信号的分类
通信信息领域常见的信号分类
1.信号参数变化过程分为：确定性过程，变化过程可以用一个或几个时间t的确定函数来描述，比如sin（t）。
随机过程，信号参数变化过程没有一个确定的变化规律，用数学语言来说，这类事物变化的过程不可能用一个或几个时间t的确定函数来描述。
就是说信号输出是随机，无法确定预测的。
2.我们常见的一些信号和噪声大都是平稳随机过程。
3.随机过程的频谱特性是用它的功率谱密度来表示的。
4能量信号：信号能量有限，信号平均功率为0的信号。
一般的非周期信号，在有限区间有值的为能量信号。
功率信号：信号平均功率有限，信号总能量无限的信号。
比如周期信号，常值信号，一般随机过程中的任一实现都为功率信号。
5．随机过程的任一实现都为确定的功率信号，可以求出这个确定信号的功率谱密度。
但是某一实现的功率谱密度不能作为过程的功率谱密度。
过程的功率谱密度应看做是任一实现的功率谱的统计平均。
但是按照这个方法很难求出过程的功率谱密度。
但是平稳随机过程的功率谱密度Pξ(ω)与其自相关函数R(τ)是一对傅里叶变换关系。
6.对于确定的随机信号，如果不是非周期信号，傅里叶变换可能不收敛，只好研究其功率谱，而不是信号直接傅里叶变换。
功率信号在时间域上是无限的，所以无法直接做傅立叶变换。
如果对时间T内的信号做傅立叶变换，T在趋于无穷，其实也就是得到了功率信号的频谱，其模的平方也就是功率谱了。
如果这个信号不是确定信号，而是随机信号，那功率普的计算为其自相关函数的傅立叶变换。
不过在实际实现中，通过一段随机信号的采样来计算出其自相关函数，然后做傅立叶变换得到的功率谱，其实和把它看成一段确知信号，做傅立叶变换再取模平方得到的功率谱是一样的。
铁路信号的分类
铁路信号的分类铁路信号是指用于指挥和控制铁路运输的各种信号系统。
根据不同的分类标准，铁路信号可以分为多种类型。
本文将以人类视角，详细介绍铁路信号的分类及其功能。
一、按用途分类铁路信号根据其用途可以分为车站信号、行车信号和调车信号。
1. 车站信号车站信号主要用于指挥列车进出车站，以及在车站内进行调度和操作。
车站信号一般包括进站信号、出站信号、引导信号等。
进站信号用于指示列车进入车站，出站信号用于指示列车离开车站，引导信号用于引导列车进入正确的轨道。
2. 行车信号行车信号主要用于指挥列车在铁路线上行驶的安全和顺畅。
行车信号一般包括信号机、信号灯和标志等。
信号机通过不同的显示方式，向驾驶员传达不同的行车指示，如前方信号、减速信号、停车信号等。
信号灯则通过不同颜色的灯光组合，向驾驶员传达行车指示。
3. 调车信号调车信号主要用于指挥列车进行调车作业，包括车辆的编组、分解、停靠等。
调车信号一般包括调车信号机、调车信号灯和调车标志等。
调车信号机通过不同的显示方式，向驾驶员传达调车指示，如调车进路、调车准备、调车停车等。
调车信号灯则通过不同颜色的灯光组合，向驾驶员传达调车指示。
二、按形式分类铁路信号根据其形式可以分为机械信号和电子信号。
1. 机械信号机械信号是通过机械装置来传递信号信息的。
常见的机械信号包括信号杆、信号盘、信号旗等。
信号杆是一种通过上下移动来改变信号显示的装置，通过操作信号杆的位置，向驾驶员传达不同的行车指示。
信号盘是一种通过旋转来改变信号显示的装置，通过旋转信号盘的角度，向驾驶员传达不同的行车指示。
信号旗则是通过不同颜色和形状的旗帜来传递信号信息的。
2. 电子信号电子信号是通过电子设备来传递信号信息的。
随着科技的发展，电子信号在铁路信号系统中得到了广泛应用。
常见的电子信号包括信号机、信号灯和电子显示屏等。
信号机通过电子装置来显示信号信息，驾驶员可以通过监控屏幕来获取行车指示。
信号灯则通过LED 灯光来显示信号信息，驾驶员可以通过颜色的变化来判断行车指示。
光信号的分类
光信号的分类
一、引言
在通信技术中，光信号作为一种重要的信息载体，其传输速度快、容量大、抗干扰性强等优点被广泛应用。
为了更好地理解光信号的应用和特性，我们需要对光信号进行详细的分类。
二、光信号的分类
1. 按照调制方式分：
（1）强度调制光信号：通过改变光强来实现信息的传递。
这种调制方式简单易行，但容易受到环境因素的影响。
（2）频率调制光信号：通过改变光的频率来实现信息的传递。
这种方式抗干扰能力强，但是需要复杂的调制设备。
（3）相位调制光信号：通过改变光的相位来实现信息的传递。
这种方式可以实现高速的数据传输，但是在接收端需要精确的相位检测技术。
2. 按照波长分：
（1）单模光纤光信号：工作波长一般为1310nm或1550nm，适合长距离、大容量的信息传输。
（2）多模光纤光信号：工作波长一般为850nm或1300nm，传输速度较慢，但成本较低，适用于短距离传输。
3. 按照光源性质分：
（1）连续光信号：光源持续发光，信号持续存在。
（2）脉冲光信号：光源以一定频率周期性发光，信号呈脉冲形式。
三、结论
光信号的分类多种多样，每种类型的光信号都有其特定的应用场景和优缺点。
理解和掌握光信号的分类，有助于我们更好地设计和优化通信系统，提高信息传输的效率和质量。
§1.2 信号分类及常见确定信号
▲ ■ 第 25 页
三、常见确定性信号
1.复指数信号
cos( ωt )
f (t ) Kest Ke( j )t
( t )
jt e cos(ωt ) j sin( ωt ) 欧拉公式:
f (t ) Ke t cos(t ) jKe t sin(t )
▲
■
第 23 页
9.信号的直流分量和交流分量：
任意信号可分解为直流分量与交流分量之和: f(t)=fD(t)+fA(t)
(1)直流分量：
(平均值）
1 f（ [ D t） T
T 2 T 2
f (t )dt ]
T
(2)交流分量：
f（ f (t ) f D (t ) A t）
▲ ■ 第 24 页
0, 0 增幅振荡 0, 0 等幅振荡 0, 0 衰减振荡
▲ ■ 第 26 页
2.抽样信号
sin t Sa( t ) t
(Sampling Signal)
性质 ① Sa(t ) Sa(t )，偶函数 ② t 0, Sa(t ) 1，即 lim Sa(t ) 1 ③ Sa(t ) 0, t nπ，n 1,2,3 sin t sin t π dt , dt π ④ 0 t t 2 ⑤ lim Sa(t ) 0
§1.2 信号基本特性
内容
信号的描述
信号的分类
几种典型确定性信号
■
第 1页
一、信号的描述
信号：带有信息的随时间变化物理量。 信号分电信号和非电信号，它们可相互转换。 电信号易产生、处理，便于控制。 本课程主要讨论电信号---简称“信号”。 描述信号常用方法 （1）时间的函数 （2）图形--波形 “信号”与“函数”两词常相互通用。
信号的分类
• 信号的分类– 按信号载体的物理特性：电、光、声、磁、机械、热信号。
– 按自变量的数目：一维信号、多维信号（二维信号、三维信号等）。
• 按信号中自变量和幅度的取值特点：连续时间（continuous time, CT ）信号：自变量时间在定义域内是连续的。
如果连续时间信号的幅度在一定的动态范围内也连续取值，信号就是模拟信号（analog signal ）。
自然界中的信号大多数是模拟信号。
• 离散时间（discrete time, DT ）信号：自变量时间在定义域内是离散的。
离散时间信号可以通过对连续时间信号的采样来获得，或信号本身就是离散时间信号。
• 数字信号（digital signal ）：时间离散，幅度量化为有限字长二进制数的信号。
• 信号处理的根本目的：• 从信号中提取尽可能多的有用信息；增强信号的有用分量；估计信号的特征参数；识别信号的特性；抑制或消除不需要的甚至是有害的信号分量。
• 为达到上述目的，需要对信号进行分析和变换、扩展和压缩、滤波、参数估计、特性识别等加工，统称为信号处理。
• 信号处理• 具体正弦序列有以下三种情况：• (1) 2π/ ω0为整数：k=1，正弦序列是以2π/ ω0为周期的周期序列。
• (2) 2π/ ω0是有理数：设2π/ ω0 =P/Q ，式中P 、Q 是互为素数的整数，取k=Q,那么N=P ，则正弦序列是以P 为周期的周期序列 • (3) 2π/ ω0是无理数：任何整数k 都不能使N 为正整数，因此，此时的正弦序列不是周期序列。
• 线性系统y(n) = T ［ax 1(n)+bx 2(n)］=ay 1(n)+by 2(n)• 线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位取样响应满h(n)=0， n<0 • 系统稳定的充分必要条件是系统的单位脉冲响应绝对可和 • ••• 序列的离散时间傅里叶变换的定义 • • ••• DTFT 的周期性• • 线性•• • 时移(位移)与频移• •• 序列乘以n （频域微分） •• 共轭序列 ()n h n ∞=-∞<∞∑)()()j j nn X ex n eωω∞-=-∞=∑1()()2j j nx n X eed πωωπωπ-=⎰(2)()(),j j M nn X ex n eωωπ∞-+=-∞=∑11221212()[()],()[()],[()()]()()j j j j X e DTFT x n X e DTFT x n DTFT ax n bx n aX e bX e ωωωω==+=+0000([()]()[()]()j n j j n j DTFT x n n e X e DTFT e x n X e ωωωωω---==ωωd edX jn nx DTFT j )()]([=)(*)](*[ωj e X n x DTFT -=)(*)](*[ωj e X n x DTFT =-• 序列分成实部与虚部两部分， 实部的DTFT 具有共轭对称性， 虚部乘j 一起对应的DTFT 具有共轭反对称性。
铁路信号的分类
铁路信号的分类铁路信号是指用于保障铁路运输安全和正常运行的一种指示和控制系统。
根据其功能和形式，铁路信号可分为以下几种分类。
一、信号机信号机是铁路线路上最常见的信号设备之一，用于指示列车运行的状态和行驶方向。
根据信号机的形式和颜色，可以将其分为以下几类。
1.色灯信号机色灯信号机是目前应用最广泛的一种信号机。
它采用红、黄、绿三种颜色的灯光，通过闪烁、熄灭或亮起不同的灯光组合，以表示列车的运行状态和行驶方向。
其中，红灯表示停车，黄灯表示减速或警告，绿灯表示通行。
2.机械信号机机械信号机是一种传统的信号机形式，它依靠机械装置来改变信号的形态和位置。
机械信号机通常由指示臂、指示盘等组成，通过改变它们的位置或方向来指示列车的行驶状态。
例如，指示臂竖起表示停车，指向水平表示通行。
3.声光信号机声光信号机主要通过声音和灯光来进行信号指示。
它通常安装在无法直接看到信号机的地方，例如隧道口、弯道等，通过发出声音和闪烁的灯光来提醒列车司机注意。
二、道岔信号道岔信号用于指示铁路交叉口或分支线上的道岔的位置和状态，以确保列车能够顺利行驶。
根据道岔信号的形式和作用，可以将其分为以下几类。
1.道岔位置信号道岔位置信号用于指示道岔在正常位置或异常位置。
正常位置表示道岔已经切换到与主线平行的位置，可以供列车通行；异常位置表示道岔未能切换到正确位置，列车不能通行。
2.道岔锁闭信号道岔锁闭信号用于指示道岔锁闭的状态。
道岔锁闭表示道岔已经锁定，无法进行切换或转动；非锁闭表示道岔可以进行切换和转动。
三、进路信号进路信号用于指示列车进入特定的进路或区段。
根据进路信号的作用和形式，可以将其分为以下几类。
1.进站信号进站信号用于指示列车进入车站的进路。
它通常设置在车站的入口处，通过改变信号的颜色和形态来指示列车是否可以进入车站。
2.出站信号出站信号用于指示列车离开车站的进路。
它通常设置在车站的出口处，通过改变信号的颜色和形态来指示列车是否可以离开车站。
信号的分类及其表示方法
ˆ x(t ) {
x (t ), 0t T x (t kT ), 其他
也可通过“零延拓”将x(t)延拓为非周期无限 长信号：
(t ) {x (t ), x 0,
0t T
其他
对于有限长离散信号（向量） T x x0 , x1 , x2 ,..., xN 1 ，常将其延拓成无穷 x(t ) {xk } ： 周期序列
v v(t )
（1-1-1）
其中v是电压,t是时间变量．
设v(t)是周期函数(周期为2π),则在一定条 件下可表为傅立叶级数:
a0 v(t ) (an cos nt bn sin nt ) 2 n1
（1-1-2）
其中：
1 an 2 1 bn 2
v(t ) cos ntdt , n 0,1, 2,...
对于任意一点 t0 ，总可以找到一个连
续函数，其傅立叶级数在该点 发散的。
t0
处是
存在绝对可积的函数x(t),其傅立叶级数
处处发散。
当函数x(t)平方可积时，其傅立叶级数
处处收敛。
对于一些傅立叶级数收敛性不好的连续
函数，在某种平均意义下具有很好的收 敛性。
例如,若记SN (t )为连续周期函数x(t)的傅立叶 级数的前2N+1项部分和，则
1-3-2 单位脉冲和线性系统
所谓单位脉冲 (t ) ，通常被用来表 示瞬间存在的冲激信号。该冲击信号的 物理特征是在t=0处取值为无穷大，而在 其他时刻取值均为零；或者是具有一定 特性的函数序列的极限。 由于其自身所具有的特性， (t ) 函 数有着不同的数学解释。在课本中介绍 了几种常被科技工作者使用的关于 (t ) 的解释。
传感器与测试技术 3 信号的分类与描述
T0 / 2 x(t)dt
T0 / 2
各谐波分量的幅值和初相角分别为：
An an2 bn2
n
arctan(
an bn
)
3.2 周期信号的频谱
② 与谐波形式相应的频谱
频谱图的纵坐标分别为An和φn，横坐标为ω。 其中 幅值谱图， An—ω图；
相位谱图，φn—ω图。 式中ω0——基频；
nω0——n次谐频； An sin (nω0t ＋φn)——n次谐波。 各谐波成分的频率都是ω0的整数倍，因此谱线是离散的。
1 w(t) 0
t T 2 t T 2
3.3 非周期信号的频谱
解: W ( f )
w(t)e j2πftdt
T /2
[cos(2πft) jsin(2πft)]dt
T / 2
2
T /2
c os (2πf t)dt
T
s in(πf T )
0
πf T
T sin c(πfT)
其中森克函数：sincx=sinx/x。 随着x的增加，森克函数以2为周期作衰减振荡；它是偶函数， 并且在n(n=1, 2, …)处为0。
x(t)e dt
T0 / 2
(an jbn ) / 2 cn ejn
幅值谱 相位谱
cn
an2
bn 2
/
2
1 2
An
n
arctan
bn an
3.2 周期信号的频谱
▪ 例2-2 对如图所示周期方波，以复指数展开形式求频谱，并做 频谱图。
解：
周期方波
1
c0 T0
T0 / 2 x(t)dt 0
瞬变信号可以看成周期无穷大的周期信号，即
信号及其分类
x(t t0 )
可见：
x(t) 和 函数的卷积的结果，就是在发生 函数的坐标
位置上（以此作为坐标原点）简单地将 x(t) 重新构图
4. (t)的频谱
第一章 信号及其描述
第一节 信号的分类与描述 一、信号的分类：
一、信号的分类： （一）确定性信号：确定函数x(t)或表格表示
周期信号: x（t）=x (t+nT０) （n=1,2,3,…….）
x(t) x0 sin(
k m
t
0
)
0
2 T0
k m
非周期信号：
准周期信号，例：sin t sin 2t
arctg cni cnR
注意：cn 与 cn 共轭，即：cn c*n
频谱图：cn w n w
cnR w 实频谱 cni w 虚频谱
n n
实偶虚奇 模偶相奇
复指数函数的频谱： 双边谱 三角函数的频谱： 单边谱
cn
1 2
An
c0 a0
负频谱率的理解 ：
(t)dt lim
0
S (t)dt 1
(t)
,t 0 0,t 0
2．采样性质 (t) f (t)dt (t) f (0)dt
f (0) (t)dt f (0)
对于有时延 t0
T0
x(t)e jn0tdt
2
1
x(t) ( T n 0
T0 2
T0
x(t)e
jn0t dt)e jn0t
2
电子信息工程技术《2.1信号定义、分类》
信号Signal信号是表示消息的物理量，如电信号可以通过幅度、频率、相位的变化来表示不同的消息。
这种电信号有模拟信号和数字信号两类。
信号是运载消息的工具，是消息的载体。
从广义上讲，它包含光信号、声信号和电信号等。
按照实际用途区分，信号包括电视信号、广播信号、雷达信号，通信信号等；按照所具有的时间特性区分，则有确定性信号和随机性信号等。
信号是运载消息的工具，是消息的载体。
从广义上讲，它包含光信号、声信号和电信号等。
例如，古代人利用点燃烽火台而产生的滚滚狼烟，向远方军队传递敌人入侵的消息，这属于光信号；当我们说话时，声波传递到他人的耳朵，使他人了解我们的意图，这属于声信号；遨游太空的各种无线电波、四通八达的电话网中的电流等，都可以用来向远方表达各种消息，这属电信号。
人们通过对光、声、电信号进行接收，才知道对方要表达的消息。
分类对信号的分类方法很多，信号按数学关系、取值特征、能量功率、处理分析、所具有的时间函数特性、取值是否为实数等，可以分为确定性信号和非确定性信号（又称随机信号）、连续信号和离散信号（即模拟信号和数字信号）、能量信号和功率信号、时域信号和频域信号、时限信号和频限信号、实信号和复信号等。
模拟信号和数字信号：模拟信号是指信号波形模拟着信息的变化而变化，其主要特征是幅度是连续的，可取无限多个值；而在时间上则可连续，也可不连续。
如图2所示。
数字信号是指不仅在时间上是离散的，而且在幅度上也是离散的，只能取有限个数值的信号。
如电报信号，脉冲编码调制(PCM，Pulse Code Modulation)信号等都属于数字信号。
二进制信号就是一种数字信号，它是由“1”和“0”这两位数字的不同的组合来表示不同的信息。
人们依据在通信系统中传送的是模拟信号还是数字信号，把通信系统分成模拟通信系统和数字通信系统。
如果送入传输系统的是模拟信号，则这种通信方式为模拟通信。
如今所使用的大多数电话和广播、电视系统都是采用的模拟通信方式。
信号的基本概念及其分类
y(t)相对f(t)展宽a倍; 当a>1时：
y(t)相对f(t)压缩a倍.
23
例：展缩又称为尺度变换变换后语音信号的变化
f(t)
f(2t)
f(t/2)
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5
0
f (t)
0.05
f (1.5t)
2）、y(t)微分波形
例：求下列表达式值
1) (t33)(2t)d=t3/2
1 ) f( t )( t ) f( 0 )( t )
2 ) f(t)(t)d tf(0 )
3 )( t)( t)
4)(a)t1(t)
a
5 )(a tt0)1 a(t ta 0)
2 )(t2 3 ) (1 2 t)d=t 13/8
（1）激励f(t)=0，初始状态x1(0-)=1， x2(0-)=2时的响应y3(t)=？ （2）激励f(t)=2U(t)，初始状态为零时的响应y4(t)=？
解: 当激励f(t)=U(t)，初始状态x1(0-)=1， x2(0-)=2时，响应
y 1 ( t) y x ( t) y f( t)=6e-2t -5e3t
0102030405060712141317111918确定性信号与随机信号确定性信号与随机信号周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号连续信号与离散信号连续信号与离散信号因果信号与非因果信号因果信号与非因果信号?正弦信号与非正弦信号?实数信号与复数信号?能量信号与功率信号?一维信号与多维信号确定性信号与随机信号确定性信号与随机信号周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号tsin2tcos3ttcos2tsint解p20我们知道如果两个周期信号xt和yt的周期具有公倍数则它们的和信号仍然是一个周期信号其周期是xt和yt周期的最小公倍数
第二讲 信号分类及其描述
学习要求：
1.了解信号分类方法
2.掌握信号时域波形分析方法
3.掌握信号频域频谱分析方法
2.1 信号的分类与描述
1 从信号描述上分 --确定性信号与非确定性信号； 2 从信号的幅值和能量上 --能量信号与功率信号； 3 从分析域上 --时域与频域；
4 从连续性 --连续时间信号与离散时间信号；
图2一18 随机过程的样本函数
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2.5 谱分析与功率谱
• 频谱分析（也称频率分析），是对动态信 号在频率域内进行分析，分析的结果是以 频率为坐标的各种物理量的谱线和曲线， 可得到各种幅值以频率为变量的频谱函数 F(ω)。频谱分析中可求得幅值谱、相位谱、 功率谱和各种谱密度等等。频谱分析过程 较为复杂，它是以傅里叶级数和傅里叶积 分为基础的。
A Pp-p T
P
t
周期T，频率f=1/T 峰值P
双峰值Pp-p
2.2 信号的时域波形分析 4、均值 均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。
x E[ x(t )] lim
T 1 T 0 T
x(t )dt
均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之 为直流分量。 5、均方值 信号的均方值E[x2(t)]，表达了信号的强度； 其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号 平均能量的一种表达。
(a)周期脉冲序列;(b)频谱
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图2-17 sinc（t）函数
图2-17 sinc（t）函数
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周期信号频谱的特点
• (1)离散性 • 周期信号的频谱是由离散的谱线组成,只在 nω 0(n=0,±1,±2,....)离散点上取值，每一条谱线表示一 个正弦分量。 • (2)谐波性 • 每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸谐波 频率的公约数，相邻谱线间隔均等，为ω 0. • (3)收敛性 • 各频率分量的谱线高度与对应谐波的幅值成正比。常见 的周期信号幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小。由于 这种收敛性，实际测量中在一定误差范围内，可以忽略那些 高阶次谐波成分.
1.2-信号的描述、分类和典型示例
O
t1
t
连续信号又称为模拟信号
②离散信号： 信号只在规定的离散时刻点才有值。
f (t )
f(t)只在0、 t1 、 t2等离散时刻点 有函数值，是离散信号
由此可知，离散信号是指它的 时间变量 t 取离散值，所以也 称为离散时间信号
4.Sa(t)信号(抽样信号)
1
Sat
sin t 表达式：Sa(t ) t 性质
2π
① Sa t Sa t ，偶函数 t) 1 ② t 0，Sa(t ) 1，即 limSa( t 0 ③ Sa(t ) 0，t nπ，n 1, 2,3
t ) 0，衰减信号 ④ tlimSa(
本课程主要讨论 确定信号 先连续，后离散； 先周期，后非周期。
即：非周期信号可视为周期为无限长的周期信号
三、典型连续信号
1.指数信号 表达式： f (t ) Keat K为常数，表示信号 在t =0点的初始值 a为实数，其绝对值 |a| 反映 信号增长或衰减的速率
1 令 |a|
f(t)
πO
π
t
3π
⑤ 0 ⑥ sinc(t ) sin π t π t
sin t π dt , t 2
sin t t d t π
5.钟形信号(高斯函数)
表达式：
f (t ) Ee
t
2
f t
E
0.78 E
( t )
e jt cos t jsin t e-jt cos t jsin t
1 jt -jt 所以有： sin t (e e ) 2j 1 jt -jt cos t (e e ) 2
铁路信号分类
铁路信号分类
铁路信号按照功能和位置可以分为主要信号和辅助信号。
主要信号包括：
1. 进站信号：指示车辆进入站台的信号，通常为绿色灯光或指示牌，表示车辆可以进入站台。
2. 出站信号：指示车辆离开站台的信号，通常为红灯或指示牌，表示车辆不能离开站台。
3. 车间信号：指示车辆在车间内行驶的信号，通常为红、黄、绿三色灯光或指示牌。
4. 区间信号：指示车辆在区间内行驶的信号，通常为红、黄、绿三色灯光或指示牌。
5. 限速信号：指示车辆在某段路段内行驶时的限速信号，通常为黄色灯光或指示牌。
辅助信号包括：
1. 调车信号：指示车辆进行调车操作的信号，通常为红、白、黄色灯光或指示牌。
2. 引导信号：指示车辆行驶方向的信号，在铁路交叉口或分叉口处设置，通常为绿色灯光或指示牌。
3. 警示信号：用于向车辆驾驶员发出警示信息的信号，例如警示灯、警示标志等。
需要注意的是，不同国家和地区的铁路信号系统可能存在一定差异，以上只是一般的分类方式。
数据信号的分类
数据信号的分类数据信号是指在电信领域中传输和处理信息的电信号。
根据信号的性质和特点，数据信号可以分为模拟信号和数字信号两种类型。
本文将从信号的定义、特点、应用以及优缺点等方面进行阐述。
一、模拟信号模拟信号是一种连续变化的信号，它可以在一定范围内取无限个数值。
模拟信号可以用连续的波形表示，例如正弦波、余弦波等。
模拟信号具有以下特点：1.1 连续性：模拟信号可以在时间和幅度上连续变化，可以取无限个数值。
1.2 无失真传输：模拟信号在传输过程中不会发生失真，可以完全还原原始信号。
1.3 实时性：模拟信号可以实时采集和传输，能够准确地反映被测量对象的变化。
模拟信号常用于音频、视频等连续信号的传输和处理。
然而，模拟信号也存在以下缺点：1.4 受干扰影响：模拟信号容易受到噪声和干扰的影响，导致信号质量下降。
1.5 难以处理：模拟信号在处理过程中需要复杂的电路和设备，成本较高。
二、数字信号数字信号是一种离散的信号，它只能取有限个数值，通常用二进制表示。
数字信号具有以下特点：2.1 离散性：数字信号在时间和幅度上都是离散的，只能取有限个数值。
2.2 抗干扰能力强：数字信号在传输过程中能够通过差错检测和纠正等技术来抵抗噪声和干扰。
2.3 可压缩性：数字信号可以通过压缩算法来减少数据量，提高传输效率。
数字信号广泛应用于计算机、通信、数据存储等领域。
与模拟信号相比，数字信号具有以下优点：2.4 稳定性好：数字信号的传输质量相对稳定，不易受到干扰的影响。
2.5 可编程性强：数字信号可以通过编程来实现各种复杂的信号处理和算法。
2.6 高精度：数字信号可以表示和处理更加精确的数据，提高测量和计算的准确性。
然而，数字信号也存在以下不足之处：2.7 信息丢失：数字信号在采样和量化过程中可能会丢失一部分原始信号的信息。
2.8 延迟问题：数字信号在经过编码、传输和解码等过程后会产生一定的延迟。
三、模拟信号与数字信号的比较3.1 传输距离：模拟信号的传输距离受到衰减和干扰的影响较大，而数字信号的传输距离相对较远。
信号的分类及概念
信号的分类及概念嘿，朋友们！今天咱来聊聊信号的分类及概念。
你说信号这玩意儿，就像生活中的各种小提示一样。
咱先说说数字信号吧，它就好像是个特别干脆的人，要么是 0，要么是1，没那么多弯弯绕绕的。
就好比你去超市买东西，要么买了，要么没买，很直接明了，对吧？这种信号传输起来稳定可靠，不容易出错呢！再说说模拟信号，它呀，就像是个性格比较柔和的人，是连续变化的。
就好像天气的温度，从冷慢慢变热，中间有无数个过渡的值。
它能传递更丰富的信息，但有时候也会有点小脾气，容易受到干扰。
还有啊，信号就像是我们人与人之间的交流方式。
数字信号就像是直来直去地说话，简单易懂；模拟信号呢，就像那种委婉表达的，需要你细细去体会其中的意思。
你想想看，要是没有这些信号，我们的生活得变成啥样？没有电视信号，那我们就不能愉快地追剧了；没有手机信号，那可咋和朋友们联系呀？这就好比你走路没有了方向，那不就抓瞎啦！信号的分类可不止这两种哦，还有很多其他的呢。
就像人有不同的性格一样，信号也各有各的特点。
它们在不同的领域发挥着重要的作用，就像一个个小战士，为我们的生活服务着。
比如说在通信领域，信号就是传递信息的使者，让我们能和远方的人聊天；在控制领域，信号就像是指挥官，指挥着各种设备有条不紊地工作。
咱平时生活中也经常和信号打交道呢。
你看，打开电视选台，这就是在选择不同的信号；用手机打电话、上网，也是在利用信号呢。
信号无处不在，默默地为我们服务着。
信号的概念其实并不复杂，就是一种用来传递信息的载体。
它可以是电信号、光信号、声音信号等等。
就像我们用不同的方式和别人交流一样，信号也有各种各样的形式。
所以啊，大家可别小看了信号哦！它们虽然看不见摸不着，但却对我们的生活有着巨大的影响。
我们要好好珍惜这些小信号，让它们更好地为我们服务呀！总之，信号就是我们生活中不可或缺的一部分，没有它们，我们的生活可就没那么精彩啦！原创不易，请尊重原创，谢谢!。
0102信号的分类
0102信号的分类描述信号的基本方法是写出它的数学表达式，表达式通常是时间函数，此时间函数的图形为信号的波形。
在讨论信号的有关问题时，“信号”与“函数”（或“序列”）两个词常互相通用。
在不同研究领域和场合，对信号有不同的分类。
1．确定（性）信号与随机（性）信号任一由确定的（明确的）数学表达式（多为时间函数）或以图形方式描述的信号，称为确定（性）信号或规则信号。
对于这种信号，给定某一时刻后，就能确定一个相应的信号值。
例如卫星的运行轨道；电容器通过电阻放电时电路中电流的变化；机器工作时各个构件的运动等。
若信号不能用确定的（明确的）数学表达式来表示，即在任意时刻的取值不能确定，或者说取值是随机的，即信号是时间的随机函数，事先将无法预知它的变化规律，这种信号称为不确定信号或随机信号。
随机信号只能用概率统计的方法（如均值或均方值）来描述。
（吕幼新书P3图1-3示出了4种随机的连续时间信号，虽然这些信号都是随机的，然而它们具有不同的特性，如它们在不同的范围里变化，某些信号的取值变化迅速，而另一些变化较缓慢，它们的值分布不同，它们具有不同的平均值等。
）吕幼新书P3图1-3 4种随机的连续时间信号例图通常，实际系统工作时，总会受到来自系统内部或周围环境的各种噪声和干扰的影响，如下图所示，噪声信号和干扰信号都是不能用解析式表示的，不仅不同时刻的信号值是互不相关的，而且任一时刻信号的方向和幅值都是随机的。
因此，它们都是随机信号。
严格地说，由于噪声和干扰的影响，任一实际系统的输出信号都不可能是确定信号。
研究随机信号要用到概率统计的方法。
常用随机信号的能谱分布及其参数的概率分布来表示这类信号的特性。
尽管如此，研究确定信号仍是十分重要的，因为它是一种理想化的模型，不仅广泛应用于系统分析设计中，同时也是进一步研究随机信号的基础。
图 1.1-1 噪声和干扰信号具有相对较长周期的确定性信号可以构成所谓“伪随机信号”，从某一时段来看，这种信号似无规律，而经一定周期之后，波形严格重复。
信号的分类方法
信号的分类方法信号是物理或非物理量的变化，它可以用来传输信息和进行控制。
信号的分类方法有许多，这里简单介绍其中几种常见的分类方法。
一、按照信号的形式分类1. 阶跃信号阶跃信号是指信号在某一时刻突然变化，比如从0到1或从1到0。
它常常用来模拟数字开关的开关动作。
2. 正弦信号正弦信号是指以正弦函数为基本形式的周期性信号。
它常常用来描述交流电信号、声音等物理现象。
3. 方波信号方波信号是指信号呈矩形波形，即在一段时间内保持恒定值，另一段时间内为另一个恒定值。
它常用来表示数字信号。
4. 脉冲信号脉冲信号是指信号以尖峰和陡峭的边缘突然变化。
它常用来表示数字信号或用来进行通信。
三角波信号是指信号呈三角形波形，它可以用来产生音乐、文字的不同颜色等。
模拟信号是指物理量的连续变化所产生的信号，比如声音、电压、电流等。
这种信号的特点是具有无限连续变化的性质。
数字信号是指将模拟信号进行采样和量化后所产生的信号。
这种信号的特点是离散的、有限的和可编码的，适用于数字处理和传输。
混合信号是指同时包含模拟信号和数字信号的信号。
它是现代通信技术中非常重要的一种信号类型。
连续时间信号是指信号在时间上是连续的。
它的采样频率可以任意选取，但采集、处理和传输的过程通常比较复杂。
实时信号是指信号的处理需要实时响应，即要求处理的速度很快。
它通常用于控制系统、检测和测量系统等场合。
低频信号是指信号的频率很低，一般在几百Hz以下。
它常用于音频处理、功率控制等方面。
中频信号是指信号的频率在几百kHz到几MHz之间。
它常用于无线电通信、无线电广播等方面。
通过以上的介绍，我们可以看到，信号的分类方法是多种多样的，其中每种方法都有其自己的特点和适用场合。
在实际应用中，我们需要根据具体的要求和背景，选择恰当的信号分类方法来进行处理和分析。
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•模拟信号：时间和幅值均为连续
f t
的信号。
抽 样
t O
•抽样信号：时间离散的，幅值
f (k)
量
连续的信号。
化
•数字信号：时间和幅值均为离散 O
k
的信号
f (k)
（如幅值为１，２，３，４，５）
主要讨论确定性信号
先连续，后离散；先周期，后非周期 O
k
5.因果信号和非因果信号
f
(t)
0 0
t0 t0
t=0时接入系统的信号（t<0时函数值 为零）。是有始信号，有始信号一定因 果吗？物理可实现信号都是因果信号
2
E p(t)T f (t) dt
P＝lim 1
T 2
f (t) 2 dt
T T
－T 2
一类：能量信号：
能量有限值E ＜∞，平均功率为零 P =0
（一般有限时间的非周期信号为能量信号,如脉冲信号）
二类：功率信号：
功率有限P ＜∞ ，能量无穷大（积分不收敛） （一般周期信号和阶跃信号为功率信号）
第二节 信号的分类
•信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信 号进行分类。 •按实际用途划分：
电视信号 雷达信号 控制信号 通信信号 广播信号 …… •按所具有的时间等特性划分
一．信号的分类
1．电信号和非电信号
•电信号：把要传送的消息（语言、文字、图象）变换成 按一定规律变化的电压和电流。
容易传输和控制 •非电信号：声信号、光信号、温度、速度、流量等。 可通过传感器转换成电信号，易于远距离传输与控制
③ Sa(t) 0, t nπ，n 1,2,3
④ sin t d t π , sin t d t π Sa(t)曲线下面积
⑤0 t
2 t
lim Sa(t) 0 抽样信号在信号的频谱分析中非常重要
t
5．钟形脉冲函数(高斯函数)
t 2
f (t ) Ee
f t
E 0.78 E
f(k)
出函数值，其他时间没有定义。
用k表示离散时间变量。间隔不一
定均匀,实际中取等间隔. 即：自变量不连续
O 12
k
离散信号的表示
离散信号是连续信号的等间隔抽样序列,离散 信号一般用f(k)表示.
f (t) tkT f (kT) T1 f (k)
函数表示：如f (k) ak (k 0 0a1 )
1. f (t) sin t sin 2t
不是，是概周期信号
2. f (t) 1 cos t 1 sin t
2 443
（有限个周期信号的和）
是，T=24，Ω＝π/12
结论:概周期信号不一定是周期信号
周期信号一定是概周期信号 思考：1）复指数信号e j0t为周期信号吗？其周期为多少？
2）信号e j0t的能量和功率是多少？
当周期为无穷大时：P＝ lim 1 T T
T 2
T 2
f
2 (t)dt
lim
T
1 T
T 2
－T 2
f (t) 2 dt
E lim
T
2 f 2 (t)dt lim
T 2
f (t) 2dt
f (t) 2dt
T T 2
T －T 2
－
功率信号与能量信号意义
信号在无穷区间（－ ∞，＋ ∞）上的平均功率和 能量为：
的量纲为1/s， 的量纲为rad/s
讨论 Re f (t) Ket cos(t)
0, 0 直流
0,
0
升指数信号
0,
0
衰减指数信号
0, 0 等幅 0, 0 增幅振荡
0, 0 衰减
复指数信号的意义
概述了各种基本信号，但不是物理上可实现的实际信号
欧拉(Euler)公式
f tT
K
2π
O
2π
衰减正弦信号：
K et sint
f (t) 0
振幅：K 周期：T
2π
1
f
频率：f
角频率： 2 π f t 初相：
t0 0
t0
3．复指数信号
f (t) Kest
( t )
Ke t cos t jKet sin t
s j 为复数，称为复频率
, 均为实常数
三类：非能量非功率信号 P= ∞,E= ∞
f (t)
f (t)
f (t)
f(t)=t
0
t
0
t
0
t
持续时间和幅度有限的 为能量信号
非周期信号
持续时间无限、幅度有限的为功率信号 持续时间无限、幅度有限且衰减的为能量信号
持续时间无限、幅度无限的为非功率信号、非能量信号
无限时间的非周期信号： 可能是功率信号也可能是能量信号，取决于幅度是
否有限衰减． 思考：一个信号有可能既是功率信号又是能量信号吗？
例1－2－2 判断以下信号是功率信号还是能量信号？ 信号的能量：
E
f 2(t)dt
(e2 t )2dt
0 e4tdt
e4tdt
0
e2 t
AB
1
A 0 e4x(dx) e4xdx B
0
0
t
E
20
e4t
dt
周期函数的判断
问题:两个周期函数的和是否仍为周期函数?
对周期函数f1(t) f1(t mT1)
f2 (t) f2 (t nT2 )
要使y（t） f1(t) f2 (t)也是周期函数，应满足：
y(t T ) f1 (t T ) f2 (t T ) f1(t) f2 (t) y(t)
2．周期信号和非周期信号
连续 f (t) f (t kT ) 离散 f (k) f (k kN )
周期信号 非周期信号
正弦周期信号 复杂周期信号
例如sint sin π t
准（概）周期 ( 频率之比值为无理数 ) 瞬态 ( 脉冲,衰减函数 ) 周期T 的周期信号
瞬态信号：除准周期信号外 的一切可以用时间函数描述 的非周期信号。
6．功率信号和能量信号
如：把f(t)看作一个电压或电流信号，作用在单位电阻上
瞬时功率：
p(t) Ri 2 (t) u2 (t) R i2 (t) u2 (t) f 2 (t)
一个周期内平均功率：
P＝ 1 T
T
2
－T 2
f
2 (t )dt
T
一个周期内总能量：
E p(t)T 2 f 2 (t)dt T 2
3）信号f (t) je j10t周期是多少？
4)判断离散信号f (k) sin k的周期性?
结论:2π/β＝a/b为有理数时,f(k)是周期信号,
a/b为整数时，周期是2π/β；a/b为有理分数时，周期是a.
3．确定性信号和随机信号
•确定性信号 对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值f(t)
要求：T mT1 T nT2
即 T1 n T2 m
m, n均为整数
结论：1)当T1 / T2是有理数时，y（t）是周期为T的周期函数， T为T1，T2的最小公倍数
2)当T1 / T2是无理数时，y（t）是非周期函数 思考：已知两周期信号的角频率，其和信号的周期性如何判断?
例题1－2－1判断信号是否为周期信号?如是,周期为多少?
序列表示：f (k) 1, a, a2
图形表示：线段表示
判断下列波形是连续时 f t
间信号还是离散时间信
号，若是离散时间信号
是否为数字信号？
O f (k)
连续信号 （模拟信号）
t
离散信号
O 12345678
k
f (k)
3 2 1
只有1，2，3值
离散信号 （数字信号）
O 12345678
k
模拟信号，抽样（离散）信号，数字信号
l 0 直流(常数),
0
f t
0
l 0 指数衰减,
l 0 指数增长
单边指数信号
f
ห้องสมุดไป่ตู้
t
0
t
e
t0 t0
f t
1
O
K
0
t
O
t
通常把 1称为指数信号的时间常数，记作,代表信号
衰减速度，具有时间的量纲。
重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。
2．正弦信号
f (t) K sin(t )
1 2
PE0
是能量信号
二．基本的常用连续信号（主要自学）
1.指数信号
信号的表示
2.正弦信号
函数表达式 f t
波形
3.复指数信号(表达具有普遍意义)＃
4. 抽样信号(Sampling Signal)＃
5.钟形脉冲函数(高斯函数)
6.斜变信号 7.单位阶跃信号＃ 8.单位冲激信号＃
1．指数信号
f (t ) K e t
4.连续信号和离散信号 f(t)
1.连续时间信号：信号存在的
时间范围内，任意时刻都有定
义（即都可以给出确定的函数 值，可以有有限个间断点）。 用t表示连续时间变量。 即：自变量连续，函数值连续 或不连续
O
t
f (t)
2
1
o
12
34
t
2.离散时间信号：在时间上是离散 1 的，只在某些不连续的规定瞬时给
即可用一确定的时间函数来表示。在相同的条件下,可 以准确的重现。（对于不连续点除外）
如 f(t)＝sint， f (t) et
•随机信号 不能准确地用时间函数来表达的信号。在每一时刻的 值不具确定性，有随机性，不会重现。如干扰、噪声.
严格说来，客观存在的信号基本上都是随机信号，研 究随机信号要用概率统计方法。但随机信号在一定条件 下能表现出某些确定性，可按确定性信号分析处理,本课 程以确定性信号分析为主。它的重要意义在于它是一种 理论的科学抽象，是研究随机信号的基础。