高一初等函数定义域值域
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高一初等函数定义域值
域
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
函数
例1、 已知函数f （x ）=3+x +
21+x ， （1） 求函数的定义域；
（2） 求f （-3），f （32）的值；
（3） 当a>0时，求f （a ），f （a-1）的值。
例2、中哪个与函数y=x 相等（
）x 3
A 、y=(x )2
B 、y=33
x C 、y=2x D 、y=x x 2 例3、求下列函数的定义域
（1）f （x ）=
7
41+x (2)f(x)=x -1+ 3+x -1
例4、已知函数f （x ）=x 2+2x
（1） 求f （2），f （-2），f （2）+f （-2）的值
（2） 求f （a ），f （-a ），f （a ）+f （-a ）的值
例5、某种笔记本的单价是5元，买x（x {1，2，3，4，5}）个笔记本需要y元，试用函数的三种表示法表示函数y=f（x）。
例6、画出函数y=|x|的函数图象。
例7、如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木材，如果矩形木材的一边长为xcm，面积为ycm2，把y表示为x的函数。
x
1、求下列函数的定义域
（1）f （x ）=43-x x
（2）f （x ）=2x
（3）f （x ）=236
2+-x x （4）f （x ）=14--x x
2、下列那组中的函数f （x ）与g （x ）相等？
（1）f （x ）=x-1，g （x ）=x x 2
-1； （2）f （x ）=x 2,，g （x ）=(x )4
（3）f （x ）=x 2，g （x ）=36x
3、已知函数f （x ）=3x 2-5x+2，求f （-2），f （-a ），f （a+3），f （a ）+f （3）的值.
4、已知函数f （x ）=62
-+x x
（1）点（3，14）在f （x ）的图象上吗？
（2）当x=4时，求f （x ）的值；
（3）当f （x ）=2，求x 的值。
5、若f （x ）=x 2+bx+c ，且f （1）=0，f （3）=0，求f （-1）的值。
6、画下列函数的图象：
（1）
∈{1，2,3}.
7、求下列函数的值域
（1）y=x -1 （2）y=122
+x x
函数的奇偶性
1、判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)=x 4; (2)f(x)=x 5;
(2)f(x)=x+1x
; (4)f(x)=1/x 2；
2、判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)=2x 4+3x 2； (2)f(x)=x 3-2x ；
(3)f(x)=(x 2+1)/x (4)f(x)=x 2+1
3、证明：
(1)函数f(x)=x 2+1在（-∞，0）上是减函数；
(2)函数f(x)=1- 1x
在（-∞，0）上是增函数；
4、已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x∈[2,4].
(1)求f(x),g(x)的单调区间；
(2)求f(x),g(x)的最小值.