实验十六 彩虹全息图的制作

128 实验十六 彩虹全息图的制作

实验目的

制作彩虹全息图并在白光下观察其再现像。 实验方法

第一步：对被照物体制作一个普通的全息图H 1，叫母全息图，见图1。 第二步：将已做好的全息图H 1用R 1*照明再现物体实像，利用此实像作为物（物光），加上参考光R 2及狭缝制作出第二块全息图H 2。

这第二块全息图H 2，具有彩虹的性质，也就是在用R 2*再现时，眼睛放在狭缝位置上可以看到物体的像，若在白光下再现，人眼沿着与狭缝垂直的方向改变观察方向，可看见不同颜色、五彩缤纷的像，如图2所示。 实验光路如图3所示。

实验步骤

（制母板步骤省略）

1．首先按图3调好光路。 2．放上已作好的母全息图，用R 1*再现原物体实像，可在实像处放一毛玻璃观察。（这时可挡掉R 2）。

3．挡住物光，调节参考光R 2，使参考光R 2与物光波光强比约为3:1。（可调连续分束镜或在参考光路中放置衰减镜）。

4．挡住光源，在实像面处放上全息干板，待稳定后进行曝光。曝光时间，He －Ne 激光器功率40mW ，天津Ⅰ型全息干板为20秒左右，GYT 型干板为90秒左右。

全息干板

图1 母全息图

图2 第二块全息图

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5．经显影、定影和漂白后的干板在白光下观察其再现现象。 注意事项

1．狭缝大小和方向的选择：

狭缝大小选取由虹全息来说希望越窄越好。越窄色彩越纯，但太窄物光强太弱，不便观察，也不容易拍照。至于狭缝方向水平放置与垂直放置均可，只是观察时移动方向不同，依习惯而定。

2．制作彩虹全息图时，参

考光与物光光强比约为3:1。且参考光与物光夹角不宜过大，以免影响衍射效率。

3．观察彩虹全息图的再现像应注意再现条件：白光方向必

须是R 1*的方向，再者人眼须刚好置于狭缝原位置。

4．母全息图的制备可参考全息照相实验，为了便于再现实像和制作虹全息图，制作母全息图时物光与参考光的夹角不能太小，例如应在60︒以上，物与干板的距离也应适当选择。 实验原理

下面我们稍微定量地讨论基元彩虹全息图的记录与再现。由于分析的记录光路是线性的，若只考虑一个物点I 0(x 0，y 0，z 0)即再现实像上的一点并

不失去其普遍性。在记录过程中，令记录所用的单

色光波长为λ，参考光的发散点是R (x r ，y r ，z r )。选择空间直角坐标系的x －y 平面在记录干板的药

膜面上，坐标原点与干板中心重合。如图4所示。

设在记录干板上物光和参考光的复振幅分别是U 0(x ，y )和U r (x ，y )，两者所形成的干涉图样的光

强分布是

*

00*2

202

0),(U U U U U U U U y x I r r r

r

+++=+= (1)

上式*号表示共轭复数。假设记录过程是线性的，彩虹全息图的振幅透射率t (x ，y )正比于

I (x ，y )：

)(),(*

00*2

2

U U U U U U K y x t r r r

+++= (2)

当处理好的虹全息图放回原记录位置，用波长为λ' ，发散点为R (x r ，y r ，z r )的单色光照

明，就能再现出物点的全息像I (x I ，y I ，z I )，物点与全息像点的关系由下面的式子给出：

R 2狭缝H 1H 2

R 1*He －Ne 激光器

透镜反射镜反射镜

反射镜扩束镜扩束镜

准直镜(母全息干板) 图3 实验光路

I (x ,y ,z )R (x ,y , z )

H x

y z

0 0 0 0

r r r

图4 全息图的记录

U 0

U r

130

1

) 1(11z z z r i ⋅λλ+λλ-= (3)

01 ) 1(z z y z y r r i i ⋅λλ+λλ-= (4)

z x z x i i ⋅λλ= (5) 从上面的式子很容易

看出，当λ＝λ' 时再现的全息像点与记录的物点位置重合。即再现光同参考光相同的情况下，原物点的

再现波前将由公式(2)

的第三项给出。

若在R (x r ，y r ，z r ) 点放置波长为λ1的点光源再现上述的虹全息图后，除了形成一般全息图所有的全息像点I 01之外，还将形成一个与之相对应的

狭缝实像I S1，如图5(a)

所示。观察者看到全

息像点I 01' 的条件是瞳孔D 落在从I S1出射的衍射光场中，而最佳的观察位置是D

落在I S1处。这好比人

们隔窗观景，越是靠近窗户景视场也越大。若用具有两个波长λ1和λ2的再现光

源，这时再现光被虹

全息图衍射成为两个

空间错开颜色不同的

全息像点I 01、I 02和与

之对应的两个狭缝像I S1、I S2，如图5(b)所示。只要I S1和I S2分离的尺寸大于人眼瞳孔直径D ，就可以通过I S1和I S2分别看到波长为λ1和λ2的两个全息像点I 01和I 02。将这一概念推广到点白光源照明虹全息图的情况。由于波长是连续变化的，每一波长都在不同的位置上形成它自己的全息点和相应的狭缝像。于是全息像点按光源的光谱弥散成了一条线段，狭缝的全息像也按光源的光谱弥散成为一个六面体，如图5(c)所示。在这种情况下，

ΔH ΔH (b)(a)(c)R(x ,y ,z )H H r r r

I 01

I 01

I 02I 0 图5 全息像点的再现 I S1I S1S2I