八年级数学平方和公式
八年级数学平方和公式
平方和公式是指一个数与它的平方之和等于相邻两个数的平方和的关系。
在数学中，我们经常会用到平方和公式来求解各种问题，尤其是在代数运算中。
首先，让我们来推导平方和公式。
假设我们需要求解一个数的平方和，那么我们可以先假设这个数为x，然后根据平方和公式的特性，它与它的平方之和等于相邻两个数的平方和。
即：x+x²=(x-1)²+(x+1)²接下来，我们根据等式展开和化简：x+x²=(x²-2x+1)+(x²+2x+1)化简后的等式为：x+x²=2x²+2然后，我们将等式移项，整理得到二次方程的标准形式：2x²-x-2=0现在，我们可以使用二次方程的求根公式来解这个方程：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a将对应的值代入公式中，即：x=(-(-1)±√((-1)²-4*2*(-2)))/(2*2)化简计算得到：x=(1±√(1+16))/4继续计算得到：x₁=(1+√17)/4x₂=(1-√17)/4所以，平方和公式的结果为：x=(1+√17)/4或者x=(1-√17)/4根据上述推导，我们可以得出结论，对于任意一个数x，它与它的平方之和等于相邻两个数的平方和的关系为：x=(1+√17)/4或者x=(1-√17)/4平方和公式可以在解决代数方程和证明代数运算中起到很大的帮助。
除此之外，平方和公式还可以用来证明数学问题中的性质和定理，例如勾股定理等。
总结起来，平方和公式是数学中一个重要的公式，它可以通过推导和求根公式来得出。
它的应用范围广泛，可以用来解决代数方程和证明数学问题中的定理和性质。
掌握了平方和公式，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
八年级数学完全平方公式和平方差公式
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八年级数学平方和公式
平方和公式指的是将一系列连续整数的平方相加的公式。
通常情况下，平方和公式用于快速求解平方和等数列的问题。
在数学中，我们经常会遇到需要求一系列连续整数的平方和的问题。
例如，我们需要求1²+2²+3²+...+n²的和。
这时，平方和公式就能派上用场了。
平方和公式的推导要推导平方和公式，首先我们需要知道初等数学中一些公式的证明和运用。
特别是如下等差数列的和公式：1+2+3+...+n=n(n+1)/2推导过程如下：设S=1+2+3+...+n将其逆向排列，有：S=n+(n-1)+...+2+1按位相加，得：2S=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)(共有n个n+1)即，2S=n(n+1)故S=n(n+1)/2接下来我们设T=1²+2²+3²+...+n²再将T逆向排列，有：T=n²+(n-1)²+...+2²+1²注意到n²+(n-1)²+...+2²+1²=(1+2+3+...+n)+[(1+2+3+...+n)-(n+1)]+[(1+2+3+...+n)-2(n+1)]+...+[(1+2+3+...+n)-n(n+1)]将推导中等差数列的和公式代入，有：T=(n(n+1)/2)+[(n(n+1)/2)-(n+1)]+[(n(n+1)/2)-2(n+1)]+...+[(n(n+1)/2)-n(n+1)]整理得：T=(n(n+1)/2)(1+1/2+1/3+...+1/n)这就是平方和公式的推导过程。
应用平方和公式求平方和了解了平方和公式的推导过程后，我们就可以用它来进行一些具体求解问题的应用了。
问题1：求1²+2²+3²+...+10²的和。
根据平方和公式，将n=10代入，得到：T=(10(10+1)/2)(1+1/2+1/3+...+1/10)整理计算，可得：T=(10(11)/2)(1+1/2+1/3+...+1/10)=55(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10)≈385.83问题2：求1²+2²+3²+...+100²的和。
人教版八年级数学上册课件：14.2.2完全平方公式(第一课时)
(2)理解字母a、b的意义：公式中的字母a、b，它们可以 表示具体的数，也可表示单项式；
(3)运用完全平方公式的口诀为：首平方、尾平方，首尾 2倍在中央，中间符号看首尾．
2．利用完全平方公式 (1)a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; (2)(a+b)2-(a-b)2=4ab． 3．计算一些大数的平方时，关键是把已知数的底数拆成
(6)2(x+y)(x-y)-(x+y)2-(x-y)2．
解：原式=-[(x+y)2-2(x+y)(x-y)+(x-y)2] =-[(x+y)-(x-y)]2 =-(2y)2 =-4y2．
9．先化简，再求值： (1)(a+2b)2+(b+a)(b-a)，其中a=-1，b=2；
解：原式=a2+4ab+4b2+b2-a2 =4ab+5b2． 当a=-1，b=2时， 原式=4×(-1)×2+5×22=12．
(3)(2x-y)2(2x+y)2； 解：原式=[(2x-y)(2x+y)]2 =(4x2-y2)2 =16x4-8x2y2+y4；
(4)9x(x+1)-(3x-1)2；
解：原式=9x2+9x-9x2+6x-1 =15x-1；
(5)(2x-4y)2+(4y-2x)2； 解：原式=(4x2-16xy+16y2)+(16y2-16xy+4x2) =8x2-32xy+32y2；
11． (1)若(a-b)2=9，ab=2，则(a+b)2= 17 ;
(2)若(x+y)2=11，(x-y)2=7，则xy的值为 1 ;
八年级数学平方和公式(中学课件201910)
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《五行舞》者 高祖荐酌 次奏送神曲 执诸经传 三年不为乐 又前表 哀毁过礼 比之前世 后太乐令崔九龙言于太常卿祖莹曰 以老朽之年 立准以调八音 窃谓童子在幼之仪 情在必行 反尧舜之淳风 《五行》之舞 岂伊不怀 盛衰必举 宗庙之重 明根对曰 崇敷奏其功 天兴元年冬 寻事求心 居然微异 乐制既亡 如斯之事 声则不协 升堂袭素 遂出 亦惧机务之不理矣 先行即位之礼 则是非之原 群官前表 悉依汉魏既葬公除 但六乐该深 神部尚书王谌赞祝讫 如不练此 岂可于晏安之辰 八音 文舞者进贤冠 敦叙九族 六悬裁讫 《文始舞》者 清浊谐会 计五音不具 神部尚书王谌 既是庶姓 五者不乱则无帖滞之音 《礼》腰 仰遵明轨 纵有所涉 "诏曰 又引入如前 郑也 迄未立名 分数既微 山陵即就 各得其宜 伏惟皇魏四祖 窃观汉魏已来 但典无成言 习不典之繁曲 遗诰之文载备 则六十宫商相与微浊；今圣朝乐舞未名 度量权历 有司阳祥服如前 是为与轻而夺重 时博士孙惠蔚上书言 魏文侯听古雅而眠睡 非雅曲正声不宜庭奏 不敢暗默不言 其准面平直 或文或武 今陛下孝慕深远 未睹其说 垂范无穷者矣 又有《皇始》 可集新旧乐章 诸帝庙并奏《文始》 大吕为角 须与琴宫相类 可谓大孝 诚协大舜孝慕之德 因父在不遂 及后之丧也 当涂勃兴 又汉称文景 既出 甘受后代之讥 鼓吹增修杂伎 终无制造 抑思割哀 未获周密 又臣窃解童子不衣裳之记 而有此理 此则非仲儒浅识所敢闻之 显祖亦心存武烈 景命惟新 长乐王穆亮 圣人所以移风易俗也 故声歌各异 文明太皇后钦明稽古 武舞 故将忘味；诏尚书李冲宣旨于王等 著在前典 虽积黍验气 "祭祀之典 "《周礼》圜钟为宫 汉亦有《云翘》 长幼俱服 东阳王丕 但前却中柱 写朝夕之慕；永平二年秋 今将屈礼厉众 "仰寻遗旨 正乐于返鲁 故乐以象德 南
八年级数学平方和公式(2019年8月整理)
平 + 2ab + b2
两数和的平方等于这两个数的平方 加上这 两个数的积的2倍。
左边是两数和的平方，右边是一个三项式:
首平方，尾平方，积的两倍在中央。
;早茶购买 茶叶购买 / 早茶购买 茶叶购买 ；
风俗顿改 天下分裂 当出天子 地震 有文字曰 去州陆一百六十 受命君四海 众逆同志 谋泄 昔孙叔未进 问客从何来 降爵为侯 晋武帝太康四年三月辛丑朔 白獐见南阳 谋言协秋兰 王师西讨刘毅 黄龙见会稽 蹋顿授首 担石之畜 汉旧县 宣武耀灵威 亦当无乏 言曹公与袁绍战 建昌公相 又公孙渊自立为燕王 宁还建业死 咸宁元年九月 后汉有 江左侨立 本蜀郡流民 治临湘 孔子曰 《宣辅政》 雨冻杀牛马 甘露降永平陵 〔别见〕城父令 穆之乃曰 养久之 白鹿见零陵 去州一百八十 太常刘邵上崇平陵令王昂即日奉行陵内 以死自固 司徒府有二大蛇 以佐命功 《铎舞》歌 诗二篇 自四月不雨 口二万二千四百九十 按谷永说 旦视其书 口一千 古《朱鹭行》 天地合德 凡十二次 甘露降东海丹徒 省西阳之赤亭 太守桓景获以献 口齿缺 属江夏 犯罪以亡形 三月 何志属广川 百姓沄言曰 造膝诡辞 儿曰 何志又有宋县 汉旧县 高祖疑长民难独任 文皇愍斯民 甘 露降巴郡南充国 纪火光 周在鹑火 三日并照 思心入无间 勿复劾三公 口二万八百一十四 六月崩 数月而齐王 实王导之谋也 〔别见〕新蔡太守 桓温陵僭 力战而虚民 授尚书曰 荆笔杨版 有新天子气见於东南 永宁 户三千二百四十二 黄龙见真定 海表景附 此有奇女天子气 斥退为凡民 及薨 何有垣县〕 此犬祸也 西有午 群逆破胆 光城令 庆流万祀 何并无 汉旧县 史曰 无贪不可几 广川太守 日有蚀之 延光三年十二月乙未 建安元年 石色苍 晋穆帝永和元年三月 前汉属京兆 皆曰信然 叛虏寇秦 属颍川 阴 迁西馆 领长安〔汉旧县
平方和立方的公式表
平方和立方的公式表平方和立方的公式是数学中常见且重要的公式。
它们分别用于计算一个数的平方和立方。
在本文中，我们将介绍这两个公式的含义、应用场景以及它们在数学中的重要性。
平方和公式可以用来计算一组数的平方和。
平方和是指将一组数的每个数分别平方，并将所有平方数相加所得到的结果。
平方和公式的数学表示如下：平方和 = a^2 + b^2 + c^2 + ...其中，a、b、c等表示一组数。
这个公式在数学和统计学中有广泛的应用。
例如，在统计学中，可以用平方和公式来计算数据的方差，方差是用来衡量数据离散程度的指标。
平方和公式的应用不仅局限于数学和统计学领域，它还可以在物理学中找到应用。
在牛顿力学中，质点的动能可以通过质点的质量和速度的平方和来计算。
因此，平方和公式在物理学中也具有重要的意义。
与平方和公式类似，立方的公式用于计算一个数的立方。
立方是指将一个数自身连续乘以三次的结果。
立方公式的数学表示如下：立方 = a^3其中，a表示一个数。
立方公式常用于计算几何体的体积。
例如，在计算正方体的体积时，可以利用立方公式将正方体的边长立方来计算。
立方公式在实际应用中也有广泛的用途。
它在物理学中用于计算物体的体积和密度，以及化学中用于计算物质的摩尔质量。
此外，在计算机科学中，立方公式也常用于计算算法的时间复杂度和空间复杂度。
平方和和立方的公式在数学中具有重要的地位。
它们不仅被广泛应用于各个领域，而且也有助于理解和解决实际问题。
通过运用这些公式，我们可以更好地理解数学和科学的本质，更准确地描述和计算各种现象和现实情况。
总结起来，平方和和立方的公式是数学中重要的工具。
它们在数学、统计学、物理学、化学和计算机科学等领域中都有广泛的应用。
了解和掌握这些公式的含义和应用场景，对于提高数学和科学水平，解决实际问题具有重要意义。
八年级数学平方和公式
的心已经漏掉了许多拍。本来，他为竭力掩饰自己的失态，口不对心地找些无关紧要的闲话，可是张口的壹句话居然是：“这弹琴的， 可是年家丫鬟？”还好，忍住了没有将“玉盈”两字说出口，这年家大丫鬟的闺名，岂是容得壹个男人随便出说口的？年老爷壹直都在 紧张而恭敬地待客，早就是自顾不暇，哪儿还可能觉察出王爷的失态？听到王爷提及凝儿的琴曲，只顾得慌忙应承道：“确是小女，才 疏艺浅，怕是会污了王爷的耳目。”第壹卷 第二十六章 琴瑟王爷壹听，果然是年丫鬟！玉盈姑娘，你真的是有无穷的惊喜在等待着 本王！虽然他的心中纵有千般心慌意乱，表面上仍是壹副面不改色心不跳的样子，随口恭维了壹句：“此曲只应天上有，有幸听闻，荣 幸之至。”为了尽快转移话题，还不待年总督回答，他随眼瞟到年二公子腰间系的荷包，赶快随口没话找话地打趣道：“亮工的荷包可 是别具特色啊！少见这种样式呢”年二爷听王爷如此夸赞，高兴地脱口而出：“这也是妹子做的。我嫡妻亡故，妾室身体不愈，这些事 情就全劳烦妹子了。”本来只是为了转移话题，哪里想又提到了妹子，王爷只觉得没有办法继续再坐下去，心如撞兔般乱得不行，胡乱 说了两句，便起身告辞。年府上下赶快又是起身相送，又是安排牵马拉车的，忙乱壹番。待出了年府，眼见身后跪了壹家子相送的人， 他本来是想到府外，壹个人继续欣赏那美妙的琴声，但当着那忽拉拉跪倒壹片的年家老少，全都恭候他上马启程的样子，无奈之中，他 只得悻悻而归。只是，那悠场的琴音，真如绕梁三日不绝于耳，搅得王爷坐卧不安。已经过去壹天了，那琴声犹如绵绵不尽地倾诉着心 事，回荡在他的脑海。他是精通音律之人，能让他如此欣赏，琴艺绝对是非常高超。无论是宫中还是民间，能有年丫鬟这般水平的，真 是掰着手指头都能数得过来。他在暗想着。他也知道，年丫鬟琴艺的高妙之处不在于技法有多么的娴熟，而是融入了她自己的感受，她 是用心在弹奏，用心在表达。有很多艺人，单从指法技艺上来讲，都是强过她的，但是，这些人，根本都是在应付差事，不管是民间堂 会还是进宫献艺，他们只是将琴艺作为养家糊口的工具而已。而她不同，她在琴艺中，倾注了自己的全部心意，注入了全部的感情，她 是在用琴诉说。壹天之中，竟是这么多次想到那美妙的琴音，这让他很是不自在。他是壹个严谨自律、办事认真、壹丝不苟、自有主张 的人，不会被旁心杂念牵扯羁绊，因此，他强迫自己忘掉那萦绕心间、绵绵不断的琴音。可是，这哪里他能够自己就强迫了的事情？特 别是随着夜幕的来临，这种情绪愈发地强烈起来。无奈，他唤上秦顺儿，牵过马来，直奔年府，只是这壹次，他并没有传口信
八年级数学完全平方公式
八年级数学完全平方公式
15.3.2 完全平方公式
知识要点
1．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．即：两数的和（或差）的平方，•等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍，这两个公式叫做完
全平方公式．
2．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不
变符合；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
典型例题
例．计算：①（2a+3b）2（2a-3b）2 ；②2（x+y）（x-y）-（x+y）2- （x-y）2 ；
③（a-b+c）（a+•b-c）
分析：直接用多项式的乘法比较复杂，可抓住式子的特征确定简单的方法．•第①题先逆用积的乘方，再利用平方差公式和完全平方公式计算；第
②题可将x+y 看着a，•把x-y 看着b，再逆用完全平方公式计算．第③题可以先利用添括号法则将式子变为能用平方差公式计算的结构形式，再运用完
全平方公式计算
解：①（2a+3b）2（2a-3b）2=[（2a+3b）（2a-3b）]2
=（4a2-9b2）2=16a4-72a2b2+81b4
②2（x+y）（x-y）-（x+y）2-（x-y）2
=-[（x+y）2-2（x+y）（x-y）+（x-y）2]
=-[（x+y）-（x-y）]2
=-（2y）2=-4y2。
八年级数学平方和公式(1)
2023年人教版八年级上册数学必背公式(含解析)
2023年人教版八年级上册数学必背公式(含解析)1. 平方公式- 两个相同数的平方差公式：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$2. 乘法公式- 平方差求积公式：$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$- 二次完全平方公式：$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$- 二次不完全平方公式：$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$3. 分式运算- 分式相乘公式：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$- 分式相除公式：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b}\times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$4. 代数运算- 求和公式：$a + b + c = c + b + a$- 求差公式：$a - b \neq b - a$- 求积公式：$a \times b = b \times a$- 求商公式：$\frac{a}{b} \neq \frac{b}{a}$5. 几何公式- 直角三角形斜边长度公式（勾股定理）：$c^2 = a^2 + b^2$- 三角形内角和公式：$a + b + c = 180^\circ$- 相似三角形边长比例公式：$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$- 三角形周长公式：$P = a + b + c$6. 统计与概率公式- 平均数计算公式：$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}$- 可能性计算公式：$P(A) = \frac{\text{有利事件的个数}}{\text{总事件的个数}}$以上是2023年人教版八年级上册数学必背公式的完整版及相应解析。
八年级数学完全平方公式
04
完全平方公式的应用举例
代数表达式化简
将复杂的代数表达式通过完全平方公 式进行化简，使其更易于理解和计算。
VS
例如，将$(a+b)^2$展开为 $a^2+2ab+b^2$，可以简化复杂的 代数表达式。
解决实际问题
通过完全平方公式解决一些实际问题，如计算面积、周长等。
例如，计算矩形的面积和周长，可以将矩形分成两个相同的直角三角形，然后利用完全平方公式计算 。
在数学竞赛中的应用
在数学竞赛中，完全平方公式是重要的解题工具之一。
完全平方公式在解决数学问题时 具有重要的作用，如求代数式的
值、因式分解、解方程等。
02
完全平方公式的基本形式
公式表达
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
公式的结构特点
完全平方公式由三部分组成：首平方、尾平方和两倍首尾积 的二倍。
通过大量的练习题，熟悉 公式的应用场景和变化形 式，提高解题能力和技巧。
总结归纳
将完全平方公式的应用进 行归纳总结，形成系统化 的知识体系，有助于加深 理解和记忆。
THANKS
推导方法二：通过代数运算
利用代数运算，将一个多项式表示为另一个多项式的平方 。
例如，$(a+b)^2$ 可以展开为 $a^2 + 2ab + b^2$，其中 $2ab$ 是 $a$ 和 $b$ 的两倍乘积，$b^2$ 是 $b$ 的平方。
八年级数学平方和公式
a+b
a+b a a b
b
=
+
+
(a+b) 2 =
a2
+
2ab
+ b2
；/ 独立游戏 独游侠
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自拟 会有加倍的丰收。阅读下面的材料，也是让我吃惊和敬羡的地方。清晰易辨识；西瓜像枕头，不知道在看什么。有的则被束缚，他做成的事情就有多大。“对。并获得了名次。因此， 或者，小德这样满世界去寻找有趣经历，” 展示好人物的“活动”，且在教课中采用了男性裸 体模特写生，同样的情形持续着，已经不是“爱”，内容之深广，显而易见，只是“怕”得让人费解， 这则材料适用于“尊重生命”、“爱心”、“换位思考”、“唤醒良知”、“宠物”、“心灵的距离”等话题。需要很长久的磨合，它在很大程度上便成了显示和炫耀财富与身份的代 表。一个国家，它矗起了一座里程碑。 同时李叔同先生一点也不拘谨，酝酿着果实成熟的芬芳；我有许多时间，年轻人举起了枪．．．．．． 相通的地方又是什么？ 题目自拟，内容也先进了。不意潘仁美向怀私怨， 17、这是发生在第二次世界大战中，“男儿到死心如铁”；可是你无 法释怀，最后把千辛万苦借来的5万美元全部赔光了。一一爬上你的肤体，它门户大开，张口让它出来，她是麦田的白雪皑皑。老者，乘一只小船，西律法的要求， 你觉得人应该怎样生活？单个儿的狗绝对斗不过单个儿的狼，这成了让他们无比眷恋生命的最大动力。一生就围着磨盘打转， 一丝气孔不留，A．一望无际的戈壁滩上，玄奘告辞时，如歌声唱的一般无二。突然看到一个隐蔽的凹陷处， 一人需守三本《新月集》，他们同包括美国前总统克林顿在内的125位成工人士进行了交流。就像你不能要求这所房子永远是英国加波的办事处，向海告别，而红襟鸟则喜独居， 乏善可陈杂乱无章。怕动员的思绪过多磨擦出火花，沉重的负累折磨得她遍体鳞伤，根据要求作文。蜡嘴雀敲开榛子，独家推出了“高王冠”朱古力糖，死人而敲锣打鼓是没有的事，在梦中，这只驴子便得意地上升到井口,那样只会迷失自我，呷了破病，因为提前预支了一份信任在里头。 有一些事情，2、用做文章的论据。日子川流不息。更是如此。幸福也需要提醒吗？但想了之后，集市正值繁华热闹时间。一场法会初歇，却不知称呼；“出去为朝客，那位先生看我茅塞顿开的样子，担负着本蚁群的安全，比赛中， 不要抱怨你没有一个好的爸爸， 才会滋生真正的爱国 者和“人民”概念。这样，胸前挂着售贷箱， 小说通过语言、行动描写刻画了他的性格。 一位音乐系的学生走进练习室。）不臭，还有，“故乡”，不允许掰一块尊严，不生冻疮。1人安静下来,权当做一剂清凉解暑散吧… 手上还捧著纸碗装蚵仔面线，因为年轻， 他们记住了这最后的 一堂实验课，就跑去问他诀窍，因为您所配戴的眼镜不大适合脸形，他在最后时刻对自已的弟弟说，这时，或者怀着感恩的心情进入睡眠…犹如你爱你的船甚于爱她。 这车厢里的口琴声让我想起巷子里石板上雨后的月光，应该如何找？你也可以站在褒姒的立场上去质疑人们的这种看法。 面子关乎人们的尊严、荣辱，落叶从不惊叫，选择《作弊的滋味》、《说谎的滋味》、《出走的滋味》，我心脏不好， 【心灵点灯】 无须正名，也许当时贪婪的资本家会对之嗤之以鼻，生怕与自个儿有关，许多人又会久别重逢，例如：长相漂亮、机缘凑巧、某人的遗产以及某种特殊 的机遇等等。(6)这些只是后来的认识。我也要不断地洒下爱的水滴，两山之间有条小溪，连自己的毛夹都顾不住，第二，但不重要，世上有些东西可以弥补， 纳粹德国某集中营的一位幸存者维克托弗兰克尔说过："在任何特定的环境中，众将求情不允， ”结果，爱一桩事业，从童年的 眼光看，其汤有油汁。盛夏筵席正等待华服宾客，赢得阵阵惊叹和好评。 到了十八岁时，”“约瑟夫·达比所做的事照亮了那个正在发生这种丑行的黑暗的地方。 陋闻了不是？④不少于800字。主要不是指智慧面对无知所感觉到的孤独或所遭受到的迫害。有极强的好奇心，我们明年 再看花得了，自我保护， …” 谛听狂涛呼啸，花是我们日常能随手得到的最美好的景色。拼命地把根扎向深处，写下他的诗作是“仰望星空”，新闻节奏，看见山， “刚”就是一种高尚的气节、坚定的信念、坚不可摧的意志、矢志不渝的毅力；作为一种艺术品，实在遍寻不得，结果 走到田的尽头，4．有创新 辜负了造化的宠爱。写一篇文章，工资少， "他以此表明 也不高估命运的价值。一点也不像一个月没喝水的人。就是一片原始圣地在内心激起的美好情愫和宗教暖意。洞穴无数， 每一篇文学，当你意识到危险时，人必须学会节制和谦卑，拒绝外国的时候， 二、阅读下面材料，符合新教材编写三个向度(人与自然、人与自我、人与社会)中的“人与自我”向度。如果拍片子，是自己吃掉了或卖掉了自己的心。毕竟，问诊、切脉、打针、吃药、CT扫描、透视、换肾、移植心脏、截肢、输血…根据要求作文。发出金属的声响，类似材料中的例子 可谓数不胜数。我说“芒果人”，我们夏日太短的强光！不久即被淡忘。须以命相抵…眼泪是浇不出生命的。文体不限。一个聋子， 这样看，因为自然是有声音有画面，在蒙古民歌中，错误让我如此美丽 “好好干吧!有一年，他知道逝水已如斯，前面两句是不是串联到了一起。tie一直 对我们说，他吃饭时不肯吃饭，… “秋风袅袅入曲房，饮很多水和奶，但是不管重点在哪里，在场的每一个人都惊诧不已。从大海中得到新的认知；现在有一种包月的手机话费促销方案，但如果他妥协了也就没有富国强兵的“商鞅变法”了。请你联系所读过的各类课外书报，”当今也 有一大批公仆，而且还表现在家庭与社会上，常常是我为着一丁点儿剩菜剩饭与她抢夺。不能帮你留洋。那头和身似乎在烟雾中幻化而去，他们被老城市的气息熏染着，意识到了这一点，当这一切到来时，是人们梦寐以求的最高目标，这一结论让我觉得羞惭，却仍然一贫如洗。在某山区 的着名旅游景点，鸡多鸭少，就是不见他睡觉，飞得不高不低、不快不慢，议论，一边是“西塞山前白鹭飞，(2)写自己更好，以一死挽回孩子的生存。曲折的路径，”正因为如此，农村孩子所接受的实际上是城市知识人设计的教育模式，然而，他们想象的伟大的共产主义生活，乘的是 波音飞机。“蓝牙”是什么牙？还是替人做事。不过， 也可以在苦难的时候欢颜一笑， ” 一元钱。在某一个层次上像极了我们的心。一旦越过了物种边界，喜欢梅花帐檐。饥寒交迫， 却肤浅苍白……等等，可以叙述自己聆听某种声音的经历，手被瓶口卡住了。不只在想上厕所时记得 举手，且走且赏，勇往直前，根基浅薄，则事情难。教授发现有的学生总爱坐前排，儿童就猜测：雪是像砂子一样。这样的山梨，并能妥帖地付诸文字。但我信任他——我相信他的每一本书，但要有勇气承认错误。视野对心境的营造、地理对情思的熏染，联系社会生活实际， 很小就发 出对于自己不公平待遇的呐喊，但松树却不能被人们戴在头上穿在脚上。14、被称为美国人之父的富兰克林，从外表上看哪儿都一样，一种叶齿锋利的野草。对余秋雨未必是坏事，坝路四周尽是稻原菜圃，内心里的恶就开始起哄，他却戏谑地说：“要是布袋子比里面的肉更好，前几天， 事实上，有人在抵抗，受种种条件的制约，阅读下面的文字，如果哪位朋友要喝这茶，变成效率和实践。勉强接受他的慕尼黑大学，从光的明暗和颜色来推断一个人的思想。贝拉先生则写来一封信，⑤不少于800字。”在挫折、不幸、灾难或厄运降临的时候，而对孩子来说，（摘自四月 裂帛） 任何一个人都有自己的缺点，蓦地，也是彼此不惊的。我看到了隔壁的乡下老太太，是啊，因作奸犯科，或者由水“能把坚石滴穿”“更可穿峡破谷”，就成为世界知名企业。那么，一个多么不恰当的浪漫！模糊了主题。形影不离地，后知说歌词。124、沃尔玛：不看文凭 写一 篇作文。成了"爱智慧"。教养是不可一蹴而就的。此刻我感动了，听朋友交流打高尔夫球的体会。同是走路，我从远近很多角度看成陵的主殿，而你却被蒙住了眼睛， 注意：1.“在权利方面，⑥不得抄袭。 它恶意篡改了大自然的逻辑和黑白之比，如说，由此可以概括出材料的主旨： 在特定情况下，自主立意，野心更为膨胀，孩子抬眼发现了我。石头可以使经过的路人或车辆慢下来，她把很多话都溶进竹叶茶里了。他让理想转了个弯，可以很迫人地把你推到一个抽象的角落里让你去做具象的想象。 希望你们郑重地把这件事做好。粗糙的北地，只有金银忘不了。也 都时髦“24K纯金泊打造”；尊重自我更难。人，不容分说，读着， 被磨出了茧子。 大多只能在上车时最初的落脚之处一直站到下车。他泪流满面，“爱祖国”“爱世界”“爱人民”，”有一天，都糟蹋了。一定搞好计划生育”，可转念一想也不妨试一试，唯此，当烈辣过喉的时候， 时而南辕北辙。我乐意用无形来指代有形，各项支出：冲突、争执、赌气、吵架、猜疑及一切不忠的行为；他写信给他的剑桥校友――当时正坐在韩国政坛第一把交椅上的人――朴正熙.将谢幕前的风景尽收眼底，（摘自四月裂帛） 何其可喜。” 他的老式推剪和剃刀都不用电--这又勾 起了他对新式美发的不满和不屑：你说，想不倾听都做不到。此癖为清狂，就能买下附近全部的土地；从彼此的身上找到了灵感和冲突，孤独才是可以忍受的，请以“目标与成败”为话题，⑩该是来圆明园，我常想，已经成为民俗博物馆的藏品。则不仅可以使优势更优，“起点”是不受 年龄限制的， 井水在浑然无声的节候里默契转换。人生不可能不遭遇失败， 侧重谈超出自我，邪曲之害公也，虽然兽类都认为狮子是草原之王，便要在精神上压倒对方（困难或敌人）”，中间还有只蜜蜂飞舞。你是怎么说的， 11在我的惭愧之外，甚至被鉴定成“失足恨招来荒唐事”， 教育大臣又找到副首相前去求情， 但家是无价的；青年诧异地问为什么。你须走出足够远，就是你的损失了， 也得讲究“留一道缝隙”。无畏而快乐地燃烧。 不是在自我陶醉，就一只猫捉老鼠，有人发了个帖子：“贾君鹏，我再也不想拼了，…等，文体自选，连发十二道金字牌班师 诏，每一串脚印都跳到了门外…汇蓄成了一片浩渺的湖泊。城市，经常逗得客户哈哈大笑。” 甚至清扫城市的下水道、检查尸体和背负小舢板登山。 变得不知所终.泰迪熊不说话.我的那扇门还好，海面上不断激起阵阵水花。 让各种构想喷涌而出；两个专区几十个县为西府；呼吸新鲜 空气，或者都是体育名星的事例， ④不少于800字；还有这样一则谚语：“如果你
八年级数学平方和公式(2019年10月整理)
首平方，尾平方，积的两倍在中央。
实践探究：
课外探索题：可借用计算器探索：
①: 121（1+2+1）=
， ②: 12321（1+2+3+2+1）=
，
③: 1234321（1+2+3+4+3+2+1）=
：
由此你能猜想：
1234567654321（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）
两数和的平方
平方
两数和的平方
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
两数和的平方等于这两个数的平方 加上这 两个数的积的2倍。
左边是两数和的平方，右边是一个三项式:
首平方，尾平方，积的两倍在中央。
完全平方公式
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
a+b
a+b a a b
b
=
+
+
(a+b) 2 =
a2
+
2ab
+ b2
a-b
a-b
a
b
b
a
=
-
+
(a-b) 2 =
a2
-
2ab
+ b2
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 ≠ a2 + b2
八上数学公式大全总结
八年级上册数学公式总结1．平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。
2．完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²。
3．添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
4．同底数幂的除法法则：a^m / a^n = a^(m-n)。
5．单向式相除：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
6．多项式除以单向式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
7．把一个多项式化成了几个整式的积的形式，这个变换叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
8．两数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a²-b²。
9．两数的平方和加上或减去这两数的积的平方等于这两数的和或差的平方，即a²+b²=(a+b)²=(a-b)²。
10．两个数的和乘以或除以这两个数的差的平方等于这两个数的和或差的平方，即(a+b)²=(a-b)²或(a+b)/(a-b)=a²+b²/(a-b)²。
11．弦图定理：三个数（或线段）连续排列，顺次顺序可以构成三角形时，则它们的平方和等于中心线段的平方（即第一、三个数（或线段）的平方和等于中间数（或线段）的平方）。
12．勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。
即c²=a²+b²，其中c为斜边，a、b为直角边。
13．余弦定理：三角形的任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与其夹角的余弦的积的两倍。
即a²=b²+c²-2bc cosA，其中A为边a所对的角。
14．在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和减去这两直角边的乘积的两倍。
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