第二章 点线习题

点
在左，点 在右，
点 在前，点 在后， 点 在上，点 在下，
2-6 求作A、B、C、D各点的正面投影， 并标明投影重合的可见性
正面方向重影点： 点 在前（可见）， 点 在后（不可见） 侧面方向重影点； 点 在左（可见）， 点 在右（不可见） 水平方向重影点； 点 在上（可见）， 点 在下（不可见）
c' c'
(2)
a'
b' b a c o
(4)
a'
b' b a c
x
x
(
)
(
)
2-19 已知正平线CD与直线AB相交于点D，AD长 为20mm，且正平线CD的倾角a=60%%d， 求CD的两面投影。
c' a' d'
60°
X
b' a d c b
O
2-20 已知等腰三角形ABC的斜边为AC，顶点B 在直线CD上，试完成三角形ABC的两面投影。
第二章 点线面
习 题 解 答
2-1 根据直观图作A、B、C、D各点的投影图。
2-2 根据直观图作A、B的三面投影图。
2-3 已知各点的两面投影，求作其第三面投影。
2-4 已知点A、B的坐标为A（20，10，15），B（15，15，0） 求作其三面投影图和立体图。
2-5 已知点A、B的两个投影， 求作其第三投影，并比较A、B两点的相对位置。
2-41 求直线与平面的交点，并判别可见性。
2-41 求直线与平面的交点，并判别可见性。
2-41 求直线与平面的交点，并判别可见性。
2-41 求直线与平面的交点，并判别可见性。
2-42 求两平面的交线，并判别可见性。
2-42 求两平面的交线，并判别可见性。
2-42 求两平面的交线，并判别可见性。
水平面
2-23 作出下列各平面图形的第三面投影，并 指出其对投影面的相对位置。
一般位
2-23 作出下列各平面图形的第三面投影，并 指出其对投影面的相对位置。
正垂面
2-24 判别下列题中的各点是否在平面上。
在，n不在
2-24 判别下列题中的各点是否在平面上。
2-25 求作：平面ΔABC上一点K，且K点在点A之 下15mm，在点A之前10mm 。
2-13 在已知线段AB上截取AC=30mm。
2-14 试在已知线段AB上求一点K，使AK：KB=n:m。
2-15 试判断点K是否在下列直线上。
2-17 标出重影点的投影，并判断可见性。
c' a'
1'(2') b'
d' x a c 2 1 b d o
2-17 标出重影点的投影，并判断可见性。
m
a
c
b
a
2
d
2-28 已知：平面ABCD的部分投影， 试完成该平面的两面投影。
2-30 已知三角形ABC的投影。试在该平面内作水平 线，使它在H 面之上10mm；作正平线，使它在V面 之前15mm。
2-31 已知：三角形ABC的投影， 求作：该平面对H面的倾角
2-32 已知：三角形ABC的投影, 求作：该平面对V面的倾角。
2-21 已知等边三角形ABC的顶点A，另两点B和 C在直线MN上，试完成三角形ABC的两面投影。
2-22 作一直线，使它与已知的直线AB平行， 并与直线CD、EF都相交。
2-23 作出下列各平面图形的第三面投影，并 指出其对投影面的相对位置。
铅垂面
2-23 作出下列各平面图形的第三面投影，并 指出其对投影面的相对位置。
2-33 已知MN为平面内对V面的最大斜度线， =300， 试求作该平面的两面投影。
已 知：平面ABCD的BC边平行于V面， 试完成：ABCD的水平投影。（习题2-32）
2-34 判别直线与平面的相对位置（平行、相交）。
平行
平行
2-34 判别直线与平面的相对位置（平行、相交）。
相交
相交
2-35 过点A作直线AB与平面CDE平行。
a' 2' 3'(4') 1' c' c 4 a 2(1) 3 d d'
x
b' b
o
2-18 判断两直线是否垂直。 （相交垂直、交叉垂直、不垂直）
(1) a' c' x c a ( 交叉垂直 b' d' b o x (3) a' c' b' o d'
d )
a
c
b d )
( 垂直相交
2-18 判断两直线是否垂直。 （相交垂直、交叉垂直、不垂直）
不平行
2-39 判别下列平面与平面是否平行。
ห้องสมุดไป่ตู้
平行
2-39 判别下列平面与平面是否平行。
平行
2-40 过点A作平面平行于平面BCDE。
2-40 过点A作平面平行于平面BCDE。
2-40 过点A作平面平行于平面BCDE。
2-40 过点A作平面平行于平面BCDE。
2-41 求直线与平面的交点，并判别可见性。
水平线
铅锤线
正锤线
侧锤线
正平线
侧平线
2-10 已知直线AB端点A（35，25，5）、B（15，5，25）， 求作AB的三面投影、直观图，并在直观图 中标出AB的三个倾角。
2-10直观图
2-11 已知直线段AB的两面投影， 求AB的实长及其倾角a、B
¦Β
¦Α
2-12 已知直线段AB的正面投影和点A的水平投 影，并知AB的a=300，求作其水平投影ab。
15mm 1’ b’ c’
a’
k’ 2’
10mm a
3 2 k 4
1
b
c
2-26 试完成平面图形的水平投影和侧面投影。
已
知：等腰直角三角形ABC的斜边为AC， 顶点B在直线MC上。 试完成：ΔABC的两面投影。（习题2-25）
a’
Δ ZAB m’ b’ c’ A ∵AB BC，BC为水平线 1 ∴abbc
2-7 求作：A、B、C、D各点的三面投影， 点A（25，15，20）与点B对称于H面， 点A与点C对称于OX轴， 点A与点D对称于原点。
2-8 已知点A的三面投影，并已知点B在点A之左 10，之下10；又知点C在点B之右10，之后15， 之上15；求作点B、C的三面投影。
2-9 判别下列各直线段对投影面的相对位置， 写出其名称，并作出其第三投影。
B
C
m
b
Δ ZAB
Lbc
a
c
LBC= LAB =Lbc
2-27 已 知：平面ABCD的AD边平行于V面， 试完成：ABCD的水平投影。
2-27 已 知：平面ABCD的BC边平行于V面， 试完成：ABCD的水平投影。 方法一：
a’ d’
方法二：
a’
d’
m’
b’ c’ b b’
1’
c’ c 1 3 d
2-43 求两平面的交线，并判别可见性。
2-43 求两平面的交线，并判别可见性。
2-43 求两平面的交线，并判别可见性。
2-43 求两平面的交线，并判别可见性。
2-44 求直线与平面的交点，并判别可见性。
2-44 求直线与平面的交点，并判别可见性。
'
2-45 求两平面的交线，并判别可见性。
s'
2-36 过CD作一平面与直线AB平行。
2-37 过点A作平面与直线BC平行。
(1)过点A作正垂面与直线BC平行。
2-37 过点A作平面与直线BC平行。
(2)过点A作一般面与直线BC平行。
2-38 过点D作直线DE平行三角形ABC且与H面成300。
2-39 判别下列平面与平面是否平行。
2-46 求两平面的交线，并判别可见性。
2-46 求两平面的交线，并判别可见性。
2-71 已知出料斗的三面投影图，试作其上第II 段（四棱锥台）和第IV段（四棱柱）的展开图。