)和B (b －a ，－b )关于直线4x ＋3y ＝11对称，则a ，b 的值为( ) A ．a ＝－1，b ＝2 B ．a ＝4，b ＝－2 C ．a ＝2，b ＝4 D ．a ＝4，b ＝2 【答案】D【解析】由题意，得4·a ＋2＋b －a 2＋3·b ＋2－b 2＝11，b ＋2＋b a ＋2－b ＋a ·⎝⎛⎭⎫－43＝－1，解得b＝2，a ＝4.10．经过点A (－2,2)且与x ，y 轴围成的三角形的面积是1的直线方程为( ) A ．2x ＋y ＋2＝0B ．x ＋2y ＋2＝0或2x ＋y －2＝0C ．x ＋2y －2＝0D ．2x ＋y ＋2＝0或x ＋2y －2＝0 【答案】D【解析】设所求直线的斜率为k ，则其方程为y －2＝k (x ＋2)，令x ＝0，得其纵截距为2k ＋2；令y ＝0，得其横截距为－2k ＋2k .由三角形的面积是1，可得12|2k ＋2|·⎪⎪⎪⎪－2k ＋2k ＝1，解得k ＝－2或－12.所以所求直线方程为y －2＝－2(x ＋2)或y －2＝－12(x ＋2)，即2x ＋y ＋2＝0或x ＋2y －2＝0.11．(2015年广西一模)已知直线l 1：3x ＋4y －2＝0，l 2：mx ＋2y ＋1＋2m ＝0，当l 1∥l 2时，两条直线的距离是( )A.12 B ．1 C ．2 D ．35【答案】C【解析】∵l 1∥l 2时，－34＝－m 2，解得m ＝32，∴直线l 2的方程为3x ＋4y ＋8＝0.∴d ＝|8＋2|32＋42＝2.12．(2015年九江二模)过点P (－2,2)作直线l ，使直线l 与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l 一共有( )A ．3条B ．2条C ．1条D ．0条【答案】C【解析】假设存在过点P (－2,2)的直线l ，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8，设直线l 的方程为x a ＋yb ＝1(a <0，b >0)，则－2a ＋2b＝1，即2a －2b ＝ab .直线l 与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积S ＝－12ab ＝8，即ab ＝－16.联立⎩⎪⎨⎪⎧2a －2b ＝ab ，ab ＝－16，解得a ＝－4，b ＝4.∴直线l 的方程为x －4＋y4＝1，即x －y ＋4＝0，这样的直线有且只有一条，故选C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13．已知点A (2,1)，B (－2,3)，C (0,1)，则△ABC 中，BC 边上的中线长为________． 【答案】1014．直线x 3＋y4＝t 被两坐标轴截得的线段长度为1，则t ＝________.【答案】±15【解析】直线x 3＋y4＝t 与x 轴交于点(3t,0)，与y 轴交于点(0,4t )，所以(3t )2＋(4t )2＝1，解得t ＝±15.15．两条直线2x －my ＋4＝0和2mx ＋3y －6＝0的交点位于第二象限，则实数m 的取值范围是________．【答案】－32<m <2【解析】由⎩⎪⎨⎪⎧2x －my ＋4＝0，2mx ＋3y －6＝0，解得交点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫3m －6m 2＋3，4m ＋6m 2＋3，由交点位于第二象限，可得⎩⎪⎨⎪⎧3m －6<0，4m ＋6>0，解得－32<m <2.16．若直线m 被两平行线l 1：x －y ＋1＝0与l 2：x －y ＋3＝0所截得的线段的长为22，则m 的倾斜角为________．【答案】15°或75°【解析】如图所示，假设直线m 过点A (－1,0)，过A 作两平行线的垂线，则AB 与x 轴的夹角为45°且|AB |＝|3－1|2＝ 2.若直线m 交直线l 2于点C ，则|AC |＝22，可知∠BAC ＝60°.所以直线m 的位置有两个，其倾斜角为60°－45°＝15°，或180°－(45°＋60°)＝75°.三、解答题(本大题共6小题，满分70分)17．(10分)过点P (－1,0)，Q (0,2)分别作两条互相平行的直线，使它们在x 轴上截距之差的绝对值为1，求这两条直线的方程．【解析】(1)当两条直线的斜率不存在时，两条直线的方程分别为x ＝－1，x ＝0，它们在x 轴上的截距之差的绝对值为1，满足题意；(2)当直线的斜率存在时，设其斜率为k ，则两条直线的方程分别为y ＝k (x ＋1)，y ＝kx ＋2.令y ＝0，分别得x ＝－1，x ＝－2k.由题意⎪⎪⎪⎪－1＋2k ＝1，得k ＝1. ∴直线的方程为y ＝x ＋1，y ＝x ＋2， 即x －y ＋1＝0，x －y ＋2＝0.综上所述，所求的直线方程为x ＝－1，x ＝0，或x －y ＋1＝0，x －y ＋2＝0.18．(12分)在△ABC 中，已知A (5，－2)，B (7,3)，且AC 边的中点M 在y 轴上，BC 边的中点N 在x 轴上，求：(1)顶点C 的坐标； (2)直线MN 的方程． 【解析】(1)设C (x 0，y 0)， 则AC 边的中点M ⎝⎛⎭⎫x 0＋52，y 0－22，BC 边的中点N ⎝⎛⎭⎫x 0＋72，y 0＋32.∵M 在y 轴上，∴x 0＋52＝0，∴x 0＝－5.∵N 在x 轴上，∴y 0＋32＝0，∴y 0＝－3.∴C (－5，－3)．(2)由(1)得M ⎝⎛⎭⎫0，－52，N (1,0)， 故直线MN 的方程为x 1＋y－52＝1，即5x －2y －5＝0.19．(12分)已知两条直线l 1：ax －by ＋4＝0，l 2：(a －1)x ＋y ＋b ＝0，求分别满足下列条件的实数a ，b 的值．(1)直线l 1过点(－3，－1)，并且直线l 1与直线l 2垂直； (2)直线l 1与直线l 2平行，并且坐标原点到l 1，l 2的距离相等． 【解析】(1)∵l 1⊥l 2，∴a (a －1)＋(－b )·1＝0， 即a 2－a －b ＝0. ①又点(－3，－1)在l 1上， ∴－3a ＋b ＋4＝0. ② 由①②解得a ＝2，b ＝2. (2)∵l 1∥l 2且l 2的斜率为1－a ， ∴l 1的斜率也存在，a b ＝1－a ，b ＝a 1－a .故l 1和l 2的方程可分别表示为 l 1：(a －1)x ＋y ＋4(a －1)a ＝0，l 2：(a －1)x ＋y ＋a1－a ＝0.∵原点到l 1和l 2的距离相等， ∴4⎪⎪⎪⎪a －1a ＝⎪⎪⎪⎪a 1－a ，解得a ＝2或a ＝23.∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－2或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝23，b ＝2.20．(12分)已知△ABC 的三个顶点A (m ，n )，B (2,1)，C (－2，3)． (1)求BC 边所在直线方程；(2)BC 边上中线AD 的方程为2x －3y ＋6＝0且S △ABC ＝7，求实数m ，n 的值． 【解析】(1)B (2,1)，C (－2,3)，由两点式可得直线BC 的方程为y －13－1＝x －2－2－2，即x ＋2y－4＝0.(2)由题意，得|BC |＝(2＋2)2＋(1－3)2＝25， ∴S △ABC ＝12|BC |·h ＝7，解之得h ＝75.由点到直线的距离公式，得|m ＋2n －4|1＋4＝75.化简得m ＋2n ＝11或m ＋2n ＝－3.∴⎩⎪⎨⎪⎧ m ＋2n ＝11，2m －3n ＋6＝0或⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝－3，2m －3n ＋6＝0. 解得m ＝3，n ＝4或m ＝－3，n ＝0.21．(12分)光线从点A (2,3)射出，若镜面的位置在直线l ：x ＋y ＋1＝0上，反射光线经过B (1,1)，求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A 到B 所走过的路线长．【解析】设点A 关于直线l 的对称点为A ′(x 0，y 0)， ∵AA ′被l 垂直平分， ∴⎩⎪⎨⎪⎧x 0＋22＋y 0＋32＋1＝0，y 0－3x 0－2＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝－4，y 0＝－3.∵点A ′(－4，－3)，B (1,1)在反射光线所在直线上， ∴反射光线的方程为y ＋31＋3＝x ＋41＋4，即4x －5y ＋1＝0.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －5y ＋1＝0，x ＋y ＋1＝0，得入射点的坐标为⎝⎛⎭⎫－23，－13. 由入射点及点A 的坐标得入射光线方程为 y ＋133＋13＝x ＋232＋23， 即5x －4y ＋2＝0.光线从A 到B 所走过的路线长为 |A ′B |＝(－4－1)2＋(－3－1)2＝41.22．(12分)已知△ABC 的一个顶点为A (2，－4)，∠B 和∠C 的平分线所在的直线方程为x ＋y －2＝0和x －3y －6＝0.求边BC 所在的直线方程．【解析】设A 点关于直线x ＋y －2＝0的对称点A ′(x 0，y 0)， 则⎩⎪⎨⎪⎧y 0＋4x 0－2·(－1)＝－1，x 0＋22＋y 0－42－2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝6，y 0＝0，即A ′(6,0)．因为直线x ＋y －2＝0是∠B 的平分线， 所以点A ′(6,0)在直线BC 上．同理，设A 点关于直线x －3y －6＝0的对称点A ″(x 1，y 1)，则⎩⎪⎨⎪⎧y 1＋4x 1－2·13＝－1，x 1＋22－3·y 1－42－6＝0，解得⎩⎨⎧x 1＝25，y 1＝45，即A ″⎝⎛⎭⎫25，45.因为直线x －3y －6＝0是∠C 的平分线，所以点A ″⎝⎛⎭⎫25，45也在直线BC 上． 由直线方程的两点式可得 直线BC 的方程为y －045－0＝x －625－6，即x ＋7y －6＝0.。
必修2第三章测试题
1 .若直线x = 1的倾斜角为6则M ). A .等于0B .等于兀C .等于2.图中的直线 l 1, I 2, I 3的斜率分别为 k1 , k2, k3,则(A . k 1< k 2< k 3B . k 3< k 1< k 2C . k 3< k 2< k 1D . k 1< k 3< k 2一、选择题兀2D .不存有3.已知直线 11经过两点（—1 , - 2）、 （—1 , 4），直线12经过两点（2, 1）、（X ,6），且I 1 II 12,则 x =( C . 4.已知直线 l 与过点 M( — V a , J 2), N (72, —）的直线垂直，则直线 I 的倾斜 角是（ ）. C . 5.如果ACV 0,且BCV 0，那么直线Ax + By + C = 0不通过( A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 6.设A , B 是X 轴上的两点，点P 的横坐标为2, 且I PA| = 1 PB|，若直线PA 的方程为 x — y + 1 = 0,则直线PB 的方程是（ A . x + y —5= 0 C . 2y — X — 4 = 0 7.过两直线11： x — 3y + 4= 0和 A . 19x — 9y = 0 C . 19x — 3y = 0 2& 直线11: x +ay + 6 = 0和直线 9.将直线l 沿y 轴的负方向平移 直线r,此时直线r 与I 重合，则直线12： 12 D . 2x — y — 1 = 0 2x + y — 7= 02x + y + 5= 0的交点和原点的直线方程为 （ B . 9x + 19y = 0 D . 3x + 19y = 0 :（a — 2） x + 3ay + 2a = 0没有公共点，贝U a 的值a （a >0）个单位，再沿x 轴正方向平移a + 1个单位得 r 的斜率为（).10.点(4, 0)关于直线5x +4y + 21 = 0的对称点是(二、填空题针方向旋转到和直线l i 重合时所转的最小正角为 60 °则直线12的斜率k 2的值为1若三点A( — 2 , 3) , B(3 , — 2) , C( - , m)共线,贝U m 的值为2 已知长方形 ABCD 的三个顶点的坐标分别为A(0 , 1) , B(1, 0) , C(3 , 2),求第19.已知△ ABC 的三顶点是 A( — 1 , — 1) , B(3, 1) , C(1 , 6).直线I 平行于 AB ，交 AC , BC 分别于E , F , △ CEF 的面积是^ CAB 面积的-.求直线I 的方程.4D .A . ( — 6 , 8)B . ( — 8, — 6)C . (6, 8)D . (—6, — 8)11.已知直线l 1的倾斜角 5= 15° ,直线l 1与l 2的交点为A ，把直线 12绕着点A 按逆时 12. 13. 四个顶点 D 的坐标为14. 求直线3x + ay = 1的斜率15. 已知点 A( — 2, 1) , B(1 , - 2)，直线 y = 2 上一点 P , 使|AP| = | BP|，贝y P 点坐 标为16.与直线2x +3y + 5= 0平行，且在两坐标轴上截距的和为 6的直线方程是17 .若一束光线沿着直线 x — 2y + 5 = 0射到x 轴上一点，经 x 轴反射后其反射线所在直线的方程是三、解答题18.设直线 I 的方程为(m 2— 2m — 3)x + (2m 2+ m — 1) y = 2m — 6(mC R , mz — 1),根据下列条件分别求m 的值: ①I 在x 轴上的截距是一3;②斜率为1.（第19题）20.—直线被两直线l i : 4x+y+ 6= 0, I2：3x—5y—6 = 0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.iT1 W coII 50 cm彳■1110 cm 130 cm 140 cm aS 1 SO' cr第三章直线与方程参考答案、选择题1. C解析：直线x = 1垂直于x 轴，其倾斜角为 90°2. D解析：直线l i 的倾斜角o,是钝角，故k i V 0;直线12与13的倾斜角02, a 3均为锐角且 02>03，所以 k 2> k 3> 0,所以 k 2>k 3>k i ,故应选 D .3. Al 2的倾斜角也为 兀，又直线l 2经过两点（2, 1）、（X , 24. C线I 的斜率为1，故直线I 的倾斜角是-45. C解析：直线Ax +By + C = 0的斜率k = - A < 0，在y 轴上的截距D = — C > 0,所以,BB直线不通过第三象限.解析：由已知得点A （ — 1 , 0） , P （2, 3） , B （5, 0）,可得直线PB 的方程是x + y —解析: 因为直线1i 经过两点（一1, - 2）、（ 一 1 ,4）,所以直线 l 1的倾斜角为王，而I, I 2,2解析:因为直线MN的斜率为孕=—1,而已知直线1与直线MN 垂直，所以直所以，直线 6），所以，x = 2.5= 0.这说明直线 I 和l '的斜率均为负，倾斜角是钝角.设l '的倾斜角为tan 0= 10. D点A'（x , y ）连线的中垂线，列出关于 X , y 的两个方程求解.二、填空题11.— 1 .180° — 02 + 15° = 60° a 2= 135°, ••• k 2= ta n 02= tan( 180° — 45° = — tan45°=— 1.13. (2, 3).•/ AD 丄 CD , AD // BC , k AD • kCD = — 1，且 kAD = kBC .• 口 • 口 = — 1, 口 = 1.x — 0 x — 3 x — 0 解得|x =0(舍去)]x = 2i y=1 i y=3所以，第四个顶点 D 的坐标为（2, 3）.14. —-或不存有.a解析：若a = 0时，倾角90°无斜率.7. D9. B解析: 结合图形，若直线I 先沿y 轴的负方向平移，再沿 X 轴正方向平移后, 所得直线与I 重合, 解析：这是考察两点关于直线的对称点冋题.直线5x +4y + 21 = 0 是点 A(4, 0）与所求解析：设直线l 2的倾斜角为 舱，则由题意知:解：••• A , B , C 三点共线, 二 k AB = k AC , r 号.解得m= 12解析：设第四个顶点 D 的坐标为（X , y ）,•••直线的斜率为-15. P(2, 2).解析：设所求点 P(X , 2)，依题意：J (X +2)2 +(2-1)2=2,故所求P 点的坐标为(2, 2).16. 10X + 15y -36 = 0.36c = -----517. x +2y + 5= 0.-y .三、解答题5 418 .① m= --- :② m= — .3 3解析：①由题意，得2m~6=- 3，且 m 2- 2m - 3 丰 0.m 2-2m —3解得m =- 5.3得 计-2m-3 =- 1，且 2m 2 + m - 1 工 0. 2m 2 +m —143 •19. X - 2y + 5= 0.解析：由已知，直线AB的斜率k=器=因为EF // AB ，所以直线EF 的斜率为丄.2解析：设所求的直线的方程为 2x +3y + c = 0,横截距为―-，纵截距为—- 23，进而得若a 丰0时，y = — 3 1一 X+— a aJ (x-1)2 +(2+2)2，解得 x =解析：反射线所在直线与入射线所在的直线关于X 轴对称，故将直线方程中的y 换成②由题意, 解得m =因为△ CEF 的面积是^ CAB 面积的 1,所以E 是CA 的中点.点E 的坐标是4(0，讣.直线EF 的方程是y — 52=切即 X - 2y + 5 = 0.20. x+ 6y= 0.综上所述，所求直线方程为 2x + y — 4 = 0和x + y — 3= 0.(一 x0,— y 0).因为A , B 分别在l i , I 2上, 一 3x 0+5y 0—6= 0①+②得：X 0+ 6y 0= 0，即点A 在直线x + 6y = 0上，又直线x + 6y = 0过原点， 线I 的方程为X + 6y = 0.21. 2x + y — 4= 0 和 x + y — 3 = 0.解析：设直线I 的横截距为a ，由题意可得纵截距为 6— a . •••直线I 的方程为△+丄=1a 6- a•.•点(1, 2)在直线 I 上，— + —2—=1 , a 2— 5a + 6 = 0,解得 a i = 2, a 2= 3. a6— a时，直线的方程为-+ y =1，直线经过第一、二、四象限.当a = 3时，直线的方程为 上2 4 3所以4x 0 + y 0+6= 0所以直当a = 2直线经过第一、二、四象限.综上所述，所求直线方程为2x+ y—4 = 0和x+ y—3= 0.。
高中数学必修2第三章测试(含答案)
第三章测试(时间：120分钟 总分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出以下命题：①任意一条直线有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为－30°；③倾斜角为0°的直线只有一条，即x 轴；④按照直线的倾斜角的概念，直线集合与集合{α|0°≤α<180°}建立了一一对应的关系．正确的命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：仅有①正确，其它均错． 答案：A2．过点A (4，y )，B (2，－3)的直线的倾斜角为135°，则y 等于( ) A ．1 B ．－1 C ．5D ．－5 解析：由题意可知，y ＋34－2＝tan135°＝－1，∴y ＝－5.答案：D3．已知点P (x ，－4)在点A (0,8)和B (－4,0)的连线上，则x 的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．－6D ．－8解析：由A (0,8)和B (－4,0)得直线AB 的方程为x －4＋y8＝1，又点(x ，－4)在该直线上，∴x－4＋－48＝1，∴x ＝－6. 答案：C4．如果点(5，a )在两条平行直线6x －8y ＋1＝0和3x －4y ＋5＝0之间，则整数a 的值为( )A ．5B ．4C ．－5D ．－4解析：由题意可知(5，a )到两平行线间距离之和等于两平行线间的距离，∴|30－8a ＋1|62＋82＋|30－8a ＋10|62＋82＝|10－1|62＋82|31－8a |＋|40－8a |＝9，把选项代入知，a ＝4，(a ＝5舍去)．答案：B5．过点(5,2)且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍的直线方程是( ) A ．2x ＋y －12＝0B ．2x ＋y －12＝0或2x －5y ＝0C ．x －2y －1＝0D ．x ＋2y －9＝0或2x －5y ＝0 解析：解法1：验证知，D 为所求．解法2：当直线过原点时，设y ＝kx ，代入点(5,2)求得k ＝25，∴y ＝25x ，即2x －5y ＝0；当直线不过原点时，可设方程为x 2a ＋y a ＝1，代入点(5,2)求得a ＝92∴方程为x ＋2y －9＝0.故所求方程为x ＋2y －9＝0或2x －5y ＝0. 答案：D6．直线2x －y ＋k ＝0与4x －2y ＋1＝0的位置关系是( ) A ．平行 B ．不平行C ．平行或重合D ．既不平行又不重合解析：因为2x －y ＋k ＝0与4x －2y ＋1＝0可变形为y ＝2x ＋k 和y ＝2x ＋12，所以当k ＝12时，两直线重合；当k ≠12时，两直线平行．故应选C.答案：C7．已知直线y ＝ax －2和y ＝(a ＋2)x ＋1垂直，则a 等于( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 解析：由题意知a (a ＋2)＝－1. 解得a ＝－1. 答案：D8．已知点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)在斜率为k 的直线上，若|AB |＝a ，则|y 2－y 1|等于( ) A ．|ak | B ．a 1＋k 2 C.a 1＋k2D.a |k |1＋k2解析：设AB 的方程为y ＝kx ＋b ，则a ＝|AB |＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2＝⎝⎛⎭⎫1＋1k 2|y 2－y 1|， ∴|y 2－y 1|＝a |k |1＋k2.答案：D9．如下图，在同一直角坐标系中表示直线y ＝ax 与y ＝x ＋a ，正确的是( )解析：当a >0时，由y ＝ax 可知，C 、D 错误；又由y ＝x ＋a 又知A 、B 也不正确．当a <0时，由y ＝ax 可知A 、B 错误，又由y ＝x ＋a 可知D 也不正确．答案：C10．已知直线l ：x sin θ＋y cos θ＝1，点(1，cos θ)到l 的距离为14，且0≤θ≤π2，则θ等于( )A.π12B.π6 C.π4D.π3解析：由点到直线的距离公式可得|sin θ＋cos 2θ－1|sin 2θ＋cos 2θ＝14，即|sin θ－sin 2θ|＝14，经验证知，θ＝π6满足题意． 答案：B11．一条线段的长是5，它的一个端点A (2,1)，另一个端点B 的横坐标是－1，则B 的纵坐标是( )A ．－3B ．5C ．－3或5D ．－5或3解析：设B 的坐标为(－1，y )， 由题意得(－1－2)2＋(y －1)2＝52， ∴(y －1)2＝16，∴y ＝5或y ＝－3. 答案：C12．若A (－4,2)，B (6，－4)，C (12,6)，D (2,12)，下面四个结论正确的个数是( ) ①AB ∥CD ②AB ⊥AD ③|AC |＝|BD | ④AC ⊥BD A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个解析：①k AB ＝－4－26＋4＝－35，k CD ＝12－62－12＝－35，∴AB ∥CD .②k AB ＝－35，k AD ＝12－22＋4＝53，∵k AB ·k AD ＝－1，∴AB ⊥AD .③|AC |＝(12＋4)2＋(6－2)2＝272，|BD |＝(2－6)2＋(12＋4)2＝272. ∴|AC |＝|BD |.④k AC ＝6－212＋4＝14，k BD ＝12＋42－6＝－4，∵k AC ·k BD ＝－1，∴AC ⊥BD .综上知，①、②、③、④均正确．故选D. 答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中横线上) 13．已知A (a,3)，B (3,3a ＋3)两点间的距离是5，则a 的值为________． 解析：(3－a )2＋(3a ＋3－3)2＝5， 即(3－a )2＋9a 2＝25，解得a ＝－1或85.答案：－1或8514．两条平行直线分别过点A (6,2)和B (－3，－1)，各自绕A ，B 旋转．若这两条平行线距离取最大时，两直线方程是________．解析：根据题意，当这两条直线平行旋转到与直线AB 垂直时，距离取得最大值． ∵k AB ＝13，∴两直线分别为y －2＝－3(x －6)和y ＋1＝－3(x ＋3)， 即3x ＋y －20＝0和3x ＋y ＋10＝0. 答案：3x ＋y －20＝0,3x ＋y ＋10＝015．已知直线l 1与直线l 2：x －3y ＋6＝0平行，与两坐标轴围成的三角形面积为8，则直线l 1的方程为________．解析：∵l 1与l 2平行，故可设l 1的方程为x －3y ＋m ＝0.与两坐标轴的交点(0，m3，(－m,0)．由题意可得：12|－m ×m3|＝8.∴m ＝43或m ＝－4 3. 答案：x －3y ±43＝016．设点P 在直线x ＋3y ＝0上，且P 到原点的距离与P 到直线x ＋3y －2＝0的距离相等，则点P 坐标是________．解析：∵点P 在直线x ＋3y ＝0上，可设P 的坐标为(－3a ，a )． 依题意可得(－3a )2＋a 2＝|－3a ＋3a －2|12＋32，化简得：10a 2＝410∴a ＝±15. 故P 的坐标为⎝⎛⎭⎫－35，15或⎝⎛⎭⎫35，－15.答案：⎝⎛⎭⎫35，－15或⎝⎛⎭⎫－35，15三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知点A (1,4)，B (4,0)，在x 轴上的点M 与B 的距离等于点A ，B 之间的距离，求点M 的坐标．解：因为点M 在x 轴上，所以设M (x,0)，则 |x －4|＝(4－1)2＋(0－4)2＝5， ∴x ＝9或x ＝－1. 所以M (9,0)或(－1,0)．18．(12分)直线l 在两坐标轴上的截距相等，且点P (4,3)到直线l 的距离为32，求直线l 的方程．解：(1)当所求直线经过坐标原点时，设其方程为y ＝kx ，由点到直线的距离公式可得 32＝|4k －3|1＋k2，解k ＝－6±3214.故所求直线的方程为y ＝(－6±3214)x . (2)当直线不经过坐标原点时，设所求直线为x a ＋ya ＝1，即x ＋y －a ＝0.由题意可得|4＋3－a |2＝3 2.解a ＝1或a ＝13.故所求直线的方程为x ＋y －1＝0或x ＋y －13＝0.综上可知，所求直线的方程为y ＝⎝⎛⎭⎫－6±3214x 或x ＋y －1＝0或x ＋y －13＝0. 19．(12分)当m 为何值时，直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m )y ＝4m －1. (1)倾斜角为π4；(2)在x 轴上的截距为1. 解：(1)倾斜角为π4，则斜率为1.∴－2m 2＋m －3m 2－m ＝1，解得m ＝1或m ＝－1.当m ＝1时，m 2－m ＝0，不符合题意．当m ＝－1时，直线方程为2x －2y －5＝0符合题意， ∴m ＝－1.(2)当y ＝0时，x ＝4m －12m 2＋m －3＝1，解得m ＝－12或m ＝2.当m ＝－12或m ＝2时都符合题意，∴m ＝－12或m ＝2.20．(12分)求经过直线l 1：3x ＋4y ＋5＝0与l 2：2x －3y －8＝0的交点M ，且满足下列条件的直线方程．(1)经过原点；(2)与直线2x ＋y ＋5＝0平行； (3)与直线2x ＋y ＋5＝0垂直． 解：由⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＋5＝02x －3y －8＝0得交点M 的坐标为(1，－2)．(1)直线过原点，可得直线方程为2x ＋y ＝0.(2)直线与2x ＋y ＋5＝0平行，可设为2x ＋y ＋m ＝0，代入M (1，－2)，得m ＝0， ∴直线方程为2x ＋y ＝0. (3)直线与2x ＋y ＋5＝0垂直， ∴斜率为k ＝12，又过点M (1，－2)，故所求方程为y ＋2＝12(x －1)，即x －2y －5＝0.21．(12分)已知两条直线l 1：ax －by ＋4＝0，l 2：(a －1)x ＋y ＋b ＝0.求分别满足下列条件的a 和b 的值．(1)求直线l 1过点(－3，－1)，并且直线l 1与直线l 2垂直； (2)直线l 1与l 2平行，并且坐标原点到l 1、l 2的距离相等． 解：(1)∵l 1⊥l 2， ∴(a －1)a ＋(－b )×1＝0 即a 2－a －b ＝0① 又点(－3，－1)在l 1上 ∴－3a ＋b ＋4＝0②由①②解得a ＝2，b ＝2.(2)∵l 1∥l 2，且l 2的斜率为1－a ，∴l 1的斜率也存在，即b ≠0. ∴a b ＝1－a .∴b ＝a 1－a (a ≠1)， 故l 1、l 2的方程分别可以表示为 l 1：(a －1)x ＋y ＋4(a －1)a ＝0，l 2：(a －1)x ＋y ＋a1－a ＝0.∵原点到l 1和l 2的距离相等． ∴4|a －1a |＝|a1－a|， 解得a ＝2或a ＝23因此⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－2，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝23，b ＝2.22．(12分)等腰直角三角形斜边所在直线的方程是3x －y ＝0，一条直角边所在的直线l 的斜率为12，且经过点(4，－2)，且此三角形的面积为10，求此直角三角形的直角顶点的坐标．解：设直角顶点为C ，C 到直线y ＝3x 的距离为d . 则12·d ·2d ＝10，∴d ＝10. 又l 的斜率为12，∴l 的方程为y ＋2＝12(x －4)，即x －2y －8＝0.设l ′是与直线y ＝3x 平行且距离为10的直线， 则l ′与l 的交点就是C 点， 设l ′的方程是3x －y ＋m ＝0， 则|m |10＝10，∴m ＝±10，∴l ′的方程是3x －y ±10＝0， 由方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y －8＝0，3x －y －10＝0，及⎩⎪⎨⎪⎧x －2y －8＝0，3x －y ＋10＝0，得C 点坐标是⎝⎛⎭⎫125，－145或⎝⎛－285，－345.。
(完整版)高一物理必修二第三章测试题
安龙四中高一物理必修二第三章测试卷一、选择题（单项选择题，每小题5分，共50分）1.关于运动的合成，下列说法中不．正确．．的是()A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等C．合运动的位移等于分运动位移的矢量和D．合运动的速度等于分运动速度的矢量和2. 船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。
为使船行驶到河正对岸．．．的码头，则v1相对v2的方向应为()3.关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )A．下落过程是加速运动，加速度越来越大B．下落过程是匀速直线运动C．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度D．下落过程中物体的运动是匀变速直线运动4.在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时( )A．速度不为零，加速度为零B．速度为零，加速度不为零C．有向下的速度和加速度D．以上说法都不正确5.一个竖直上抛的物体，在上升过程中的平均速度大小为10 m/s，则它离开抛出点能上升的时间为(g＝10 m/s2) ()A．1 s B．2 s C．0.5 s D．4 s6.在同一高度将质量相等的两球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中不正确．．．的是()A．A、B落地时位移相同B．在运动过程中，A、B的加速度相同C．A、B落地时动能相同D．A、B的初末速度均相同7. 雨滴由静止开始下落（不计空气阻力），遇到水平方向吹来的风，设风对雨滴持续作用，下列说法中正确的是（）A.雨滴质量越大，下落时间将越短B.雨滴质量越小，下落时间将越短C.同一雨滴风速越大，着地时速度越小D.同一雨滴风速越大，着地时速度越大8．关于平抛运动的下列说法中错误的是()A．平抛运动是匀变速曲线运动B．平抛运动的时间由竖直下落的高度决定C．水平方向的位移由高度及初速度来决定D．平抛运动是非匀变速运动9. 如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则下列说法错误的是()A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的大D．b的初速度比c的大10.做斜抛运动的物体，到达最高点时()A．具有水平方向的速度和水平方向的加速度B．速度为零，加速度向下C．速度不为零，加速度为零D．具有水平方向的速度和向下的加速度姓名：班级：学号：。
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东莞五中高一化学第三章《有机化合物》测试题2014-06-23
班级：学号：姓名：成绩：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分100分，考试时间40分钟。
第一部分选择题（共65分）
一、选择题（每小题3分，每小题只有1个选项符合题意，15小题，共45分）
1．下列物质中不属于有机物的是（）
A．四氯化碳B．硫氰化钾 C．甲烷 D．酒精2．既可以用来鉴别甲烷和乙烯，又可以用来除去甲烷中混有的乙烯的方法是（）
A．通入水中 B．通入足量溴水中
C．在一定条件下通入氢气D．将其分别点燃
3．下列关于有机化合物的说法正确的是
A．乙醇和乙酸都能与金属钠反应
B．乙烷和乙烯都能使酸性KMnO4溶液褪色
C．植物油和动物脂肪都不能使溴水褪色
D．乙烯和聚乙烯都能使溴的四氯化碳溶液褪色
4．1 mol 某有机物的蒸气完全燃烧时需 2 mol O2，同时产生 2 mol CO2，该有机物可能是（）A．甲烷B．乙烷C．乙醇D．乙酸
5．下列关于葡萄糖的叙述中，错误的是（）
A．易溶于水，有甜味，属于碳水化合物 B．能发生银镜反应
C．能发生水解反应，生成酒精 D．有多种同分异构体，其中之一是果糖6．苯与乙烯相比较，下列叙述不正确的是（）
A．都能燃烧，生成二氧化碳和水 B．都容易发生加成反应
C．乙烯易发生加成反应，苯只能在特殊条件下才发生加成反应
D．乙烯易被酸性高锰酸钾溶液氧化，苯不能被酸性高锰酸钾溶液氧化
7．下列变化中，由取代反应引起的是（）
A．乙烯通入酸性高锰酸钾溶液中，酸性高锰酸钾溶液褪色
B．在一定条件下，苯与氢气反应生成环己烷
C．在一定条件下，苯滴入浓硝酸和浓硫酸的混合液中，有油状物生成
D ．在催化剂作用下，乙烯与水反应生成乙醇 8．下列说法正确的是
A ．淀粉水解的最终产物都是氨基酸
B ．淀粉和纤维素都可以作为工业上生产葡萄糖的原料
C ．油脂的水解反应，都是皂化反应
D ．蔗糖是高分子化合物，其水解产物能发生银镜反应 9．以下实验能获得成功的是
A ．用乙醇和乙酸混合共热制取乙酸乙酯
B ．将铁屑、溴水、苯混合制溴苯
C ．在苯中滴入浓硝酸制硝基苯
D ．将铜丝在酒精灯加热后，立即伸入无水乙醇中，铜丝恢复成原来的红色 10．只用水不．
能鉴别的一组物质是 A ．乙醇和乙酸 B ．乙酸乙酯和乙醇 C ．苯和四氯化碳 D ．溴水和溴苯
11．若甲烷与氯气以物质的量之比1︰3混合，在光照下得到的产物：①CH 3Cl ；②CH 2Cl 2；③CHCl 3；④CCl 4，其中正确的是
A ．只有①
B ．只有②
C ．①②③的混合物
D ．①②③④的混合物 12．下列关于有机化合物的说法正确的是 A ． 和 是两种不同
的物质
B ．由乙烯之间的相互加成可以得到聚乙烯
C ．丁烷有3种同分异构体
D ．1mol 乙酸与足量乙醇在浓硫酸催化下加热，可生成1 mol 乙酸乙酯 13．关于生活中的有机物，下列说法不正确．．．的是 A ．葡萄糖可以发生氧化反应、银镜反应和水解反应 B ．工业上利用油脂在碱性条件下的水解反应制取肥皂和甘油
C ．食用植物油的主要成分是高级不饱和脂肪酸甘油酯，是人体的营养物质
D ．皮肤接触浓硝酸变黄是蛋白质的颜色反应
14．巴豆酸的结构简式为CH 3 — CH == CH — COOH 。
现有①氯化氢 ②溴水 ③纯碱溶液 ④2-丁醇 ⑤酸性高锰酸钾溶液，试根据巴豆酸的结构特点，判断在一定条件下，能与巴豆酸反应
Cl —C —Cl
F
F Cl —C —F
Cl
F
的物质是（）
A. 只有②④⑤
B. 只有①③④
C. 只有 ①②③④
D. 全部 15．30 g 甲烷和乙烯的混合气通入盛有溴的四氯化碳溶液的容器里，盛溴的四氯化碳溶液的容器的总质量增加 14 g ，则原混合气中甲烷和乙烯的物质的量之比是（ ）
A ．1∶2
B ．2∶1
C ．3∶2
D ．2∶3
二、双项选择题（每小题5分，共20分。
每小题有两个．．选项符合题意，只选1个且正确得2分，只要错选就得0分）
16．下列物质可以用来鉴别乙醇、乙酸、乙酸乙酯的试剂是
A ．稀硫酸
B ．NaOH 溶液
C ．碳酸钠溶液
D ．紫色石蕊溶液
17．某有机物的结构为
， 这种有机物不
．可能具有的性质是
A ．能跟NaOH 溶液反应
B ．能使酸性KMnO 4溶液褪色
C ．能发生酯化反应
D ．能发生加聚反应 18．下列变化属于加成反应的是
A ．乙烯通入酸性高锰酸钾溶液中
B ．乙烯通入溴水中
C ．苯与液溴在FeBr 3催化下反应
D ．乙烯与氯化氢在一定条件下反应 19．下列关于乙酸性质的叙述中，正确的是
A ．乙酸的酸性比碳酸强，所以它可以跟碳酸盐溶液反应，产生CO 2气体
B ．乙酸分子中含有碳氧双键，所以它能使溴水褪色
C ．乙酸与甲醇混合后立即生成乙酸甲酯
D ．乙酸能与金属钠反应放出氢气
请将选择题答案填入下表，写在其他地方的答案无效。
—CH 2
CH =CH 2
CH 2OH
—COOH
第二部分非选择题（共35分）
三、填空题（共35分）
20．（2分）苯、四氯化碳、乙醇都是常见的有机溶剂。
难溶于水，且密度比水小的是。
21．（21分）已知A的产量通常用来衡量一个国家的石油化工水平，现以A为主要原料合成一种具有果香味的物质E，其合成路线如下图所示。
（1）写出A的结构简式。
（2分）
（2）B、D分子中的官能团名称分别是、。
（2分+2分）（3）在实验室B与D反应，常用收集产物E。
（2分）
（4）上述4个反应中，属于取代反应的是（填序号）；属于加成反应的是。
（4分）
（5）写出下列反应的化学方程式：
①；（3分）
②；（3分）
④。
（3分）
22、写出下列方程式，注明反应条件：（每题3分，共12分）
(1)甲烷与氯气的第一步反应：
(2)乙烯生成聚乙烯：
(3)苯与液溴反应：
(4)乙醇与金属钠反应：
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