电磁场与电磁波知识点
电磁场与电磁波期末复习知识点归纳课件
01
02
03
无线通信
电磁波用于无线通信，如 手机、无线网络和卫星通 信。
雷达技术
电磁波用于探测、跟踪和 识别目标，广泛应用于军 事和民用领域。
电磁兼容性
电磁波可能干扰其他电子 设备的正常工作，需要采 取措施确保兼容性。
THANKS
感谢观看
03
高强度的电磁波照射会使生物体局部温度升高，可能造成损伤。
对材料的影响
电磁感应
电磁波在导电材料中产生感应电流，可能导致材料发热或产生磁场。
电磁波吸收与散射
某些材料能吸收或散射电磁波，用于制造屏蔽材料或隐身技术。
电磁波诱导材料结构变化
长时间受电磁波作用，某些材料可能发生结构变化或分解。
对信息传输的影响
电磁场与电磁波期末复习知识 点归纳课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
目录
• 电磁场与电磁波的基本概念 • 静电场与恒定磁场 • 时变电磁场与电磁波 • 电磁波的传播与应用 • 电磁辐射与天线 • 电磁场与电磁波的效应
01
电磁场与电磁波的基本概 念
电磁场的定义与特性
总结词
描述电磁场的基本特性，包括电场、磁场、电位移矢量、磁感应强度等。
电磁波的折射
当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象，折射角与入射角的关系由斯涅尔定律确 定。
电磁波的散射与吸收
电磁波的散射
散射是指电磁波在传播过程中遇到障碍物时，会向各个方向散射，散射强度与障碍物的 尺寸、形状和介电常数等因素有关。
电磁波的吸收
不同介质对不同频率的电磁波吸收能力不同，吸收系数与介质的电导率、磁导率和频率 等因素有关。
微波应用
微波广泛应用于雷达、通信、加热等领域， 如微波炉利用微波的能量来加热食物。
电磁场与电磁波_知识点总结
已经将文本间距加为24磅,第18章:电磁场与电磁波一、知识网络二、重、难点知识归纳1．振荡电流和振荡电路（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫振荡电流。
能够产生振荡电流的电路叫振荡电路。
自由感线圈和电容器组成的电路，是一种简单的振荡电路，简称LC 回路。
在振荡电路里产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流以及跟电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象叫电磁振荡。
（2）LC 电路的振荡过程:在LC 电路中会产生振荡电流，电容器放电和充电，电路中的电流强度从小变大，再从大变小，振荡电流的变化符合正弦规律．当电容器上的带电量变小时，电路中的电流变大，当电容器上带电量变大时，电路中的电流变小(3)LC 电路中能量的转化 :a 、电磁振荡的过程是能量转化和守恒的过程．电流变大时，电场能转化为磁场能，LC 回路中电磁振荡过程中电荷、电场。
电路电流与磁场的变化规律、电场能与磁场能相互变化。
分类：阻尼振动和无阻尼振动。
振荡周期：LC T π2=。
改变L 或C 就可以改变T 。
电磁振荡 麦克斯韦电磁场理论 变化的电场产生磁场 变化的磁场产生电场 特点：为横波，在真空中的速度为3.0×108m/s 电磁波 电磁场与电磁波 发射接收 应用：电视、雷达。
目的：传递信息 调制：调幅和调频 发射电路：振荡器、调制器和开放电路。
原理：电磁波遇到导体会在导体中激起同频率感应电流 选台：电谐振 检波：从接收到的电磁波中“检”出需要的信号。
接收电路：接收天线、调谐电路和检波电路电流变小时，磁场能转化为电场能。
b 、电容器充电结束时，电容器的极板上的电量最多，电场能最大，磁场能最小；电容器放电结束时，电容器的极板上的电量为零，电场能最小，磁场能最大．c 、理想的LC 回路中电场能E 电和磁场能E 磁在转化过程中的总和不变。
回路中电流越大时，L 中的磁场能越大。
极板上电荷量越大时，C 中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）。
电磁场与电磁波期末复习知识点归纳
自由空间
0
1
36 109
F
/m
0 4 107 H / m
得自由空间中电磁波的速度
v c 3108m / s
★ 理想介质中的均匀平面波的传播特点为：
● 电场和磁场在空间相互垂直且都垂直于传播方向。E、H、en
（波的传播方向）呈右手螺旋关系，是横电磁波（TEM波）；
电力线起始于正电荷，终止于负电荷。
2、 B磁场0 没有散度源。磁场是无散场。磁力线是无头无
尾的闭合。磁通连续性原理表明时变场中无磁荷存在。 3、 E 变化B的磁场是涡旋电场的旋涡源。与电荷产生的
t
无旋电场不同，涡旋电场是有旋场，其电力线是无头无尾的闭 合曲线，并与磁力线相交链。
第一章 矢量分析
标量场:梯度描述
静态场(稳态场):不随t变
场
场 矢量场:散度和旋度描述 时变场：随t变化
单位矢量：模为1的矢量
与矢量 A同方向的单位矢量：
eA
Aˆ
A A
A eAA
坐标单位矢量：与坐标轴正向同方向的单位矢量
如：ex
ey
ez或者xˆ
yˆ
zˆ
A Axex Ayey Azez
x
E
H
z
y
均匀平面波
无界理想介质中的均匀平面波
周期: T 2
频率: f 1 T 2
2 →波长
k
k 2 →波数（2内包含的波长数）
相速 v 1 k
k
注意，电磁波的相速有时可以超过光速。因此，相速不一定代表 能量传播速度。定义群速：包络波上一恒定相位点 推进的速度。
电磁场与电磁波知识点
电磁场与电磁波知识点
首先是电磁场。
电磁场是在空间中存在电荷时所产生的一种物理场，
具有电力作用和磁力作用。
电场是指电荷周围由电荷产生的力场，它的作
用力对电荷大小和正负有关，与电荷距离的平方成反比。
磁场是由电荷的
运动而产生的，它的作用力是与电荷运动速度的方向垂直的力，且大小与
速度成正比。
电场和磁场之间有非常重要的关系，即电磁场的统一性。
当电荷运动时，除了产生静电场外，还会产生磁场；而当电荷加速度变化时，则还会
产生电磁波。
这就是电场和磁场之间相互转换的过程，即麦克斯韦方程组
所描述的过程。
电磁场的统一性是电磁学的基础，它解释了电磁现象的统
一规律。
在电磁场和电磁波的研究和应用中，需要特别关注的几个重要现象和
原理。
首先是电磁感应现象，即由磁场变化所产生的感应电流和感应电动势。
电磁感应是电磁学中的重要基本原理，它解释了电磁感应现象的规律，应用于电磁能转换和电磁设备的设计中。
其次是电磁波的发射和接收原理，无线电、雷达和通信设备等都是基于电磁波的发射和接收原理工作的。
再
次是电磁波的干涉和衍射现象，它们是光学领域的重要现象，也是波动光
学的重要基础。
最后是电磁辐射和电磁波的传播特性，它们与物质的吸收、反射和透射现象相关，也是光学和电磁波通信的重要内容。
总之，电磁场和电磁波是电磁学的重要内容，它们解释了电磁现象的
统一规律，广泛应用于现代科技和通信领域。
了解电磁场和电磁波的知识
点有助于我们对电磁学的深入理解和应用。
电磁场与电磁波知识点整理
电磁场与电磁波知识点整理一、电磁场的基本概念电磁场是由电场和磁场相互作用而形成的一种物理场。
电场是由电荷产生的，而磁场则是由电流或者变化的电场产生的。
电荷是产生电场的源。
正电荷会产生向外辐射的电场，负电荷则产生向内汇聚的电场。
电场强度 E 用来描述电场的强弱和方向，其单位是伏特每米（V/m）。
电流是产生磁场的源。
电流产生的磁场方向可以通过右手螺旋定则来确定。
磁场强度 H 用来描述磁场的强弱和方向，其单位是安培每米（A/m）。
法拉第电磁感应定律表明，变化的磁场会产生电场。
麦克斯韦进一步提出，变化的电场也会产生磁场。
这两个定律共同揭示了电磁场的相互联系和相互转化。
二、电磁波的产生电磁波是电磁场的一种运动形态。
当电荷加速运动或者电流发生变化时，就会产生电磁波。
例如，在一个开放的电路中，电荷在电容器和电感之间来回振荡，就会产生电磁波。
这种振荡电路是产生电磁波的一种简单方式。
电磁波的频率和波长之间存在着一定的关系，即光速 c ＝λf，其中c 是光速（约为 3×10^8 m/s），λ 是波长，f 是频率。
不同频率的电磁波具有不同的特性和应用。
例如，无线电波频率较低，用于通信和广播；而X 射线频率较高，用于医学成像和材料检测。
三、电磁波的传播电磁波在真空中可以无需介质传播，在介质中传播时，其速度会发生变化。
电磁波在传播过程中遵循反射、折射和衍射等规律。
当电磁波遇到障碍物时，会发生反射。
如果电磁波从一种介质进入另一种介质，会发生折射，折射的程度取决于两种介质的电磁特性。
衍射则是指电磁波绕过障碍物传播的现象。
当障碍物的尺寸与电磁波的波长相当或较小时，衍射现象较为明显。
电磁波的极化是指电场矢量的方向在传播过程中的变化。
常见的极化方式有线极化、圆极化和椭圆极化。
四、电磁波的特性1、电磁波是横波，电场和磁场的振动方向都与电磁波的传播方向垂直。
2、电磁波具有能量，其能量密度与电场强度和磁场强度的平方成正比。
3、电磁波的传播速度是恒定的，在真空中为光速。
公共基础知识电磁场与电磁波基础知识概述
《电磁场与电磁波基础知识概述》一、引言电磁场与电磁波是现代物理学的重要组成部分，在通信、电子、电力等众多领域都有着广泛的应用。
从无线电广播到手机通信，从雷达探测到卫星导航，电磁场与电磁波无处不在。
深入了解电磁场与电磁波的基础知识，对于理解现代科技的发展和应用具有重要意义。
二、电磁场的基本概念（一）电场1. 定义电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。
电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力。
2. 电场强度电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用 E 表示。
它的定义是单位正电荷在电场中所受的电场力。
电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
3. 电场线电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线。
电场线上每一点的切线方向表示该点电场强度的方向，电场线的疏密程度表示电场强度的大小。
（二）磁场1. 定义磁场是一种看不见、摸不着的特殊物质，它存在于磁体、电流和运动电荷周围。
磁场对放入其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。
2. 磁感应强度磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，用 B 表示。
它的定义是在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场力 F 与电流 I 和导线长度 L 的乘积 IL 的比值。
磁感应强度是矢量，其方向与小磁针在该点静止时 N 极所指的方向相同。
3. 磁感线磁感线是为了形象地描述磁场而引入的假想曲线。
磁感线上每一点的切线方向表示该点磁感应强度的方向，磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小。
（三）电磁场1. 定义电磁场是有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体和总称。
变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，两者相互激发，形成电磁场。
2. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的一组方程，由四个方程组成。
它揭示了电场和磁场之间的内在联系，以及电磁波的产生和传播规律。
三、电磁波的基本概念（一）定义电磁波是由同相且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的振荡粒子波，是以波动的形式传播的电磁场。
电磁场与电磁波知识点总结
电磁场与电磁波知识点总结电磁场知识点总结篇一电磁场知识点总结电磁场与电磁波在高考物理中属于非主干知识点，多以选择题的形式出现，题目难度较低，属于必得分题目，重点考察考生对基本概念的理解和掌握情况。
下面为大家简单总结一下高中阶段需要大家掌握的电磁场与电磁波相关知识点。
电磁场知识点总结一、电磁场麦克斯韦的电磁场理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。
理解：* 均匀变化的电场产生恒定磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，振荡电场产生同频率振荡磁场* 均匀变化的磁场产生恒定电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，振荡磁场产生同频率振荡电场* 电与磁是一个统一的整体，统称为电磁场（麦克斯韦最杰出的贡献在于将物理学中电与磁两个相对独立的部分，有机的统一为一个整体，并成功预言了电磁波的存在）二、电磁波1、概念：电磁场由近及远的传播就形成了电磁波。
（赫兹用实验证实了电磁波的存在，并测出电磁波的波速）2、性质：* 电磁波的传播不需要介质，在真空中也可以传播* 电磁波是横波* 电磁波在真空中的传播速度为光速* 电磁波的波长=波速*周期3、电磁振荡LC振荡电路：由电感线圈与电容组成，在振荡过程中，q、I、E、B 均随时间周期性变化振荡周期：T = 2πsqrt[LC]4、电磁波的发射* 条件：足够高的振荡频率；电磁场必须分散到尽可能大的'空间* 调制：把要传送的低频信号加到高频电磁波上，使高频电磁波随信号而改变。
调制分两类：调幅与调频# 调幅：使高频电磁波的振幅随低频信号的改变而改变# 调频：使高频电磁波的频率随低频信号的改变而改变（电磁波发射时为什么需要调制？通常情况下我们需要传输的信号为低频信号，如声音，但低频信号没有足够高的频率，不利于电磁波发射，所以才将低频信号耦合到高频信号中去，便于电磁波发射，所以高频信号又称为“载波”）5、电磁波的接收* 电谐振：当接收电路的固有频率跟收到的电磁波频率相同时，接受电路中振荡电流最强（类似机械振动中的“共振”）。
电磁场与电磁波课程主要知识点总复习
第1章 三种坐标系与场
概念：
| lim u
u u cos u cos u cos
l M0 l0 l x
y
z
Байду номын сангаас
2. 标量场的梯度
3. 矢量场的通量
d S F dS S F endS
F(x, y, z)
en
dS
面积元矢量
电磁场与电磁波
第1章 三种坐标系与场
4. 矢量场的散度
divF lim S F (x, y, z) dS
(1)式称为真空中的高斯定律。它表明在闭合面S的的通量 就等于闭合曲面S所包含自由电荷的总量。
(2)式称为静电系统的守恒定理，说明静电场是一种守恒性 的矢量场---保守场
电磁场与电磁波
第1章 三种坐标系与场
作用：
（1）已知 时根据高斯定理积分方程，求
（2）已知两微分方程，根据亥姆霍兹定理，在给定矢量场的散 度方程与旋度方程确定的条件下，该静电场唯一地确定。
IP R
R x
I
图2 磁介质1的镜 像线电流
2 h 2
z
I I R
x
P
图3 磁介质2 的镜像线电流
电磁场与电磁波
第1章 三种坐标系与场
1、法拉第电磁感应定律
2、位移电流
电磁场与电磁波
第1章 三种坐标系与场
32
3、 麦克斯韦方程组
磁场沿任意闭合回路的环流 ，等于穿过该闭合回路C包 围的任意曲面S的传导电流 与位移电流之和。
第1章 三种坐标系与场 静电场（ 区域） 恒定电场（电源外）
本构关系 位函数
边界条件
电磁场与电磁波
第1章 三种坐标系与场
第五章恒定磁场分析
电磁场与电磁波复习重点
电磁场与电磁波知识点要求第一章 矢量分析和场论基础1、理解标量场与矢量场的概念；场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。
2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法（限直角坐标系）。
梯度：x y z u u uu x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e ， 物理意义：梯度的方向是标量u 随空间坐标变化最快的方向； 梯度的大小：表示标量u 的空间变化率的最大值。
y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A散度：单位空间体积中的的通量源，有时也简称为源通量密度， 高斯定理： ()()V S dV d ∇⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰A A S ，x y zy y x x z zx y z xy zA A A A A A x y z y z z x xy A A A ∂∂⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫∇⨯==-+-+- ⎪⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭e e e A e e e旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。
斯托克斯定理：()()S L d d ∇⨯⋅=⋅⎰⎰⎰A S A l数学恒等式：()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A 3、理解亥姆霍兹定理的重要意义：若矢量场 A 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场 A 可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。
u =∇⨯-∇A F第二、三、四章 电磁场基本理论1、 理解静电场与电位的关系，QPu d =⋅⎰E l ，()()u =-∇E r r2、 理解静电场的通量和散度的意义，d d d 0V SV SVρ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩⎰⎰⎰D S E l ，0V ρ∇⋅=⎧⎨∇⨯=⎩D E 静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。
3、 理解静电场边值问题的唯一性定理，能用平面镜像法解简单问题；唯一性定理表明：对任意的静电场，当电荷分布和求解区域边界上的边界条件确定时，空间区域的场分布就唯一地确定的镜像法：利用唯一性定理解静电场的间接方法。
电磁波与电磁场(总复习).
5.电容C
q q U 1 2 1 1 q2 2 （We qU CU ） 2 2 2C We
V
1 n 电场能量：We qii 2 i 1
1 E DdV 2
二、计算
1.基本计算：均匀媒质、2种媒质中带电体周围的 D、E、 ? 分析方法：使用高斯定律
C
0 4
B(r )
0 4
V
J ( r ') R dV ' 3 R
J mS M n
3.基本方程： H dl I H J 本构关系： B H 矢量磁位： B A 4.边界条件：B2 n B1n 5. 电感：L I M 12
一主要知识点概念主要结论第五章时变电磁场一主要知识点
第 1章
矢量分析要点
一 、概念 1.“场”：定义、分类、几何描述方法？ 2. 亥姆霍兹定理？ 二、标量场 G e e e
l
x
x
y
y
z
z
P0
cos cos cos G l 0 x y z
3.瞬时矢量与复矢量之间的转换规则？
( x, y, z)e jt ] E( x, y, z, t ) Re[E
波动方程的2种形式?复数波动方程的推导？ 二、计算： 1.场的瞬时形式与复矢量之间的转换？ 2.已知磁场，求电场： 已知电场，求磁场：
第六章
平面电磁波
一、主要知识点 均匀平面波传播特性；波的极化 1.均匀平面波定义 2.无耗介质中 E ex E0 e jkz E( z, t ) ex E0m cos(t kz 0 )
计算： ?
电磁场与电磁波基础知识总结.
第一章一、矢量代数 A ∙B =AB cos θA B⨯=ABe AB sin θ A ∙(B ⨯C ) = B ∙(C ⨯A ) = C ∙(A ⨯B )()()()C A C C A B C B A ⋅-⋅=⨯⨯二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元x y z =++le e e d x y z矢量面元=++Se e e x y z d dxdy dzdx dxdy体积元d V = dx dy dz 单位矢量的关系⨯=e e e x y z ⨯=e e e y z x ⨯=e e e z x y2. 圆柱形坐标系 矢量线元=++l e e e z d d d dz ρϕρρϕl 矢量面元=+e e z dS d dz d d ρρϕρρϕ体积元dz d d dVϕρρ= 单位矢量的关系⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e zz z ρϕϕρρϕ3. 球坐标系 矢量线元d l = e r d r e θr d θ + e ϕr sin θ d ϕ矢量面元d S = e r r 2sin θ d θ d ϕ体积元ϕθθd d r r dV sin 2= 单位矢量的关系⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e r rr θϕθϕϕθ三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度=⋅⎰A S Sd Φ 0lim∆→⋅=∇⋅=∆⎰A S A A Sv d div v2. 环流量与旋度=⋅⎰A l ld Γ maxn 0rot =lim∆→⋅∆⎰A lA e lS d S3. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A y x zA A A x y z11()zA A A zϕρρρρρϕ∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A 22111()(s i n )s i n s i n ∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A r A r A A r r r r ϕθθθθθϕxy z ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A x y zx y z A A A1z zz A A A ρϕρϕρρϕρ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A21sin sin rr zr rA r A r A ρϕθθθϕθ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A4. 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理⋅=∇⋅⎰⎰A S A SVd dV⋅=∇⨯⋅⎰⎰A l A S lSd d四、标量场的梯度 1. 方向导数与梯度00()()lim∆→-∂=∂∆l P u M u M u llcos cos cos ∂∂∂∂=++∂∂∂∂P uu u ulx y zαβγ cos ∇⋅=∇e l u u θ grad ∂∂∂∂==+∂∂∂∂e e e +e n x y z u u u u u n x y z2. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂e e e xy z u u uu x y z1∂∂∂∇=++∂∂∂e e e z u u uu zρϕρρϕ 11sin ∂∂∂∇=++∂∂∂e e e ru u uu r r r zθϕθθ 五、无散场与无旋场1. 无散场()0∇⋅∇⨯=A =∇⨯F A 2. 无旋场 ()0∇⨯∇=u -u =∇F六、拉普拉斯运算算子 1. 直角坐标系22222222222222222222222222222222∂∂∂∇=++∇=∇+∇+∇∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇=++∇=++∇=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂A e e e x x y y z zy y y x x x z z z x y z u u u u A A A x y zA A A A A A A A A A A A x y z x y z x y z，，2. 圆柱坐标系22222222222222111212⎛⎫∂∂∂∂∇=++ ⎪∂∂∂∂⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫∇=∇--+∇-++∇ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭A e e e z z u u uu z A A A A A A A ϕρρρρϕϕϕρρρρρϕρρϕρρϕ3. 球坐标系22222222111sin sin sin ⎛⎫∂∂∂∂∂⎛⎫∇=++ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭u u uu r r r r r r θθθϕθϕ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+-∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂--∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂---∇=∇ϕθθθϕθϕθθθθϕθθθθϕϕϕϕθθθϕθθA r A r A r A A r A r A r A A r A r A r A r A r r r r r 222222222222222222sin cos 2sin 1sin 2sin cos 2sin 12sin 22cot 22e e e A七、亥姆霍兹定理如果矢量场F 在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当矢量场的散度、旋度和边界条件（即矢量场在有限区域V’边界上的分布）给定后，该矢量场F 唯一确定为()()()=-∇+∇⨯F r r A r φ其中1()()4''∇⋅'='-⎰F r r r r V dV φπ 1()()4''∇⨯'='-⎰F r A r r r V dV π第二章一、麦克斯韦方程组 1. 静电场 真空中：001d ==VqdV ρεε⋅⎰⎰SE S （高斯定理）d 0⋅=⎰lE l 0∇⋅=E ρε0∇⨯=E场与位：3'1'()(')'4'V dV ρπε-=-⎰r r E r r r r ϕ=-∇E 01()()d 4πV V ρϕε''='-⎰r r |r r |介质中：d ⋅=⎰D S Sqd 0⋅=⎰lE l ∇⋅=D ρ 0∇⨯=E极化：0=+D E P ε e 00(1)=+==D E E E r χεεεε ==⋅P e PS n n P ρ =-∇⋅P P ρ2. 恒定电场电荷守恒定律：⎰⎰-=-=⋅Vsdv dtddt dq ds J ρ 0∂∇⋅+=∂J tρ传导电流与运流电流：=J E σ ρ=J v恒定电场方程：d 0⋅=⎰J S Sd 0⋅=⎰J l l0∇⋅=J 0∇⨯J =3. 恒定磁场 真空中：0 d ⋅=⎰B l lI μ （安培环路定理）d 0⋅=⎰SB S 0∇⨯=BJ μ0∇⋅=B场与位：03()( )()d 4π ''⨯-'='-⎰J r r r B r r r VV μ =∇⨯B A 0 ()()d 4π'''='-⎰J r A r r r V V μ介质中：d ⋅=⎰H l lId 0⋅=⎰SB S ∇⨯=H J 0∇⋅=B磁化：=-BH M μ m 00(1)=+B H =H =H r χμμμμ m =∇⨯J M ms n =⨯J M e4. 电磁感应定律() d d in lCdv B dldt ⋅=-⋅⨯⋅⎰⎰⎰SE l B S +）（法拉第电磁感应定律∂∇⨯=-∂BE t5. 全电流定律和位移电流全电流定律： d ()d ∂⋅=+⋅∂⎰⎰D H l J S lSt∂∇⨯=+∂DH J t 位移电流：d =DJ d dt6. Maxwell Equationsd ()d d d d d 0∂⎧⋅=+⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰D H J S B E S D S B S lS l SS V Sl tl t V d ρ 0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩D H J BE D B t tρ()()()()0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩E H E H E E H t t εσμερμ 二、电与磁的对偶性em e m em e e m m e e m mm e 00∂∂⎫⎧∇⨯=-∇⨯=⎪⎪∂∂⎪⎪∂∂⎪⎪∇⨯=+∇⨯=--⎬⎨∂∂⎪⎪∇=∇=⎪⎪⎪⎪∇=∇=⎩⎭⋅⋅⋅⋅B D E H DB H J E J D B D B t t&tt ρρ m e e m ∂⎧∇⨯=--⎪∂⎪∂⎪∇⨯=+⇒⎨∂⎪∇=⎪⎪∇=⎩⋅⋅B E J D H J D B t t ρρ三、边界条件1. 一般形式12121212()0()()()0n n S n Sn σρ⨯-=⨯-=→∞⋅-=⋅-=（）e E E e H H J e D D e B B2. 理想导体界面和理想介质界面111100⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩e E e H J e D e B n n Sn S n ρ 12121212()0()0()0()0⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩e E E e H H e D D e B B n n n n 第三章一、静电场分析1. 位函数方程与边界条件 位函数方程：220∇=-∇=ρφφε电位的边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂-=-⎪∂∂⎩s nn φφφφεερ 111=⎧⎪⎨∂=-⎪∂⎩s const nφφερ（媒质2为导体） 2. 电容定义：=qCφ两导体间的电容：=C q /U 任意双导体系统电容求解方法：3. 静电场的能量N 个导体： 112ne iii W qφ==∑ 连续分布： 12e VW dV φρ=⎰电场能量密度：12ω=⋅D E e二、恒定电场分析1.位函数微分方程与边界条件位函数微分方程：20∇=φ 边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂=⎪∂∂⎩n n φφφφεε 12()0⋅-=e J J n 1212[]0⨯-=J J e n σσ2. 欧姆定律与焦耳定律欧姆定律的微分形式： =J E σ 焦耳定律的微分形式： =⋅⎰E J VP dV3. 任意电阻的计算2211d d 1⋅⋅====⋅⋅⎰⎰⎰⎰E lE l J S E S SSU R G I d d σ （L R =σS） 4. 静电比拟法：G C —，σε—2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D S E S E lE l S S d d qC Ud d ε 2211d d d ⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰J S E SE lE lSS d I G Uσ三、恒定磁场分析1. 位函数微分方程与边界条件矢量位：2∇=-A J μ 12121211⨯⨯⨯A A e A A J n s μμ()=∇-∇=标量位：20m φ∇= 211221∂∂==∂∂m m m m n nφφφφμμ 2. 电感2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D SE S E lE lS S d d q C Ud d ε定义：d d ⋅⋅===⎰⎰B S A l SlL IIIψ=+i L L L3. 恒定磁场的能量N 个线圈：112==∑Nmj j j W I ψ 连续分布：m 1d 2=⋅⎰A J V W V 磁场能量密度：m 12ω=⋅H B第四章一、边值问题的类型（1）狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值()=f s φ（2）纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值()∂=∂f s nφ（3）混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：2112()()∂==∂f s f s nφφ （4）自然边界：lim r r φ→∞=有限值二、唯一性定理静电场的惟一性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表面电荷分布）下，空间静电场被唯一确定。
电磁场与电磁波知识点整理
电磁场与电磁波知识点整理一、电磁场的基本概念电磁场是有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体。
电荷产生电场，电流产生磁场。
电场是存在于电荷周围，能传递电荷之间相互作用的物理场。
它的基本特性是对置于其中的电荷有力的作用。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用 E 表示。
单位是伏特每米（V/m）。
磁场是一种看不见、摸不着的特殊物质，能对放入其中的磁体、电流产生力的作用。
磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，用 B 表示。
单位是特斯拉（T）。
二、库仑定律与安培定律库仑定律描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
其表达式为：＄F ＝k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中 k 是库仑常量，约为＄9×10^9N·m^2/C^2$ 。
安培定律则阐述了两个电流元之间的相互作用力。
电流元在磁场中所受到的安培力为＄dF ＝ I dl × B$ 。
三、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心，由四个方程组成。
高斯定律：＄＼oint_{S} E·dS ＝＼frac{q}｛ε_0}＄，表明电场的散度与电荷量成正比。
高斯磁定律：＄＼oint_{S} B·dS ＝ 0$ ，说明磁场是无源场。
法拉第电磁感应定律：＄＼oint_{C} E·dl ＝＼frac{d}｛dt}＼int_{S} B·dS$ ，揭示了时变磁场产生电场。
安培麦克斯韦定律：＄＼oint_{C} H·dl ＝ I ＋＼frac{d}｛dt}＼int_{S} D·dS$ ，指出时变电场产生磁场。
四、电磁波的产生与传播电磁波是由同相且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的振荡粒子波。
变化的电场和变化的磁场相互激发，形成在空间中传播的电磁波。
电磁波的产生通常需要一个振荡电路，比如 LC 振荡电路。
当电容器充电和放电时，电路中的电流和电荷不断变化，从而产生变化的电磁场，并向周围空间传播。
电磁场与电磁波知识点整理
limt q tF E q →=第二章.电磁学基本理论本章以麦克斯韦方程组为核心，揭示电磁场和电荷，电流之间互相联系的规律。
我们研究电磁场问题都是以麦克斯韦方程组为出发点。
一．场量的定义和计算 2.1 电场的定义这种存在于电荷周围，能对其他电荷产生作用力的特殊的物质称为电场。
可见电荷是产生电场的源。
2.2 电场强度的定义单位正电荷在电场中某点受到的作用力称为该点的电场强度 电场强度严格的数学表达式为： 在此要求实验电荷足够小，以使该电荷产生的电场不致使原电场 发生畸变。
2.3 库仑定律： 其中： 为真空中介电常数。
2.4 电场强度的计算其中： 是源电荷指向场点的方向。
点电荷周围电场强度的计算公式： (2) 连续分布的电荷源产生的电场a.线电荷分布：线电荷密度定义：单位长度上的电荷量。
上所带的电荷量：2112212021ˆ4πR q q F a R ε=1q 2q 21R 91201108.851036πε--=⨯=⨯F/m0ε2200ˆˆ4π4πt R R t qq qE a a q R R εε== ˆRa 20ˆ4πR q E aRε=0d limd l l q ql l ρ∆→∆=='∆d l 'd d l q l ρ'=该线电荷在空间产生的电场强度： b.面电荷分布：电荷沿空间曲面连续分布。
该面电荷在空间产生的电场强度：c.体电荷分布: 电荷在某空间体积内连续分布 。
该体电荷在空间产生的电场强度:二．电位（1）电位定义：外力将单位正电荷是由无穷远处移到A 点，则A 点和无穷远处的电位差称为A 点的电位。
（以无穷远处为零电位参考点。
为电荷源到A 点的距离）（2）电位差定义：单位正电荷由P 点移动到A 点，外力所做的功称为A 点和P 点之间的电位差。
电位差数学表达式： (三) 磁场产生磁场的源：a.永久磁铁b.变化的电场 c.电流周围（运动的电荷） 1. 什么是磁场？存在于载流回路或永久磁铁周围空间，能对运动电荷施力的特殊物质称为磁场。
初识电磁场与电磁波知识点
初识电磁场与电磁波知识点
电磁场和电磁波是物理学中非常重要的概念，涉及到电场、磁场、电磁波的传播等多个方面。
以下是一些关于电磁场与电磁波的基本知识点：
1. 电磁场：由变化的电场和磁场组成，是相互联系、相互作用的统一场。
电磁场的变化会产生电磁波。
2. 电磁波：是电磁场的一种波动状态，可以传播能量。
电磁波由电场和磁场组成，它们的相互垂直并且都与波的传播方向垂直。
3. 电磁波的传播：电磁波可以在真空中传播，也可以在介质中传播。
在介质中传播时，电磁波的传播速度、频率和波长等特性会受到影响。
4. 电磁波的性质：具有波动性和粒子性，即具有能量和动量。
电磁波的频率、波长和能量之间存在关系，即E=hν，其中E为能量，ν为频率，h为普朗
克常数。
5. 电磁波谱：根据频率从低到高的顺序，电磁波谱包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等。
6. 电磁辐射：指能量以电磁波形式发射到空间的现象。
电磁辐射包括无线电波、红外线、可见光、紫外线等。
7. 电磁感应：当导体处于变化的磁场中时，导体中会产生感应电动势。
这种现象称为电磁感应。
8. 磁场强度和电场强度：描述磁场和电场强弱的物理量，单位分别为安培/米2（A/m）和伏特/米（V/m）。
这些知识点为初步了解电磁场与电磁波的概念提供了基础，但实际应用和研究涉及更多深入的内容。
如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询物理学专家。
电磁场与电磁波
电磁场与电磁波电磁场和电磁波是物理学中非常重要的概念，它们在我们的日常生活和科学研究中扮演着重要角色。
本文将介绍电磁场和电磁波的概念、性质以及它们在现代科技中的应用。
一、电磁场的概念和性质电磁场是指由电荷产生的力场和磁场所组成的物理场。
根据麦克斯韦方程组，电荷的运动会产生电场，而变化的电流则会产生磁场。
这两个场之间相互作用，共同构成了电磁场。
电磁场具有以下几个重要的性质：1. 电磁场是无线的：电磁场的传播速度是光速，约为300,000公里/秒，具有较快的传播速度。
2. 电场和磁场的相互作用：根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以产生感应电场，而变化的电场则会产生感应磁场。
这种相互作用是电磁波传播的基础。
3. 电磁场的能量传递：电磁场携带能量，能量的传递通过电磁波进行。
电磁波是由电场和磁场相互耦合形成的波动现象。
二、电磁波的概念和性质电磁波是由电场和磁场相互耦合形成的一种波动现象。
它以光速传播，并在真空中可以自由传播。
电磁波具有以下几个重要的性质：1. 频率和波长：电磁波的频率和波长之间存在确定的关系，即频率乘以波长等于光速。
不同频率和波长的电磁波表现出不同的特性，如可见光、射线和无线电波等。
2. 偏振性质：电磁波可以是无偏振的，也可以是偏振的。
偏振电磁波只在一个特定的方向上振动，有利于某些应用，如偏振镜和3D眼镜等。
3. 干涉和衍射：电磁波在遇到障碍物或孔径时会产生干涉和衍射现象。
这些现象可以用来解释光的折射、多普勒效应等现象，对科学研究和技术应用具有重要意义。
三、电磁场和电磁波的应用电磁场和电磁波在现代科技中运用广泛。
以下列举几个例子：1. 通信技术：无线通信离不开电磁波传播，无线电、微波和红外线等电磁波被广泛用于手机、无线网络、卫星通信等领域。
2. 医学影像：射线和磁共振成像等技术利用电磁波对人体进行成像，对医学诊断和治疗起到重要作用。
3. 光学器件：电磁波在光学器件中被广泛应用，如透镜、光电二极管和激光器等。
电磁场与电磁波-知识点总结
电磁场与电磁波-知识点总结已经将文本间距加为24磅,第18章:电磁场与电磁波一、知识网络LC 回路中电磁振荡过程中电荷、电场。
电路电流与磁场的变化规律、LC T π2=电磁麦克变化的电场产生磁场 特点：为横波，在真空中电磁电磁场与发接应用：电视、雷达。
目的：传递信息 调制：调幅和调频 原理：电磁波遇到导体会在导体中激起同频率感应电流二、重、难点知识归纳1．振荡电流和振荡电路（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫振荡电流。
能够产生振荡电流的电路叫振荡电路。
自由感线圈和电容器组成的电路，是一种简单的振荡电路，简称LC 回路。
在振荡电路里产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流以及跟电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象叫电磁振荡。
（2）LC 电路的振荡过程:在LC 电路中会产生振荡电流，电容器放电和充电，电路中的电流强度从小变大，再从大变小，振荡电流的变化符合正弦规律．当电容器上的带电量变小时，电路中的电流变大，当电容器上带电量变大时，电路中的电流变小(3) LC 电路中能量的转化 :a 、电磁振荡的过程是能量转化和守恒的过程．电流变大时，电场能转化为磁场能，电流变小时，磁场能转化为电场能。
b 、电容器充电结束时，电容器的极板上的电量最多，电场能最大，磁场能最小；电容器放电结束时，电容器的极板上的电量为零，电场能最小，磁场能最大．c 、理想的LC 回路中电场能E 电和磁场机械能 定义：机械能是指动能和势能的总和。
能E 磁在转化过程中的总和不变。
回路中电流越大时，L 中的磁场能越大。
极板上电荷量越大时，C 中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）。
(4) LC 电路的周期公式及其应用LC 回路的固有周期和固有频率，与电容器带电量、极板间电压及电路中电流都无关，只取决于线圈的自感系数L 及电容器的电容C 。
2、电磁场麦克斯韦电磁理论:变化的磁场能够在周围空间产生电场(这个电场叫感应电场或涡旋场，与由电荷激发的电场不同，它的电场线是闭合的，它在空间的存在与空间有无导体无关)，变化的电场能在周围空间产生磁场。
(完整word版)电磁场与电磁波课程知识点总结和公式
电磁场与电磁波课程知识点总结与主要公式1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 （1）麦克斯韦方程组⎰⎰⎰⎰⎰⎰=•=•∇=•=•∇•∂∂-=•∂∂-=⨯∇•∂∂+=•∂∂+=⨯∇ss l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d tD J l d H t D J H 0)(ϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖρ本构关系： E J HB ED ϖϖϖϖϖϖσμε===（2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关）⎰⎰⎰⎰=•=•∇=•=•∇=•=⨯∇=•=⨯∇ss l l s d B B Qs d D D l d E E Il d H J H 0000ϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖρ2 边界条件（1）一般情况的边界条件nn n sT t t s n s n n sn tt n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210)())(0)==-•=-=-⨯=-=-•==-⨯ϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖ（（ρρ（2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0）nn n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210)(0)0)(0)==-•==-⨯==-•==-⨯ϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖ（（（1）基本方程0022=•==∇-=∇=•=•∇=•=⨯∇⎰⎰⎰A Apsl ld E Qs d D D l d E E ϕϕϕερϕρϖϖϖϖϖϖϖϖ本构关系： E D ϖϖε=（2）解题思路● 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注意边界条件的使用）。
● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能量ωe =εE 2/2或者电容（C=Q/φ）。
电磁场与电磁波知识
从相位常数讨论波导中电磁波的传输与截止
电磁波在波导中传播时，其传播常数为 γ=α+jβ=jβ（理想导波系统） ，故
γz E r E x, y e =E x, y e j z （1） γz j z H r H x, y e =H x, y e
D t H t J t t B t E t t
B t 0
D t ρ t
② 所有变量仅是空间的函数(反映场的空间分布)，不含时间 ③ 方程实现了时空分离，因此求解更简单。 ④ 方程的解乘以时间因子ejt后取实部是真实的时谐场解。
1. 时谐场的场、源变量的复数形式： jt jt E r , t Re[ E r e ] D r , t Re[ D r e ] jt jt H r , t Re[ H r e ] B r , t Re[ B r e ] jt jt r , t Re[ r e ] J r , t Re[ J r e ]
2 是相位常数。由于 2 kc k 2
k 2 kc2
（2）
① 当为正实数时，（1）式代表+z方向的行波， 电磁波能在波导中获得稳定的无衰减的传输；
② 当为虚数时，即 =j b（b>0）， （1）式写 为；
γz bz
E r E x, y e =E x, y e （3） γz bz H r H x, y e =H x, y e
电磁波沿z方向迅速衰减，电磁波不能获得稳定的 传输，模式被截止；
13A电磁场与电磁波基础版
电磁场与电磁波知识点：电磁场与电磁波一、电磁场1．变化的磁场产生电场(1)实验基础：如图所示，在变化的磁场中放一个闭合电路，电路里就会产生感应电流．(2)麦克斯韦的见解：电路里能产生感应电流，是因为变化的磁场产生了电场，电场促使导体中的自由电荷做定向运动．(3)实质：变化的磁场产生了电场．2．变化的电场产生磁场麦克斯韦假设，既然变化的磁场能产生电场，那么变化的电场也会在空间产生磁场．二、电磁波1．电磁波的产生：变化的电场和磁场交替产生，由近及远向周围传播，形成电磁波．2．电磁波的特点：(1)电磁波在空间传播不需要介质；(2)电磁波是横波：电磁波中的电场强度与磁感应强度互相垂直，而且二者均与波的传播方向垂直，因此电磁波是横波．(3)电磁波的波长、频率、波速的关系：v＝λf，在真空中，电磁波的速度c＝3.0×108 m/s.(4)电磁波能产生反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象．3．电磁波具有能量电磁场的转换就是电场能量与磁场能量的转换，电磁波的发射过程是辐射能量的过程，传播过程是能量传播的过程．技巧点拨一、电磁场对麦克斯韦电磁场理论的理解(1)变化的磁场产生电场①均匀变化的磁场产生恒定的电场．②非均匀变化的磁场产生变化的电场．③周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场．(2)变化的电场产生磁场①均匀变化的电场产生恒定的磁场．②非均匀变化的电场产生变化的磁场．③周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场．二、电磁波与机械波的比较例题精练1．（2021春•成都期末）关于电磁波，下列说法正确的是（）A．变化的电场产生变化的磁场B．电磁波必须依赖介质才能传播C．电磁波在真空中和介质中的传播速度相同D．电磁波可以发生衍射现象【分析】明确麦克斯韦电磁场理论，知道在分析电磁波的产生时应注意区分均匀变化和周期性变化；明确电磁波可以传播不需要介质，知道电磁波在不同介质中传播速度不同；明确电磁波具有波的干涉和衍射等现象。
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电磁场与电磁波知识点（一） 矢量分析和场论基础1、理解标量场与矢量场的概念；场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。
点积 cos A B AB结果为标量x x y y z z A e A e A e A ，x x y y z z B e B e B e B ++x x y y z z A B A B A B A BP4 1.2.4叉积 sin n A B e AB结果为矢量x y zxy z xyze e e A B A A A B B BP4 1.2.5 矢量A 在矢量B 的投影 B A eB B e B2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法（直角坐标系）。
(,,)u u x y z梯度：x y z u u uu x y ze e e ， 结果为矢量 P12 1.3.7 物理意义：梯度的方向是标量u 随空间坐标变化最快的方向； 梯度的大小：表示标量u 的空间变化率的最大值。
方向导数： u 沿方向l 的方向导数 P11x x y y z z l e l e l e l 大小l单位矢量=l x y z l l e e e e l方向导数 ()l u u e l通量 SA dS结果为标量 P16 1.4.5通量的意义 判断闭合曲面内的通量源 P17散度：单位空间体积中的通量源，有时也简称为通量密度，x x y y z z A e A e A e Ay x zA A A x y zA P19 1.4.8散度定理（高斯定理）的意义 高斯定理： ()()V S dV dA A S ， P19 1.4.12环流（环量） =CA dl结果为标量 P20 1.5.1环量的意义 描述矢量场的漩涡源 P21旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。
P21xy zy y x x z z x y z xyzA A A A A A x y z y z z x x y A A Ae e e A e e e P23 1.5.7 斯托克斯定理：()()S L d d A S A l P24 1.5.12数学恒等式：()0u ，梯度的旋度恒等于0()0 A ， 旋度的散度恒等于0无旋场 0F散度源产生，静电场 P25 无散场 0F漩涡源产生，恒定磁场 P26哈密顿算符,矢性微分算符 =xy z e e e x y z拉普拉斯算符 2222222u u uu x y z3、理解亥姆霍兹定理的重要意义： P29 1.8.1若矢量场 A 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场 A 可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。
u A F例题： P13 例1.3.1（1）（2） P15 例1.4.1 思考题： P30 1.7 1.8 1.9 1.10※习题： P31 1.1（1）——(6) 1.3 1.4 1.5 1.11 1.12（1） 1.16 1.18（1） 1.23 1.31（二） 静电场和恒定磁场1、 电荷产生电场，电流产生磁场 （场源）=,V V dq q dq dV dV J tP38 2.1.72、 电场强度22001,44RR Vq E e E e dV RRP39 2.2.5例题 P41 例2.2.2圆柱坐标下计算 2014RVE e dV R3、 理解静电场的通量和散度的意义，d d d 0V S V S V D S E l，0VD E P43 2.2.12 4、 真空中静电场的高斯定理（散度）001SVq E d S dV例题：真空中一带电导体球，半径为a，电量为q ，求球外 r 处电场强度E ? 解： 利用高斯定理001SVq E d S dVSqEds，24qE r即24rqE e r5、 静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。
6、 恒定磁场，磁感应强度 034C Idl R B R例题 P47 例2.3.17、 理解恒定磁场的环量和旋度的意义，0L d d IS B S H l, 0VB H J P49 2.3.18 8、 表明磁场是无散有旋场，电流是激发磁场的旋涡源。
9、 媒质的电磁特性 ： 极化、磁化、传导 P 5010、 时变电场产生磁场，时变磁场产生电场 P 63 11、位移电流 解决安培环路定理直接应用时变电磁场的矛盾d DJ tP68 2.5.10※例题 P68 2.5.3 P69 2.5.4 2.5.512、※※※※※ 麦克斯韦方程组 P 70积分形式: 2.6.1——2.6.4 微分形式： 2.6.5——2.6.80D H J t B E t B D媒质的本构关系： P71 2.6.9——2.6.11※ 例题： P73 例2.6.213、正确理解和使用边界条件 P75一般情况， 理想介质与理想介质， 理想介质与理想导体：1212121200S Sn H H J n E E n B B n D D ， 121212120000n H H n E E n B B n D D ， 111100S Sn H J n E n B n D思考题： P83 2.4 2.6 2.17 2.2014、 理解静电场与电位的关系，()()u E r r P90 3.1.9 电场强度是电位的负梯度15、电位的泊松方程： P92 3.1.17,D D E ,E EE 2=-16、 恒定磁场的基本方程 P111 3.3.1——3.3.5 17、理解矢量磁位的意义，并能根据矢量磁位计算磁场。
B=∇×A ，（库仑规范：0 A ） P112 3.3.1018、 静电场的能量密度 12e w E D静电场的能量 12e VW E DdVP102 3.1.35恒定磁场的能量密度 12m w B H恒定磁场的能量 12m VW B HdVP125 3.3.47电磁场的基本物理量：电场强度E，单位 /V m （伏特/米） 电位移矢量D ，单位 2/C m （库仑/米2）磁感应强度B ，单位 2/Wb m （韦伯/米2） T 特斯拉 磁场强度H，单位 /A m （安培/米）19、理解静电场边值问题的唯一性定理，能用平面镜像法解简单问题； P128唯一性定理表明：对任意的静电场，当电荷分布和求解区域边界上的边界条件 确定时，空间区域的场分布就唯一地确定的镜像法：利用唯一性定理解静电场的间接方法。
关键在于在求解区域之外寻找 虚拟电荷，使求解区域内的实际电荷与虚拟电荷共同产生的场满足实际边界上 复杂的电荷分布或电位边界条件，又能满足求解区域内的微分方程。
20、了解直角坐标系下的分离变量法 微分方程分离为两个微分方程乘积（三）时变电磁场1、 掌握麦克斯韦方程组的微分形式，理解其物理意义。
熟练掌握正弦电磁场的复数表示法。
()()()()()))((, 0 l V l S S S V S V d d t d d dV d d t B E l D H l J S B D S S S 表明：磁场是无源场，磁感线总是闭合曲表明：传导电流和变化的电场都能产生磁场表明：变化的磁场产线表生电场明：电荷 以发散的方式产生电场， 0V V t tB D J E H B D ，0V Vj jH J E E H H E P183 4.5.9——4.5.12 本构关系： D E ， J E ， B H ，复数表示：(,)e j t t R e E r E ，Re (,)j t e tH H r P180 4.5.2 2、 掌握电磁场的波动方程无源理想介质22222200ttEH E H ，亥姆霍兹方程222200k k E E H H P173 4.1.5、 P184 4.5.213、 ※※ 理解坡印廷矢量的物理意义，并应用它分析计算电磁能量的传输情况。
S ：表示单位时间内通过垂直于能量流动方向单位面积上的的能量。
S E H ，*1Re[]2av S E HP １７７ 4.３.６4、 理解矢量位A 和标量位 的概念以及A 、 满足的方程。
0 B B AE u t tBA E在洛伦兹规范下，0u tA 222222V Vu u t tA A J该方程表明矢位A 的源是电流密度，而标位u 的源是电荷。
时变场中电流密度和电荷是相互关联的。
５、时谐电磁场 角频率随时间呈时谐（正弦、余弦）变化 P１８０ ※ 例题： Ｐ１８１ 例４.５.１（１）理想介质中平面波的电场强度表达式 x x E e E(,)cos()x xm x E z t E t kz 瞬时形式()x j jkz x xmE z E e e 复数形式 P１８２ 例４.５.２(,)e j t t R eE r E ※※ P１８７ 例４.５.４ 坡印廷矢量 S E H ， 平均坡印廷矢量 *1Re[]2av S EH（四） 无界空间平面电磁波的传播1、 掌握均匀平面波的概念和表示方法。
了解研究均匀平面波的重要意义。
均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波 P1920(,,)jk z E x y z E e，k0(;)cos E r t E t k z1z H e E，1Re 2av S E H2、 理解并掌握均匀平面波在无界理想介质中的传播特性 P1961）横电磁波2）无衰减3）波阻抗为实数4）无色散5）()()m av e av w w3、 理解并掌握均匀平面波在无界有损耗媒质中的传播特性， P2071）是横电磁波2）有衰减3）波阻抗为复数4）有色散5）()()m av e av w w4、 良导体良导体1趋肤效应：高频电磁波在良导体中衰减很快，以致于无法进入良导体深处，仅可存在其表面层内，这种现象称为趋肤效应。
趋肤深度(δ)(也叫穿透深度)：1=25、 理解波的极化概念，掌握电磁波极化方式的判断方法。
※※P200波的极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹和形状。
对于沿+ z 方向传播的均匀平面波：理想介质中平面波的电场强度表达式 x x E e E (,)cos()x xm x E z t E t kz 瞬时形式()x j jkz x xmE z E e e 复数形式 cos()x xm x E E t kz ，cos()y ym y E E t kz直线极化：y x ＝0、或者 y x ＝±圆极化： Ex m ＝Ey m 振幅相等，y x ＝+ /2，取“＋”，左旋圆极化；y x ＝－ /2，取“－”，右旋圆极化。
椭圆极化：其它情况。
0 < < ，左旋；－ < ＜0，右旋 。
例题： P203 例 5.2.1 ※直线极化的应用：水平直线极化，电视接受天线；垂直直线极化，中波广播天线。