2018年春九年级第一次月考数学试题(含答案)

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【九年级数学试题】2018年九年级数学上第一次月考试卷(附答案和解释)

2018年九年级数学上第一次月考试卷（附答案和解释）
直接开平方法．
专题计算题．
分析根据直接开平方法解方程可对①进行判断；利用因式分解法解方程可对②进行判断；利用因式分解法解方程和分式有意义的条可对③进行判断．
解答解若x2=a2，则x=±a，所以①错误；
方程2x（x﹣1）=x﹣1的解为x1= ，x2=1，所以②错误；
若分式的值为0，则x=3，所以③错误．
故选A．
点评本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了分式的值为零的条．
9．估计× + 的运算结果应在（）
A． 5到6之间 B． 6到7之间 c． 7到8之间 D． 8到9之间
考点二次根式的乘除法；估算无理数的大小．
分析首先急速那二次根式的乘法，然后进行化简，最后确定结果的范围即可．
解答解原式= +3 =2 +3 =5 ，
∵49＜（5 ）2=50＜64，
∴7＜5 ＜8．
故选c．
点评本题考查了二次根式的乘法运算，正确对二次根式进行化。

【九年级数学试题】2018届九年级上册数学第一次月考试卷(有答案)

2018届九年级上册数学第一次月考试卷（有答案）
因式分解法；三角形三边关系．
专题压轴题．
分析首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，进行分情况计算．
解答解由方程x2﹣6x+8=0，得x=2或4．
当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；
当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；
当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10．综上所述此三角形的周长是6或12或10．
点评本题一定要注意判断是否能构成三角形的三边．
三、解答题（共8个小题、共72分）
17．（16分）用适当的方法解方程
（1）x2﹣2x﹣3=0；__________
（2）x2﹣3x﹣1=0；
（3）x（2x+3）=4x+6；
（4）（2x+3）2=x2﹣6x+9．
考点解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-式法．
分析（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）求出b2﹣4ac的值，再代入式求出即可．
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）运用完全平方式，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．。

2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)(6).docx

冠湘中学初三数学第一次段考测试卷题号123456789101112答案x2、使分式---- 有意义的兀的取值范围为（）A、XM2B、XH—2C. x>-2 C、x + 2x<24、据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为（）A、0.68 X109 B、6.8 X108 C、6.8 X107 D、68X1075、下列命题是假命题的是（）A、圆的切线垂直于经过切点的半径B、正六边形内角和是720正方形6、如图，把一块含有45。

的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果Zl=20°,那么8、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同,正面3、下列计算正确的是（x2 +x4 = X6A、B、2x+3y = 5xyQ^x6十 3 2X —XD、C、角平分线上的点到角两边的距离相等D、对角线互相垂直平分的四边形是Z2的度数是（）A、15°B、20°C、25° D、30°7、如图，AABC的顶点A、B、C均在<30上，若ZABC=30° ,则ZAOC 的大小是（）A、30° B、45° C、60° D、70°取前6名参加决赛。

小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入A、方差B、众数C、中位数D、平均数0决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）9、如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（10、某果园2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x ,则根据题意可列方程为( )A、144(1-%)2 =100B、100(1-%)2 =144C、144(1 +%)2 =100D、100(1 +%)2 =14411、点m (2,-1)关于原点对称的点的坐标为( )A、(-2, -1)B、(2, 1)C、(-2, 1)D、(2, -1)12、如图，两个反比例函数丫=5_和(其中ki>kz>0)在第一象限内的图象依次是X XC1和C2,设点P在C1上，PC丄X轴于点C,交C1于点A, PD上y轴于点D,交C2于点B, 则四边形PAOB的面积为( )A、ki - k2B、ki+k2C、ki・k2二、填空题(3分x6=18分)13、分解因式：m一__________14、计算：A/18+ A/2= _______x?+2x+l *15、化简：x 1 x J. _________________ 16、已知抛物线y =-(x-2)2的图像上有两点(2017,旳)和(2018,旳)，则刃与旳的大小关系是_________17、圆心角为120。

2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案).docx

长春外国语学校2017—2018学年第二学期初三年级月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1.-丄的相反数是1A. 5B. - 5C.—52.9月8日，首条跨区域动车组列车运行线一长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。

这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效5.若关于x 的方程x 2-6x+a = 0有实数根，则常数d 的值不可能为（）6.如图， O 的半径为6,四边形内接于 O ,连结04、OC,若ZABC,则劣弧AC 的长为（第6题）D.地发送旅客1250000人，这个数字用科学记数法表示为 A. 12.5x10sB. 1.25X106C. 0.125X1073.计算（2m ）3的结果是( ) D. 125xl04( )A. 2m 3B. 8m 3C. 6m 3D. 8m4.右图中几何体的正视图是A. 7B. 9C. 8D. 10ABCD(A. 5B. 4C. 3D. 28.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 、C 的坐标分别为（4,6）、（5,4）,且AB 平行于x 轴,将矩形ABCD 向左平移，得到矩形ABCD . 若点4'、C'同时落在函数y = -（x>0）的图象上，则k 的值为（）X A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算：屁—.10. 因式分解：ax 2 一4ax + 4a = _________________ .11. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，连结EF,则Z\AEF（11题图）（12题图）（13题图）12. 在 O 中，弦AB = 8,圆心O 到AB 的距离OC = 4,则圆O 的半径长为 _____________ . 13. 如图，在矩形ABCD 中，= 对角线AC 、BD 相交于点O, AE 垂直平分BO 于点E,则AD 的长为 _____________ .14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y = m （x + 3）2 +n 与y = zw （x-2）2+" +1交于点A.过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B 、C （点B 在点C 左侧），则线段 BC 的长为 ________________ .三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. （6分）先化简，再求值：（第8题）7.2-a<0 3a —15<0的最大整数解是与五边形EBCDF 的面积比为_________________ .16. （6分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1、2、3,这些卡片除数字不同外其余均相同，小明从盒子里随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后在随机抽一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片之积是偶数的概率.17. （6分）如图，在厶ABC 中，AD 是BC 边的中线，E 是AD 的中点，过A 点作AF 〃BC交BE 的延长线于点F,连结CF.求证：四边形ADCF 是平行四边形.18. （7分）某车间要加工960个零件，为了尽快完成任务，该车间实际每天加工零件个数比计划原来每天多加工20%,结果提前10天完成任务.原计划每天加工多少个零件？2a + ci Q ? — 2a +1其中a = 2.19.（7分）某部门为了解本市2018年推荐生测试运动与健康、审美与表现两科的等级情况,从推荐生中随机抽取了400名学生的这两科等级成绩，并将得到的数据绘制成了如下统计图.400名推荐生的运动与健康等级成绩扇形统计圉运动与健康审美与表现（1）在抽取的400名学生中，运动与健康成绩为A等级的人数是_____________ ；（2）________________________________________________________________ 在抽取的400名学生中，审美与表现成绩为B等级的人数是_____________________________ ；（3）若2018年该市共有推荐生10000名，估计运动与健康成绩为C、D等级的人数约为多少？20.（7分）如图，两幢大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°,如果甲楼高为36米，求乙楼的高度.（结果精确到1米）【参考数据：sin26° =0.44, cos26° =0.90, tan26° =0.49 】21.（8分）感知：如图①，在等腰直角AABC中，分别以AABC的三条边为斜边向AABC 外部作等腰直角△ABD、等腰直角△>!（?£、等腰直角ABCF,连结点D、E、F,则易知△DEF为等腰三角形.如果AB = AC = 7,请直接写出ZXDEF的面积为_________________ .探究：如图②，RtzXABC中，AB= 14, AC = 30,分别以/XABC的三条边为斜边向厶红（7外部作等腰直角△ ABD.等腰直角等腰直角ZXBCF,连结点D、E、F,求ADEF 的面积为多少.拓展：如图③，RtAABC 中，AB=]4, AC=15,分别以△ ABC 的三条边为斜边向△ ABC 外部作 RtAABD. RtAACE> RtABCF,且 tanZBCF = tanZCAE = tanZABD = E 、F,则△DEF 的面积为 _____________.22. （9分）A 、B 、C 三地在同一条公路上，A 地在B 、C 两地之间，甲、乙两车同时从A 地出发匀速行驶，甲车驶向C 地，乙车先驶向B 地，到达B 地后，掉头按原速经过A 地驶向C 地（掉头时间忽略不计），到达C 地停止行驶，甲车比乙车晚0.4小时到达C 地，两车距B 地的路程y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示.请结合图象信息，解答下列问题：（1）甲车行驶的速度是 _____________ km/h, a= ____________ ；（2）求图象中线段所表示的y 与x 的函数解析式；（3）在乙车到达C 地之前，甲、乙两车出发后几小时与A 地路程相等？直接写出答案.23. （10分）AABC 是等腰直角三角形，ZACB = 90° , AB =8cm,动点P 、Q 以2cnVs 的速度分别从点A. B 同时出发，点P 沿A 到B 向终点B 运动，点Q 沿B 到A 向终点A 运动，过点*连结点D 、图② 图③P作PD±AC于点D,以PD为边向右侧作正方形PDEF,过点Q作QG丄AB,交折线BC-CA于点G与点C不重合，以0G为边作等腰直角厶QGH,且点G为直角顶点，点C、H始终在QG的同侧，设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S（cm2）,点P运动的时间为t（s）（0</<4）.（1）当点F在边QH上时，求/的值.（2）点正方形PDEF与△0GH重叠部分图形是四边形时，求S与/之间的函数关系式；（3）当FH所在的直线平行或垂直AB时，直接写出/的值.24.(12分)在平面直角坐标系中，对于点P(in,n)和点0(x,y).给岀如下定义:若｛,y = “-2 则称点Q为点P的'‘伴随点”.例如：点(1,2)的“伴随点”为点(5,0).(1)若点Q(-2, -4)是一次函数y = kx + 2图象上点P的"伴随点”，求仝的值.(2)己知点P (m, n)在抛物线6：尸占/—*上，设点P的“伴随点” Q (x, y)的运动轨迹为C2.①直接写出C2对应的函数关系式.②抛物线G的顶点为A,与x轴的交点为B (非原点)，试判断在x轴上是否存在点M,使得以A、B、Q. M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点M的坐标；若不存在, 说明理由.③若点P的横坐标满足-2<m< a时，点Q的纵坐标y满足-3< y < 1,直接写出。

2018届九年级数学上学期第一次月考试题含答案

2018届九年级数学学期第一次月考试题一．选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。

） 1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）A ．（x+1）2=2（x+1） B ．C ．ax 2+bx+c=0D ．x 2+2x=x 2﹣12. 关于x 的一元二次方程x 2﹣6x +2k=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）A .k ≤29B .k ＜29 C .k ≥29 D .k ＞293、某厂一月份生产某机器200台，计划二、三月份共生产1800台．设二、三月份每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是（）A ．200（1+x ）2=1800 B ．200（1+x ）+200（1+x ）2=1800 C ．200（1﹣x ）2=1800 D ．200+200（1+x ）+200（1+x ）2=18004.已知⊙O 的半径为2，直线l 上有一点P 满足PO =2 则直线l 与⊙O 的位置关系是( ) A ．相切 B ．相离 C ．相离或相切 D ．相切或相交 5、下列命题中,正确的命题的个数为（） ①垂直于弦的直径平分这条②三角形的内心到三角形三边距离相等，③三角形的外心在三角形的外部且到三顶点的距离相等④m 、n 是一元二次方程x 2+2x ﹣7=0的两个根，则m 2+3m+n=5A ．1B ．2C ．3D ．46．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2，当点B 在⊙A 内时，实数a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠B=70°，则∠D 的度数是8．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，已知B （8，0），C （0，6），则⊙A 的半径为．第15题9．方程（m ﹣3）﹣x+3=0是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为10．如果一个扇形的弧长和半径均为4，则此扇形的面积是 11．在半径为6cm 的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 cm ． 12. 如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC ．若∠P=40°，则∠ABC 的度数为13.在Rt △ABC 中，∠B ＝90º AB ＝6，BC ＝8，则这个三角形的内切圆的半径是 14. 在Rt △ABC 中，AC=3，BC=4．如果以点C 为圆心，r 为半径的圆与斜边AB 只有一个公共点，那么半径r 的取值范围是15．如图，AB 为半圆的直径，且AB ＝4，半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为________．16. 已知整数5k <，若△ABC 的边长均满足关于x 的方程280x -+=，则△ABC 的周长是 .三．解答题（本大题共10题，共102分，请将解答过程详细的写出来） 17．解下列方程：（4×4）(1) 2(5)(5)x x -=-； (2) 2（x+2）2－8=0；(3) 25240x x --=；（4）2x 2=6x －1；18、如图，AB ，CD 是⊙O 的两条弦，AD ，CB 的延长线相交于点E ，DC=DE ．AB 和BE 相等吗？为什么？（6分）19．已知如图：⊙O中，BC是直径，点A在⊙O上，AB=6，AC=8，AD平分∠BAC，求BD的长．（8分）20、如图，(1)已知⊙O，求作⊙O的内接正六边形ABCDEF(2)若⊙O的半径为10cm.试求此正六边形的面积。

重庆市2018届九年级数学第一次月考试题新人教版含答案

重庆市2018届九年级数学第一次月考试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列哪个方程是一元二次方程（）A．x+2y=1 B．x2﹣2x+3=0 C．x2+=3 D．x2﹣2xy=02. 抛物线y=3（x﹣4）2+5的顶点坐标为（）A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5）D．（4，5）3. 方程2x2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．6、2、5 B．2、﹣6、5 C．2、﹣6、﹣5 D．﹣2、6、5 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣25. 对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向下 B．对称轴是直线x=m C．最大值为0 D．与y轴不相交6. 关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27. 已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：则当x=4时，y的值为（）x ﹣1 0 1 2 3y 5 1 ﹣1 ﹣1 1A．5 B．C．3 D．不能确定8.三角形两边长分别为5和8，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形的周长是（）A．15 B．17 C．15或17 D．不能确定9. 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能．．是（）10. “一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果．预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台．设平均每年的出口增长率为x，可列方程为（）A．1000（1+x%）2=3000 B．1000（1﹣x%）2=3000C．1000（1+x）2=3000 D．1000（1﹣x）2=300011. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个12.若a 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-123112a a ，且关于x 的一元二次方程021)12()2(2=++---a x a x a 有实数根，则满足条件的实数a 的所有整数和为（） A ．-2 B ．-1 C ．-3 D ．0二、填空题（每小题4分，共24分）13. 函数y ＝(m −1)x m 2+1−2mx+1的图象是抛物线，则m= ．14.一元二次方程0)1(=-x x 的解是__________________.15. 若点A （﹣4，1y ），B （﹣1，2y ），C （1，3y ）在抛物线y=﹣（x+2）2﹣1上，试比较321,,y y y 的大小（用“<”连接起来）_______________.16. 若|x 2﹣4x+4|与|y-1|互为相反数，则x+y 的值为____________.17.如图，直线m x y +=和抛物线c bx x y ++=2都经过点A （1，0），B （3，2），则不等式02>--++m x c bx x 的解集____________.18.如图，二次函数32-+=bx ax y 的图象与x 轴交于B ，C 两点（点B 在点C 的左侧），一次函数n mx y +=的图象经过点B （-2，0）和二次函数图象上另一点A （4，3），若点M 在直线AB 上，且与点A 的距离是它到x 轴的距离的25倍，则点M 的坐标_________________.三、解答题（每小题8分，共16分）19.（1）09822=-x （直接开平方法）（2）0822=--x x20. 已知二次函数y=x 2﹣4x+5．（1）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？四、解答题（每小题10分，共50分）21. 先化简，再求值：，其中a 是方程x 2+3x+1=0的根．22. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y （本）与每本纪念册的售价x （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请写出y 与x 的函数关系式；（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？23. 关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．（2）设x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记S= +x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．24.国内某航空公司拥有贯穿中国东西部，连接亚欧的庞大航线网络，现又新开“重庆飞香港”和“重庆飞新加坡”的两条航线，试飞阶段推出机票共800张，并且飞新加坡的机票数量不少于飞香港的机票数量的3倍.（1）求该航空公司至少推出多少张“重庆飞新加坡”的机票；（2）试飞阶段两种机票的价格均为每张900元，为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少a%，结果实际飞新加坡的机票数量在（1）问条件下的最少机票数量上增加了3%2a，飞香港的机票数量增加了（40+a）%，这样这两条航线机票的总金额为792000元，求a的值.25. 阅读下面的问题：解方程x2﹣|x|﹣2=0解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）综上所述，原方程的根是x1=2，x2=﹣2请参照例题解方程（1）x2﹣|x﹣1|﹣1=0 （2）x2=|2x﹣1|+4．五、解答题（共12分）26.如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，（1）求该抛物线的解析式；（2）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当MA+MC的值最小时，求点M的坐标及最小值；（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．南川中学初2018级九年级上第一学月考试数学参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1.B2.D3.C4.B5.D6.A7.A8.B 9.D 10.C 11.B 12.D二、填空题（每小题4分，共24分）13.-1 14.1x =0 2x =115.213y y y <<16.3 17.x<1或x>318.M 1(14，8) M 2(2，2)三、解答题（每小题8分，共16分）19.（1）09822=-x （直接开平方法）（2）0822=--x x 解：22x =98解：081122=--+-x x2x =492)1(-x =9X=±7 x-1=±3∴1x =72x =-7x=±3+1∴1x =4 2x =-220.解：（1）y=x 2﹣4x+5=（x-2）2+1 ∴对称轴是直线x=2,顶点是（2，1）（2）当x>2时，y 随x 的增大而增大。

【九年级数学试题】2018九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

2018九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
江西省宜春七中因式分解法．
专题计算题．
分析本方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，所以直接得方程x（x+1）=0的根是0，﹣1．
解答解x（x+1）=0
x=0或x+1=0
x1=0，x2=﹣1
故本题的答案是x1=0，x2=﹣1
点评因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解．9．（3分）已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是﹣6．
考点根与系数的关系；一元二次方程的解．
分析根据根与系数的关系x1+x2=﹣，x1 x2= ，此题选择两根和即可求得．
解答解∵2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，
∴2+x1=﹣4，
∴x1=﹣6，
∴该方程的另一个根是﹣6．
点评此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系．
10．（3分）若|b﹣1|+ =0，且一元二次方程x2+ax+b=0有两个实数根，则的取值范围是≤4且≠0．
考点根的判别式；非负数的性质绝对值；非负数的性质算术平方根．
专题计算题．
分析首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根。

数学：九年级第一次月考答案(新)

2017-2018学年第一学期九年级数学第一次月考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1 2 3 4 5 6 DACCBC二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7. 4 ， —3 ， —7 ； 8.260x x +-=； 9.1m >； 10. 4 ； 11. 4 ； 12. （1）（3）（4） .三、解答题（本大题共4小题，13题12分，14、15、16题每题6分，共30分） 13.（12分） ()2(1)225x -= ()22430x x --=127,3x x ==- 1272,72x x =+=-+()()()33121x x x -=- ()245140x x --=122,13x x == 127,2x x ==-14.（6分）解：（1）由题意可知：10m -≠① 210m -=②所以=1m -.(2)将=1m -带入方程()012122=-++-m x x m 整理有：20x x -= 即()10x x -=，所以该方程的另外一个根是1x =. 15.（6分）解:(1)根据二次函数的图象可以知道:()()()1,04,003A B C --、、，对称轴方程为143.22x -+== (2)把()()()1,04,003A B C --、、，代入2y ax bx c =++可得：0a b c -+= ① 1640a b c ++=②15题图3c =- ③, 计算得出39,, 3.44a b c ==-=-即二次函数的解析式为239344y x x =--.（也可以设抛物线顶点式进行求解）16.（6分）解：设道路为x 米宽，由题意得()()32220570x x --=，整理得：236350x x -+=，解得：12=135x x =，，经检验是原方程的解，但是3520x =>，因此35x =不合题意舍去．答：道路为1m 宽．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 17.（8分）解:(1) ∵关于x 的方程()222110x k x k +-+-=有两个实数根12x x 、. ∴()()22=2141450k k k ∆---=-+≥解得：54k ≤. (2) ∵关于x 的方程()222110x k x k +-+-=有两个实数根12x x 、. ∴2121212,1x x k x x k +=-⋅=-,()()()()()()222121212121222212+=16+2161216314120620,6,2;51, 2.4x x x x x x x x x x k k k k k k k k k k +-=+-=+---=-+===-≤=-，即代入有，整理可得：解得：由知所以,18.（8分）解：（1）将点()()1,0,3,0A B -带入抛物线2y x bx c =++有10b c -+=①和9+30b c +=②解得：2,3b c =-=-.（2）由（1）可知抛物线解析式为()2223=14y x x x =----，即抛物线对称轴为1x =，所以当1x =时，min 4y =-；当4x =时，max 5y =；而由已知知: 04x <<,所以此时y 的范围为45y -≤<.32m20m(3)当点P 在抛物线顶点()1,4-时PAB S ∆最大，最大面积为11=44822PAB p S AB y ∆⋅⋅=⨯⨯=.19.（8分）解：(1)()10160080,y x x x =+<<为偶数.(2)()()2805016010101404800W x x x x =--+=-++,即()21075290W x =--+.由函数图象的性质可知，抛物线开口向下，对称轴为7x =，又x 为偶数,∴W 在6x =或8x =时取得最大值，即max 5280W =，此时销售单价为807472x -=或.所以，当销售单价定为72或74元时，每周销售利润最大，为5280元. 五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 20.（9分）解：（1）若一元二次方程230x x c -+=是“倍根方程”,则c= 2 ；（2）∵()()20x mx n --=是倍根方程，且122,n x x m ==，∴14n nm m==或， ∴4n m n m ==或，∵()()22454m mn n m n m n -+=--，∴22450.m mn n -+= （3）∵方程()200ax bx c a ++=≠是倍根方程，不妨设12=2,x x ∵相异两点()()1,,4,M t s N t s +-都在抛物线2y ax bx c =++上，∴由抛物线的对称轴12145222x x t t x +++-===可知：125x x += 又∵12=2,x x ∴2225x x +=，即253x =，∴1103x =即()200ax bx c a ++=≠的两根分别为1103x =，253x =.21. （9分）解：(1)∵点P,Q 在抛物线上且纵坐标相同,∴P 、Q 关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等.∴抛物线对称轴31,42b x -+=-=∴b=4. (2)由(1)可知,关于x 的一元二次方程为22410x x ++=,∵2=416880b ac ∆-=-=>∴方程有两个不相等的实数根,由求根公式可得:42221242b x a -±∆-±===-±. (3)由题意将抛物线2241y x x =++的图象向上平移k(k 是正整数)个单位,使平移后的图象与x 轴无交点,∴设平移后的抛物线为2241y x x k =+++，∵方程22410x x k +++=没根, ∴()16810k ∆=-+<，即1k >，又∵k 是正整数，∴k 的最小值是2. 六．（本大题共12分）解:(1)抛物线21y x =-+的勾股点的坐标为()0,1；(2)抛物线2y ax bx =+过原点,即点()0,0A , 如图,作PG x ⊥轴于点G, ∵点P 的坐标为()13，, ∴()221,3,13 2.AG PG PA ===+=∴3060APG PAG ∠=∠=，, ∴在Rt PAB ∆中, 30PBA ∠=,∴223PB PG ==,()()22222234,4,0AB PA PB B =+=+=即点的坐标为.∴不妨设抛物线解析式为()4y ax x =-, 将点()13P ，代入得: 33a =-,即抛物线解析式为234333y x x =-+. (3)①当点Q 在x 轴上方时,由ABQ ABP S S ∆∆=知点Q 的纵坐标为3, 则有2343333x x -+=,计算得出: 123,1x x ==(与P 点重合，不符合题意,舍去), ∴点Q 的坐标为()33，; ②当点Q 在x 轴下方时,由ABQ ABP S S ∆∆=知点Q 的纵坐标为3-, 则有2343333x x -+=-, 计算得出: 122+7,27x x ==-, ∴点Q 的坐标为()+732，-或()732-，-；综上,满足条件的点Q 有3个: ()33，或()+732，-或()732-，-.。

【九年级数学试题】2018届初三数学上册第一次月考试卷(有答案)

2018届初三数学上册第一次月考试卷（有答案）
九年级数学第一次月考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1下列为一元二次方程的是（）
A B
c D
2方程的解是（）
A B c D
3方程的跟的情况是（）
A 一定有两个不等实数根
B 一定有两个实数根
c 一定有两个相等实数根 D 一定无实数根
4一元二次方程配方后为（）
A B c D 或
5关于方程的说法正确的是（）
A 两实数根之和为-1
B 两实数根之积为1 c 两实数根之和为1 D 无实数根
6教育系统要组织一场足球赛，每两队之间进行两场比赛，计划踢90场比赛，则要邀请多少个足球队？（）
A 10场
B 9场 c 8场 D 7场
7某牧民要围成面积为35 的矩形羊圈，且长比宽多2米，则此羊圈的周长是（）
A 3或1 c 3 D -1或3
10在一幅长80c，宽50c的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400 ，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）
A B
c D
二、填空题（每题3分，共24分）。

(完整版)2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1],推荐文档

；
12．已知二次函数 y ax2 bx c 的图像过点 A（ 1，2）， B（3， 2）， C（ 5，7）．若
2， y1 ）， N（－ 1， y2 ），K（ 8， y3 ）也在二次函数 y ax2
的从小到大的关系是
．
bx c 的图像上，则 y1
13．已知关于 x 的方程 x2 x m 0 的一个根是 2，则 m＝
所以，一次函数 y=ax+b 经过第一三象
值、考查整体代换思想的应用；由已
知得到 x2 x 1 ，所以
限，所以， A 选项错误， C 选项正确．
3
2
3
2
2
x 2 x 7 x x x7
，所以选 C；此题不易把方程解出后代
入求值，因为次方程的根是无理数，
且出现 3 次方的计算，比较麻烦；3．
2015 年建设了多少万平方米廉租房？
18．解下列方程（ 1）( 2x - 1) 2- 25 = 0 ；
（ 2） y2 =2y +3 ；
（ 3） x( x +3 ) = 2- x .
（ 2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当
天利润的最大值． 19．先化简，再求值：（
4x+3=0．
5．用配方法解方程 x 2 4x 1 0 ，下列配方结果正确的是（
）．
A． (x 2)2 5 B ． ( x 2)2 1 C ． (x 2) 2 1 D ． (x 2)2 5
6．如图，在一次函数 y x 5 的图象上取点 P，作 PA⊥ x 轴于 A， PB⊥ y 轴于 B，且长方形
OAPB 的面积为 6，则这样的点 P 个数共有（）
A． 4 B ． 3

【九年级数学试题】2018年九年级上数学第一次月考试卷(带答案和解释)

2018年九年级上数学第一次月考试卷（带答案和解释）
因式分解法．
专题计算题．
分析根据“两式的乘积为0，则至少有一个式子的值为0”解该题．
解答解x（x﹣2）=0
即x=或x﹣2=0
解得x=0或x=2
故答案为0，2．
点评因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
10．如果x=2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，则b= ﹣3 ．考点一元二次方程的解．
分析把x=2代入方程x2+bx+2=0得出方程4+2b+2=0，求出方程的解即可．
解答解把x=2代入方程x2+bx+2=0得4+2b+2=0，
解得b=﹣3，
故答案为﹣3．
点评本题考查了一元二次方程的解，解此题的关键是能否得出一个关于b的方程．
11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣=0没有实数根，则的取值范围是＜﹣1 ．
考点根的判别式．
分析根据关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣=0没有实数根，得出△=4+4＜0，再进行计算即可．。

【九年级数学试题】2018九年级数学上册第一次月考试卷(有答案)

2018九年级数学上册第一次月考试卷（有答案）
安微师范学院附中式法；解一元二次方程-配方法．专题计算题．
分析（1）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根式即可求出解；
（2）方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，变形后开方即可求出解．
解答解（1）这里a=3，b=﹣4，c=﹣1，
∵△=16+12=28，
∴x= = ；
（2）方程整理得x2﹣2x=﹣，
配方得x2﹣2x+1= ，即（x﹣1）2= ，
开方得x﹣1=± ，
解得x1=1+ ，x2=1﹣．
点评此题考查了解一元二次方程﹣式法与配方法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．
17．（8分）已知关于x的方程2x2+x﹣1=0．
（1）求证方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及值．
考点解一元二次方程-因式分解法；根与系数的关系．
专题计算题；证明题．
分析若方程有两个不相等的实数根，则应有△=b2﹣4ac＞0，故计算方程的根的判别式即可证明方程根的情况，第二小题可以直接代入x=﹣1，求得的值后，解方程即可求得另一个根．
解答证明（1）∵a=2，b=，c=﹣1
∴△=2﹣4×2×（﹣1）=2+8，
∵无论取何值，2≥0，。

学校2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)

2017～2018学年度第二学期第一次质量调研测试初三年级数学试卷（考试时间：120分钟分值：150分）一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1．3的相反数是（）A ．-3B ．13-C ．13D ．3 2．实数3、0.3、π、32中，无理数有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．532=+ B ．222a a a =+ C ．xy x y x +=+)1( D ．632)(mn mn =4a 的取值范围是（ ▲ ） A ．a ≥﹣1 B ． a ＞2C ．a ≠2D ．a ≥﹣1且a ≠2 5．甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x 个，那么所列方程是（ ▲）A ．90606x x =+B ．90606x x =+C ．90606x x=- D ．90606x x =- 6．点),(b a P 在第二象限内，则直线b ax y +=不经过的象限是（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．若直线1y kx k =++经过点(,3)m n +和(1,21)m n +-，且02k <<，则n 的值可以是（ ▲）A ．3B ．4C ．5D ．68．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ▲ ）A ． 10分钟B ．13分钟 C. 15分钟 D ．19分钟二、填空题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．请将答案填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．） 9．用科学记数法表示136000，其结果是 ▲ ．10．分解因式：29xy x -= ▲ ．11．若22347a b -+=，则26910a b --= ▲ ．12．计算111+++a a a 的结果为 ▲ ． 13．关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是▲ ．14．一次函数的图象交x 轴于（2，0），交y 轴于（0，3），当自变量x ＞0时，函数值y 的取值范围是 ▲ ．15．一次函数y=﹣x+a 与一次函数y=x+b 的图象的交点坐标为（m ，8），则a+b= ▲ ．16．对于任意实数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：2a b a b ⊗=-．例如：522528⊗=⨯-=．若32011x ⊗=-，则x 的值是 ▲ ．17．关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范是 ▲ ． 18．如上图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y =x 的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则S n 的值为 ▲ ．（用含n 的代数式表示，n 为正整数）三、解答题（本大题共10小题，共86分．请将答案．．．．写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（本题满分6分）计算：())020172cos60131+-+--． 20．(本题满分8分) 解不等式组⎩⎨⎧+>---≥)1(31592x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．21.（本题满分8分）先化简，再求值： 2(2)()()5()x y x y x y x x y ++-+--，其中1x =，1y =.22．（本题满分8分）解方程：13211x x -=-- 23．（本题满分8分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？24．（本题满分8分）已知P （－5，m ）和Q （3，m ）是二次函数y ＝2x 2＋b x ＋1图像上的两点．（1）求b 的值；（2）将二次函数y ＝2x 2＋b x ＋1的图像沿y 轴向上平移k （k ＞0）个单位，使平移后的图像与x 轴无交点，求k 的取值范围．25．（本题满分8分）已知：O 是坐标原点，P （m ，n ）(m ＞0)是函数y ＝ k x(k ＞0)上的点，过点P 作直线PA ⊥OP 于P ，直线PA 与x 轴的正半轴交于点A （a ，0）(a ＞m ). 设△OPA的面积为s ，且s ＝1＋n 44. （1）当n ＝1时，求点A 的坐标；（2）若OP ＝AP ，求k 的值．26．（本题满分10分）某风景区门票价格如图所示，环球旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x 人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W 元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．27．（本题满分10分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2= ▲米/分；（2）写出d1与t的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？28.（本题满分12分）如图，直线y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=x与AB交于点C ，与过点A 且平行于y 轴的直线交于点D ．点E 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E 作x 轴的垂线，分别交直线AB 、OD 于P 、Q 两点，以PQ 为边向右作正方形PQMN ．设正方形PQMN 与△ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为S （平方单位），点E的运动时间为t （秒）．（1）求点C 的坐标．（2）当0＜t ＜5时，求S 与t 之间的函数关系式，并求S 的最大值．（3）当t ＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN 内部时t 的取值范围．2017-2018学年度第二学期第一次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120分钟分值：150分）一、选择题：（每题3分） 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、C 7、C 8、D二、填空题：（每题4分） 9、51.3610⨯ 10、(3)(3)x y y +- 11、- 1 12、1 13、16q <14、y ＜3 15、16 16、2017 17、m<6且m ≠2 18、24n﹣5三、解答题19.解：原式=2×12+（-1）+3-1 ……2分; =1-1+3-1 ……4分;=2. ……6分;20. 解： ⎩⎨⎧+>---≥)1(31592x x x x ①②由①得，x ≥-3 ……2分;由②得，x ＞2 ……4分;解集如图所示：……6分;故原不等式组的解集为x ＞2 ……8分;21.解：原式=4x 2+4xy+y 2+ x 2 - y 2 - 5x 2+5xy ……2分;=9xy ……4分; 当1x =，1y =时，原式=9（√2+1）（√2-1） ……5分;. = 9 ……8分;22. 解：方程两边同乘以（x-1），得1-2（x-1）=-3 ……3分;解之得x=3 ……5分;经检验： x=3是原方程的根. ……7分;所以原方程的根是x=3 ……8分;23. 解：设每件商品的售价上涨x 元， ……1分;由题意得（50-40+x ）（210-10x ）=2200 ……4分;解之得x 1=1 ，x 2=10 ……6分;50+x=51或50+x=60答：每件商品的售价定为51或60元 ……8分;24. 解：（1）∵点P 、Q 是二次函数y ＝2x 2＋bx ＋1图像上的两点，∴此抛物线对称轴是直线x ＝－1． ……2分;∴有－b2×2＝－1．∴b＝4．……4分;（2）平移后抛物线的关系式为y＝2x2＋4x＋1－k．∵平移后的图像与x轴无交点，∴△＝16－8＋8 k＜0 ……6分;解得k＞1 ……8分;25. 解：以上从此处评分改动为：k2-4k+4=0 ……7分;k=2 ……8分;26.解：以上各小题评分为：（1）……4分; （2）……7分; （3）……10分;27. （1）乙的速度=120÷3=40（米/分），……2分;（2）（米/分），60÷60=1（分钟），a=1，……3分;；……5分;（3），……6分;当时，，即，解得，∴当时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；……8分;当时，，即，解得，∴当时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；综上所述：当或时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．……10分;28、（1）x+6x，解得）；的纵坐标为的纵坐标为PQ=（）﹣t≤≤t∵252＞1009，∴S最大=252……9分;（3）3＜t＜4 或t＞7 ……12分;。

2018届九年级数学上学期第一次月考试题含答案

2018届九年级数学上学期第一次月考试题（满分：120分，考试时长：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列关于x 的方程中，为一元二次方程的是( )A ．02=++c bx axB ．1)3(2-=+x x xC ．02=-x mxD ．01=+xx 2．一元二次方程x 2－6x －5＝0配方可变形为( )A.（x －3）2＝14B.（x －3）2＝4C.（x ＋3）2＝14D.（x ＋3）2＝43．已知实数x 1，x 2满足x 2＋x 2＝7，x 1x 2＝12，则以x 1，x 2为根的一元二次方程是( )A ．x 2－7x ＋12＝0B ．x 2＋7x ＋12＝0C ．x 2＋7x －12＝0D ．x 2－7x －12＝04. 二次函数y =2(x －3)2－4的图像与y 轴的交点坐标为( )A ．(3，-4)B ．(-3，－4)C ．(0，－4)D ．(0，14)5．在同一平面直角坐标系内，将函数y ＝2x 2＋4x －3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是( ) A ．(－3，－6) B ．(1，－4) C ．(1，－6) D ．(－3，－4)6．我省2015年的快递业务量为2.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年增速位居全国第一．若2017年的快递业务量达到5.5亿件，设2016年与2017年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（）、 B 、 C 、 D 、于B ，且长方形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（）A ．1B ．2C ．3D ．49．有两个一元二次方程M ：ax 2＋bx ＋c ＝0；N ：cx 2＋bx ＋a ＝0，其中a ·c ≠0，a ≠c.下列四个结论中，错误的是( )A ．如果方程M 有两个相等的实数根，那么方程N 也有两个相等的实数根B ．如果方程M 的两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同C ．如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x ＝110．如图，一次函数y 1=x 与二次函数y 2=ax 2+bx+c 图象相交于P 、Q 两点，则函数y=ax 2+（1﹣b ）x+c 的图象可能是（）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11．关于x 的一元二次方程（k －1）x 2＋x ＋k 2－1＝0的一个根是0，则k 的值是_________.12．已知关于x 的方程（a ﹣3）x 2﹣4x ﹣5 = 0是一元二次方程，那么a 的取值范围是_________.13．若x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋mx －3m ＝0的两个根，且x 12＋x 22＝7，那么m 的值是_________.14．设t 是方程x 2－2017x ＋1＝0的一个实数根，则t 2－2016t ＋220171t ＋的值为_________. 15．已知二次函数2y ax bx c =++的图像过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （2，1y ），N （－1，2y ），K （8，3y ）也在二次函数2y ax bx c =++的图像上，则1y ，2y ，3y 的从小到大的关系是．16．已知关于x 的二次函数y ＝ax 2－2ax －3，当m ≤x ≤m ＋2时，函数有最小值﹣3和最大值5．计算a 与m 的积，其可能的结果有个．三、解答题（17题9分，18、19、20、21、题8分，22题9分，23题10分，24题12分）17．.解下列方程（1） x 2－2x=3 （2）2x 2－3x ＋＝0（2）（x －1）2x 222-=18．先已知关于x 的一元二次方程k x 2－(2k+1)x ＋k+1＝0(1）证明：方程有两个不相等的实数根；（2）k 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根。

2018年第一学期第一次月考九年级数学试题

2018年第一学期第一次月考九年级数学试题第Ⅰ卷（45分）。

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1．与是同类二次根式的是（） A ．B ．C ．D ．2．二次根式有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ≤﹣3B ．x ≥3C ．x ≥﹣3D ．x ≤33．下列各组线段能成比例的是（） A ．0.2cm 0.3m 0.4cm 0.2cm B ．1cm 2cm 3cm 4cm C ．4cm 6cm 8cm 3cm D ． cm cm cm cm4．关于x 的方程（a ﹣3）x 2+x +2a ﹣1=0是一元二次方程的条件是（） A ．a ≠0 B ．a ≠3 C ．a ≠ D ．a ≠﹣3 5．方程x （x +2）=2（x +2）的解是（） A ．2和﹣2 B ．2 C ．﹣2 D ．无解6．用配方法解方程：x 2﹣4x +2=0，下列配方正确的是（） A ．（x ﹣2）2=2 B ．（x +2）2=2 C ．（x ﹣2）2=﹣2 D ．（x ﹣2）2=67．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +m=0没有实数根，则实数m 的取值是（） A ．m ＜1 B ．m ＞﹣1 C ．m ＞1 D ．m ＜﹣18．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（） A ．50（1+x 2）=196 B ．50+50（1+x 2）=196C ．50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196D ．50+50（1+x ）+50（1+2x ）=1969．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程，则m ，n 的值为（） A ．m=1，n=﹣1 B ．m=﹣1，n=1 C ．D ．10．若关于x 的一元二次方程x 2+(2k-1)x+k 2-1=0有实根，则k 的取值范围是（） A 、k ≥45 B 、k ＞45 C 、k ＜45 D 、k ≤45 11．下列语句正确的是（）A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．有两边及一角对应相等的两个三角形全等C ．矩形的对角线相等D ．平行四边形是轴对称图形12．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A． B． C． D．13．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A． B． C． D．14．若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，且b ＜a，则m，n，b，a的大小关系是（）A．m＜ab＜n B．a＜m＜n＜b C．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m 15．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）A．3 B．4 C．5 D．6第II卷（105分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）16．分解因式3m4﹣48= ．17．若a2+5ab﹣b2=0，则的值为．18．掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为．19．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b 的大小关系是．20．如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分，请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）21．(本题8分)计算：．22．(本题8分)已知（1）化简A；（2）若x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．23．(本题10分)为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．24．(本题12分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有名学生参加；（2）直接写出表中a= ，b= ；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为．25．(本题12分如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．26．(本题14分如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．27．(本题16分（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC 于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．参考答案1.D2.D3.C4.B5.A6.A7.C8.C9.A 10.D 11.C 12.A 13.B 14.D 15.B16.3(m 2+4)(m+2)(m-2)； 17.-5； 18.121； 19.a>b ； 20.1-21π； 21.（1）1+2； 22.（1）A=31-x ；（2）-3<x<1；x 为整数，所以x=-2或-1,0，则对应的A 值为-0.2，-0.25，-31；23.解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x ，根据题意得：6000（1+x ）2=8640 解得：x=0.2=20%，答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；（2）因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，所以2017年该县投入教育经费为：y=8640×（1+0.2）=10368（万元），答：预算2017年该县投入教育经费10368万元． 24.解：（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：10÷0.2=50，故答案为：50；（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，故答案为：16，0.28；（3）补全的频数分布直方图如右图所示，（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：（0.32+0.16）×100%=48%，故答案为：48%． 25.解：（1）由旋转的性质得：△ABC ≌△ADE ，且AB=AC ， ∴AE=AD ，AC=AB ，∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE ，即∠CAE=∠DAB ，在△AEC 和△ADB 中，∴△AEC≌△ADB（SAS）；（2）∵四边形ADFC是菱形，且∠BAC=45°，∴∠DBA=∠BAC=45°，由（1）得：AB=AD，∴∠DBA=∠BDA=45°，∴△ABD为直角边为2的等腰直角三角形，∴BD2=2AB2，即BD=22，∴AD=DF=FC=AC=AB=2，∴BF=BD﹣DF=22﹣2．26.（1）证明：∵四边形abcd是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF，∴∠ABF=∠CBE.在△ABF和△CBE中，有∴△ABF≌△CBE（SAS）.（2）解：△CEF是直角三角形.理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠FEB=45°，∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB=∠AFB=135°，∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣45°=90°，∴△CEF是直角三角形.26.（1）解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE，如图①所示：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△BDE和△CDA中，∴△BDE≌△CDA（SAS），∴BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三边关系得：AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴10﹣6＜AE＜10+6，即4＜AE＜16，∴2＜AD＜8；故答案为：2＜AD＜8；（2）证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，如图②所示：同（1）得：△BMD≌△CFD（SAS），∴BM=CF，∵DE⊥DF，DM=DF，∴EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM＞EM，∴BE+CF＞EF；（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：∵∠ABC+∠D=180°，∠NBC+∠ABC=180°，∴∠NBC=∠D，在△NBC和△FDC中，∴△NBC≌△FDC（SAS），∴CN=CF，∠NCB=∠FCD，∵∠BCD=140°，∠ECF=70°，∴∠BCE+∠FCD=70°，∴∠ECN=70°=∠ECF，在△NCE和△FCE中，∴△NCE≌△FCE（SAS），∴EN=EF，∵BE+BN=EN，∴BE+DF=EF.。

2018年人教版九年级数学下册第一次月考测试卷及答案

2017—2018学年（下）学期九年级第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个正确的选项！）1、将抛物线2y x =向下平移3个单位长度，得到抛物线的表达式为( ) A ．y=x 2﹣3 B ．y=x 2+ 3 C ．y =(x -3)2 D ．y =(x +3)22、如图2，在⊙O 中，弦AB 与CD 交于点M ，∠C=45°，∠AMD=75°，则∠D 的度数是（） A ．15°B ．25°C ．30°D ．75°3、抛物线y =(x +1)2- 4的开口方向、顶点坐标分别是（） A ．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4） B ．开口向下，顶点坐标为（1，4） C ．开口向上，顶点坐标为（1，4） D ．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）4、设抛物线2(3)4y x =--的对称轴为直线l ，若点M 在直线l 上，则点M 的坐标可能是（） A ．（1，0）B ．（3，0）C ．（－3，0）D ．（0，－4）5、如图5，四边形ABCD 内接于⊙O ，四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADC=（） A. 450 B. 500 C. 600 D. 7506、如图6，点D （0，3），O （0，0），C （4，0）在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦，则sin ∠OBD=（）A ．B ．C ．D ．7、二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图7所示，下列结论：①a ＜0；②c ＞0；③a-b+c ＜0；④b 2﹣4ac ＞0，其中正确的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（图2）（图5）（图6）（图7）8、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝cx在同一平面直角坐标系内的图像大致为（）9、若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（）A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1 10、如图10，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）二、填空题：（本大题有8小题，每小题4分，共32分。

2018-2019学年安徽省庐江县第二中学九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

2018-2019学年安徽省庐江县第二中学九年级（上）第一次月考数学试卷考试范围：第21、22章；考试时间：120分钟；满分：120学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）方程①2x 2﹣9=0 ②0112=-xx ③xy +x 2 ④7x +6=x 2 ⑤ax 2+bx +c=0中，一元二次方程的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（3分）一元二次方程x 2+6x ﹣6=0配方后化为（）A ．（x ﹣3）2=3B ．（x ﹣3）2=15C ．（x +3）2=15D ．（x +3）2=3 3．（3分）某品牌服装原价为1000元，连续两次降价a%后售价为640元，下列所列方程正确的是（）A ．1000（1﹣2a ）=640B ．1000（1﹣a%）2=640C ．1000（1﹣a ）2=640D ．1000（1﹣2a%）=6404．（3分）从﹣2，﹣1，0，1，23，4这六个数中，随机抽取一个数记为a ，若数a 使关于x 的分式方程23210-=+--x x x ax 有整数解，且使抛物线y=（a ﹣1）x 2+3x ﹣1的图象与x 轴有交点，那么这六个数中所满足条件的a 的值之和为（）A ．21-B ．23C ．25D ．211 5．（3分）若二次函数y=ax 2+bx +c 的图象开口向下、顶点坐标为（2，﹣3），则此函数有（）A ．最小值2B ．最小值﹣3C ．最大值2D ．最大值﹣36．（3分）用配方法解3x 2﹣6x=6配方得（）A ．（x ﹣1）2=3B ．（x ﹣2）2=3C ．（x ﹣3）2=3D ．（x ﹣4）2=37．（3分）如图，某小区规划在一个长为16m ，宽为9m 的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路（所有小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），其余部分铺设草坪，已知草坪的总面积为112m 2．若设小路的宽度为xm ，则x 满足的方程为（）A ．x 2﹣18x +32=0B ．x 2﹣17x +16=0C ．2x 2﹣25x +16=0D ．3x 2﹣22x +32=08．（3分）关于的不等式组⎩⎨⎧-≥+-≤14122k x k x 无解，且二次函数y=2x 2﹣（k ﹣1）x +3，当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，满足条件的所有整数的和为（）A ．13B ．14C ．15D ．169．（3分）关于一元二次方程x 2﹣2x ﹣1=0根的情况，下列说法正确的是（）A ．有一个实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根10．（3分）定义：一个工厂一年的生产增长率是：，如果该工厂2020年的产值要达到2018年产值的1.44倍，而且每年的生产增长率都是x ，则x 等于（）A ．5%B ．10%C ．15%D ．20%11．（3分）抛物线y=x 2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是（）A ．y=（x +1）2+3B ．y=（x +1）2﹣3C ．y=（x ﹣1）2﹣3D ．y=（x ﹣1）2+312．（3分）在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=﹣41x 2+bx +c 的一部分（如图），其中出球点B 离地面O 点的距离是1m ，球落地点A 到O 点的距离是4m ，那么这条抛物线的解析式是（）A ．y=﹣41 x 2+43 x +1 B ．y=﹣41 x 2+43 x ﹣1 C ．y=﹣41 x 2﹣43 x +1 D ．y=﹣41 x 2﹣43 x ﹣1二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．（3分）关于x 的方程6x 2﹣5（m ﹣1）x +m 2﹣2m ﹣3=0有一个根是0，则m 的值为．14．（3分）若关于x 的一元二次方程x 2+2x +k=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是．15．（3分）如图，某小区有一块长为30m ，宽为24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m 2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为xm ，则可列方程为．16．（3分）抛物线y=﹣2x 2﹣1的顶点坐标是．17．（3分）已知y=﹣x 2+2与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，则△ABC 的面积为．18．（3分）函数y=（x ﹣3）2+4的最小值为．19．（3分）已知a 是方程x 2﹣x ﹣1=0的一个根，则a 4﹣3a ﹣2的值为．20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=m （x +3）2+n 与y=m （x ﹣2）2+n +1交于点A．过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点C左侧），则线段BC的长为．三．解答题（共6小题，满分60分）21．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣2x﹣2=0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=022．（8分）已知二次函数当x=3时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），求该二次函数的关系式．23．（10分）（1）已知关于x的方程2x2﹣mx﹣m2=0有一个根是1，求m的值；（2）已知关于x的方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）有一个根是0，求另一个根和m的值．24．（10分）已知：二次函数y=﹣2x2+4x+m+1，与x轴的公共点为A，B．（1）如果A与B重合，求m的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点：①当m=﹣1时，求线段AB上整点的个数；②若设抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）整点的个数为n，当1＜n≤8时，结合函数的图象，求m的取值范围．25．（12分）如图，有长为30米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可使用长度a=10米）．设花圃的一边AB长为x 米，面积为y平方米．（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）如果所围成的花圃的面积为63平方米，试求宽AB的长；（3）按题目的设计要求，（填“能”或“不能”）围成面积为80平方米的花圃．26．（12分）某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润．经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件．（1）请写出售价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；（2）每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？2018-2019学年第一学期庐江县第二中学九年级第一次月考测试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【分析】本题根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，依据定义即可解答．【解答】解：在方程①2x 2﹣9=0 ②0112=-xx ③xy +x 2 ④7x +6=x 2 ⑤ax 2+bx +c=0中，一元二次方程的是①④这2个，故选：B ．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，解答要判断方程是否是整式方程，若是整式方程，再化简，观察化简的结果是否只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2．2．【分析】先把常数项移到方程左边，再把方程两边加上9，然后把方程左边配成完全平方形式即可．【解答】解：x 2+6x=6，x 2+6x +9=15，（x +3）2=15．故选：C ．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x +m ）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．3．【分析】等量关系为：原价×（1﹣下降率）2=640，把相关数值代入即可．【解答】解：∵第一次降价后的价格为1000×（1﹣a%），第二次降价后的价格为1000×（1﹣a%）×（1﹣a%）=1000×（1﹣a%）2，∴方程为1000（1﹣a%）2=640．故选：B ．【点评】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2=b ．4．【分析】通过解分式方程可得出x=24-a ，由x 为整数可得出a=﹣2、0、1、23或4，再根据二次函数的定义及二次函数图象与x 轴有交点，可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a 的取值范围，进而可确定a 的值，将其相加即可得出结论．【解答】解：∵23210-=+--x x x ax ， ∴x=24-a ． ∵数a 使关于x 的分式方程23210-=+--x x x ax 有整数解， ∴a=﹣2、0、1、23或4． ∵抛物线y=（a ﹣1）x 2+3x ﹣1的图象与x 轴有交点，∴()()⎩⎨⎧≥-⨯-⨯-=∆≠-01143012a a ，解得：a ≥﹣45且a ≠1， ∴a=0、23或4， ∴0+23+4=211．故选：D ．【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点、二次函数的定义以及分式方程的解，通过解分式方程及抛物线与x 轴有交点确定a 值是解题的关键．5．【分析】由抛物线的开口向下和其顶点坐标为（2，﹣3），根据抛物线的性质可直接做出判断．【解答】解：因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（2，﹣3），所以该抛物线有最大值是﹣3．故选：D ．【点评】本题主要考查了二次函数的最值的性质，求二次函数的最大（小）值有三种方法：第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．6．【分析】根据配方法的一般步骤，可得答案．【解答】解：系数化为1，得x 2﹣2x=2，配方，得（x ﹣1）2=3，故选：A ．【点评】本题考查了配方法，配方是解题关键．7．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，112+16x +9×2x ﹣2x 2=16×9，化简，得x 2﹣17x +16=0，故选：B ．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8．【分析】先根据关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-≤14122k x k x 无解，求出k ＞﹣1，再根据二次函数y=2x 2﹣（k ﹣1）x +3的增减性得出221⨯-k ≤1，求得k ≤5，那么﹣1＜k ≤5，进而求解．【解答】解：∵关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-≤14122k x k x 无解，可得：k ﹣2＜2k ﹣1，解得k ＞﹣1，∵二次函数y=2x 2﹣（k ﹣1）x +3，当x ＞1时，y 随x 的增大而增大， ∴221⨯-k ≤1，解得：k ≤5，∴﹣1＜k ≤5，所以符合条件的所有整数k 的值是0，1，2，3，4，5，其和为15；故选：C ．【点评】本题考查了二次函数的性质，解一元一次不等式组，求出k 的范围是解题的关键．9．【分析】根据根的判别式，可得答案．【解答】解：a=1，b=﹣2，c=﹣1，△=b 2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，一元二次方程x 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，故选：C ．【点评】本题考查了根的判别式，利用根的判别式是解题关键．10．【分析】关键是设两个未知数，设2018年的产值是a ，2020年的产值就是1.44a ，生产增长率都是x ，根据题意可列方程．【解析】设2018年的产量是a ．a （1+x ）2=1.44a（1+x ）2=1.44x=20%或x=-220%，负值舍去故答案为D11．【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可．【解答】解：抛物线y=x 2先向左平移一个单位得到解析式：y=（x +1）2，再向上平移3个单位得到抛物线的解析式为：y=（x +1）2+3．故选：A ．【点评】此题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．12．【分析】根据已知得出B 点的坐标为：（0，1），A 点坐标为（4，0），代入解析式即可求出b ，c 的值，即可得出答案．【解答】解：∵出球点B 离地面O 点的距离是1m ，球落地点A 到O 点的距离是4m ， ∴B 点的坐标为：（0，1），A 点坐标为（4，0），将两点代入解析式得：⎩⎨⎧=++-=0441c b c ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧==143c b ，∴这条抛物线的解析式是：y=﹣41x 2+43x +1．故选：A ．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，根据已知得出B ，A 两点的坐标是解决问题的关键．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．【分析】把x=0代入方程6x 2﹣5（m ﹣1）x +m 2﹣2m ﹣3=0得出方程0﹣0+m 2﹣2m ﹣3=0，求出方程的解即可．【解答】解：把x=0代入方程6x 2﹣5（m ﹣1）x +m 2﹣2m ﹣3=0得：0﹣0+m 2﹣2m ﹣3=0，解得：m 1=﹣1，m 2=3，故答案为：﹣1或3．【点评】本题考查了一元二次方程的解和解一元二次方程的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．14．【分析】根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=22﹣4k=4﹣4k＞0，解得：k＜1．故答案为：k＜1．【点评】本题考查了根的判别式，根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式得出4﹣4k＞0是解题的关键．15．【分析】设人行通道的宽度为xm，则两块矩形绿地可合成长为（30﹣3x）m、宽为（24﹣2x）m的大矩形，根据矩形的面积公式结合绿地的面积为480m2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：设人行通道的宽度为xm，则两块矩形绿地可合成长为（30﹣3x）m、宽为（24﹣2x）m的大矩形，根据题意得：（30﹣3x）（24﹣2x）=480．故答案为：（30﹣3x）（24﹣2x）=480．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．16．【分析】根据题目中的函数解析式可以直接写出该抛物线的顶点坐标，本题得以解决．【解答】解：∵y=﹣2x2﹣1，∴该抛物线的顶点坐标为（0，﹣1），故答案为：（0，﹣1）．【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次和函数的性质解答．17．【分析】由于抛物线与x 轴的交点的纵坐标为0，所以把y=0代入函数的解析式中即可求解，再令x=0，求出y 的值即可得解，进而利用三角形面积求出即可．【解答】解：∵抛物线y=﹣x 2+2，∴当y=0时，﹣x 2+2=0，∴x 1=2，x 2=﹣2，∴与x 轴的交点坐标是（2，0），（2 ，0）；∵x=0时，y=2，∴抛物线与y 轴的交点坐标为：C （0，2）；∴△ABC 的面积为：21×22×2=22．故答案是：22．【点评】此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法以及三角形面积求法，得出图象与坐标轴交点坐标是解题关键．18．【分析】直接利用顶点式得出二次函数的最值．【解答】解：y=（x ﹣3）2+4的最小值为4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了二次函数的最值，正确掌握二次函数的性质是解题关键．19．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．【解答】解：把x=a 代入方程可得，a 2﹣a ﹣1=0，即a 2=a +1，∴a 4﹣3a ﹣2=（a 2）2﹣3a ﹣2=（a+1）2﹣3a﹣2=a2﹣a﹣1=0．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取等量关系a2=a+1，然后利用“整体代入法”求代数式的值．解此题的关键是降次，把a4﹣3a﹣2变形为（a2）2﹣3a﹣2，把等量关系a2=a+1代入求值．20．【分析】设抛物线y=m（x+3）2+n的对称轴与线段BC交于点E，抛物线y=m（x﹣2）2+n+1的对称轴与线段BC交于点F，由抛物线的对称性结合BC═2（AE+AF），即可求出结论．【解答】解：设抛物线y=m（x+3）2+n的对称轴与线段BC交于点E，抛物线y=m（x ﹣2）2+n+1的对称轴与线段BC交于点F，如图所示．由抛物线的对称性，可知：BE=AE，CF=AF，∴BC=BE+AE+AF+CF=2（AE+AF）=2×[2﹣（﹣3）]=10．故答案为：10．【点评】本题考查了二次函数的性质，利用二次函数图象的对称性解决问题是解题的关键．三．解答题（共6小题，满分60分）21．【分析】（1）利用求根公式计算可得；（2）方程左边提取公因式x﹣3，进一步整理后可得两个关于x的一元一次方程，解之可得．【解答】解：（1）∵a=1、b=﹣2、c=﹣2，∴△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣2）=12＞0，则x=312322±=±， ∴x 1=1+3、x 2=1﹣3；（2）∵（x ﹣3）2+2x （x ﹣3）=0，∴（x ﹣3）（x ﹣3+2x ）=0，即3（x ﹣3）（x ﹣1）=0，则x ﹣3=0或x ﹣1=0，解得：x=3或x=1．【点评】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法：直接开平方法、配方法、公式法以及因式分解法是解题的关键．22．【分析】根据条件可知应该设为顶点式，再利用待定系数法求解析式．【解答】解：根据题意可知顶点坐标为（3，﹣1），设顶点式y=a （x ﹣3）2﹣1，把点（0，﹣4）代入，得﹣4=a （﹣3）2﹣1，解得a=﹣31， ∴y=﹣31（x ﹣3）2﹣1．【点评】主要考查了用待定系数法去二次函数解析式的方法，要掌握对称轴公式和顶点公式的运用和最值与函数之间的关系．23．【分析】（1）根据方程的解的概念，把x 的值代入方程就可求出m 的值；（2）先求出m 的值，再把m 的值代入方程，就可以求出方程的另一个根．【解答】解：（1）把x=1代入方程2x 2﹣mx ﹣m 2=0得：2﹣m ﹣m 2=0解方程m 2+m ﹣2=0（m +2）（m ﹣1）=0∴m1=﹣2，m2=1（2）把x=0代入方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）得：﹣m=﹣1∴m=1把m=1代入方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）得：（2x﹣1）（x+1）=（3x+1）（x﹣1）整理得：x2﹣3x=0x（x﹣3）=0∴x1=0，x2=3．故另一根为3，m的值为1．【点评】本题考查一元二次方程的解，先把方程的解代入方程求出字母系数的值，然后把字母系数代入就可以求出另一个根．24．【分析】（1）当A、B重合时，抛物线与x轴只有一个交点，此时△=0，从可求出m 的值．（2）①m=1代入抛物线解析式，然后求出该抛物线与x轴的两个交点的坐标，从而可求出线段AB上的整点②由图象可得﹣3＜n≤0【解答】解：（1）∵A与B重合，∴二次函数y=﹣2x2+4x+m+1的图象与x轴只有一个公共点，∴方程﹣2x2+4x+m+1=0有两个相等的实数根，∴△=42+4×2（m+1）=24+8m=0，解得：m=﹣3．∴如果A与B重合，m的值为3．（2）①当m=﹣1时，原二次函数为y=﹣2x2+4x+m+1=﹣2x2+4x，令y=﹣2x2+4x=0，则x1=0，x2=2，∴线段AB上的整点有（2，0）、（1，0）和（0，0）．故当m=﹣1时，线段AB上整点的个数有3个．②二次函数y=﹣2x2+4x+m+1=﹣2（x﹣1）2+m+3由点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）如图∵1＜n≤8∴0＜m+3≤3∴﹣3＜m≤0【点评】本题考查了二次函数求根公式的应用，考查了二次函数只有一个根时△=0的应用，熟练解二次函数是解题的关键25．【分析】（1）设AB长为x米，则BC长为：（30﹣3x）米，该花圃的面积为：（30﹣3x）x；进而得出函数关系即可；（2）将y=63代入（1）中所求的函数关系式，得出关于x的一元二次方程，解方程求出符合题意的x的值，即是所求AB的长；（3）将y=80代入（1）中所求的函数关系式，得出关于x的一元二次方程，利用根的判别式进行判定即可．【解答】解：（1）由题意得：y=x（30﹣3x），即y=﹣3x2+30x；（2）当y=63时，﹣3x2+30x=63，解此方程得x1=7，x2=3．当x=7时，30﹣3x=9＜10，符合题意；当x=3时，30﹣3x=21＞10，不符合题意，舍去；故所围成的花圃的面积为63平方米时，宽AB的长为7米；（3）不能围成面积为80平方米的花圃．理由：当y=80时，﹣3x2+30x=80，整理得3x2﹣30x+80=0，∵△=（﹣30）2﹣4×3×80=﹣60＜0，∴这个方程无实数根，∴不能围成面积为80平方米的花圃．故答案为：不能．【点评】本题考查了二次函数和一元二次方程的实际应用，根据题目的条件，合理地建立函数关系式是解题关键．26．【分析】（1）题中等量关系为：利润=（售价﹣进价）×售出件数，根据等量关系列出函数关系式；（2）将（1）中的函数关系式配方，根据配方后的方程式即可求出y的最大值．【解答】解：（1）根据题中等量关系为：利润=（售价﹣进价）×售出件数，列出方程式为：y=（x﹣8）[100﹣10（x﹣10）]，即y=﹣10x2+280x﹣1600（10≤x≤20）；（2）将（1）中方程式配方得：y=﹣10（x﹣14）2+360，∴当x=14时，y=360元，最大答：售价为14元时，利润最大．【点评】本题主要考查对与二次函数的应用，要注意找好题中的等量关系．。