二阶RLC电路的动态特性和频率特性综合研究

二阶RLC电路的动态特性和频率特性综合研究
——电路分析研讨
（2010-2011年第一学期考核）
上课时间：2010-2011学年第一学期1—16周
学院：XXXXXXXXXXXX
班级：XXXXXXXXXXX
小组成员：
XX
XX
时间：2010年11月22日
二阶RLC电路的动态特性和频率特性综合研究
如图1（原理图）所示，二阶RLC串联电路，当外加正弦电压源的为某一个频率时，端口阻抗呈现为纯电阻性，称电路对外加信号频率谐振。
电阻值R=5时
电阻值R=10时
电阻值R=20时
（2）电路仿真如下：
电阻值R=5时
电阻值R=10时
电阻值R=20时
2：谐振时，电感或电容上的电压有效值与电阻有效值的比值等于
Q称为电路的品质因数，又称为Q值。Q值有明显的物理意义，它反映了电路在谐
振时存储能量与消耗能量的比值。试证明谐振电路Q值的一般定义
（1）理论值分析：
原理方程：
特征方程：
其特征根为：
我们令 =0
则临界阻值R=125Ω
过阻尼情况： (t>0)
临界阻尼情况： (t>0)
欠阻尼情况： (t>0)
（2）实际仿真如下：
过阻尼情况：我们不妨取R=200Ω
临界阻尼情况：R=125Ω
欠阻尼情况：R=100Ω
三ຫໍສະໝຸດ Baidu仿真电路的波形图如下:
4正弦稳态电路的频率特性用输出相量与输入相量的比值来表示，称为网络函数。
仿真图如下：
（1）运用AC频率扫描分析：
（2）实际仿真电路
（3）波特图分析
5在幅度频率特性曲线中，幅度下降为最大值的 倍对应的两个频率之间的
例如，对图中电阻电压输出，可以写出电压比
当信号频率变化时，网络函数的幅度和相位随之变化，分别称为电路的幅度频率特
性和相位频率特性。
用EWB软件仿真得到频率特性曲线，说明该特性的类型和信号处理作用。对于电阻
值分别为5Ω,10Ω,20Ω时，曲线有什么变化？物理意义是什么？
设输入电压为 ，输出电压取自电阻 ，则
即：
若要 达到最大值，那么必须使 ，即ω , 时成立；当ω高于或低于 时, 均将下降，而且随着ω趋于 或趋于零时， 均趋于零。因此，这一电路表现出带通的性质。 的最大值为1，即在 时，输出电压等于输入电压。在这个频率上下，当 下降为其最大值的 （即7O.7%）时的2个频率分别称为上半功率频率和下半功率频率，前者高于中心频率 记为 ，后者低于 记为 。这两个频率的差值定义为通频带，即：
谐振角频率为 。
图1（原理图）
1：以输入电压为参考相量，写出谐振时各电压的幅度和相位。用仿真软件测量谐振时各电压有效值。改变电阻值分别为 时，仿真测量各电压有效值有什么变化？
对图1所示的RLC串联组合，可写出其阻抗为：
谐振的条件是复阻抗的虚部为零，即：
可解得:
或
（1）理论值分析：
我们可以取
然后通过改变电阻R来研究各电压有效值的变化
证明如下：
谐振状态下的串/并联RLC回路中LC元件的储能情况为:
现将Q作如下变换,串联情况下，对于Q，分子分母同乘串联回路电流I的平方，得到：
从式中我们可以看出，分子部份 是回路中L储能的最大值,它也等于任意时刻LC回路中储能的总和,而分子部份 是回路中电阻R在一个周期内所消耗的电能。
故可得结论：
3：分析电路Q值对电路动态响应中固有响应形式的影响，并用EWB软件仿真验证。