优秀数学说课课件
新人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》说课课件
![新人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》说课课件](https://img.taocdn.com/s3/m/470b07c3ba4cf7ec4afe04a1b0717fd5360cb211.png)
底高
平行四边形面积
底高
结论:
通过割补的方法,我们可清楚地看 到,任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ,而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。
所以,
平行四边形的面积= 底×高 S=a × h
还可以写成:S=a·h 或 S=ah
等底等高的平行四边形的面积相等。
请同学们用手势判断“对”或 (1“)已错知”平.行四边形的底是1.2米,高是0.8米,
1、 一块平行四边形钢板(如下图), 它的面积是多少?(得数保留整数)
4.8米
计算
2、算出下面每个平行四边形的面积。
3.6分米
4厘米
3厘米
5分米
计算
3、有一块地近似平行四边形,底是43米,高 是20.1米。这块地的面积约是多少平方米? (得数保留整数)
43米
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好,他就不能/132022/2/132022/2/13 2、一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题,却需要有创造性的想像力,而且标志 着科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 4、儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
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这个平行四边形占了 18 格.
数学九年级上册正多边形和圆省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
![数学九年级上册正多边形和圆省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件](https://img.taocdn.com/s3/m/5d648001814d2b160b4e767f5acfa1c7aa0082fb.png)
⊙O是五边形ABCD旳外接圆.
正多边形旳中心:一种正多边形旳外接圆旳圆心.
正多边形旳半径:外接圆旳半径 E
D
正多边形旳中心角: 正多边形旳每一条边 所正确圆心角.
. F
中心角
O.
半径R
C
边心距r
正多边形旳边心距:
中心到正多边形旳一边
A
B
旳距离.
以中心为圆心,边心距为半径 旳圆与 为各正边多有边何形位 旳置 内关 切系 圆?
2
边心距OE 2 OB 2 R
2
2
A
D
·O
B
E
C
边长BC 2BE 2 2 R 2R 2
S正方形ABCD AB BC 2R 2 2R2
3、正多边形都是轴对称图形,一种正n边形 共有n条对称轴,每条对称轴都经过n边形 旳中心。
4、边数是偶数旳正多边形还是中心 对称图形,它旳中心就是对称中心。
1、正方形ABCD旳外接圆圆心O叫做正方形
ABCD旳_中__心___.
2、正方形ABCD旳内切圆⊙O旳半径OE叫做
正方形ABCD旳_边__心__距_.
3、若正六边形旳边长为1,那么正六边形旳中
心角是_6_0__度,半径是_1__,边心距是 3 ,
它旳每一种内角是_1_2_0_°__.
2
4、正n边形旳一种外角度数与它旳_中__心___角
A
D
rR
S 1 lr 1 24 2 3 41.6(m2 ). B P 22
C
练习:分别求出半径为R旳圆内接正三角形, 正方形旳边长,边心距和面积.
解:作等边△ABC旳BC边上旳高AD,垂足为D
连接OB,则OB=R 在Rt△OBD中,∠OBD=30°,
高中数学说课一等奖 ppt课件
![高中数学说课一等奖 ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/97f860bf172ded630b1cb691.png)
设计意图
巩固强化:
2.3例1:判断下列事件哪些是必然事件, 哪些是不可能事件,哪些是随机事件? ⑴“导体通电后,发热”; ⑵“抛出一块石块,自由下落”; ⑶“某人射击一次,中靶”; ⑷“在标准大气压下且温度低于0℃时, 冰自然融化”; ⑸“方程x2+1=0有实数根”; ⑹“如果a>b,那么a-b>0”; ⑺“西方新闻机构CNN撒谎”; ⑻“从标号分别为1,2,3,4,5的5张 标签中,得到1号签”。
2、高一学生个性活 泼,思维活跃,动 手实践、合作探究 的积极性高;
3、学生基础参差不 齐,个体差异比较 明显,在教学中要 关注不同层次的学 生的学习和发展。
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三、目标定位
❖ 1、知识与技能目标:⑴了解随机事件、必然事件、不可 能事件的概念; ⑵了解随机事件发生的不确定性和频率 的稳定性;
❖ 2、过程与方法目标:⑴通过动手试验,体会随机事件发 生的随机性和规律性;⑵在试验、探究和讨论过程中理解 概率与频率的区别和联系,学会利用频率估计概率的思想 方法. .
❖ 3、情感态度与价值观目标:通过学生动手实践,培养学 生的试验、观察、归纳和总结的技能,培育学生团结协作 探究、合作交流表达的团队意识。
LOGO
随机事件的概率
条目
1
教材分析
2
学情分析
3
目标定位
4
教法、学法
5
教学过程6板书设计 Nhomakorabea7
教学反思
Company Logo
一、教材分析:教材的背景、地位及作用
说教材
初中:概率初步
高中:统计
随机事件的概率
承上启下:概率
动手实践:试验
数学思想方法
数学说课课件ppt
![数学说课课件ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/3654826bdc36a32d7375a417866fb84ae55cc367.png)
统计数据的类型
介绍定量数据和定性数据 ,以及它们在描述和解释 现象时的不同用途。
统计图表
介绍各种常见的统计图表 ,如柱状图、折线图和饼 图,以及它们的优点和适 用场景。
概率的定义与计算
概率的定义
解释概率是指某一事件发 生的可能性,通常用0到1 之间的数值来表示。
概率的计算
介绍如何计算事件的概率 ,包括直接计算和通过条 件概率进行计算。
数的认识
02
数的定义与分类
整数的定义
整数是正整数、0和负整数的统 称,它是数学中一种最基础的 数。
整数的分类
按照正负性,整数可以分为正 整数、0和负整数;按照能否被 2整除,整数可以分为奇数和偶 数。
自然数的定义
自然数是指0和正整数的统称, 它是数学中表示物体个数的数 。
自然数的分类
自然数可以分为0和正整数。
几何证明方法
总结词:掌握几何证明的基本方法,提 高逻辑思维能力
反证法:假设结论不成立,通过逻辑推 理证明结论的正确性。
公理法:利用公理进行逻辑推理,证明 结论的正确性。
详细描述
定义法:根据图形的定义,通过逻辑推 理证明结论。
统计与概率
04
统计的基础知识
01
02
03
统计的意义
阐述统计在了解、解释和 预测现象中的重要性,例 如通过数据分析来预测未 来趋势。
算方法为相除。
数的性质与规律
数的性质
数的性质包括正负性、有序性、 传递性等。
数的规律
数的规律包括等差规律、等比规 律、分配律、结合律等。
图形与几何
03
图形的定义与分类
01 02 03 04
总结词:了解图形的定义,掌握图形的分类方法
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
![六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件](https://img.taocdn.com/s3/m/1406b8cc76c66137ef0619bd.png)
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
三、说学生情况
学生了解和掌握了圆的特征,学会 了圆周长的计算,会利用割补的方法求 直线图形的面积。对圆的探究充满好奇。 这种好奇心有利于本课的学习。
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
我能吃到最大 的草地面积是
多少?
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
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(2)类比迁移建立圆的面积概念
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢?
推导过程:Байду номын сангаас长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
平形四边形的面积=底×高
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
2.发挥学生的主动性,小组合作推导圆面积的计算公式
(1)学生操作
拿出准备好的16等分的圆,和小组同学一起剪 一剪,拼一拼,看看能拼成一个什么图形?
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件 六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件 六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件 六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
以近似长方形为例:
等分的份数越多,其面积越接近长方形的面积。
江苏省数学优课评比说课课件---平均变化率江苏省南通第一中学葛红娟
![江苏省数学优课评比说课课件---平均变化率江苏省南通第一中学葛红娟](https://img.taocdn.com/s3/m/5da2b9aa534de518964bcf84b9d528ea81c72f90.png)
教学技巧
01
02
03
有效提问
教师提出的问题应具有针 对性、层次性和启发性, 能够引导学生深入思考, 促进他们的思维发展。
多媒体辅助
教师利用多媒体技术,如 PPT、几何画板等,制作 生动形象的课件,帮助学 生更好地理解数学知识。
实例应用
教师引入生活中的实例, 让学生感受到数学的实用 性和趣味性,提高他们的 学习兴趣。
平均变化率的应用
总结词
广泛、实用
详细描述
平均变化率概念在数学、物理、工程等多个领域都有应用。例如,在物理学中 ,平均速度的定义实际上就是平均变化率在时间上的应用。在经济学中,平均 变化率可以用来分析成本、收益随时间的变化趋势。
平均变化率与其他数学概念的关联
总结词
深入、复杂
详细描述
平均变化率与导数、积分等高级数学概念有密切联系。导数实际上就是函数在某点的切线斜率,而这个斜率可以 看作是函数在该点附近的小区间上的平均变化率。积分则可以看作是对函数在某个区间上的平均变化率的求和。
在课堂互动环节,部分学生未能积极参与讨论,需要改进教学方法,提 高课堂氛围。
对未来教学的展望
深入研究教材和教法 ,不断更新教学理念 和手段。
注重培养学生的数学 思维能力和应用能力 ,加强数学与其他学 科的联系。
加强与学生的沟通和 互动,提高课堂氛围 和教学效果。
对学生数学学习的建议
注重基础知识的学习和掌握, 不要忽视细节和基本概念。
江苏省数学优课评比说课课件---平 均变化率江苏省南通第一中学葛红
娟
目 录
• 课程介绍 • 平均变化率概念解析 • 教学方法与技巧 • 教学案例分析 • 教学反思与展望
01
课程介绍
北师大版三年级数学下册《有趣的推理》说课课件
![北师大版三年级数学下册《有趣的推理》说课课件](https://img.taocdn.com/s3/m/24dc697ef11dc281e53a580216fc700abb685265.png)
一、说教材
《有趣的推理》是北师大版小学数学五年级下册的综合实践课 《数学好玩》的课时内容。本课要经历和体验生活中通过合乎逻辑 的推理解决一些问题的过程。教材提出了两个问题,通过解决“分 别在哪个兴趣小组”,体验通过列表进行推理;通过解决“飞机模 型放在了柜子的什么位置”体验借助分类活动进行推理。
二、说教学目标
1.学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理,发展推 理能力。 2.经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程,能够对这些现 象进行合理的分析; 3.能够用语言清楚地表达自己的推理过程 4.在经历推理判断的过程中树立自信,体会生活中这些现象中蕴含 的数学道理。
三、说教学重难点
2、飞机模型分别放在了柜子的什么位置。 航模小组有6个飞机模型: 淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号,放在柜子里。
请你根据下面的信息,找到它们的位置。 信息一:淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧,淘气号在乐乐号的上面。 信息二:教练号在最上面一排左侧。 信息三:妙想号不在最上面,也不在最下面。 信息四:奇思号没有放在教练号的旁边。
八、教学反思
1.本节课由学生熟悉的、身边的事情引入。低年级的学生对游戏永 远是充满了兴趣。在活动开始,先由教师出示小游戏,让他们猜,调动 学生的兴趣和激情,初步感知推理的意义。
2.帮助学生建立多种推理模式。 学生在推理的过程中基本都是借 助于语言的表述,需要教师引导他们借助表格来推理,也可以借助线 段图来推理,简化了推理的过程,感受思考数学问题方式的多样性和 简洁性。
《有趣的推理》说课
北师大版小学数学三年级下册
大家好,今天我说课的内容是北师大版小学数学三年 级下册的综合实践课《数学好玩》的课时内容《有趣的推 理》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学 重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八 个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
小学数学说课ppt课件
![小学数学说课ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/5451cc28cbaedd3383c4bb4cf7ec4afe05a1b173.png)
同事之间的互相听课和 交流可以帮助教师发现 自己的不足之处,并学 习其他教师的教学经验 。
06
教学反思与总结
教学效果反思
学生参与度
观察学生在课堂上的参与度,判断是否达到预期效果。
知识掌握情况
通过课后测试、作业等方式,了解学生对知识的掌握情况。
学习态度
观察学生的学习态度是否积极,是否能够主动思考和解决问题。
05
教学评价与反馈
课堂表现评价
学生参与度
观察学生是否积极参与课堂活动,是否愿意与同学和老师 进行交流。
注意力集中情况
注意学生在课堂上的注意力是否集中,是否能够认真听讲 。
回答问题情况
关注学生回答问题的正确性,以及回答问题的积极性。
课后作业布置
作业量
课后作业的布置要适量,既不能太多,也不能太少。
电子白板和答题器
用于实现师生互动,提高学生的参与度和学习效 果。
04
教学过程设计
导入新课
复习导入
01
通过复习已学知识,引导学生思考新问题,自然地引入新课。
情境导入
02
通过创设与新课内容相关的情境,吸引学生的注意力,激发他
们的学习兴趣。
故事导入
03
通过讲述与新课内容相关的故事,引发学生的好奇心,激发他
情感目标
学生能够培养哪些数学兴趣和态度
课程计划
教学内容和教学步骤的详细说明 教学重点和难点的处理方式
教学方法和教学资源的介绍
02
教学内容分析
教材分析
01
02
03
教材地位与作用
本节内容在小学数学课程 体系中具有重要地位,为 后续学习打基础,培养基 本数学素养。
小学数学说课比赛PPT模板ppt课件
![小学数学说课比赛PPT模板ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/7328b08f19e8b8f67d1cb917.png)
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容打在这里,或者
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容打在这里,或者
教学过程
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4.1 教学过程
教工学作背回景顾 教学分析 学法分析 教学过程 板书设计 教学效果
或者通过复制
1.3 教学目标
教工学作背回景顾 教学分析 学法分析 教学过程 板书设计 教学效果
知识目标
单击此处添加 段落文字内容
单击此处添加 段落文字内容
能力目标
单击此处添加 段落文字内容
单击此处添加 段落文字内容
情感目标
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您的内容打在这里,或者通过复制您的文本后, 在此框中选择粘贴,并选择只保留文字。您的 内容打在这里,或者通过复制您的文本后。
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板书设计
? 添加标题 ? 添加标题 ? 添加标题 ? 添加标题
教学效果
独立思考为前提
1、添加相关的描述文字 2、添加相关的描述文字 3、添加相关的描述文字 4、添加相关的描述文字 5、添加相关的描述文字 6、添加相关的描述文字
小组合作为基础
1、添加相关的描述文字 2、添加相关的描述文字 3、添加相关的描述文字 4、添加相关的描述文字 5、添加相关的描述文字 6、添加相关的描述文字
1.4.1.1空间中点、直线和平面的向量表示说课课件-优秀公开课获奖课件高二上学期数学人教A版(20
![1.4.1.1空间中点、直线和平面的向量表示说课课件-优秀公开课获奖课件高二上学期数学人教A版(20](https://img.taocdn.com/s3/m/fe5c6b52793e0912a21614791711cc7931b778fd.png)
1 = 2, = 21 .求平面与平面1 1 1 夹角的余弦值.
解:(化为向量问题)以1 为原点,1 1 ,1 1 ,1 所在直线为 轴、轴、 轴,
建立如图所示的空间直角坐标系.设平面1 1 1 的法向量为1 ,平面的法向
2
2
= 2,即//.
而 ⊂平面,且 ⊄平面,因此//平面.
例析
例10.如图,在四棱锥 − 中,底面是正方形,侧棱
⊥底面, = ,是的中点,作 ⊥ 交于点
.
(2)求证: ⊥平面;
解:以为原点,,,所在直线分别为轴、轴、轴,建立如图所示的
则 = | < , > | =
|∙|
||||
3
4
所以与平面所成角的正弦值为 .
=
3
4
3
=
3
.
4
3
).
2
练习
方法技巧:
利用法向量求直线与平面的夹角的步骤
(1)建立空间直角坐标系;
(2)求直线的方向向量;
(3)求平面的法向量;
(4)计算:设线面角为,则
∠ = 90°,为的中点,点,分别在棱1 ,1 上,
1 = 2, = 21 .求平面与平面1 1 1 夹角的余弦值.
解:根据所建立的空间直角坐标系,可知(0,1,3),(2,0,2),(0,2,1).
所以 = (2, −1, −1), = (0,1, −2).设2 = (, , ),则
空间直角坐标系,设 = 1.
1 1
2 2
(1)证明:连接,交于点,连接.依题意得(1,0,0),(0,0,1),(0, , ).
1 1
《等腰三角形的判定》优质课比赛说课课件沪科版八年级
![《等腰三角形的判定》优质课比赛说课课件沪科版八年级](https://img.taocdn.com/s3/m/0260a33f67ec102de2bd8942.png)
地位作用
教学目标
重点难点
教学学法
教学程序
教学特色
教学方法:
新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程,更是体验课程 ,它不再是知识的载体,而是教师和学生共同探究新知的过程;使 教学成为一种对话、交往,一种沟通,合作与共建。教师不仅要传 授知识,更要与学生一起分享对课程的理解。因此,本节课我主要 采用两种教法: 1、引导探索法: 在数学教学中,作为教师应善于引导学生去观察、去分析、去 归纳、去总结,从而培养学生主动求知的探索精神。 2、情景教学法: 数学课程的特点之一是内容抽象,而多媒体在数学教学中的应 用可以较好的解决这个难题。
地位作用
教学目标
重点难点
教学学法
教学程序
教学特色
学生分析:
学生刚刚学过等腰三角形的性质,对等腰三角形已经有了一定 的了解和认识。八年级学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟,思 维深刻性有了明显提高,有着自己独特内心世界,有着独特认识问 题和解决问题的思维方式。
学法指导:
本节课按照质疑、猜想、验证的学习过程,遵循学生的认知 规律,让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程,也体现了数 学源于生活,而又服务于生活的基本理念。本节课将着力培养学生 的实践探究能力、合作交流和抽象概括能力。
等腰三角形的判定定理:
如果一个三角形有两个角相等 ,那么这个三角形是等腰三角形。
地位作用
பைடு நூலகம்教学目标
重点难点
教学学法
教学程序
教学特色
创设情境 定理教学 范例讲解 反馈练习 总结作业 等腰三角形的性质定理 等边对等角
区 别 与 联 系
等腰三角形的判定定理 等角对等边
等腰三角形性质定理 条件 结论 简称 推理形 式 在一个三角形中,如果有两条边相 等 这两条边所对的两个角相等 在同一个三角形中等边对等角 ∵AB=AC, ∴∠B=∠C
人教版数学三上三位数加三位数(不连续进位)说课课件
![人教版数学三上三位数加三位数(不连续进位)说课课件](https://img.taocdn.com/s3/m/f4670460ef06eff9aef8941ea76e58fafab045a9.png)
四、万以内的加法和减法(二)
课型 新授课
课时 第1课时
累计17 节
1.加法
教学设计
教学反思
教学目标
板书设计
重难点、关键
教学过程 教学准备
教学目标
知识与技能
使学生较透彻的理解掌握三位数 加三位数的不连续进位加法,并准 确的计算。培养学生认真仔细的学 习习惯,提高学生的计算水平。
过程与方法
经历三位数加法的计算方法的形 成过程,体验运用知识迁移的策略 。
情感态度与价值观
在探究学习中,使学生感受数学 与生活的联系,培养学生用数学的 意识。
重难点、关键
教学重点
三位数加三位数(不连续进位)的 计算方法。
教学难点
三位数加三位数(不连续进位)的 算理。
关
键
熟练掌握计算方法。
教学准备:
+ 122 393
二、探究新知
十怎怎位么样上写列?3式+?7=1和。 哺乳类动物一共 有多少种?
271+31= 302(种) 271
+ 1 31 302
三、交流内化(5′)
笔算加法时要注意什么?
相同数位对齐, 从个位加起。
哪一位上的数相加满十, 就要向前一位进1。
行业PPT模板:/hangye/ PPT素材下载:/sucai/ PPT图表下载:/tubiao/ PPT教程: /powerpoint/ Excel教程:/excel/ PPT课件下载:/kejian/ 试卷下载:/shiti/
板书设计
万以内的加法和减法(二) 加法(1)
271+122= 393(种) 271+31= 302(种)
7/11/2024
7/11/2024
优秀数学说课课件ppt课件ppt
![优秀数学说课课件ppt课件ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/8dfaf04f773231126edb6f1aff00bed5b9f3732d.png)
设计有趣的数学游戏、竞赛等, 激发学生参与热情,提高课堂互
动性。
课外拓展
布置具有挑战性的数学问题,引导 学生进行课外拓展学习。
学习反馈
及时收集学生反馈,调整教学方法 和手段,提高教学质量。
04
教学过程设计
导入环节设计
情境导入
通过创设与课程内容相关的实际情境,引起学生 的兴趣和思考。
复习导入
说课目的
提高教学质量
通过说课,教师可以更好地理解 教材,优化教学方法,提高教学 质量。
促进教师专业发展
说课是教师专业发展的重要途径 ,可以帮助教师提升教学水平和 能力。
02
教学内容分析
教学内容概述
01
02
03
教学内容
本节课主要讲解一元二次 方程的解法。
涉及知识点
一元二次方程的标准形式 、配方法、公式法、因式 分解法等。
练习题
设计有针对性的练习题,帮助学生巩固所学知识。
知识拓展
引入与课程内容相关的数学文化、历史背景等,拓宽学生视野。
思维训练
设计具有挑战性的题目,培养学生的数学思维和创新能力。
05
教师素养与要求
教师基本素养
专业知识储备
01
教师需具备扎实的数学基础,能够深入理解数学概念、定理和
公式,以及其在实际生活中的应用。
优秀数学说课课件ppt
目录
• 引言 • 教学内容分析 • 教学方法与手段 • 教学过程设计 • 教师素养与要求 • 教学效果评估
01
引言
课程背景
当前数学教育的趋势
随着教育改革的深入,数学教育越来 越注重培养学生的创新思维和实践能 力。
数学课程的重要性
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优秀数学说课课件优秀数学说课课件第一篇:优秀数学说课课件一、教材分析1、教材的地位和作用:函数是高中数学学习的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。
本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上,进一步研究指数函数及指数函数的图像和性质,同时也为今后研究对数函数及其性质打下坚实的基础。
因此本节课内容十分重要,它对知识起着承上启下的作用。
2、教学的重点和难点:根据这节课的内容特点及学生的实际情况,我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用,难点定为指数函数性质的发现过程及指数函数与底的关系。
二、教学目标分析基于对教材的理解和分析,我制定了以下教学目标:1、理解指数函数的定义,掌握指数函数图像、性质及其简单应用。
2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力,体会数形结合思想和分类讨论思想,增强学生识图用图的能力。
3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观点。
三、教法学法分析1、学情分析教学对象是刚进入高中的学生,虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力,逻辑思维能力也逐步形成,但由于年龄的原因,思维尽管活跃敏捷,却缺乏冷静深刻。
因此思考问题片面不严谨。
2、教法分析:基于以上学情分析,我采用先学生讨论,再教师讲授教学方法。
一方面培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。
另一方面用教师的讲授来纠正由于学生思维过分活跃而走入的误区,和弥补知识的不足,达到能力与知识的双重效果。
3、学法分析让学生仔细观察书中给出的实际例子,使他们发现指数函数与现实生活息息相关。
再根据高一学生爱动脑懒动手的特点,让学生自己描点画图,画出指数函数的图像,继而用自己的语言总结指数函数的性质,学生经历了探究的过程,培养探究能力和抽象概括的能力。
四、教学过程:(一)创设情景问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?学生回答:与之间的关系式,可以表示为。
问题2:折纸问题:让学生动手折纸学生回答:①对折的次数与所得的层数之间的关系,得出结论②对折的次数与折后面积之间的关系(记折前纸张面积为1),得出结论问题3:《庄子。
天下篇》中写到“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。
学生回答:写出取次后,木棰的剩留量与与的函数关系式。
设计意图:(1)让学生在问题的情景中发现问题,遇到挑战,激发斗志,又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性,体验从简单到复杂,从特殊到一般的认知规律。
从而引入两种常见的指数函数①②(2)让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型,便于学生接受指数函数的形式。
(二)导入新课引导学生观察,三个函数中,底数是常数,指数是自变量。
设计意图:充实实例,突出底数a的取值范围,让学生体会到数学来源于生产生活实际。
函数分别以的数为底,加深对定义的感性认识,为顺利引出指数函数定义作铺垫。
(三)新课讲授1.指数函数的定义一般地,函数叫做指数函数,其中是自变量,函数的定义域是R。
的含义:设计意图:为按两种情况得出指数函数性质作铺垫。
若学生回答不合适,引导学生用区间表示:问题:指数函数定义中,为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况?设计意图:教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?这是本节的一个难点,为突破难点,采取学生自由讨论的形式,达到互相启发,补充,活跃气氛,激发兴趣的目的。
对于底数的分类,可将问题分解为:(1)若会有什么问题?(如,则在实数范围内相应的函数值不存在)(2)若会有什么问题?(对于,都无意义)(3)若又会怎么样?(无论取何值,它总是1,对它没有研究的必要.)师:为了避免上述各种情况的发生,所以规定。
在这里要注意生生之间、师生之间的对话。
设计意图:认识清楚底数a的特殊规定,才能深刻理解指数函数的定义域是R;并为学习对数函数,认识指数与对数函数关系打基础。
教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。
1:指出下列函数那些是指数函数:2:若函数是指数函数,则3:已知是指数函数,且,求函数的解析式。
设计意图:加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。
2.指数函数的图像及性质在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象画函数图象的步骤:列表、描点、连线思考如何列表取值?教师与学生共同作出图像。
设计意图:在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质,是本节的重点。
关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。
对于时函数值变化的不同情况,学生往往容易混淆,这是教学中的一个难点。
为此,必须利用图像,数形结合。
教师亲自板演,学生亲自在课前准备好的坐标系里画图,而不是采用几何画板直接得到图像,目的是使学生更加信服,加深印象,并为以后画图解题,采用数形结合思想方法打下基础。
利用几何画板演示函数的图象,观察分析图像的共同特征。
由特殊到一般,得出指数函数的图象特征,进一步得出图象性质:教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。
设计意图:这是本节课的重点和难点,要充分调动学生的积极性、主动性,发挥他们的潜能,尽量由学生自主得出性质,以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。
师生共同总结指数函数的性质,教师边总结边板书。
特别地,函数值的分布情况如下:设计意图:再次强调指数函数的单调性与底数a的关系,并具体分析了函数值的分布情况,深刻理解指数函数值域情况。
(四)巩固与练习例1:比较下列各题中两值的大小教师引导学生观察这些指数值的特征,思考比较大小的方法。
(1)(2)两题底相同,指数不同,(3)(4)两题可化为同底的,可以利用函数的单调性比较大小。
(5)题底不同,指数相同,可以利用函数的图像比较大小。
(6)题底不同,指数也不同,可以借助中介值比较大小。
例2:已知下列不等式,比较的大小:设计意图:这是指数函数性质的简单应用,使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。
(五)课堂小结通过本节课的学习,你学到了哪些知识?你又掌握了哪些数学思想方法?你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗?设计意图:让学生在小结中明确本节课的学习内容,强化本节课的学习重点,并为后续学习打下基础。
(六)布置作业1、练习B组第2题;习题3-1A组第3题2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?3、观察指数函数的图象,比较的大小。
第二篇:优秀数学说课课件一、教材的本质、地位与作用对数函数(第二课时)是2006人教版高一数学(上册)第二章第八节第二课时的内容,本小节涉及对数函数相关知识,分三个课时,这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质,并用此解决三类对数比大小问题,是对已学内容(指数函数、指数比大小、对数函数)的延续和发展,同时也体现了数学的实用性,为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用,因此本节内容起到了一种承上启下的作用.二、教学目标根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用,结合高一学生的认知特点确定教学目标如下:学习目标:1、复习巩固对数函数的图像及性质2、运用对数函数的性质比较两个数的大小能力目标:1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力2、学生运用已学知识,已有经验解决新问题的能力3、探索出方法,有条理阐述自己观点的能力德育目标:培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质三、教材的重点及难点对数比大小发挥的是承上启下的作用,对前一是复习巩固对数函数的图像和性质,二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用,对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。
所以确定本节课重点:运用对数函数图像性质比较两数的大小教学中将在以下2个环节中突出教学重点:1、利用学生预习后的心得交流,资源共享,互补不足2、通过适当的练习,加强对解题方法的掌握及原理的理解另一方面,学生在预习后上课的情况下,对于课本上知识有了一定的认识,但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型,对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。
所以确定本节课难点:同真异底的对数比大小教学中会在以下3个方面突破教学难点:1、教师调整角色,让学生成为学习的主人,教师在其中起引导作用即可。
2、小组合作探索新问题时,注重生生合作、师生互动,适时用语言鼓励学生,增强学生参与讨论的自信。
3、本节课采用多媒体辅助教学,节省时间,加快课程进度,增强了直观形象性。
四、学生学情分析长处:高一学生经过几年的数学学习,已具备一定的数学素养,对于已学知识或用过的数学思想、方法有一定的应用能力及应用意识,对于本节课而言,从知识上说,对数函数的图像和性质刚刚学过,本节课是知识的.应用,从数学能力上说,指数比大小问题的解题思想和方法在这可借鉴,另外数形结合能力、小结概括能力、特殊到一般归纳能力已具备一点。
学生可能遇到的困难:本节课从教学内容上来看,第三类对数比大小是课本以外补充的内容,没有预习心得,让学生在课堂中快速通过合作探究来完成解题思路的构建,有一定的挑战性,从学生能力上来看,探索出方法,有条理阐述自己观点的能力还需加强锻炼,知识之间的联系认识上还显不足。
五、教法特点新课程强调教师要调整自己的角色,改变传统的教育方式,在教育方式上,以学生为中心,让学生成为学习的主人,教师在其中起引导作用即可。
基于此,本节课遵循此原则重点采用问题探究和启发引导式的教学方法。
从预习交流心得出发,到探索新问题,再到题后的回顾总结,一切以学生为中心,处处体现学生的主体地位,让学生多说、多分析、多思考、多总结,引导学生运用自己的语言阐述观点,加强理解,在生生合作,师生互动中解决问题,为提高学生分析问题、解决问题能力打下基础。
本节课采用多媒体辅助教学,节省时间,加快课程进度,增强了直观形象性。
六、教学过程分析1、课件展示本节课学习目标设计意图:明确任务,激发兴趣2、温故知新(已填表形式复习对数函数的图像和性质)设计意图:复习已学知识和方法,为学生形成知识间的联系和框架建立平台,并为下一步的应用打下基础。
3、预习后心得交流1)同底对数比大小2)既不同底数,也不同真数的对数比大小以课本例题为例,交流解题思路,题后总结此类型比大小问题的一般方法,而后通过练习加强理解巩固设计意图:通过学生的预习,自己总结方法及此方法适用的题型,有条理的阐述自己的学习心得,老师只需起引导作用,引导学生从题目表面上升到题目的实质,从而找到解决问题的有效方法。
4、合作探究——同真异底型的对数比大小以例3为例,学生分组合作探究解题方法,预计两种:一是利用换底公式将此类型转化为同底异真型,利用之前总结的方法解决此问题。