八年级函数应用题

1.如图，已知直线y=x/2与双曲线y=k/x(k＞0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4．

（1）求k的值

（2）若双曲线y=k/x(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积

（3）过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k＞0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

2..如图1，A，B，C三个容积相同的容器之间有阀门连接，从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B容器阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭．设A，B，C三个容器内的水量分别为y a，y b，y c（单位：升），时间为t（单位：分）．开始时，B容器内有水50升，y a，y c与t的函数图象如图2所示，请在0≤t≤10的范围内解答下列问题：

（1）求t=3时，y b的值．

（2）求y b与t的函数关系式，并在图2中画出其函数图象．

（3）求y a：y b：y c=2：3：4时t的值．

3．某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）.y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.

（1）当0≤x≤6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式.（3分）

（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵.（3分）

（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束.当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.（4分）

4 甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示．

（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．（2分）（2）求乙组加工零件总量a的值．（3分）

（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱再经过多长时间恰好装满第2箱（5分）

5如图1，在一条笔直地公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150km，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2与行驶时间x（h）的函数图象如图2所示．（乙：折线E-M-P）

（1）请在图1中标出A地的大致位置.

（2）图2中，求点M的坐标,并解释该点的实际意义.

（3）求甲车到A地的距离y1与行驶时间x（h）的函数关系式，直接写出乙车到A地的距离y2与行驶时间x（h）的函数关系式，并在图2中补全甲车的函数图象.

（4）（4）A地设有指挥中心，指挥中心与两车配有对讲机，两部对讲机在20km之内（含20km）时能够互相通话，直接写出两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．

6一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图

象进行以下探究：

信息读取：

（1）甲、乙两地之间的距离为km；

（2）请解释图中点B的实际意义；

图象理解：

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

问题解决：

（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时